次のR^4の部分空間Wの基底と次元を求めよ。

x | x + y - z + w = 0
W = y |-2x - y + w = 0
z | 3x + y + z -3w = 0
w |
(本当は、これら全体を{}でくくっていて、x,y,z,wを[]でくくっているのですが
ここまで大きいカッコは表示させることが出来ません。)

という問題なんですが、基底の求め方と次元の求め方が分かりません。
よろしくお願い致します。