∫[x=0,π/2] (1/sinx)dx　

↑広義積分の収束、発散を調べよ

という問題なんですが、わざわざ積分しないでも判定できる方法を参考書で
みつけたのですが、実際に使い方がわからなくて困ってます。。

また、なぜこの問題が　広義　積分なのかもいまいちわかりません。
わかるかたいましたらよろしくお願いします。