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【sin】高校生のための数学の質問スレPART95【cos】

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0001１３２人目の素数さんNGNG?2BP(1)
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART94【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0153KingOfUniverse ◇667la1PjK2 2006/10/24(火) 22:49:37
>>150
自分で詳しく勉強しなさい
0154１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 22:53:05
>>153
偽者乙　
そんなことしていたら、本物に潰されるぞ
0155１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 22:53:41
kingしね
0156１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 22:54:29
>>152
滋賀からだと最短でも直線距離60kmくらいはありそうだけど、通える？
0157KingOfUniverse ◇667la1PjK2 2006/10/24(火) 22:59:12
talk:>>153お前誰だよ？
　　 >>155お前に何が分かるというのか？
0158１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:00:50
>>149
うん。
ただちょっと気持ち悪いんで、もう一回。
>>135のｆ（X)をそのまま使うと、X＝x^2だったから
X＞0であって、f(X)＝X+(a^2)X(X^2-1)＞0。よってY＝f(X)がX＞0で極値をもてば、それらは常に正。
f'(X)＝3(a^2)X^2　-　4(a^2)X　+　(a^2)　+　1　。f'(X)＝0の2解は解と係数の関係から実なら常に正であることがわかる。
結局、f'(X)＝0の判別式＞0であればよい。これから　a^2＞3。もとめるaの範囲は
a＜-√3　または　a＞√3
　
0159KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs 2006/10/24(火) 23:03:15
talk:>>157偽コテを悪用する奴を潰せ
0160KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/24(火) 23:03:34
talk:>>147 お前に何が分かるというのか？
talk:>>153,>>157 お前誰だよ？
talk:>>155 お前が先に死ね。
0161１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:03:44
>>158
> >>149

> X＞0であって、f(X)＝X+(a^2)X(X^2-1)＞0。よってY＝f(X)がX＞0で極値をもてば、それらは常に正。
　　　　　　　　　　　f(X) = X + (a^2)X*(X - 1)^2　の間違い

0162KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/24(火) 23:04:04
talk:>>159 お前誰だよ？
0163１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:04:55
>>23　
だれか教えてくれないでしょうか？　
お願いします。
0164KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs 2006/10/24(火) 23:05:36
talk:>>160お前誰だよ？
0165１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:07:21
>>163
数えろ。それが一番早い
0166KingOfUniverse ◇667la1PjK22006/10/24(火) 23:08:00
talk:>>159>>160>>162お前ら誰だよ？
01671032006/10/24(火) 23:08:49
onegaisimasu
0168１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:13:14
うはｗ　
kingが分裂した
0169１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:18:23
>>23
1列に並べて書くと、
前者は AABCBC のようなパターンしかない (文字の入れ替えは必要)
後者は ABACBC か ABCABC か ABCACB か ABCBAC かな
後者自信なし
0170127 ◆Nbi4DgASvs 2006/10/24(火) 23:18:26
答えに辿り着けません。途中の説明をお願いします。

lim { x e^(-x) } = -infinity
x -> -infinity

lim { x e^(-x) } = 0
x -> +infinity

lim { (sinx) / x } = 1
x -> 0

ヒントだけでも、どうかお願いします。
0171１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:20:10
>>170
つりか？高校生がそんな書き方するとは思わんが。
0172１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:27:41
　　 ∩＿＿＿∩
　　 | ノ　　　　　 ヽ/⌒)　あばkばばばiばngば
　 /⌒) (ﾟ)　　　(ﾟ)　|　.|
　/　/　 　( _●_)　 ミ/　　　　∩―−、
.（　　ヽ　　|∪|　　／ 　　　／　(ﾟ)　､_ ｀ヽ
　＼　　　 ヽノ　/ 　　　 　/　　(　●　 (ﾟ) |つ
　 /　　　　　　/　　 　　　|　／(入__ノ 　 ミ　　　あkばばっあびiゃばびゃnばばg
　|　　　　　　 / 　　 　　　､　(＿／　　　 ノ
　|　　／＼　＼ 　　 　　　＼＿＿＿　ノﾞ ─ｰ
　|　/　　　 )　 )　　　　　　　＼ 　　　　　　＿
　∪　　　 （　 ＼　　　　　　　　＼　　　　　＼
　　　　　　 ＼＿)
0173１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:28:46
>167
f(x)=x^2-2sinx　を微分すればなんとかなる！！！！！



・・・・と思う
0174１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:31:04
>>173
結構いやらしいよ。
0175１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:34:23
>>170
(1) -1000000000000 とか入れてみれば分かるんじゃね？
(2) 断り無しに 0 って使っていいと思うけど、どうしても証明したいなら
e^x > 1 + x + (x^2)/2 を証明してはさみうち
(3) 教科書に証明無しに載ってた気がする、高校レベルで証明ってできたっけ？
0176１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:36:36
>>175
扇形と三角形の面積を使って図で示すのが載ってたと思う。
0177127 ◆Nbi4DgASvs 2006/10/24(火) 23:48:02
>>171
何か書き方が変ですか？

>>175
ありがとうございます！！
(2)は式計算のトリックだけだと思っていたら、かなり難しそう。
考えてみます。

>>176
式計算だけでは無理ですか？
0178１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:50:15
1辺の長さが2の正方形ABCDを底面に持つ四角錐OABCDがあり、
OA=OB=OC=OD=3　である。OA=a↑， OB=b↑ OC=c↑とする。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
点Aから辺OBに下ろした垂線をAHとすると、OH↑=（あ/い）b↑　である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
また、辺ABの中点をMとし、線分OMとAHの交点をEとするとき、
OE↑=（う/えお）a↑+（か/きく）b↑　であり、|CE↑|＾2=けこ/さ　である。

あ〜さに入る数値を求めよ。


OH↑をb↑で表すにはどうすればいいかわかりません。
解答＆解説お願いします。
0179KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs 2006/10/24(火) 23:50:57
>>23>>163
すべての並べ方＝(3組の親子が隣り合う)＋(2組の親子が隣り合う)＋
(1組の親子が隣り合う)＋(0組の親子が隣り合う)

すべての並べ方＝(6-1)!
3組の親子が隣り合う…3組の親子を塊として考えると(3-1)!*(2^3)←(塊の並べ方)*(それぞれの親子の並べ方)　
2組の親子が隣り合う…2組の親子を塊として考えると3*(2^3)←(2組の親子の選び方)*(それぞれの親子の並べ方)
1組の親子が隣り合う…1組の親子を塊として考えると3*2*(2^3)←(1組の親子の選び方)*(ばらばらの親子の並べ方)*(それぞれの親子の並べ方)

よって0組の親子が隣り合うのは、120-(16+24+48)=32
0180１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:52:51
2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点ＰＱを通る直線ってどうやって出すんですか？
ｋ使ったら出せるけどｋ使ったらいけないみたいで。
0181１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:53:52
>>177
sinの微分を計算するときには(sin x)/xを使うし、
教科書でこれを証明する段階では使える道具がかなり限られてる。
sin xの微分がcos xだというのを使っていいなら一瞬で終わるけど。
0182１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:56:16
平行六面体OAB−EFHにおいて△ADFの重心をGとするとき、３点CGFは共線にあることを証明せよ。

３点A(1.6.0)B(0.5.1)C(2.4.−2)を通る平面とｙ軸との交点をPとするとき、点Pの座標を求めよ。


原点OとA（1.1.0）B（2.0.-1）C（0.-2.3）がある。原点Oから平面ABCに下した垂線の足Hを求めよ。


誰か本当に教えてください。これ解ければ明日テストで赤点取らなくてすむんです。留年はしたくないです。
0183１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:57:38
>>182
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/766
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/323
0184１３２人目の素数さん2006/10/24(火) 23:58:57
>>182
マルチでスルーされたのに問題追加か。
0185１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:07:51
lie → lied → lied
lie → lay → lain
lay → laid → laid
0186１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:13:32
ミス、スマソ。

2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点ＰＱを通る直線ってどうやって出すんですか？
ｋ使ったら出せるけどｋ使ったらいけないみたいで。
0187１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:24:09
そら、kなんてどこにも書いてないから駄目だろうな……
0188１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:27:17
つまりf(x)+k*g(x)=0は使えないわけでー。。
0189KingOfUniverse ◆zRMZeyPuLs 2006/10/25(水) 00:28:28
>>182
留年したくないなら退学しろ
0190１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:30:03
>>182
留年確定おめ
0191１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:33:19
ミス、スマソ。

2x^2-(a^2+a-1)x+8a^2+2a+3と-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
の交点ＰＱを通る直線ってどうやって出すんですか？
ｋ使ったら出せるけどｋ使ったらいけないみたいで。
0192１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:35:12
-x^2-(a^2+4)+8a^2+3a+2
=-x^2+7a^2+3a-2
0193１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:35:38
みんなひどすぎる…誰かやり方を詳しく伝授してください。

お願いします。
0194１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:35:52
-x^2-(a^2+4)x+8a^2+3a+2ですた。
ついでにこの大学偏差値５０ぐらい。。で、推薦の問題。。
0195１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:36:06
>>193
どれよ？
0196１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:36:07
みんな分からないんだよｗ
0197１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:38:58
>>194
だから？
0198１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:40:45
>>197
>>196
0199１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:41:53
>>194
すごーく、気になるのでお前の言うkを使うやり方とやらを教えてくれ。
0200１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:43:30
kって何だろうwktk
0201１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:44:17
>>199 200
教科書に載ってるだろ
0202１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:46:23
ｋを使わないやり方まず教えてｋｗｓｋｗｋｔｋｋｔｋｒ
0203１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:47:30
>>201
お前、脳外科にでも行って来い。
変な腫瘍できてるかもしれないぞ。
0204１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:47:33
「k」の意味が確定しないと、何が「ｋを使わないやり方」なのかもはっきりしないだろう。
0205１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:48:27
>>191
それ以前に、xとaの多項式を並べられただけで
交点とか言われても意味が分からん。


俺の頭が変になったのかな？
誰か、交点の意味分かる奴いる？
0206１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:48:37
直線でいいならkもへったくれもないけどな


・・・・多分
0207１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:49:25
>>201
俺あんまり病院行かないからいいところ紹介できない・・・大変申し訳ない
0208１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:51:20
>>203
オマエガナー

>>204
とりあえずｋ使わないっぽ

>>205
それ式ね
0209１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:51:47
>>206
勿論。

文字通りkを使わなくていいだけであれば他の文字にするだけだし、
そもそも、この場合は新たな文字をおく必要すらないもんな。
0210１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:53:35
この場合どうするんだ
0211１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:55:16
>>191は中学校に戻って方程式のおべんきゃうをしてきなさい。君には基本的な何かが欠けている
0212１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:56:39
確かに中学勉強してなかったから何かかけてる気が自分でもするｗｗ
0213１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:57:08
どうしても「kを使う」の意味を説明する気がないらしいな。
それなら、お前の考えた「kを使う方法」に出てくる文字「k」を全部「m」に置き換えたら終わりだ、
と言われても文句はないだろうな。
0214１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:58:45
今夜の祭りはここですか？

違ったか（　´・ω・｀）
0215１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 00:59:42
>>213
は？ｗ
0216１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:01:21
早く〜k〜
0217１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:01:54
>>215
は？ｗ
0218１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:02:36
k祭りの最中本当に申し訳ないのですが、人が多い時に聞きます。
どなたか>>178をお願いします。やっぱりわからない…
0219１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:02:54
>>191はもしかして中川か？この強情ぶりと理解不能度は奴に匹敵するｗ
0220１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:05:15
なぜか、>>178がNGに入ってた……
OHの長さは求められるの？
0221１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:06:14
>>218
k祭りｗｗ

>>219
ち・・違う。
0222１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:07:58
>>218
OH=xとおいてOAHとBAHに3平方の定理
ベクトルなんて使う必要なし
0223１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:08:51
>>218
OH↑ = kb↑ とおく

OB⊥AH より、
OB↑・AH↑ = 0
OB↑・(OH↑ - OA↑) = 0
展開して代入してうんぬん
0224１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:12:38
>>223
k祭りの最中にその表記はまずいw
0225１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:14:15
>>224
しまったｗｗｗｗ
k を全部 m におきかえるわｗｗｗｗ
02261782006/10/25(水) 01:19:35
ありがとうございました。
|OH|　は出てないんですよね･･･でも「ｋ」を使えば簡単にいけましたｗ

まだ頭固いなぁ･･･
0227１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:20:29
チンポも硬いな
0228１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:22:58
>>226
OHの長さなんか２乗すりゃいいだけだろうが
0229１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:24:16
初めまして。僕は今中学生です。
高校生じゃなくて中学の範囲だけど質問させて下さい。
先日、中間テストがあって「２次方程式のときを解きなさい」という問いの答え方に

x=●，□と答えたら正解にしてもらえなくて（不正解と言うわけでもなく△です。）、
x=●,x=□だと正解と言われました。

その先生いわく、昔は『合同の証明』で合同条件を省略していたけど、
今は省略して書くと（１辺とその両端の角がそれぞれ等しい。→一辺両端角相等）入試では
不正解になるの同じように今はx=●，□という書き方だと不正解になる可能性があるし、
x=●の部分は等式として成り立つが「，□」の部分は等式として成り立たないのでそもそもおかしいし、
学校の授業ではx=●,x=□と教えたのだから教えた通りに書いていないので△にしたと言われました。

僕は『，は「または」と言う意味があるし、x=●,x=□と言う書き方は十分条件であって必要条件でないから正解じゃないのはおかしい』
と言ったのですが結局は『，は「または」と言う意味があるというのは教科書に書いていないし、授業でそんな教え方はしていない』
と理不尽なことを言われます。
どうしても納得いかないので先生に対抗する手段を教えてください。


鍵カッコがいっぱいあり、読み難いと思いますがよろしくお願いします。
0230１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:27:45
x=●，□と答えたら正解にしてもらえなくて（不正解と言うわけでもなく△です。）、
x=●,x=□だと正解と言われました。

アホ教師降臨。
とりあえず、言う事だけ聞いたふりしてろ。
0231127 ◆Nbi4DgASvs 2006/10/25(水) 01:28:46
>>181
> sinの微分を計算するときには(sin x)/xを使うし、

テイラー展開ですか？

> sin xの微分がcos xだというのを使っていいなら一瞬で終わるけど。

もしかして、分母分子を微分しても、極限値は同じになるんですか？
0232１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:31:49
無理に対抗しなくてもいいんじゃないの？
聞き流せばいいとおもうけど。
入試の採点は未経験だけど、そんな細かいところで減点するかなぁ、、、
0233１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:33:16
>>229
でたｗ
おそらくそいつは高校数学すらも理解していないと思われる

俺も中学の時二次関数と言ったら「そんな言い方は授業中にしていない。二乗に比例する関数と言え」と言われたことがある。
0234１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:34:18
偉いな。
ネットでも勉強か。
頑張れよ高校生！
0235１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:36:00
>>232
スイマセン。
今回は２次方程式がメインのテストだったので、
全部で１０点分ぐらい減点されているんです。。。
先生の説明も理不尽すぎて納得いかないんです。
0236１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:36:22
>>229
証明かどっかに、n=0, 1, 2, ・・・　とかいう表記ないかな
あれば教科書でもコンマをまたはの意味で使ってるって主張できるかもね

ま、正直 >>230 の通りでいいと思うけど。
0237１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:36:47
大学の先生は基本的に間違っていない事は減点しない
その先生が一度も見た事無い書き方をしなければ＾＾；
0238１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:38:00
というか何で中学生がこんな時間に書きこんでくるんだ？
0239２２９2006/10/25(水) 01:41:44
>>238
悔しくて寝れなくて、ここのスレの人に助けてもらおうと思いました。
0240１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:44:47
ﾃﾗｶﾜﾕｽ
0241１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:47:46
>>235
採点基準って、採点者のコダワリが結構でるところだし、それはツライな。
その先生を貴方がひとりで説得して改心させるのは無理かもしれない。
どうしてもっていうなら他の先生にも聞いてみて、先生ｖｓ先生で
議論してもらうとか。そうでなかったら、コトバは悪いが泣き寝入りするか。
（俺は泣き寝入り派ですｗ）
入試では「その先生」が採点するわけじゃないんだし、あまり
気にしないほうがいいかもね。
0242１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:51:57
なんだなんだ。

生徒だけじゃなく教師までも
ゆとり教育でバカになった、というオチか？
0243１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:53:39
そういうオチだなｗ
0244１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 01:54:16
ところでkの祭典はどうなった？
0245１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:06:39
この問題がわかりません。

半径aの球に内接する直円柱がある。その高さをxとするときこの体積をaとxを使って表せ。

どなたかよろしくお願いします。
0246１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:12:52
>245
中心を通る断面を考えればできそう
0247１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:18:13
>>245
むしろ。

真横から見た図で考えろ、と言った方がわかりやすいかな。
0248１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:27:37
>>239
その先生を何でもいいから騙してこのスレに連れておいで
寄ってたかってコンテンパンにしてあげるから
0249１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:30:19
>>246,247

解けました！直円柱の半径を三平方の定理を使って√(a^2-(x/2)^2)を使って出してやればよかったんですね。

ありがとうございました。
02502482006/10/25(水) 02:33:15
コテンパンだ
素で間違えたorz
0251１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:40:19
>>245
a^2x-x^3/4
暗算だから間違ってるかもしれないが…
まぁやり方は円柱を半分に切るように全体を切った断面を見て、それをさらに円柱の上面と下面に平行に中間地点で球の中心も通るように切る。
それで球の中心から円柱の断面の角に長さ＝半径＝ａの線をひいたら斜辺ａ、高さx/2の三角形ができるだろ？残った辺の長さは三平方で出して、それが円柱の半径、あとは高さxだし小学生でも解ける
0252１３２人目の素数さん2006/10/25(水) 02:41:36
あ、できたのか、おめでとう。
てかどう見ても高校の問題ぢゃない件について
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