>>212
分数関数のグラフをキチンと書けるなら、つまり増減をしらべ、
x→±∞　や　x→特定の値　のときの極限値を正しく計算してグラフを書けるなら、
①をaを含む項とそうでない項に分離して調べるのが早い。

①のaを含む項を移項して　x^2-x+2=-a(x+1)。
これ より　a=-(x^2-x+2)/(x+1)であるから　xの方程式①の解を
y=aというx軸に平行な直線のグラフと　y=(x^2-x+2)/(x+1) のグラフとの交点のx座標の値として考察する。
グラフ上のx座標が0≦x≦2である点のy座標の範囲が問１のaの範囲。
y座標が　-2≦y≦-1　にある点のx座標の範囲が問2のxの取りうる値の範囲。