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【sin】高校生のための数学の質問スレPART95【cos】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(1)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】
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過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 10:53:55
>>1 乙
0003１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 11:02:13
解の定義ってなんですか？
未知数を含んだ１次方程式3x+3=0があったとき
3x+3=0⇔x=-1
からxの値は-1ということになりますよね。
つまり[3x+3=0］=[3*(-1)+3=0]のように両辺の等式は同じものと
いうことになると思いますが、右辺の等式の場合、未知数が
ないですがこれは方程式と呼べるのでしょうか？呼べないの
なら左辺の等式も方程式ではないということですか？
0004１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 11:24:16
>>４げと
またお前か>>3四ね
0005１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 11:48:06
三次方程式x^3+2ax^2+(2a－1)x－4a=0の三つの解（じゅうかいを含む）
がいずれも整数となるような定数aの値を全て求めよ。

お願いします。かなり難しいです、。
0006１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 12:02:43
すいません。
１+∞=∞
なんですよね。

だったらこの式を変形して、

１=∞-∞
１=０

で、おかしくなりません？

また、
∞+１と、∞+１０００は、数としてはどっちが大きいんですか？
0007健忘 ◆FoldXequ.6 2006/10/24(火) 12:03:21
>>5
x^3 +2ax^2 +(2a-1)x-4a
= (x-1) { x^2 +(2a+1)x +4a}

だから、解の一つは x = 1で
x^2 +(2a+1)x + 4a = 0
の解が整数になればいいお（´・ω・｀）

x = m, nがその解だとすると
解と係数の関係により
m+n = -(2a+1)
mn = 4a
だから
2(m+n) +mn = -2
(m+2)(n+2) = 2
となる整数m,nを見つけるだけだお（´・ω・｀）
0008１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 12:05:54
>>6
そもそも無限大は数ではありません。
だから足し算や引き算もできません。
0009１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 12:06:07
>>5
左辺=Ｐ(x)
とおいて
Ｐ(α)=0となる
Ｐ(x)=(x-α)Ｑ(x) をみつける。
αの候補は、Ｐ(x)の定数項の正・負の約数、さらに±定数候の約数/最高次の係数の約数

で出来ないのかなぁ？

↑参考書引用
0010１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 12:11:19
>>6
前者の無限大と後者の無限大とは、具体的に同じ数なのでしょうか。
無限大の記号は、未知数であるxという記号と同じ意味を持つのでしょうか？
そもそも、無限大の定ギは？
0011１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 12:14:15
>>7
>>9
SUGEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE

本当にありがとうございます。
感謝です。
0012１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:11:35
すいません。
どうして、分母が０になったらいけないんですか？
先生は、「０になったら、数学体系が崩れるから」とか言ってましたけど、意味がわかりません。
0013１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:14:41
√a^2+√a^2-4a+4をaの式で表せ。という問題で、
P=｜a｜+｜a-2｜
この時の場合分けって
・a≧2のとき
・a<2のとき
の二つの解だけじゃ駄目なんでしょうか？
0014１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:20:03
｜ａ｜＝ａ（ａ≧０）、－ａ（ａ＜０）
だから、場合分けがａ＝０でも必要
0015１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:26:46
>>14
ありがとうございます。
今ズルして解答を見たらそこの所が
「・0≦a<２のとき」となっていたんですが、
「・a=0のとき」としても間違いではないんでしょうか？
何度もすみません。
0016１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:33:21
.
0017１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:50:11
前スレ>>976
同値変形っていうのは、pがあるときp⇒q,q⇒pが言えるようなqを
導き出すことですよね。それをしたとき、なぜ解の集合が一致するのかを
聞いてるのですが・・・
0018１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:54:39
>>15
えーと、ａ＝２、ａ＝０（の前後）で場合わけが必要という意味だから、
２≦ａ
０≦ａ＜２
ａ＜０
の３つの場合分けが必要になります。
0019１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:55:47
>>15
数直線を a=0 と a=2 のところで分ける。
a<0
0≦a<2
2≦a
の3つの場合に分けられる。
0020１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:56:31
㈱
0021１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 13:58:03
>>12
ググったら？
0022１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:09:08
>>18-19
すみません、自分は｜ａ｜の定義をしていなかったんですね。
おかげ様で助かりました。ありがとうございました。
0023１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:15:21
３くみの親子Ａａ　Ｂｂ　Ｃｃ　の6人が円周に並ぶ
1くみの親子だけが隣り合う並び方は？　
またすべての親子が隣り合わない並び方は？

教えてください。
0024１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:15:36
>>21
ググったことはググったんですよ！

でも、禁止事項という意見もあれば、「不定」という答えもある。
「不定」というのはわかるけど、禁止事項というのがよくわからんのです。
0025１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:16:22
>>24
不定になっちゃうから禁止。
0026１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:16:23
前スレのβって全スレの903と同一？
0027１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:18:05
二つのベクトルa=（-1.0.Z）b=（-1.2.2）のなす角が45°となるような実数Zを求めよ。


よろしくお願いします。
0028１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 14:28:56
ａ↑・ｂ↑＝１＋２ｚ＝３√(1+ｚ^2)cos45°=(3√2)/2√(1+z^2)
よって、
（１＋2z)^2=(9/2)(1+z^2)
2(4z^+4z+1)=9(1+z^2)
z^2-8z+7=0
z=1,7
0029１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 15:54:26
f(x)=(x+1)logx-xlog(x+1)が単調増加であることを示せ。


お願いします。
0030１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:00:57
>>17
じゃもっとformalに書く。
Pを命題とすると以下が成り立つ (というか、これが下におけるSの定義):
　S={ (x,y) | P(x,y) } とすると (u,v)∈S ⇔ P(u,v)
ここから、P⇔Qなら、
　 (u,v)∈{ (x,y) | P(x,y) } ⇔ P(u,v) ⇔ Q(u,v) = (u,v)∈{ (x,y) | Q(x,y) }
集合論に外延性の公理というのがあって、 ここから
　 { (x,y) | P(x,y) } = { (x,y) | Q(x,y) }

これ以上は集合論の勉強をしてほしい
0031１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:11:03
A(1/3,2/3)B(1,1/3)を頂点とする三角形の外心をもっとも楽に求めるには、
どう解いて行けばいいんでしょう？
0032１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:12:01
>>31
頂点が２つしかないぞ。
0033１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:13:57
もう１つは原点です
0034１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:25:11
>>31
BA↑=(2/3,-1/3) , OA↑=(1/3,2/3)
BA↑・OA↑=0 だから ∠OAB=90°
OBの中点が外心。
0035１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:27:40
>>29
df(x)/dx=1/x+1/(x+1)-(log(x+1)-log(x))
log(x+1)-log(x) に平均値の定理を適用。
0036１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:29:31
>>7
もういちど改めて御礼を、ありがとうございます。
やってみましたら、因数分解の結果は最後2aのようです。
その後(α+1)(β+1)
ちなみに、あなたのような鋭い考えの基本を教えていただけるとうれしいです。
0037１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:31:56
別に普通だとおもうよ
0038１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:33:06
なんで分数の割り算は逆数をかけるんですか？
先生にはリンゴが必要って言われたんですけど…
0039１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:36:01
赤ずきんの爆弾りんごが必要(ノ￣▽￣)ノ⌒●-*
0040１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:38:09
>>30
外延性の公理を用いて
{ (x,y) | P(x,y) } = { (x,y) | Q(x,y) }・・・①を導き出すには
「それぞれの集合の元が全て等しい」・・・②という条件が要りますよね？
ですが、どうして
(u,v)∈{ (x,y) | P(x,y) }⇔(u,v)∈{ (x,y) | Q(x,y) }・・・③
から②が言えるのでしょうか？
0041１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:39:26
>>34
OBの中点が外心なわけないような気がするんですが。。
0042１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:43:20
>>41
そうなることだってあるだろ
0043１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:45:30
そっか。そうなる。でもこれⅠＡの受験問題なんでベクトル使えない。。
0044前スレ9402006/10/24(火) 16:46:09
座標平面上の1次変換ｆが原点を通らないある直線ｌをｌ自身に移しているならば、
f(P0)=P0となるような原点と異なる点P0があることを示せ

昨日も質問しましたが、お願いします
0045１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:48:10
やっぱり垂直二等分線の交点？
0046１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:49:05
>>44
前スレ見れ。
0047１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 16:50:14
>>43
じゃあ、OA^2+AB^2=OB^2 から　∠OAB=90°
0048１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:00:17
>>35
できました！ありがとうございます(つД｀)
0049釣りじゃないと良いな・・・と思いつつ2006/10/24(火) 17:01:32
>38
1÷2=1/2

だからだ

1÷2*2=1/2*2
だし
1÷2÷(1/2)=(1/2)÷(1/2)
だ
あわせて
1÷2*2÷(1/2)=1/2÷(1/2)*2
１÷(1/2)=1*2=2だ

自分でも何が言いたいかよくわからんが。

先生が言うりんごっていうのは

４÷２だと
○○｜○○
４=２*２
だ

だが４÷1/2だと図はかけないが
４=1/2*８
だ、多分
まあ、がんばれ
そこで分かっとかないと、後の算数・数学が全くできなくなる
丸暗記でも良いからできるようになっとけ



0050釣りじゃないと良いな・・・と思いつつ2006/10/24(火) 17:02:45
＞49
ごめん
図がかけないのは、レスではっていうこと
紙ではかける
0051１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:04:13
内心はどう出すのが楽？？
0052１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:16:58
内心はどう出すのが楽？？ ？？
0053１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:25:52
ＯＩとＡＢの交点Ｍ、ＡＩとＯＢの交点Ｍ’としてＡＩＯとＯＩＭで相似使おうと考えたんですが、
Ｍ’求める時点で意味不明な数字になってやめたんですが。。
0054１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:31:22
平面上でy=a*(x^3-x)を考える。
原点を中心とし，この曲線と相異なる6点で交わる円が存在するためのaの値の範囲を求めよ。

図的にはイメージできます。y=0のときのxの値の差がひらきすぎると楕円になりますよね？
でもどうしたらいいのかが分かりません。微分してどうすれば良いですか？
よろしくお願いします。
0055β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 17:34:58
図的にイメージというか文章読んでオレは解が６つ存在ってのが浮かんだんだが。
0056１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:38:14
>>55
a*(x^3-x)=原点中心の円の式
の解が6つ存在すれば良いということですか？
円の式をどうおけば良いですか？
0057KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/24(火) 17:41:14
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/949n 何考えてんだよ？
talk:http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/952n 私を呼んでないか？
0058β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 17:44:04
>>56
円はｘ、ｙ、ｒで示せるから、
ｙを消去するとｘ、ｒが残り、ｘが同じなので、
ｒ＞０の条件か何かでaの条件出すのかなーわからんわ。
0059１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:44:22
どうだろ

極大値と極小値を与える点の座標が円の外側に在ればいいんじゃないか？

と思った
0060１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:46:10
平行六面体OAB(－1)EFHにおいて△ADFの重心をGとするとき、３点CGFは共線にあることを証明せよ。

３点A(1.6.0)B(0.5.1)C(2.4.－2)を通る平面とｙ軸との交点をPとするとき、点Pの座標を求めよ。


上の二つを教えてください。
0061１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:47:46
>59

すまん、外側に在るだけじゃだめだった
0062β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 17:48:45
てか誰か確率の問題出してー高校レベルやったらどんなむっかくてもおっけー
ただ簡単なんに引っかかるからねー
0063１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:49:40
>>58
そうすると考えにくくなりますよね？
0064β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 17:50:10
そうか？考えやすいんじゃないか？
0065１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:52:21
>>28
ありがとうございます。


最後に一つお願いします。


原点OとA（1.1.0）B（2.0.-1）C（0.-2.3）がある。原点Oから平面ABCに下した垂線の足Hを求めよ。

よろしくお願いします。
0066β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 17:54:45
極大値と極小値を与える点のｘ座標が円の両端のｘ座標より内部、ｙ座標が円のｙ座標より外部？
0067１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 17:56:05
>66

一瞬そう思ったけど、それだとはみ出る場合が在る気がした
0068β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 17:58:13
じゃ図で解かない
0069１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:02:18
>>64
y消去でxの次数があがって考えにくくなりました
0070β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/24(火) 18:03:27
文句言うなや
0071１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:11:10
ＡＢ＝１０,ＡＣ＝９である△ＡＢＣの外心をＯ,Ａから辺ＢＣに下ろした垂線をＡＨとする。
∠ＡＣＨ＝６５゜のときのＡＯ,ＡＨの値を求めよ
0072１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:13:50
>>54
f(x)=a*(x^3-x)とし
(x,a(x^3-x))と原点との距離の２乗をg(x)とする
g(x)=x^2+(a(x^3-x))^2

y=f(x)が半径rの円と相異なる6点で交わるためには
g(x)=r^2が6つの実数解を持てばよい。
更にg(x)は偶関数だから正の実数解を３つ持てばよい
と言うことでg(x)の増減表を書いてグラフを描いてみよう。
とりあえずここまでヒント
0073１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:20:33
>>72
ということはg(x)=r^2-x^2が6個解を持てばいいと考えが間違っていたんですね…
0074１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:25:07
Ａが鋭角で、tanＡ＝２のとき、sinＡ、cosＡの値を求めよ。

お願いします
0075１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:29:19
>>72
g´(x)ってきれいに因数分解できますか？
0076１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:29:47
>>74
公式(tanA)^2+1=1/(cosA)^2を使う
0077１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:30:25
tanＡ=sinＡ/cosＡ=2/1
よって
sinＡ=2
cosＡ=1

(￣艸￣)
0078１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 18:33:47
>>77オメェ～
0079792006/10/24(火) 18:45:50
昨日の続きなのですが
Q(α、α^2+1)、R(β、β^2+1)とおいて、
積分を使って求めた
S=1/6(β-α)^3=4/3より
(α+β)^2=4(αβ+1)…①と、
接線Q、Rの交点
P((α+β/2)、αβ+1)…②を使って
y=ax^2+bx+cより
αβ+1=a(α+β/2)^2+b(α+β/2)+c
4(αβ+1)=a(α+β)^2+2b(α+β)+4c
①より
(α+β)^2=a(α+β)^2+2b(α+β)+4c
この式が常に成り立つから
a=1、b=0、c=0

と、求めた場合ここから線分QRの中点の
えがく曲線の方程式はどう求めたらよいでしょうか？
0080792006/10/24(火) 18:46:31
問題も載せときます

放物線 y=x^2+1 へ２本の接線が引ける平面上の点をPとし、
この2つの接点をQ、Rとする。点Pが、放物線 y=ax^2+bx+c 上を
動くとき、線分QRと放物線 y=x^2+1 とで囲まれた図形の面積が、
常に4/3となるようなa、b、cの値と、そのときの線分QRの中点の
えがく曲線の方程式を求めよ。

よろしくお願い致します。
0081１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:24:37
>>79
α<β としてよい。β-α=2 から P(α+1,(α+1)^2)
よってPは放物線 y=x^2 上にある。

＞(α+β)^2=a(α+β)^2+2b(α+β)+4c
＞この式が常に成り立つから
ここは、αまたはβのどちらか一方で表した方がいい。

QRの中点の座標を (X,Y) とすると
X=(α+β)/2=α+1 , Y=(α^2+β^2)/2+1=α^2+2α+3=X^2+2
0082１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:28:06
誰か60を解いて下さい。
0083１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:33:18
>>81模範解答やぁ～！

p.s.普通は２点がＰ、Ｑで、中点がＲでやりなれてるから混乱したょ
0084１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:34:31
>>82
言い方を知らないようだからヤだよー
0085792006/10/24(火) 19:35:51
>>81
ありがとうございます！

質問ですが、
1/6(β-α)^3=4/3から
|β-α|=2ではなくβ-α=2でＯＫですか？

変な質問ですみません…
0086１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:40:48
>>85
>>81の最初の一文を嫁
0087１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:43:50
>>82
すみません。解いて下さい。
0088792006/10/24(火) 19:44:06
>>86
あっ・・・
ご迷惑おかけしました・・・

どうもありがとうございました！
0089１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:45:47
>>85
＞S=1/6(β-α)^3=4/3より

こう書くからには、β-α>0 と決めてかかってるようだが。
0090１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:49:25
>>89
その解答者だが
結構、ええ加減に回答してる。
最初はβ>α置いて
積分してる。

それでいて
|β-α|=2
なんて書いてもうたから・・・スマン。
0091１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:51:31
関数 f(x)=4x-x^2 に対し､数列{a(n)}を
a(1)=c､a(n+1)=√f(a(n)) (n=1,2,3,･･････)
で与える。ただし､cは 0<c<2 を満たす定数である。

(1) a(n)<2,a(n)<a(n+1) (n=1,2,3,･･････)を示せ。
(2) 2-a(n+1)<((2-c)/2)*(2-a(n)) (n=1,2,3,･･････)を示せ。
(3) lim_[n→∞]a(n)を求めよ。

答え､(1)(2)上記を示す　(3) 2

ヒントとして与えられているのが
(1) [前半]数学的帰納法
[後半]0<a(n)<2から(a(n+1))^2-(a(n))^2=2a(n)*(2-a(n))>0
(2) (1)を利用する。2-a(n+1)=(2-a(n))^2/(2+√{4a(n)-(a(n))^2},
2-a(n)>0,2+√{4a(n)-(a(n))^2}>2,2-a(n)<2-a(1)=2-c
(3) 0<2-a(n)<(2-c)[{(2-c)/2}^(n-1)]

漸化式と極限からの出題です。あまり理解できていないので詳しい解答
を書いて頂けると有難いです。よろしくお願い致します。
0092１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:54:35
>>91
>あまり理解できていない
どこまで理解できてるの？例えば(1)は大丈夫なのか？
そもそも帰納法自体は大丈夫なのか？
0093１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 19:55:04
>>91
ニュートン法か？
0094１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:00:05
>>72
g(x)=0のときの値はどうなりますか？
0095１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:25:16
何の事？
0096912006/10/24(火) 20:27:29
>>92
全部わからないですorz 帰納法は大丈夫だと思います。
0097１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:32:32
やろうとしていることは
極限が２であることの証明。
特性方程式から
x=√(4x-x^2)
2x^2 - 4x = 0
x=0,2
から予想はできる。

まあ、、だからと言って問題が解けるわけではないんだが。
0098１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:38:13
次の問題の解き方を教えて下さい。

空間内の点Oに対して、4点A,B,C,Dを
OA=1、OB=OC=OD=4
を満たすようにとるとき、四面体ABCDの体積の最大値を求めよ。
0099１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:40:31
2-a(n+1)=(2-a(n))^2/(2+√{4a(n)-(a(n))^2},
=(2-a(n)) * (2-a(n))/{2+√{4a(n)-(a(n))^2}}

2-a(n) < 2-a(n-1) < 2-a(n-2) < .... < 2-a(1) = 2-c
2+√{4a(n)-(a(n))^2} > 2

から・・・
0100１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:40:49
>>96
じゃあ(1)の前半を帰納法の書式にしたがって途中まででいいから書いてみ
0101１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 20:41:37
>>100
すまん・・・消えるorz
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