次のことがらが成り立つことを示せ
方程式x^2=2sinxは0<x<π/2の範囲にただ1つの実数解を持つ

aは定数とする
xについての方程式x^3-3ax^2+4=0の異なる実数解の個数を調べよ

ひょっとしてこの問題ってすごく難しいのでしょうか？
それならなおさら誰かお願いします