◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:15:58・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/
0002１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:18:40http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/
小・中学生のためのスレ Part 18
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART93【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね 203 ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:19:43こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/
0004１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:40:41答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0005１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:40:59（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0006１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:41:10,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0007１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:41:19なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0008１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:41:30r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0009１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:41:44スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0010１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:41:551 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0011１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:42:06・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0012１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:42:17この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0013１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:42:27`,ヾ ／ ,;;iiiiiiiiiii;､ ＼ _ノｿ´
iｶ ／ ,;;´ ;lllllllllllllii､ ＼ ｉｶ
iｻ' ,;´ ,;;llllllllllllllllllllii､ ｆｻ
!ｶ､._ ,=ゞiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii!! ＿_ｆｶﾍ.
/ `ヾｻ;三ミミミミﾐご彡彡彡ミヾｻ`´ 'i､
i' ,.＿Ξミミミミミミき彡/////ii＿ |
| ;ｶ≡|ヾヾヾミミミミミぶ､//巛iﾘ≡ｶi |
| iｻ |l lヾヾｼヾミミﾐﾐり|iｉ//三iﾘ `ｻi |
| ,ｶ ,ｶll|l l lヾリﾘﾘﾘﾘ川川|爪ミミiﾘllｶ､ｶi |
| ;iｻ,ｻ |l l l リﾘ川川川川|爪ミﾐiiﾘ ｻi ｻi |
| iｶ ;ｶ, |l l ﾘﾘﾘﾘ川川川川l爪ﾐﾐilﾘ ,ｶi ｶi |
| iｻ ;ｻ, |ﾘ ﾘﾘ川川川川川l爪ミﾐiﾘ ,ｻi ｻi |
| iｻ ;iｶ, | ﾘ彡彡川川川川|爪ﾐﾐｉﾘ ,ｶi :ｻ、 |
,i厂 ｉｻ, |彡彡彡彡ﾉ|川川|爪ﾐミﾘ ,ｻi `ヘ､
,√ ,:ｶ, |彡彡彡彡ﾉ川川|ゞﾐﾐﾐﾘ ,ｶi `ヾ
´ ;ｻ, |彡彡彡彡川川ﾘゞﾐミﾘ ,ｻi
;ｶ, |彡彡彡彡リﾘﾘミミミｼ ,ｶi
,;ｻ, |彡彡ノリリﾘﾘミミミｼ ,ｻi
;ﾒ'´ i彡ノリﾘﾘﾘリゞﾐミｼ `ﾍ､
;ﾒ ヾリリﾘﾘノ巛ゞシ `ﾍ､
;ﾒ ｀`十≡=十´ `ﾍ､
┃ ┃
｜ ｜
／ ＼
／ ＼
／ ＼
0014１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:42:400015１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:42:49二次正方行列Ａ，Ｂに対し、
（Ａ－Ｂ）^2=ＯであることはＡ^2-2ＡＢ+Ｂ^2=Ｏであるための
（ ）
（ ）に当てはまる最も適切なものを選択肢から選び記号で答えよ。
ア．必要十分条件である。
イ．必要条件である。
ウ．十分条件である。
エ．必要条件でも十分条件でもない。
0016１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:43:06二次正方行列A,Bは一般的に
AB≠BAである
(A-B)^2=(A-B)(A-B)=A^2-AB-BA+B^2
AB=BAという条件を満たせば
(A-B)^2=０⇔A^2-2AB+B^2=Ｏ
0017１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:43:25こちらからお使いください
◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/
0018１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 09:42:080019１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 10:33:18Ｄ=[0,1]×[0,1]
∫∫[D](xy)^(xy) dxdy=∫[0,1]x^x dx
を示しなさいという問題なのですが、
y^yの積分なんてできるのでしょうか？
0020１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 15:15:33って問題がわかりません
0021１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 15:24:460022１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 17:10:15稠密ってことは位相同型も証明するの？
定義どおり、ある関数を考えて、一方から一方の空間への全単射になることを
順序同型なら順序が保存されることを含めて、証明すればいいわけです。
0023KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/17(火) 17:39:330024１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 19:25:07例えばf:[0,1]→Q f(x)=1/(1-x)-(1/x)なんてどうよ？
0025132人目の素数さん
2006/10/17(火) 19:49:25おしえてくらさい。
0026１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 19:58:06■□塾の先生による数学の教え方・２□■
0027１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 20:15:15これを五色全部で塗り分ける方法は何通りありますか？
また立方体を六色全部で塗り分ける方法は何通りありますか？
0028１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 20:23:30辺ABを1:3に内分する点をDとする。
線分OD,AMの交点をPとする。
OP↑をOA↑、OB↑を使ってあらわしなさい。
お願いします。
0029１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 21:26:11ＯＰ↑＝3/5ＯＡ↑＋1/5ＯＢ↑
0030１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 21:34:000031１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 21:35:23xy直交座標平面上に O(0,0), A(1,0), B(0,1)とでもおいて座標計算をする。
Pの座標が (x,y)なら OP↑=xOA↑+yOB↑
0032１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 22:17:54>>19 俺の間違いかも知れないが、u=xy、v=xと変数変換したら問題の両辺が釣り合わないような
気がした。
>>20 前者で可算個の点をとって適当な点を0として両側を±１、±２、って名付け、その各区間の
内側の一点をとって中点とし、以下（ry
0033１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 22:23:160034１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 12:25:06不要
0035１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 13:54:151
1/2
2/3
3/5
5/8
0036１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 14:56:31すみません。詳しく教えてください。
0037１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 19:02:40─╂─╂───
─╂─╂─╂─
─╂╂╂─╂─
─╂╂╂╂╂─
0038１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 21:23:450039１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 01:23:25xy=u とおくと 0≦u≦1 で dxdy=-log(u)du,
u^u = exp(u･log(u)) より
(d/du)(u^u) = (u^u){log(u)+1}.
(左辺) - (右辺) = -∫_[0,1] (u^u){log(u)+1}du = [ -u^u ](u:0～1) = 0.
∵ u→0 のとき u･log(u)→0, u^u→1.
0040１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 01:41:500041１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 01:46:12back and forth construction というものを知らないとできない。
0042１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 01:55:24誰か教えてください（泣）
0043１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:01:11Σ［k=1，n］A(k)／3＾k
［A(k)∋2,0,7,2,0,7…］
0044１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:02:340045１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:04:080046１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:05:00誤爆の意味はよく知らないが、ともかくも普通に計算するだけだろうよ
与式＝2Σ3^(-3k+2) + 7 Σ3^(-3k)
0047１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:06:140048１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:10:410049１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:12:15それぞれの場合について普通に計算すればいいだろ。
0050１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:14:520051１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:25:19A(k)の値ごとに対応するkはそれぞれ
1,4,...,3t-2
2,5,...,3t-1
3,6,...,3t
だな。3t-1や3t-2だと、後のほうの項数が１個減る。
分割後の和を再びΣ［k=1，N］の形に直すのなら
公比に相当する部分を修正すること。
0052１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 02:33:060053１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 08:45:52(2) ∫ln(x)*dx
この2問お願いします｡
0054１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 08:46:54お前に頼んだ
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
0055１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 09:01:15(1) a^x={e^(ln(a))}^x=e^(x*ln(a))
(2) ln(x)=1*ln(x)=(x)'*ln(x)
0056１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 13:27:11ようやく理解できました。本当にありがとうございます。
0057１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 16:09:150058１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 16:12:53フィボナッチ数列がどうした？
0059１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:56:340060１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:58:42http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/
0061１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 18:11:47②ある正の整数ｘの２乗の計算を誤って２倍したので,正しい答えより８だけ小さくなった。ｘについての方程式を立て,ｘを求めよ。 ←わかる人いますか？いたら教えて下さい(´；ω；`)
0062１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 18:33:400063１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 18:40:491は問題が違う。
http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/
0064１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 18:47:15（１）（ア）の解のうち、正の方をaとするとき、1次不等式 (a+1)x>2a+7 ・・・（イ）を解け。
（２）（１）のa、（イ）に対して（ア）と 2x-k+1<0 を共に満たす整数xの値が3個だけある時、整数kの値をすべて求めよ。
よろしくお願いします。
0065１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 19:27:38090から始まるものだけとすると
090-0000-0000～090-9999-9999
あると思うのですが全部で何通りですか？
0066１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 19:30:230067１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 19:58:19Z=x+iy
は正則になりますか？
0068１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 20:01:26x=-1±√5だから、a=-1+√5
よって、不等式は、
(√5)x>2(-1+√5)+7=5+2√5 となる。
これを解いて、
2+√5<x
（２）
2+√5<x<(k-1)/2
x=5、6、7が解となるようにkを決めると、k=16,17
（２）の問題おかしくないですか？
0069１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 20:07:01（２）の問題がおかしいとはどういうことですか？
0070１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 20:07:37｢コピペムカッ、コピペムカッ、コピペムカッ｣
0071１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 20:24:04参考にしながら解いてみたいと思います。ありがとうございました。
0072１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 20:50:44「xとyはmを法として合同」であるといい、x≡y(mod m)と書く。
この関数が同値関係であることを証明せよ。また、同値類をすべて求めよ。
(ヒント)x≡y(mod m)⇔y-x=dm,(dは整数)を用いて、この関係が反射的、対称的、推移的であることを示す。
0073１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 20:55:46http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/326
0074１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 21:24:18tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ
を満たすとき、α+β+γの値をすべて求めよ。
どなたか、どうかよろしくお願いいたします。
0075１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 21:25:28http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/768
0076１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 21:27:36007767
2006/10/19(木) 22:26:30計算するとコーシーリーマンの関係式を満たさなかったのですが
0078１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 22:37:57={x^2/{x^2-y^2}-ixy/(x^2-y^2)
=P(x,y)+iQ(x,y)
∂P/∂x={2x(x^2-y^2)-x^2(2x)}/(x^2-y^2)^2=-2xy^2/(x^2-y^2)
∂Q/∂y={-x(x^2-y^2)+xy(-2y))/(x^2-y^2)^2=(-x^3-xy^2)/(x^2-y^2)
0079１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 00:20:49008067
2006/10/20(金) 00:42:44あとf(z)はx(x-iy)/(x^2+y^2)ですよね？
0081代数
2006/10/20(金) 00:46:240082１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 00:47:33雑な判定法として、関数を z と z* (z の共役)で書いたとき z* を含まないことがある(証明してみよ)。
たとえば f(z) = Re[z]/z = 1/2 (z + z*)/z なので明らかに駄目。
0083１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 02:02:44y'=(x-y)^2の一般解を求める問題でu=x-yにすると、dy/dxのdy=du or dy=-du？
0084１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 03:53:26こんな考え方すること自体おかしい
普通にu=x-yをxで微分するだけ
0085１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 05:12:0681
0086１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 07:10:00２＾（ｑ－１）曹P（ｍｏｄ．ｑ）。
ｑ－１曹O（ｍｏｄ．ｐ）。
0087１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 08:42:22公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。
(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)
0088１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 08:43:05公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。
(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)
0089１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 08:45:05”いまいち”だけなら残りは自分で考えろ
0090１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 08:54:34y=x/√(1-x^2),y'=1/√(1-x^2)+x(-1/2)(-2x)(1-x^2)^(-3/2)=1/(1-x^2)^(3/2)
y=arctan((1-x)/1+x)),y'=1/(1+(1-x)^2/(1+x)^2)*(-1-x+1-x)/(1+x)^2
=(1+x)^2/{(1+x)^2+(1-x)^2}*(-2x)/(1+x)^2
=-2x/(2+2x^2)=-x/(1+x^2)
0091１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 09:28:07http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/866
0092１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 12:35:14本当にありがとうございます
0093１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 13:34:290094１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 14:56:20logy=(sin2x)log(tanx)
y'/y=(2cos2x)log(tanx)+(sin2x)(1/tanx)(1/cos^2x)
y'=y{(2cos2x)log(tanx)+2}=(tanx)^(sin2x){(2cos2x)log(tanx) +2}
0095１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 15:50:27y'=e^{sin(2x)*log(tan(x))}'*(tanx)^(sin2x)=2*{cos(2x)*log(tan(x))+1}*(tanx)^(sin2x)
0096１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 22:32:570097１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:31:220098１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:50:17/
/
/
/
/
0099１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:50:51は、nは法線ベクトル、pは平面の頂点の点のベクトルというのはわかったんですが
dって何ですか？
0100１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:51:361234567890
↑というような10桁のランダム数字があるとする
この10桁のランダム数字に「１が含まれる確率」を 数学で考えると
1/10（各桁に1が含まれる確率） × 10（桁） ということは ＝１０／１０ で １ ＝すなわち100%ってわけだろ？？
でも、１０桁のランダムナンバーには2222222222といった「１を含まない」数字も相当ある。
10/10＝１＝１００％ 数学における １＝１００％っておかしくないか？？
異議ある人いる？
0101１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:57:50内積の幾何的な意味をじっくり考えつつ、まず平面の上の直線で考えてご覧。
空間での話はただ次元を一つ増やしただけだから。
0102１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:59:47x-y=u より u' = 1-y' = 1-u^2.
x=∫{1/(1-u^2)}du = (1/2)∫{1/(1-u) + 1/(1+u)}du = (1/2)log|(1+u)/(1-u)| +c.
tanh(x-c) = u.
y = x - u = x - tanh(x-c).
0103１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 00:26:51質問スレで釣りはやめろ
0104１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 00:45:17本気なら痛すぎるし釣りならレベルが低すぎる。
まあ、VIPPERは巣に帰れ、ということで一つ。
0105１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 01:47:29それは１０人それぞれが1を引く可能性が在る確率
0106KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/21(土) 08:36:25ここでも独立と関係ある式が出てきた。
0107１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 09:25:480108１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 09:31:46定理：事象A、Bが独立ならば、P(A∪B)＝1-(1-P(A))(1-P(B))
0109１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:22:150110１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:29:041回目⇒1/3
2回目⇒4/6=2/3
よって1/3*2/3=2/9
0111１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:36:08ありがとうございます。
0112１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:38:44Wikiを見ると専門的過ぎて分からず、ぐぐっても初歩的な解説サイトが見つからなかったので。
もし、ここで教えていただければ一番なのですが・・・
0113１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:41:550114１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:49:26数を長方形状に並べてカッコでくくったものを行列という
0115１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:52:380116１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:53:32ありがとうございます。
0117１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:55:170118１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 10:56:47丸投げ丸出しなのだが。
表が1回だけってのは例えばどういうときなのかを考えるんだ。
数学って言うより国語のところでつまずいている気がするぞ。
0119１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:03:040120１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:12:020121１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:14:40ありがとうございます。まだまだあるんですが質問してよろしいでしょうか？数学Ａを高３でやっているような高校なんで…
0122１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:19:04>>120と同様に解ける問題もあるはず
まずはそれらを自力で片付けること
0123112
2006/10/21(土) 11:19:06そうじゃねえｗ
数学的なものをお願いします。
和とか差、積とか縦横両方に並んでるのもあるでしょ。
0124１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:19:51>>114は数学Cの教科書通りの定義なのだが
0125１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:23:060126１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:29:220127１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:32:00回転対称を同一視するために、男子の一人を固定して考える。
もう一人の男子が座れる場所は４カ所。
残り５カ所に女子５人が座る方法はそれぞれ5!=120通り
全部合わせて4×120=480通り
0128１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:32:52分からなかったものの中に>>117の類題があるだろう？
0129１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:34:470130１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:40:37ありがとうございます
0131１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:43:28類題はありませんでした。ワークをしているのですが解答に解説がついていなくて。
0132１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:47:330133１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:48:08じゃあ、ここで答え聞いても無意味。
解説のある参考書をやれ。
0134１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:49:38そのワークをやるレベルにまるで達していない。
戻れ。
0135１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:50:35数学が出来るようになりたいのか、そのワークさえ出来りゃあとはどうだっていいのかどっちなんだ？
0136１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:51:480137１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:53:28つまり、丸投げなんだな？
0138１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:55:13それを丸投げっつうんだよ
>>121
> 数学Ａを高３でやっているような高校
のワークが出来ないレベルってことなんだな？
自分の高校を卑下する資格はねえよ。
0139１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:55:290140１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:57:55たぶん、ワークの問題がそのまんま出る高校なんだよ。
だが、それじゃカンニングと同じだよな(T_T)
0141１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 11:58:370142112
2006/10/21(土) 12:00:27では、縦だけじゃなくて横に並んでいるものはどういう意味なのでしょうか。
また和や差、積の計算方法を教えてください。
解説しているサイトでも可です。
0143１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:23:38だからってマルチすんなよ
0144１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:24:03> では、縦だけじゃなくて横に並んでいるものはどういう意味なのでしょうか。
意味が分からんがまあいいや
ここでも見てくれ
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/matrix2.html
0145１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:25:42ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm
0146１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:51:38｜ 2 4 6 ｜
＼ 3 6 9 ／
0147１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:59:410148１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 13:43:510149１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:06:38きんｇ四ね
0150１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:40:22統計学で言うと
行が個体
列が変量
となるわけだ。
行列を加算(減算・乗算)することはどういうことか理解しる
0151KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/21(土) 17:09:200152１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 17:38:274
0153１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:05:12お願いします
0154１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:15:13aは上界のひとつになるので、supの定義より。
0155１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:17:54http://news19.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1161417270/
0156１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 19:31:521/a+1/b+1/c≧9/a+b+c
よろしくお願いします。
0157１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 19:41:040158１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 20:31:220159１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 20:35:14相加平均相乗平均より
(a+b+c)/3≧[3]√(abc)
3/(a+b+c)≦1/[3]√(abc)
また
((1/a)+(1/b)+(1/c))/3≧[3]√(1/abc)＝1/[3]√(abc)
以上より
((1/a)+(1/b)+(1/c))/3≧3/(a+b+c)
0160１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 20:37:140161１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 20:59:581/a+1/b+1/c=3
9/a+b+c=11
3>=11
0162１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:26:49空気の読めぬ人間。
9/(a+b+c)と読め。
0163１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:34:430164１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:36:220165１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:39:029/a+b+cはどう見ても(9/a)+b+c。
0166１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:44:390167１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:46:520168１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:47:380169１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 21:48:231/a+1/b+1/c=1
9/(a+b+c)=9
1>=9
0170１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 22:20:41x,y>0 のとき
x/y +y/x -2 = (x-y)^2 /(xy) ≧0.
a,b,c>0 のとき
(Σ[i=1,n] a_i)(Σ[j=1,n] 1/a_j) = n^2 + Σ[1≦i<j≦n] (a_i/a_j +a_j/a_i -2) ≧ n^2.
0171１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 22:31:35お前は試験でも、適当な記述をしておいて
採点者に｢空気を読め｣と強要するのか？
0172１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 22:36:410173１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 22:39:200174156
2006/10/21(土) 22:59:331/a+1/b+1/c≧9/(a+b+c)
および、a,b,cは正の実数です。
数列のセクションの設問でしたので、>>170が優れた解法でしょうか。
>>159さんの解答も参考になりました。
ありがとうございました。
0175１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 23:54:360176１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 03:52:460177１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 06:27:240178１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 11:10:55（１）関数y＝x＾２－２ax+4のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。
（２）すべての実数xが不等式x＾２－２ax+4≧０を満たすとき、aの範囲を求めよ
（３）x≧１を満たすすべての実数が不等式x＾２－２ax+4≧０を満たすとき、aの範囲を求めよ。
（４）不等式x＾２－２ax+4≦０を満たす実数xが存在するとき、
（α）aの範囲を求めよ。
（β）不等式x＾２－２ax+4≦０を満たすすべての実数xがx≧１を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
上の問題の（３）と（４）が、分かりません。できれば詳しく教えてください。
多分場合分けだとは思うのですが・・・・
0179１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 11:22:31(3) x≧1でのy=x^2-2ax+4の最小値≧0
(4)(α) x^2-2ax+4=0が実数解を持てばいい
(β) 2つの解(重解の場合を含む)がx≧1にあればいい
0180１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 11:33:19ありがとうございます。やってみます！
0181１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 11:41:391/2(CA+AB-BC)<AM<1/2（CA+AB）
が成立することを証明してください。
（２）∠B＜∠Cとし、三角形ABCの外接円Oとする、円Oの点Aにおける接線と直線BCとの交点をDとし、
∠ADCの二等分線と辺CA、ABとの交点をそれぞれE,Fとするとき
AE・AF＝EC・FB
が成立することを証明してください。
お願いします。
0182１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 12:03:48(1) 前の不等号は△AMBと△AMCでそれぞれ不等式をつくって加える
後の不等式はAMの延長線上にAM=MDとなる点Dをとって2AM=ADを使う
(2) 角の二等分線定理と△DAB∽△DCAを使う
0183１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 12:26:44(2)tanθ＝2のときcos、sinの値を求めよ。
よろしくお願いします。
0184１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 12:42:19ヒント
(1)
(sinθ+cosθ)^2
=sin^2θ+2sinθcosθ+cos^2θ
=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθ
=1+sin2θ
(2)
tan^2θ+1=(1/cos^2θ)
0185１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 12:49:09ヒントだけじゃ自分には無理そうです・・・。
0186１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 12:53:03（１）Mに関してAと対称な点をA'とする。
線分AA'と線分BCはともに中点Mで交わるので四角形ABA'Cは平行四辺形。
CA<AM+CM , AB<AM+BM から CA+AB<2AM+BM+CM=2AM+BC
よって (1/2)(CA+AB-BC)<AM
また AA'<CA+CA'=CA+AB
AA'=2AM より AM<(1/2)(CA+AB)
0187１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 12:54:25↓自分のやり方
表が３回連続…３通り
４回連続…２通り
５回連続…１通り
∴6/32=3/16
どこが違うかわかりません。教えてください。
0188１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:02:030189１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:03:01集合Ａ，Ｂに対して、（Ａ×Ｂ）－（{a}×Ｂ）＝（Ａ－｛a}）×Ｂを示せ。
これを教えてください。
0190１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:08:530191１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:15:36角の二等分線定理、AE：EC=DA：DC、FB：AF=DB：DA
△DAB∽△DCA、DB：DA=DA：DC
0192１８１
2006/10/22(日) 13:16:480193１８１
2006/10/22(日) 13:20:000194１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:31:02⊃と⊂を示すだけ
0195１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:31:320196１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:34:25自明だ馬鹿。このくそマルチ
0197１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:41:50自明？マルチ？
何のことです？
0198１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:45:57ヒントを参考にしたら解けました。184さんありがとです。
でも(1)のcos2θがわかりません、もう少しヒントもらえますか？
0199１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:58:57互いに外接する二つの円P,Qがあり,
円Pの中心をQ,半径をq,とする。
また,円Pは三角形ABCの2辺AB,BCに接し,
円Qは三角形ABCの2辺BC,CAに接している。
PQとBCが平行のとき,pの値を求めよ。
お願いします！
0200199
2006/10/22(日) 14:04:30円Pの中心をP,半径をp,円Qの中心をQ,半径をqとする。
です…
0201１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 14:48:0606/10/22(Sun) 11:53:47 No. 32945 / 30 [RES]
集合Ａ，Ｂに対して、（Ａ×Ｂ）－（{a}×Ｂ）＝（Ａ－｛a}）×Ｂを示せ。
これを教えてください。
>>197
マルチじゃないなら、赤の他人が書いたって言うつもり？
文言や全角半角なんかもここまで一致するなんてことがありえることだとでも？
0202１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 15:11:01とぼけてる口ぶりから図星であることが分かるｗ
0203１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 15:56:570204１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 15:59:20ただし初等関数では表されるとは限らない。
0205１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 16:17:000206199
2006/10/22(日) 16:28:50199の問題、ヒントだけでももらえませんか……？
0207１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 17:14:03とりあえず、答は14/5
説明は…ちょっと面倒臭いなぁ
一応中学生レベルの知識でも解けるけど、
高校レベルの方が確実。
0208207
2006/10/22(日) 17:15:5942/13だった。
0209199
2006/10/22(日) 17:23:16図の中のどの部分を使えばいいのでしょう…？
0210199
2006/10/22(日) 18:08:10解くことができました。
何度もすみません。
0211１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 18:14:300212１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 18:16:06(1) ①が0≦x≦2の範囲には実数解をただ1つもつとき、aの値の範囲
(2)-2≦a≦-1のとき、①の実数解xのとりうる値の範囲
お願いします＞＜
0213１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 18:21:550214１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 18:45:19（２）は計算だと思われ。
0215１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 19:03:54分数関数のグラフをキチンと書けるなら、つまり増減をしらべ、
x→±∞ や x→特定の値 のときの極限値を正しく計算してグラフを書けるなら、
①をaを含む項とそうでない項に分離して調べるのが早い。
①のaを含む項を移項して x^2-x+2=-a(x+1)。
これ より a=-(x^2-x+2)/(x+1)であるから xの方程式①の解を
y=aというx軸に平行な直線のグラフと y=(x^2-x+2)/(x+1) のグラフとの交点のx座標の値として考察する。
グラフ上のx座標が0≦x≦2である点のy座標の範囲が問１のaの範囲。
y座標が -2≦y≦-1 にある点のx座標の範囲が問2のxの取りうる値の範囲。
0216１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 19:33:01文系なので数ⅠⅡの範囲で解けませんか。無理言ってすみません(>_<)
0217１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 19:37:28http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/316
0218１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 19:53:41同一平面上にあり尚且つ平行でない場合を除けばよいのでしょうか？
0219１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 19:58:14> >>215
> 文系なので数ⅠⅡの範囲で解けませんか。無理言ってすみません(>_<)
とすれば、分数関数にせず、一つは y=x^2-x+2という放物線を書き、
もうひとつは、点(-1,0)を通り傾き-a の直線 y=-a(x+1)（ここに -2≦a≦-1なので 傾きは1≦-a≦2になる）
との交点を調べることになる。つまり、 y=x+1、y=2x+2 と y=x^2-x+2の交点を調べることになる。
あとはaの値を少し変化させてはグラフを書いて、交点がどう変化していくかを観察して理解してくれ。
0220１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 20:05:41デジタル時計と同じ表記だと考えて、上記の式に使用するマッチ棒が25本の場合、マッチ棒を二本だけ動かして上記の等式を成立させよ。
数学に属するかはわからないのですが、どうしてもわからない課題なので…。
0221１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 20:45:570222１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 20:51:01うまくいきません＞＜
0223１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 20:54:48たぶん、1日=24h
0224１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 20:56:532000から2199までの整数のうち
4の倍数は[ ]個
100の倍数は[ ]個
400の倍数は[ ]個
よって、2000年から2199年までの200年間に、うるう年は
[ ]-[ ]+[ ]＝[ ]回
2000年1月1日が土曜日であることをもとにすると、
(365*200+[ ])/7＝[ ]余り[ ]
このことから、2200年1月1日は[ ]曜日である。
お願いします。
0225１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:19:470226１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:40:360227１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:44:57もちろん．|A(x+dx) - Ax| = |A dx| ≦ |A| |dx| → 0．
0228１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:45:48有限次元なら。
0229１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:48:060230１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:48:540231１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:57:17(1)目の積が奇数になる。 (2)三個とも異なる目が出る。
解き方がわかりません。どなたかお願いします。
0232１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:59:29http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161407793/394
0233１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:02:46すいません。向こうでスルーされてしまったので・・。
0234１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:03:56レスついてるじゃねーか！
0235１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:04:02ただし範囲は
x^2+y^2+z^2≦a^2 x≧0 y≧0 z≧0
なのですが、どう解けばいいんでしょうか？
0236１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:06:070237１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:07:590238１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:09:221.f(A∩B)⊆f(A)∩f(B)
2.f-1(E∩F)=f-1(E)f-1(F)
3.f-1(φ)＝φ
あ、-1っていうのはインバースです。
どうやってかいていいかわかんなかったのでこのままかかせていただきました。
よろしくおねがいします！
0239１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:10:310240KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/22(日) 22:13:240241１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:22:14球面座標に座標変換
>>238
それぞれの定義はわかってる？
0242１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:22:29f:X->Y, A,B⊆X, E,F⊆Yとして
1.y∈f(A∩B)とすると
∃x∈A∩B,f(x)=y
x∈A∩B⊆Aに対してy=f(x)よりy∈f(A)
同様にy∈f(B)よってy∈f(A)∩f(B)
2.x∈f-1(E∩F)とすると
f(x)∈E∩F⊆E
よってx∈f-1(E),同様にx∈f-1(F)で
x∈f-1(E)∩f-1(F)
逆.x∈f-1(E)∩f-1(F)として
x∈f-1(E)よりf(x)∈E,同様にf(x)∈F
よってf(x)∈E∩F,x∈f-1(E∩F)
3.x∈f-1(φ)とすると
f(x)∈φとなってしまうので
f-1(φ)＝φ.
0243１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:37:41３戦めはドラゴンズが
敵全員に灼熱の火炎をお見舞いするはずだから
お楽しみに
0245ほんだ
2006/10/22(日) 22:47:44基礎的なことですが
Ｘの３乗＝２１８
を解く式をおしえてください・・・
0246１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:49:03218の3乗根
0247１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 22:50:20218じゃなくて216じゃないのかと思いつつ、
答えは>>246だなぁ
0248ほんだ
2006/10/22(日) 22:52:320249１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:08:060250１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:19:26今微分してみたけど定数にはなりませんでしたよ・・
0251１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:26:59↓
欧州に実際にあるゲーム番組。扉が三つありそのうちの一つに高級車が。
その扉を当てれば高級車がもらえる。
挑戦者はまず扉を一つ選ぶ。
司会者はのこり二つの扉のうち、一つを開け、そこに車がないことを見せる。
ここで挑戦者には「最初に選んだ扉」か「もう一つの扉」か、選ぶ権利を与えられる。
このとき、扉を変えるほうが得か、変えないほうが得か。
実はどちらかが確実に得なのである。
普通に１／３，２／３の確率じゃないの？
0252１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:30:24http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1143445456/
0253１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:34:18司会者の開けた扉に車があったら視聴者プレゼント。
0254１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:34:200255１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:34:50死ね
0256１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:35:48サンクス。
そっちで聞いてみる。
0257１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:36:270258１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:37:24http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3377
0259１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:41:44これ足すだけじゃんねｗ
0261１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:42:160263１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:10:43ε-δ論法を用いて、
α-ε < a_n < α+ε .
実数と実数の間には必ず有理数が存在する(証明は既知)のでこのようなa_nは存在する。
という方針でよいのでしょうか？
0264１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:20:50有限桁でぶった切ってそれを{a_n}にすればいいじゃん。
おれは一年のとき同じ問題で、ガウス記号[・]を使って
a_n=n[α]/n とかいうのを答えにしたら、先生に「ムダに難しい
答えにしなくてもいいんじゃないか」、と言われたけどな。
0265１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:24:060266１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:26:02ご返事ありがとうございます。
どこの先生も”ムダな事をするな”と教えるのですね。
ミニにタコができるほど聞かされています。
0267１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:29:10定まらない。
0268１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:31:16n項目がnの4次式とかそういう仮定が無ければ補間法でいくらでも作れる。
例えば5次式に限ったとしても無限個ある。
0269１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 14:19:150270１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 14:36:00n角形の対角線の数を出せばいいじゃん。
0271１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 15:29:18三角形をかんがえると辺が二本対角線になるから
90÷2とかですか？
0272１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 15:47:35n角形の一つの頂点から引ける対角線は何本？
0273１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 16:11:220274１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 16:15:04四角形の一つの頂点から引ける対角線は4本なのか？
0275１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 16:17:04おばかさん♪
0276１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 16:37:35これは、どうすればよいのですか？
0277１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 16:39:21普通に。
0278１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 16:52:17ありがとうございます
0279１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 17:00:28二本です
0280１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 17:36:32ええーっ！？
0281１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:07:52おまいさんは>>273か？
0282１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:26:54四角形なら対角線は二本ですよね…？
0283１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:29:14日本語わかんないのか？ ちゃんと読め
0284１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:30:29> 対角線は何本？
まで読むと、
> 一つの頂点から引ける
を忘れちゃうのか？ 大変だな。
0285１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:31:010286１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:41:22x | x + y - z + w = 0
W = y |-2x - y + w = 0
z | 3x + y + z -3w = 0
w |
(本当は、これら全体を{}でくくっていて、x,y,z,wを[]でくくっているのですが
ここまで大きいカッコは表示させることが出来ません。)
という問題なんですが、基底の求め方と次元の求め方が分かりません。
よろしくお願い致します。
0287１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 19:27:10＞ここまで大きいカッコは表示させることが出来ません。)
なぜ「形のみ」にこだわるのかな
この問題で縦ベクトルを横ベクトルに変えても何の支障もないじゃないの
支障があるにしても横ベクトルで書いて縦ベクトルですといえばいいんだ
形じゃなくて意味・概念を相手に伝えようとしないと
今後どんどん困ることになるよ
同じ形に書かれる別概念がたくさんでてくるからね
0288１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 19:35:34つうか、ただの連立一次方程式だろ。
三本の一次方程式あんだから、次元は三つ落ちて解空間は一次元。
とりあえず普通に文字減らせよ。
0289１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 19:59:283x+y+z-3w=0
4x+2y-3w=0で、-2x-y+w=0と同じ
w=t,z=sとおくと、
x=s(-1)+t( 2)
y ( 2) (-3)
z ( 1) ( 0)
w ( 0) ( 1)
とあらわすことができる。
0290１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:01:020291１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:06:310292１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:07:18部分分数分解してください。
0293１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:11:19くじけりゃ誰かが先に行く
後からきたのに追い越れ
なくのが嫌なりゃ さあ歩け
0294１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:27:55マジレスするけど数学諦めた方がいいと思う
0295１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:32:51２．６ｃｍのひもを２つにわけ、そのそれぞれで正方形を作った。この２つの正方形の面積の和は、
分ける前のひもで作った１つの正方形の面積の２／３倍になった。
このとき、２つに分けたひものうち短いほうのひもの長さを求めなさい。
２に関してはx~2+(6-x)=36*2/3という式をたててみたのですが答えがだせませんでした。
１はやりかたがよくわからないのですが・・・
0296１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:37:111は面積についての式を立てればいいだろう
2はx^2+(6-x)^2=6*2/3だろ
右辺の6は一辺の長さ√6の正方形の面積
0297１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:40:17菱形の面積は対角線×対角線÷２
0298１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:41:470299１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:52:31ﾄﾝ
0300１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 20:54:090301１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:00:05ということは答えは２４でいいんですか？
１の答えがでないのですが・・・
0302１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:02:080303１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:06:23何と何に分解するのか教えてください
0304１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:28:01=1/(b-a)∫{1/(a-x)-1/(b-x)}dx
=1/(b-a)log|(a-x)/(b-x)|＋Ｃ
0305１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:29:590306１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:35:51=1/(b-a)∫{1/(a-x)-1/(b-x)}dx
=1/(b-a)(-log|a-x|+log|b-x|）
=1/(b-a)log|(b-x)/(a-x)|＋Ｃ
0307１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:37:14数学をしなければいい
無理にする必要はない
0308１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:41:52det(a[τ(1)],a[τ(2)],…,a[τ(n)])
=Σ[σ∈Sn]sgnσ･a[1,τσ(1)]a[2,τσ(2)]…a[n,τσ(n)]
=sgnτΣ[σ∈Sn]sgnτσ･a[1,τσ(1)]a[2,τσ(2)]…a[n,τσ(n)]
とあるのですが、2行目から3行目にしていい理由がわかりません。
説明お願いします。
0309１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:42:33これお願いします
0310１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:50:45＞ほんとなんですか？
ソースは？
0311１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:52:05f(a+2)
バカでスマソｗｗ
0312１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:53:24(sgnτ)^2=1
sgnτ・sgnσ=sgn(τσ)
0313１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:53:36f(a+2)はf(x)のxにa+2を放り込めばいい
すなわち
f(a+2)=2^2-3(a+2)+4
まあどうせf(x)は書き間違えてるんだろうけどな
0314１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:54:45まず元の問題とよーく見比べて、写し間違いを直せ。
次にxを(a+2)に書き換えろ。
後は展開して整理。
0315１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:55:22sgnτがΣの中と外にあるのは気にしなくていいんですか？
0316１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:57:51次の2次関数のグラフと頂点と軸を求めよ。
(1) y=1/2(x-2)^2-3
(2) y-x^2+2x+3
(3) y=2x^2+8x+5
0317１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 21:58:440318１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 22:05:00線分ＡＰの長さを求めたいのですが、どうやればいいんですか？
ベクトルを使えばいいということしかわかりません
0319１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 22:19:12ありがとうございました。
0320１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 22:20:46BC↑⊥AP↑
になるようにしてみたら？内積使えばいいかなって思ふ
0321１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 22:27:12じゃあ2次関数なんて難しいものしなくていい
出来なくても実生活では何にも苦労しないから大丈夫
0322３１８
2006/10/23(月) 22:34:51空間上に３点Ａ、Ｂ、Ｃがあり、点Ａから点Ｂ、Ｃを通る直線へ下ろした垂線と直線との点をＰとするとき
線分ＡＰの長さを求めたい、です。
0323１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 22:36:44aΣXn
=a(X1+X2+X3+…)
=aX1+aX2+aX3+…
=ΣaXn
0324１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 22:59:14BCのベクトル方程式とAP↑・BC↑=0の連立
ただし余計なものも出てくるからそれを正しく抜くこと
0325３１８
2006/10/23(月) 23:47:51BCのベクトル方程式ってAP↑=s(AB↑)+t(AC↑)ですか？
0326１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 23:52:10で、s+t=1 な
0327３１８
2006/10/23(月) 23:57:31なるほど、わかりました。ちょっとやってみます。
0328１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 00:06:12距離の和が最小となるxy平面上の点Pの座標を求めよ。
最小となる点Pの座標は△ABCの外心であることは何となくわかりますが、
どう示せばよいのかわかりません。お願いします。
0329１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 00:09:320330１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 00:32:22よくわからんけど
|PA| + |PB| が一定のとき |PC| が最小になるのはどこか？
って考えていけば P の候補が絞られるんじゃないかな。
0331１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 00:45:54これをx=の形にしたいんですけど、無理ですか？
0332１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 00:48:000333１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 01:50:54A⊂Yの時
f(f^(-1)(A))=Aを満たさないような反例を挙げよ。
これ全単射なら成立するよね？
全単射とか仮定してないからかな？
たとえばXがすべての実数でYが0のみのとき
すべての実数→0という写像を考えた時
その逆写像0→すべての実数っていう逆写像って無しなの？
多価写像って無しってこと？
0334１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 04:09:09＞これ全単射なら成立するよね？
成立する。
＞その逆写像0→すべての実数っていう逆写像って無しなの？
あり。
＞多価写像って無しってこと？
fはどうかわからんけど、f^-1はそんなことはないと思う。
通常 f^-1(y) = {x∈X|f(x)=y} と定義されるはずだから。
0335１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:54:11対応は写像の一般化された概念であり、したがって逆対応は逆写像ではない。
0336１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 06:43:420337１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 07:11:23a,bが平行じゃなければ、無理
0338１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 09:16:12３点からの距離の和が最小になる点は外心ではない。
その点から各点までの線分が互いに120度をなす点が条件を満たす。
0339286
2006/10/24(火) 17:44:05ずれってしまって申し訳ないです。
お聞きしたいのですが、>>289さんの
「4x+2y-3w=0で、-2x-y+w=0と同じ
w=t,z=sとおくと」
という部分なのですが、なぜ、同じ
だからと言ってw=t,z=sとおくのですか？
0340１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 18:03:57結局パラメータ2つで表せるということ
0341１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 20:12:130342339
2006/10/24(火) 21:00:52レスありがとうございます。
つまりwやzをtやs等に置き換えないと
x=z(-1)+w( 2)
y=z(2)+w(-3)
z=z(1)+w(0)
w=z(0)+w(1)
となってwやzがいっぱい出て見難いというか解り難いから置き換えたと
いうことですか？
それなら、xとyやyとzをtやsに置き換えてもOKということですか？
0343１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 21:02:46rank計算すると
| 1 1 -1 1|→|1 1 -1 1|
|-2 -1 0 1| |0 1 -2 3|
| 3 1 1 -3| |0 -2 4 -6|
|1 1 -1 1|→|1 0 0 0| ２次元
|0 1 -2 3| |0 1 0 0|
|0 0 0 0| |0 0 0 0|
0344１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 21:08:00(-5-4x^2)(-5+4x^2)=25-16x^4=41.
0345１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 21:27:46お好きなように、表すのが楽になるようにするのがいいね
0346342
2006/10/24(火) 21:49:23なるほど。レスありがとうございます。
もう１問お聞きしたい問題があるのですが。
次のベクトルの組が、R^3で１次独立となるための条件を求めよ。
[1 a a^2],[1 b b^2],[1 c c^2]
(列ベクトルですが行ベクトルで表しました。)
自分で考えた結果、
(λの横にある1とか2とか3は係数ではなくラムダワン、ラムダツー、ラムダ
スリーの事です)
λ1+λ2+λ3=0
λ1a+λ2b+λ3c=0
λ1a^2+λ2b^2+λ3c^2=0
より
求める条件はλ1=λ2=λ3=0
となったのですが、間違ってますか？
条件ってaとかbとかcの条件じゃないですよね？
0347１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 21:57:56間違ってる
＞ 条件ってaとかbとかcの条件じゃないですよね？
いや、その条件
つまり、面倒なんでa↑、b↑、c↑とおくと
λ1a↑+λ2b↑+λ3c↑=0↑とするとλ1=λ2=λ3=0
以外の解がないような条件を求める
0348１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 23:06:53ヴァンデルモンド行列式
0349346
2006/10/25(水) 00:01:37a↑≠b↑≠c↑
ですか？
>>348
ヴァンデルモンド行列式についてぐぐってみたのですが、習って無いという
こともあって、全然解りませんでした。すいません。
0350１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 00:14:21一般にベクトル v1, v2, ..., vn が線型独立 <=>
それを並べた行列がフルランク
今考えてるベクトルを並べた行列は
|1 a a^2|
|1 b b^2|
|1 c c^2|
となって，これは有名な Vandermonde 行列。
その性質から a, b, c が互いに異なれば必ずフルランク。
0351１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 00:34:100352349
2006/10/25(水) 00:34:46なるほど。習って無い=理解するのに時間がかかると思って、あまり真剣に
調べてませんでした。習って無くても大丈夫ですね。
つまり
|1 a a^2|
|1 b b^2|
|1 c c^2|
をAとおく。
一次独立⇔rank(A)=3
rank(A)⇔a↑≠b↑≠c↑
よってa↑≠b↑≠c↑
ってことですよね？
0353352
2006/10/25(水) 00:51:33rank(A)=3⇔a↑≠b↑≠c↑
よってa↑≠b↑≠c↑
です。
rank(A)の後に=3を忘れてました。
0354１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:04:58>
>ってことですよね？
違う。
0355353
2006/10/25(水) 01:08:20350さんも書かれてますが a, b, c が互いに異なれば必ずフルランクって
ことは、一次独立ってことですよね。
それなら a, b, c が互いに異なるというのは
a↑≠b↑≠c↑ じゃないのですか？
0356１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:11:20> a↑≠b↑≠c↑ じゃないのですか？
違う。
0357１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:13:540359１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:15:47可能。そうやって横着しようとするから落とし穴に填まる。ついでに
> なるほど。習って無い=理解するのに時間がかかると思って、あまり真剣に
> 調べてませんでした。習って無くても大丈夫ですね。
という、答えてくれた>>348失礼極まりないセリフを吐く羽目になる。
0360１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:22:18ま、それはさておき問題には
> 次のベクトルの組が、R^3で１次独立となるための条件を求めよ。
と書いてあるのだから、いちいち式にする必要も無いんだがな。
0361１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:29:130362358
2006/10/25(水) 01:30:01確かにぐぐってみて、見たことがない記号が出てきたので、これは絶対
習って無いと確信し、理解するのに時間もかかりそうですし理解できる
かどうか分からなかったので、それ以上深くは調べませんでした。
失礼だったのは十分反省してます、
>>360
そう言われてみればそうですが、理解可能な範囲なら式で表した方が
スッキリするというかびしっと決まるかなと思って。
0363１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:37:490364１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 01:53:09>362
数学に限らず、学ぶって言う事には相当な努力と意志と犠牲にするものが必要だって事だ
それをコケにしているような発言がもしあったらやはり人の反感を買いやすい
俺もどっちかっていうと君みたいな所が在ったから、どっちの気持ちも分かる
厳密さを要する学問で、ルールを理解し守れなかったらどれだけ君にセンスがあっても
それが人に伝わらないと思う
基本だ、の一言で済ませんるのは酷かもしれないが、頑張れば頑張っただけの事は在るはずだ
まあ、じっくりやってくれ
0365１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:31:47おまいいい香具師だな
結婚しようぜ
0366１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:34:38を証明する時に、xに3を入れたら、9a>1
になりますよね？
で、a>0だから、a/9もありえるし、この命題の証明の方法が分かりません。
ヒントください
0367１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:36:480368１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:40:14x=aでいい
0369368
2006/10/25(水) 02:41:52ならx=(1/√a)+1あたりで
0370１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:48:330371１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:48:48既約表現の直和になるのでしょうか？Gの上の関数空間の完備化としてのヒルベルト
空間上の正則（？）表現に関してはポントリャーギンの本で納得したのですが、
一般のヒルベルト空間上の表現に関してお教え願えれば、と思います。できれば
証明の概略あたり。
0372366
2006/10/25(水) 02:56:51そうすると、ax^2だから、(1/√a+1)を2乗しないといけないですよね？
だったら計算がややこしくて綺麗な形にならないんですが・・・
>>370
2に最大値1,1/aを掛けるんですか？
本当に訳分からなくなってきました。バカで申しわけないですがもう少し詳しくお願いします。
0373１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:58:280374１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 03:00:23a=0.1 とかやってみ
0375１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 03:01:59場合わけしろって事だよ。max{1, 1/a} なんてのはモロに場合わけを内包してる。
0376１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 03:14:19ax^2 の a が動いてウザイからコレを殺すような x を考えるのが定石。
何にするか決めるために問題の不等号をひとまず等号にしてみるのが
境界値を知るためには定石。
あとはどうやったら不等号にもどしても正しいか考えて補正する。
つーことでやってくと>>373とか>>370とかが出てくるわけ。で、こいつらが
2 を掛けてるのは、不等号に等号付いてないから 1 よりでかい何かを
とりあえず掛けて補正したってだけ。
問題の不等号が等号つき不等号なら等号さえ成り立てば構わんから補正要らん。
0377１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 03:35:22行われるから常に一つのみちを探りあてることが出来るのに、
それらがあいまって形作られる答えは一つじゃないって琴田。
0378374
2006/10/25(水) 03:38:56改めて
>>372
a=0.1 とか a=10 とかでいろいろ数値変えてまず実験してみ。
なんか傾向つかめたらお前の勝ち。
0379１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 04:12:27・・・・・・・うぐぅ・・・
0381１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 13:13:250382366
2006/10/25(水) 13:38:33昨日、パソコンの前で寝てました。
なんとか解くことが出来ました。
xをaを使って表すのがよく分からなかったですが、分かりました。
サンクスです。
0383１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 14:00:10どっちやねんｗｗｗｗｗ
0385362
2006/10/25(水) 18:56:27小・中学生の頃は毎日コツコツと問題を解いていたのですが、高校や大学に
なってからは、他の教科もしないと大変な事になるので、１教科に費やせる
時間が減ってしまって…。
昔を思い出して出来るだけ時間を費やし努力しようと思います。
早速、問題を解いていたのですが、意味が解らない問題が出てきました。
次の４つのベクトルを左から順に見ていって、１次独立なベクトルの組を
選び出し、残りのベクトルをその１次結合で表せ。
a=[1 1 1],b=[0 -2 1],c=[2 0 3],d=[3 0 1]
という問題なのですが、どの組でも１次独立ですよね？
そうなると問題の趣旨がよく解らなくなってくるのですが…。
0386１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:00:05どの組でも一次独立ならa,b,cを使ってdを表すとどうなる？
0387１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:11:37から、ｙ＝arccosｘを導くにはどのようにすればいいのでしょうか？
0388１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:15:20わざわざ「左から順に」と書いてあるのは、
(a), (a,b), (a,b,c), (a,b,c,d) と順に調べていけ、ということだよ。
aだけを考えれば明らかに独立。
n次元ベクトルは、最大でn本までしか独立な組を取れないから、
(a,b,c,d) は確実に従属。また、従属な組にいくらベクトルを追加しても、
従属であることは変わらない。
これらのことから、(a) から (a,b,c,d) に至る間のどこかで
独立性が崩れていることがわかる。
0389１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:16:220390１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:35:38ありがとうございます。
0391１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:41:200392１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:42:300393385
2006/10/25(水) 20:06:39そういう風にして調べるのですか…。
aとb aとc aとd bとc bとd cとdで調べてました。
>>385さんのレスから推測すると、>>388さんの例えば(a,b)を
調べるとすると、
(a,b)をcとdで表して調べる。
(a,b)をcで表して調べる。
(a,b)をdで表して調べる。
(a,b)を他のベクトルを使わずに調べる。
だとどれですか？
0394１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 20:39:06何度も言われてることだと思うが
人 に 聞 く 前 に
自 分 で 全 部 や れ
方針も何も分からないならともかく，アイデアがあるのにそれを自分の手でやらない
のは目の前の宝箱を踏んづける行為と心得よ
0395１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 20:47:48子どもなんだから寛大な目で見てやれよ、おっさん。
0396１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 21:08:46子供を甘やかしてはいかんよキミ
0397１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:02:51とりあえず、一次独立の定義を書いてみ
0398１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:13:31また、x=cosθ+sinθ、y=cosθsinθとおく。このとき、次の問に答えよ
（1）θが０から２πまで動くとき、点（ｘ、ｙ）の軌跡を求め、図示せよ
（2）f(θ)をｘの式で表せ
（3）θが0から2πまで動くときの、関数ｆ（θ）の最大値と最小値を求めよ
（青山学院大）
（1）x^2/2-1/2 (-√2≦ｘ≦√2)
は分かったんですが、（2）、（3）が分かりません。
よろしくお願いします
高校生スレでも聞いたんですが荒らしが酷かったので・・・
0399１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:23:17とりあえず本屋へ行って赤本を調べる、
話はそれから。
0400１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:27:162sinα=4cos^3θ-3cosθ
3倍書くの公式を使えといわれたのですが、どうしても解けません
教えてもらえないでしょうか？
0401393
2006/10/25(水) 22:33:38n次元のベクトルの組{a1↑,a2↑,…,ar↑}が与えられたとき、それらの１次結合とし
て0↑を作り出すには係数をすべて0にするしかないとき、すなわち
λ1a1↑+λ2a2↑+…+λrar↑=0↑
が成り立つのはλ1=λ2=…=λr=0のときに限るとき、{a1,a2,…,ar}は1次独立である。
0402１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:34:55x^2=1+2y
y=(1/2)x^2-1/2,-√2≦x≦√2
f(θ)=4(cosθ+sinθ)^3-12sinθcosθ(sinθ+cosθ)-9cosθsinθ
=4x^3-12yx-9y=4x^3-6x(x^2-1)-9(x^2/2-1/2)
=-2x^3-9x^2/2+6x+9/2
f'(x)=-6x^2-9x+6=-3(2x^2+3x-2)=-3(2x-1)(x+2)
x -√2……1/2……√2
f' ＋ ０ －
f 最小 ↑最大 ↓
となると思われます。
0403１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:40:190404１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:46:02http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161651631/416
0405１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:46:21そんなこといわないでよん
>>402
ありがとう
0406１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:46:4990-18×2=18×3
cos(18×2)=sin(90-18×2)=sin(18×3)=3sin18-4(sin18)^3
1-2(sin18)^2=3sin18-4(sin18)^3
4t^3-2t^2-3t+1=0
(t-1)(4t^2+2t-1)=0
t=(-1±√5)/4
0<t<1だから、t=sin18=(√5-1)/4
0407１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 22:48:08４時と５時の間の長針と短針が重なる時間と
４時と５時の間の長針と短針が一直線になる時間を
解説込みで教えてください。
0408１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:05:08教科書
0409１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:11:35うんこ
0410１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:23:27文系で数学が苦手なんです。
お願いします。
0411１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:25:57それは・・・
家庭教師やとってもらって徹底的にやった方が良いと思うぞ
0412１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:27:56うちの時計は1分ごとに長針がジャンプする仕様なので短針とは重ならないのだが
0413１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:28:04とりあえず明日提出なんで…。
おねがいします。
0414アフォかてきょ～
2006/10/25(水) 23:32:39８時間もあれば何か閃く！(＾＾)！
自分で解くンダ！
がんがれw
0415１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:36:52針の位置は12時から測るものとする。
短針は1時間で(360/12)°進み、長針は360°進む。
4時の位置は12時から測って120°の位置にある。
だから、4時丁度からx秒たったとき、短針は(120+(30x/3600))°
長針は(360x/3600)°この２つが等しいのが重なるときだからｘの方程式が求まる。
また、一直線になるのは短針の位置（角度)に180度を加えたものが長針の位置だから
同様に方程式が得られる。
さあ、やってみよう。
0416393
2006/10/25(水) 23:42:45(a)と(a,b)が１次独立で
(a,b,c)と(a,b,c,d)が１次従属なので、この１次従属である２つを１次結合で
表す、ということですよね？
0417１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:46:510418416
2006/10/25(水) 23:56:43１次独立なベクトルの組を選び出し、残りのベクトルをその１次結合で
表せ。という部分が解らないのですが、
これは、(a,b)が1次独立なので、選び出す１次独立なベクトルの組は(a,b)で
残りのベクトルをその１次結合で表せ。というのはcをaとbを使って表せって
ことですか？これだと、うまく行ったのですが、dをどうすれば良いのかが
解りません。
0419１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:59:050420１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 00:08:47ものすごい答えですけど…
ｘ＝１４４００／１１になっちゃった。
0421１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 00:12:32(a,b,c) が従属だとわかったら、次は (a,b,d) を調べてみる。
0422１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 00:17:39それは秒だから
0423１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 00:42:30微分を使わないで解くらしいんですが・・・
0424418
2006/10/26(木) 00:45:47(a,b,d)は１次独立でした。
cをaとbとdを使って表そうとしたら、
c↑=b↑
となったのですが、おかしいですよね？
cをaとbとdを使って表す必要はないのですか？
0425１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 00:46:52自分の計算がおかしいと疑わないのか？
0426424
2006/10/26(木) 01:07:25結局(a,b,d)でcを表そうとしても、dの係数が0になって
(a,b)でcを表した時と全く同じになりました。
0427１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:16:35一次独立性は一次結合としての表示の一意性に同値なんだから当たり前。
0428１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:18:24一次独立の意味を直感的に理解できてる？
0429426
2006/10/26(木) 01:22:52問題に「残りのベクトルをその１次結合で表せ」とありますが、cはaとbを
使って表せましたがdは表さなくて良いのですか？
問題というか日本語が理解できないorz
0430１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:27:000431１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:28:29この認識が誤り。自分で
> 結局(a,b,d)でcを表そうとしても、dの係数が0になって
> (a,b)でcを表した時と全く同じになりました。
と言ってるように、dの係数が0なだけで、cはa,b,dで表されとる。
0432１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:34:22良い方向に向かってるのに、いまいち視覚的な意味がつかめてないみたい・・・
0433１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:41:50a,b,c,dからa,b,dを選び出したら残りはcだけだろ？
この期に及んで何がしたいんだ？
0434１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:44:54X～N(0,3)
Y～N(0,1)
この二つの独立であることを示すにはどうすればいいですか？
0435429
2006/10/26(木) 01:52:060436１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:53:49おまえはここに書き込む前に、一日自分だけでじっくり考える、ということをしてみろ。
0437１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 02:17:49混乱しています。
∮が閉曲面上の積分であるということはないですね？
0438１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 02:18:23問題2：実数列bnが0に収束するならばlim[n→∞](b1b2…bn)＝0
おねがいします
0439435
2006/10/26(木) 02:19:33した。
ありがとうございました。
0440１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 02:26:19a,bは独立で、xa+yb (x,y∈R) 全体はaとbを含む平面を作る。
cはたまたまその平面上に乗っているので、c=xa+yb と表せるわけだ。
すなわちa,b,cは独立でない。
一方、dはその平面上にないので、d=xa+yb と表すことは不可能。
よってa,b,dは独立。
3次元空間に3本の独立なベクトルa,b,dが取れたので、
空間内の全てのベクトルは xa+yb+zd で表すことができる。
0441１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 03:04:40問題1：|(a1＋a2＋…＋an)/n - α| = |(a1-α)/n + (a2-α)/n + … +(an-α)/n|
≦n * max[i=1～n]|(ai-α)/n| = max[i=1～n]|ai-α| → 0
0442441
2006/10/26(木) 03:08:060443１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 03:09:220444１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 07:50:53a^n->0
0445１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 08:26:18(1)すべてのｎに対し、|a(n)-α|≦M（M>0）
∃n0,∀ε>0に対し、n>n0⇒|a(n)-α|<ε/2
|蚤(k)/n-α|≦(1/n){|a(1)-α|+|a(2)-α|+…+|a(n0)-α|+…|a(n)-α|}
＜n0M/n+(n-n0)ε/(2n)
∃n1,∀n≧n1>n0,n0M/n1<ε/2
|蚤(k)/n-α|<n0M/n+(n-n0)ε/2n<(ε/2)+(ε/2)-(n0ε/2n)<ε
(2)∃n0,∀n>n0,|b(n)|<1、0<max|b(n)|=c<1
{b1b2…b(n0)}{b(n0+1)…b(n)}=M*c^(n-n0)={M/c^n0}(c^n)=M'(c^n)→0
0446１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 11:22:070447１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 13:21:48見にくい思いますがとお願いします
0448１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 14:06:45∫[t=0～T/2] V^2*sin^2(ωt) dt = (V^2/2)∫[t=0～T/2] 1-cos(2ωt) dt=(V^2/4ω)*(ωT-sin(ωT))
0449１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 18:29:050450１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:00:57何度も言われてることだと思うが
人 に 聞 く 前 に
自 分 で 全 部 や れ
方針も何も分からないならともかく，アイデアがあるのにそれを自分の手でやらない
のは目の前の宝箱を踏んづける行為と心得よ
0451１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:02:26３ｘ＋６ｘ＝＋８＋８
９ｘ＝＋１６・・・こっから誰か教えて。
0452１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:03:39しつこい。 市ね！！
0453１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:05:08∬[D]･y･е^(xy)･dxdy
D={(x,y)|1≦x≦2,1/x≦y≦2}
見えにくくて申し訳ないです。
Dは積分の範囲です。
お願いします。
0454１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:16:05６ｘを移行すれば－６ｘですね
0455１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:18:53まずｙについて積分する。(ｙの範囲にｘが含まれているため)
そのときｘは定数。
そしてこんどはｘで積分する。
0456１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:41:22であることを証明してください。
0457１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:45:35Σ(k+1)^5-k^5
0458１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:46:03自分なりに考えてみたんですが、 f(x)を平方完成して f(x)=(x-1)^2+a^2-3a-18 となり軸がx=1となるので、
f(4)の値と、判別式 D/4=a^2-3a-18≧0 がキーポイントになるというのはわかったんですが、
どう回答を組み立てていけばいいのかがわかりません。
お分かりになる方、よろしくお願いします。
0459453
2006/10/26(木) 19:48:13答えが、16(e^4)－8(e^2)－e/8となったのですが、
合っているか教えてくださいますか？
0460１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:53:14a^2-3a-18≦0
f(4)≧0
0461１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 19:53:53すみません、そこからどうするんですか？
0462１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:07:47∫[1/x→2] y e^(xy) dy
=[(y/x)e^(xy)]-∫(1/x)e^(xy)dy
=(2/x)e^(2x)-(1/x^2)e-(1/x^2)e^(2x)+(1/x^2)e
=(2/x)e^(2x)-(1/x^2)e^(2x)
∫[1→2] (2/x)e^(2x)+(-1/x^2)e^(2x) dx
=∫(2/x)e^(2x) dx +((1/x)e^(2x))-∫(1/x)2e^(2x) dx
=(1/2)e^4-e^2
になるような？
0463１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:20:44説明をいれるとすれば、どのようにすればいいでしょうか？
0464459
2006/10/26(木) 20:24:32ありがとうございます。
0465１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:27:28どなたか教えてください。
1割る0=?
0割る0=?
0466１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:29:070467１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:29:24Σ(k+1)^5-k^5=(n+1)^5-1
と(k+1)^5を展開したものを比べる
0468１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:32:13>>466さんレスありがとです。
私は∞だと思っていたのですが、「不定」なんですね。
勉強になりました。
0469１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:41:06の一般解が、
y=(c1+c2cosx+c3sinx)e^x
となっている（テキストの問の答えが）のですが、
特性方程式が、
λ^3+λ^2-2=0、(λ-1)(λ^2+2λ+2)=0、λ=1、-1±iだから、
y=c1e^x+(c2cosx+c3sinx)e^(-x)
ですよね？
それとも、私の勘違いでしょうか？
0470１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:44:29質問する前にy=(c1+c2cosx+c3sinx)e^xとy=c1e^x+(c2cosx+c3sinx)e^(-x)を
y'''+y''-2y=0に入れて解になってるか確かめてみてくれ
0471１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:47:21f(1)≦0でf(4)≧0なら中間値の定理から1≦x≦4でx軸と交わるとかいえばいいんじゃね？
ほんとはf(4)＜0の時は交わらないってことをいう必要があるけど
0472１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 20:47:43＞y=c1e^x+(c2cosx+c3sinx)e^(-x)
でいいと思う。
0473その①
2006/10/26(木) 21:03:09H1=1/1(H0)+1 --(1)
H2=1/2(H0+H1)+1 --(2)
H3=1/3(H0+H1+H2)+1 --(3)
H4=1/4(H0+H1+H2+H3)+1 --(4)
･････,
H2006=1/2006(H0+H1+H2+H3+.......+H2005)+1 --(2006)
とあってH2006の大きさについて調べる。
まずH0,H1,H2,H3.......H2006について計算する。
[0]と(1)より H1=1 --[1]
[0,1] (2)より H2=1+1/2 --[2]
[0,1,2] (3)より H3=1+1/2+1/3 --[3]
[0,1,2,3,] (4)より H4=1+1/2+1/3+1/4 --[4]
（略）
[0,1,2,3,4.........2005] (2006)より H2006=1+1/2+1/3+1/4+.......+1/2006 --[2006] となる。
0474その②
2006/10/26(木) 21:03:39H2006>1+1/2+1/3+1/4+.....+1/□
=1+(1/2)+(1/3+1/4)+(1/□+....+1/□)
+(1/□+....+1/□)+...+(1/□+....+1/□)
>1+(1/2)+(1/4+1/4)+(1/□+....+1/□)
+(1/□+....+1/□)+...+(1/□+....+1/□)
=1+(1/2*1)+(1/4*□)+(1/□*□)+(1/□*□)+...+(1/□*□)
=1+(1/2)*□=6
となる。
という□を埋める問題なのですが、自分にはさっぱり解けません。
厚かましいとは思いますが、ご助力お願いします。
0475１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 21:14:36お手数かけました。
0476１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 21:14:46調和数列の発散を示すときに使うやつ？ Hだし
1+(1/2+1/3)+(1/4+1/5+1/6+1/7)+(1/8+...
> 1+(1/2+1/2)+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+...
= 1+1+1+...
というふうに1,2,4,8…項ずつまとめ、下から押さえる。
0477474
2006/10/26(木) 21:22:43そうです。調和数列の問題です。
答えていただきありがとうございます。
書き込みを見たのですが、下から押さえるというのはどういった風にすればよいのでしょうか?
0478１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 21:22:50くくり方が違うぞ
0479１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:13:310480１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:17:35参考にしてみます。ありがとうございました。
0481１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:34:33強引にやったらln(虚数)が出てきました
0482１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:47:150483１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:51:01うまい
0484１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:53:28たぶんマルチ。
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/723
0485１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:55:250486１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:55:470487１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 23:45:08なるほど！！納得しました。どうもありがとうございます。
マルチではないです
0488ハチ
2006/10/27(金) 00:22:05また、πと平面z=0の交線は，円x^2+y^2=4，z=0に接する事を示せ。
という問題で、前半部分の答えは求めましたが（自信はないけど）、それを後半部分と結びつけることができません。。
前半部分
z^2=(分子c^2/分母x^2+y^2) よりz=(分子c/分母ルート（x^2+y^2）として、偏微分を行い
ｘで偏微分→-(分子c/分母(cosφ）^2)
ｙで偏微分→-(分子c/分母（sinφ）＾2)
より、接平面π→z=(ｘで偏微分した値）（x-cosφ）－（yで偏微分した値）（y-sinφ）+c
ここまでしかとけませんでした。
0489ハチ
2006/10/27(金) 00:23:17また、πと平面z=0の交線は，円x^2+y^2=4，z=0に接する事を示せ。
という問題で、前半部分の答えは求めましたが（自信はないけど）、それを後半部分と結びつけることができません。。
前半部分
z^2=(分子c^2/分母x^2+y^2) よりz=(分子c/分母ルート（x^2+y^2）として、偏微分を行い
ｘで偏微分→-(分子c/分母(cosφ）^2)
ｙで偏微分→-(分子c/分母（sinφ）＾2)
より、接平面π→z=(ｘで偏微分した値）（x-cosφ）－（yで偏微分した値）（y-sinφ）+c
ここまでしかとけませんでした。
0490ハチ
2006/10/27(金) 00:25:07また、πと平面z=0の交線は，円x^2+y^2=4，z=0に接する事を示せ。
という問題で、前半部分の答えは求めましたが（自信はないけど）、それを後半部分と結びつけることができません。。
前半部分
z^2=(分子c^2/分母x^2+y^2) よりz=(分子c/分母ルート（x^2+y^2）として、偏微分を行い
ｘで偏微分→-(分子c/分母(cosφ）^2)
ｙで偏微分→-(分子c/分母（sinφ）＾2)
より、接平面π→z=(ｘで偏微分した値）（x-cosφ）－（yで偏微分した値）（y-sinφ）+c
ここまでしかとけませんでした。
0491１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 02:58:03どうか････なにとぞ･･････
0492１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 03:37:14k^4 = k(k-1)(k-2)(k-3) +6k(k-1)(k-2) +7k(k-1) +k,
Σ[k=1,n] k(k-1)(k-2)(k-3) = (n+1)n(n-1)(n-2)(n-3)/5,
Σ[k=1,n] k(k-1)(k-2) = (n+1)n(n-1)(n-2)/4,
Σ[k=1,n] k(k-1) = (n+1)n(n-1)/3,
Σ[k=1,n] k = (n+1)n/2.
>>462 の補足
∫[1/x→2] y･e^(xy) dy
= ……
= (2/x)e^(2x) - (1/x^2)e^(2x)
= { (1/x)e^(2x) } '.
>>481
x^3 +1 = (x+1)(x^2 -x+1),
1/(x^3 +1) = (1/3)/(x+1) -(1/6){(2x-1)/(x^2 -x+1)} +(1/2)/(x^2 -x+1),
I = (1/3)log|x+1| - (1/6)log(x^2 -x+1) + (1/√3)arctan((2x-1)/√3) + c.
0493１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 08:22:220494１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 08:33:34http://p.pita.st/?vjuwgjvl
0495１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 09:44:34f(x,y,z)=z^2(x^2+y^2)-c^2=0 の(cosφ,sinφ,c)上の接平面πは、
(x-cosφ)fx+(y-sinφ)fy+(z-c)fz=0 (fx,fy,fzはそれぞれfのx,y,z偏微分)
だから、
∂f/∂x=z^2(2x),∂f/∂y=z^2(2y),∂f/∂z=(x^2+y^2)(2z)より、
π：(x-cosφ)(2c^2･cosφ)+(y-sinφ)(2c^2･sinφ)+(z-c)(2c)(cos^2φ+sin^2φ)=0
z=0を代入して、z=0との交線を求めると、
2c^2{(x-cosφ)cosφ+(y-sinφ)sinφ}=2c^2
直線：xcosφ+ysinφ=2
が得られる。
円と直線の交点の数は、次の２次方程式の判別式で判断でき、
x^2+{(2-xcosφ)/sinφ}^2=4
x^2-(4cosφ)x+4(1-sin^2φ)=0
D=4cos^2φ-4+4sin^2φ=4-4=0
判別式が０だから、円と直線は接する。
以上のことから、円：x^2+y^2=4,z=0 と直線xcosφ+ysinφ=2,z=0 は接する。
0496１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 09:54:456.1
526 ：１３２人目の素数さん ：2006/10/26(木) 21:36:30
>>524
(1)
y'+y = 0の一般解は y = c exp(-t)
y'+y = 2cos(t) に代入して
c' exp(-t) = 2 cos(t)
c' = 2 exp(t) cos(t)
c = exp(t) (sin(t) + cos(t)) +c1
y = sin(t) + cos(t) + c1 exp(-t)
y(0) = 1 + c1 = 0
c1 = -1
557 ：１３２人目の素数さん ：2006/10/27(金) 04:38:19
>>524 の答
(1) y(t) = sin(t) + cos(t) + c1･exp(-t), c1=y(0)-1.
(2) y(t) = -1 -t + c2･exp(t), c2=y(0)+1.
(3) y(t) = (1/2)t^4 + c3･t^2, c3=y(1)-1/2.
(4) y(t) = 1 + c4･exp(t^2), c4=y(0)-1.
0497１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 10:25:15斉次方程式の一般解 y=c･exp(t)
定数部分をc(t)とすると、y'=c'(t)･exp(t)+c(t)･exp(t)
元の式に代入すると、c'(t)･exp(t)=t
c'(t)=t･exp(-t)を解くと、c(t)=-(1+t)･exp(-t)+c1
よって、ⅱの一般解は、
y=c(t)･exp(t)=-(1+t)+c1･exp(t)
初期条件から、0=-1+c1 ∴y(t)=-(1+t)+exp(t)
ⅲ
斉次方程式 ty'-2y=0 の一般解は、ty'-2y=0を解いて、y=c･t^2
元の方程式は、ty'-2y=t^4だから、特解をy=at^4とおくと、
4at^4-2at^4=t^4より、y=(1/2)t^4
よって、一般解は、y(t)=(1/2)t^4+c･t^2
初期条件より、1=(1/2)+c、∴y(t)=(1/2)(1+t^2)(t^2)
ⅳ
斉次方程式 y'-2ty=0 の一般解は、y=c･exp(t^2)
定数部分をc(t)とおき、元の方程式に代入すると、c'(t)=-2t･exp(-t^2)
これを解くと、c(t)=exp(-t^2)+c1
よって、y(t)=c(t)･exp(t^2)=1+c1･exp(t^2)
初期条件より、0=1+c1、∴y(t)=1-exp(t^2)
0498１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 10:32:42m(dv/dt)=mg-kv → dv/(g-kv/m)=dt → log|g-kv/m|=(-kt/m)+c'
→ v=(m/k){g-c･exp(-kt/m)}
初期条件から、c=g ∴v(t)=(mg/k){1-exp(-kt/m)}
t→∞でv(t)→mg/k
v(r)=mg/(6πrη)
v(2r)=mg/(6π2rη)=(1/2)v(r) ∴0.5倍
0499１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 10:36:36市ね馬鹿
0500１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 10:39:45dy1/dt +a(t)･y1=0 →c1倍→d(c1･y1)/dt+a(t)･c1･y1=0
dy2/dt +a(t)･y2=0 →c2倍→d(c2･y2)/dt+a(t)･c2･y2=0
辺々加えて
d(c1･y1+c2･y2)/dt +a(t)･(c1･y1+c2･y2)=0
よって、c1･y1+c2･y2も(12)の解
d(c1･y1)/dt+a(t)･c1･y1=0
d(y2)/dt+a(t)･y2=f(t)
辺々加えると、
d(c1･y1+y2)/dt+a(t)･(c1･y1+y2)=f(t)
よって、c1･y1+y2は(13)の解
0501１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 11:04:14Ec=(1/C)∫[0→t]I(t)dt より、dEc/dt=I(t)/C
E(t)=Ec+Er
dE/dt=d(Ec)/dt+d(Er)/dt=I/C+R(dI/dt)
E=一定 → 0=I/C+R(dI/dt) →dI/dt=-I/(RC) →I=I0･exp{-t/(RC)}
E=E0･cos(ωt) →-E0･sin(ωt)=I/C+R(dI/dt)
→ R(dI/dt)+I/C=-E0･sin(ωt)
I=I0(t)･exp{-t/(RC)}として定数変化法によりI0(t)を決める。
0502１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:57:15k^4=k(k-1)(k-2)(k-3)+6k(k-1)(k-2)+7k(k-1)+k
はどうやって出すんですか？
0503１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 13:12:063×3行列
Ａ＝a1 b1 c1
a2 b2 c2
a3 b3 c3
の行列式を調べ、その幾何学的な意味について調べよ。
線形代数の基礎的な部分だと思います。
0504１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 13:13:170505１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 13:43:36b↑=(a2,b2,c2)
c↑=(a3,b3,c3)
のベクトルにおいて、
a↑・(b↑×c↑)は、a↑、b↑、c↑を辺にもつ平行六面体の体積を表す。
|Ａ|は、a1(b2･c3-b3･c2)+b1(a2･c3-c2･a3)+c1(a2･b3-b2･c3)だから、
a↑･(b↑×c↑)と一致するし、
|b↑×c↑|は、b↑とc↑を２辺とする平行四辺形の面積と等しく、
平行四辺形に垂直なベクトル。
a↑・(b↑×c↑)=(|a↑|cosθ)|b↑×c↑|は、
a↑と平行四辺形までの距離と平行四辺形の面積をかけたものだから、
平行六面体の体積となる。
0506１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 16:29:53ご丁寧にありがとうございます！感動しました。
0507ベン太
2006/10/27(金) 20:06:030508１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 20:07:01http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/604
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161651631/898
0509１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 20:07:440510１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 20:26:560511１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:31:140512１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:35:180513１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:42:440514１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 22:23:510515１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 22:29:38何のネタだよ？
0516１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 07:22:560517１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 07:27:060518１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 09:18:260519１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 09:29:290520１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 09:31:180521中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/28(土) 10:15:050522１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 11:50:47f(z)はＣ全体で正則であり、適当な正定数Mと自然数kが存在して、
f(z)≦M(1+|z|^k)，∀z∈Ｃ
を満たしているとする。このときf(z)は高々k次の多項式であることを示せ。
お願いします。
0523１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 11:56:23マルチは石抱き10枚の刑
0524１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 13:19:210525１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 15:57:160526１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 16:22:340527KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/28(土) 18:06:000528１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 18:55:080529１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 19:05:48自明
0530１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 19:40:25何センチか教えてください
0531１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 19:44:100532１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 20:28:56e(r)=sinθcosФe(x)+sinθsinФe(y)+cosθe(z)
e(θ)=cosθcosФe(x)+cosθsinθe(y)-sinθe(z)
e(Ф)=-sinФe(x)+cosФe(y)
ってどうやって出せばいいんですか？
0533１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 20:32:540534530
2006/10/28(土) 20:43:11すいません
0535１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 21:39:04y^x=z
0536１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 22:23:01log を取る。
0537１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 23:19:591^1=1
0538１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:02:49変形して二次不等式を解くと
sinθ≦-1、 1/2≦sinθとなるんですが
その後に「-1≦sinθ≦1との共通範囲はsinθ＝-1、1/2≦sinθ≦1」
となっているんですが、ここでいう共通範囲はどのように求めたんですか？
また求めることでどんな意図があるんですか？
0539１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:13:36設問によるんじゃないか？
0540１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:28:230541１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:32:040542１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:32:50設問は>>538の一行目のみなんです。どうですかね？
0543541
2006/10/29(日) 00:33:34AはR^nの部分集合でお願いします。
0544１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:33:50の計算方法のヒントを教えてください。何々を何々に置換するなど。
0545１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:43:39共通範囲の求め方はさすがに解るだろ…。数直線でも書いて確かめろ。
で、なぜその共通範囲を求めたか、だが、この場合は無くてもギリギリ構わんかな。
(書くに越したことはないが)
「0=<θ<2πの範囲で、sinθ=<-1となるのはθ=3π/2、1/2=<sinθとなるのは
π/6=<θ=<5π/6」
ぐらいでOKだろうか
0546１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 00:48:09なるほど！よくわかりました
ありがとうございます
0547１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 01:59:02sinやcosに分解しても無理なんですが
tandentに分会すればよいのでしょうけ？
0548１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 03:04:300549１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 03:37:25（1）鈍角三角形となるものの総数を求めよ。
（2）鋭角三角形になるものの総数を求めよ。
お願いします。
0550１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 03:42:490551１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 03:53:38n-1Ｃ2 ×２ｎ＝ｎ（ｎ－１）（ｎ－２）という答えが出たんですが
答えが手元にないので、できれば鈍角三角形だけでいいので途中の過程を教えてください。
0552１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 04:00:45一般的に言って実数xの関数としてsinxの値域は-1以上1以下だから
得られた不等式が示す範囲のうち、この値域に含まれている範囲を求めただけ。
0553１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 05:59:35鈍角の数はそれであってる。
そういう計算になったなら、途中経過もあってるはず。
0554１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 06:40:03y=x+(x^2-1)^(1/2)
1/y=x-(x^2-1)^(1/2)
0555１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 08:31:170556１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 08:49:47log(n!) = 納k=2,n] log(k) > ∫[x=e,n] log(x)dx = [ x(log(x) -1) ](x=e,n) = n･{log(n) -1},
n! > (n/e)^n を使う。
0558１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 12:13:22空間のP(r,θ,Φ)の点に
ｒ,θ,Φ方向の単位ベクトルをとり、
xyz成分を計算すると、その式のようになる。
0559１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 12:55:380560１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 12:56:01>550ぢゃねぇが…
鈍角三角形は中心角 {(n-1)/n}π 以内に収まる。
中心から見て右端の頂点Aは 2n とおり、他の2頂点はAから左に数えて 1～n-1 にあるから C[n-1,2] とおり。>>551
直角3角形の斜辺は直径だから、nとおり。直角の頂点は 2n-2 とおりあるから、 2n(n-1) とおり.
鋭角3角形は残りの n(n-1)(n-2)/3 とおり。 >>550
0561１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:01:37正2n+1角形（nは2以上の整数）の頂点から3点を選び三角形の3頂点とする。
（1）鈍角三角形となるものの総数を求めよ。
（2）鋭角三角形になるものの総数を求めよ。
おながいします。
0562１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:05:44直角三角形はできないから残りは鋭角三角形
ということで考えるんだ
0563１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:13:290564１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:24:130565１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:33:45うまく言えなかったんだよ涙
0566１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:41:04外接円の中心とか、そんな言い方のほうが適切な気がするけふこのごろ
0567１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:43:350568１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:51:28まったくだなorz
>>567
考えるんじゃない
感じるんだ
0569１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 14:08:15（１）2次関数 y=f(x) のグラフの頂点の座標を a を用いて表せ。
（２）2次関数 y=f(x) のグラフと x軸 との共有点の x座標 を求めよ。
また、-1≦x≦k における、f(x) の最大値が 0 となるような k の値の範囲を a を用いて表せ。ただし、k>-1 とする。
（３）-a≦x≦a+1 における f(x) の最大値を M(a) とおく。M(a) を a を用いて表せ。
また、a が a>0 の範囲で変化するとき、M(a) の最小値を求めよ。
一応解いてみたのですが、特に(3)でつまづいてしまいました。
(3)の最大値は、下に凸のグラフなので、 {-a+(a-1)}/2とf(x)の頂点のx=aから場合分けをし、最小値はaが正なので f(a) の値 がそのまま答えになると思うんですが、頭が混乱です。。。
お分かりになる方、よろしくお願いします。
0570１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 14:14:570571１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 14:26:180572１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 14:29:06断りをいれればいいということですよね？？？
0573１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 14:32:04？？？
普通、両端っていったら、両方ともって意味になっちゃうだろ？
0574１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 14:49:52を見た瞬間に本能でわかるだろう。。。
0575１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 16:04:510576１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 16:08:38１ ミッドウエイー海戦に参加した大日本帝国海軍の空母は？
２ ガダルカナルの海戦で参加した米軍空母の名前は？
３ レパント海戦でローマ軍が使った船の名前は？
0577５５１
2006/10/29(日) 17:10:08誰かが類題を出してくれてるのでそれもやってみます。
0578532
2006/10/29(日) 18:35:29三角形の角度からsinθcosФe(x),sinθsinФe(y)とは求まるんだが
ｚ方向がどうしてcosθe(z)になるのかわからない。
0579１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 19:44:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148569109/351-354
0580１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 22:21:35という問題の解法を教えて頂けないでしょうか？
0581KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/29(日) 22:23:210582１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 22:57:37y' * t^2 + (1-2t)y = t^2 （yはtの関数） を解け
という問題なのですが、両辺をt^2で割って、
(1-2t)/t^2 の原始関数F(x)は、
F(x) = -1/x -2logxなので、
expF(x)を両辺にかけて、
y*expF(x) = ∫expF(x) dx としたのですが、これを上手く解けません。
どなたかご教授願います。
0583１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:00:51どこの空間の基底か言わないと、問題が成立していない。
0584１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:17:15空間はＲの３乗です。
言い忘れてて申し訳ないです。
0585１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:24:09問題を言い直すと
「ａ↑＝｛１ ０ １｝とｂ↑＝｛０ ２ １｝を含むＲの３乗の１組の基底を求めなさい」
です。
0586１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:43:32R^3ときちんと書け
3乗とは言わない
そんで(0,0,1)でも加えとけ
0587１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:49:16ま、三つの直積の略記だから累乗の記法と無関係ってわけでもないんだけど
記号と意味の一対一対応を信じて疑わないんだよね、
中等教育数学にドップリ漬かった数学苦手な人って特に。
0588１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:59:44（０,０,１）を加えると
ａ↑＝｛１ ０ ２｝、ｂ↑＝｛０ ２ ２｝となりますが…。
これが基底ですか？
0589１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:03:020590１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:06:43教科書100回読め
0591１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:10:320592１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:11:30ああ、正解だよ。君、天才なんじゃないか？
0593１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:19:24[{e^(-1/t)}/t^2}y]’={e^(-1/t)}/t^2
[{e^(-1/t)}/t^2}y =e^(-1/t) +C
y=(t^2){1+C･e^(1/t)}
0594１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:39:00お願いします。
0595１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:49:13二つの接点のx座標決めて傾き決定すれば接点のx座標が決まる。それだけ。
0596１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:50:18P1,P2のx座標をそれぞれ x1 , x2 とする。
それぞれにおける接線の方程式は
y=2x1*x-x1^2 , y=2x2*x-x2^2
これが点P(a,b) を通るので
b=2x1*a-x1^2 , b=2x2*a-x2^2
これらの差を取って x1-x2 (≠0) で割ると x1+x2=2a
直線P１P2の傾き=x1+x2=2a だから点Qのx座標をqとすると
2q=2a ∴ q=a
Qの座標は (a,a^2)
0597１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 01:02:41a↑とb↑に直交するベクトルを求めればそれが3つめの基底になる。
0599１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 01:08:06(a-b)^4(a-2b+3)^4［a^2b^4］
答えは2214なんですが自分では答えを導きだせません！わかる方、教えてください！
0600１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 01:10:452項定理と同じ考え方をするだけ
0601１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 01:14:34甘える前に、それぐらいなら実際に手を動かして力技で解くぐらいのことをしろ。
そしたら数をこなすうちに楽な方法が自ずとわかる。
0602１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 04:18:22なっていますが、実は、「なぜこの小学生の知識で解ける問題が難しいのか？」というのもまた問題なのです。
二等辺三角形ABCの頂角Aは２０°とする。AB上に∠DCA＝３０°の点Dを取り、
AC上に∠EBA＝２０°となる点Eを取る。さて∠DEBは何度でしょう？
0603１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 04:31:06(a-b)^4(a-2b+3)^4 = ((a-b)(a-2b+3))^4 = (a^2-3ab+2b^2+3a-3b)^4
この a^2, -3ab, 2b^2, 3a, -3b から4個を選んでかけたとき、
文字の部分がa^2b^4になるパターンを探す。
(a^2)*(2b^2)*(-3b)*(-3b) が12通り→ 2*(-3)*(-3)*12=216
(-3ab)*(-3ab)*(-3b)*(-3b) が6通り→ (-3)*(-3)*(-3)*(-3)*6=486
(-3ab)*(3a)*(2b^2)*(-3b) が24通り→ (-3)*3*2*(-3)*24=1296
(3a)*(3a)*(2b^2)*(2b^2) が6通り→ 3*3*2*2*6=216
0604１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 04:38:33激しく外出な「ラングレーの問題」または「フランクリンの凧」。ぐぐれ。
小学生の知識では無理なのでは？
円周角と中心角の関係なんて、小学生どころか、今や高校範囲に追いやられている。
0605１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 10:57:48Ｓ={z∈Ｃ|z=e^it,0≦t≦2π}とする。Ｓ上で連続な関数Ф(z)に対して、f(z)=∫[範囲Ｓ]{Ф(z)/(w-z)}dw (z∈Ｃ＼Ｓ)とおくと、f(z)はＣ＼Ｓで正則であることを示せ。(どのような事実をどう使ったのか明記すること)
やっぱり分かりません。残り時間が少ないので、解答そのまま書いて頂けると非常に助かります。
0606１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 11:31:28補助線の引き方を知っているかどうかだから難しい。
問題に補助線が点線で示してあるならば入試問題としては適切だと思うが。
0607１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 11:39:22本当に正しいのかそれ？ Φ(z) が積分と関係ないから外に出して
f(z) = Φ(z)∫1/(w-z) dw
= 0 (|z| > 1)
= 2πi Φ(z) (|z| < 1)
だろ。Φ(z) が正則でなければあっさりと反例な気がするが。
0608１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 11:54:48あの補助線を自分で発見するのは至難だよな。
試験問題で出たとしたらなおさら。
今春の愛知県の公立高校の問題でそういう悪問が出た。
https://secure01.red.shared-server.net/www.nodajuku.co.jp/dohs/exam06/b/suu4.htm
の最後の問題だが、ほとんどの人はAFを底辺として高さを求めようとするはず。
だが、そうすると15°75°90°の三角比が必要になってしまい、
それを知っている人は簡単に解け、知らない人は行き詰まる。
自分で求めようとすると二重根号が出てきてしまい、中学生では行き詰まるだろう。
0609１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 11:59:52f(z)=∫[範囲Ｓ]{Ф(w)/(w-z)}dw (z∈Ｃ＼Ｓ)とおく、の間違いでした・・・。
0610１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 12:25:47手っ取り早いのは正則 <=> 無限回微分可能で定めること。
f(z) を n 回微分する。まず微分と積分が自由に入れ替えられる
ことを認めてしまえば
(d/dz)^n f(z) = n! ∫Φ(w)/(w-z)^{n+1} dw
あとはこれが任意の |z| ≠ 1 で有界に定まることを言えばよい
（それで微積分の交換条件もみたされる）．
ところがそれは積分範囲がコンパクトで被積分関数が連続なので自明。
0612１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 12:47:01これだけ派手にやればそりゃバレますよね・・・ごめんなさい。間違い探しは自力で頑張ります。
0613１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 13:13:07教科書の説明が凄く解り難いので教科書じゃ理解不能です。
書店に行って、参考書を探して買って読んでみました。
それを読んで理解して(理解したつもりになってるだけかもしれませんが)解いて
みました。
ａ↑とｂ↑を含むＲ^３の１組の基底をＷ，実数をα、βとする．
Ｗ＝αａ↑＋βｂ↑
＝α[１ ０ １]+β[０ ２ １]
αとβを求めたら基底であるＷを求めることが出来るのですが、
ここでつまずきました。
α＋０＝０
０＋２β＝０
α＋β＝０
と連立方程式で表して解いたら
α＝β＝０となって、おかしくなりますし。
ここからは、どうすれば良いのでしょうか？
0614１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 13:31:58参考書100回読め
0615１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 13:48:52ａ↑方向の単位ベクトルp1↑
p1↑=ａ↑/|ａ↑|=(1/√2,0,1/√2)
a↑に垂直な単位ベクトルp2↑
b↑-(b↑・p1↑)p1↑=(0,2,1)-(1/√2)(1/√2,0,1/√2)=(0,2,1)-(1/2,0,1/2)
=(-1/2,2,1/2) だから、
p2↑=(-(√2)/6,(2√2)/3,(√2)/6)
p1↑,p2↑に垂直な単位ベクトルp3↑
p3↑=(α、β、γ）
α+γ=０、-α+4β+γ=０ →（２、１、－２）
p3↑=(2/3,1/3,-2/3)
0616１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 13:50:58＞αとβを求めたら基底であるＷを求めることが出来る
これはでたらめ。重症だな。基底の意味が全くわかっていない。
基底というのは、何本かの「ベクトルの組」を指す。
「基底」「一次結合」「一次独立」「部分空間」などの概念を、
定義ごと丸暗記するところから始めた方がいい。
とはいえ、自分で勉強しようとする姿勢は大いによし。がんばれ。
0617１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 14:40:37おそらく理論系の参考書や教科書では君には無理なので，
例題がたくさん載ってる問題集を買うといい
最近は予備校の講師が書いた教養用の参考書も出てるのでその辺が吉
0618１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 14:59:49必死で学んで自力で解いたのに６１３に書いたのは間違いですか…。
とりあえず、一次結合、一次独立、部分空間の定義は大丈夫なんです。
基底も定義は覚えたのですが、この問題のように基底を求めよって
いうことになると求めることが出来ません。
教科書はもちろん、参考書にも基底を求める手順は載ってませんでした。
基底はどういう手順で求めれば良いのでしょうか？
0619１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 15:23:51とにかく何でもいいからＲ^３の１組の基底を書けって言ったら書ける？
0620１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 15:27:31任意のベクトルｘ↑が
ｘ↑=αa↑+βb↑+γc↑
となればいいだけだから、c↑=α'a↑+β'b↑とならない限りなんでもよい。
0621１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 15:29:54(1)点Ｐ(cosθ､sinθ)における円x~2+y~2=1の接線Ｌの方程式を求めよ。
(2)Ｌと円(x-a)~2+y~2=4
(|a|＜1)との交点Ｐ1､Ｐ2のx座標をそれぞれα､βとするとき、α+β、αβの値をもとめよ。
(3)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離の2乗をθで表せ。
(4)2点Ｐ1、Ｐ2間の距離がθによらず一定であるとき、a=0であることを示せ。
とくに(3)(4)の表し方をお願いします
0622１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 15:56:09>とりあえず、一次結合、一次独立、部分空間の定義は大丈夫なんです。
ええと、正直ここまでの書き込みを見る限り、これらすらぜんぜん駄目。
分かってるつもりになってるかもしれないけど、実のところまったく分かってない。
100回定義確認しろ。誇張表現でなくて。
0623１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:12:380624１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:14:42教科書読め
0625１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:16:190626１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:20:410627１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:21:12自信ないですが、620さんのを見る限りでは、
ａ↑＋ｂ↑＋ｃ↑
(ａ↑、ｂ↑、ｃ↑は、一次独立)
>>620
このｃ↑っていうのはＲ^３だからａ↑とｂ↑だけでなくｃ↑も必要って
ことですか？
>>622
確かに分かってるつもりになってるだけかもしれません。
なので、再び定義を繰り返し読んでみました。
0628１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:23:040629１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:23:37定義を覚えたかも知れないがその本質は分かっていない
大学受験のベクトルで出てくる公式：
「3点A，B，Cを含む平面上に点Pがあれば
AP↑=sAB↑+tAC↑（s∈R，t∈R）
と書ける」
の本質が分かっているか？
0630１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:24:27三点A,B,Cが同一直線状にない
0631１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:24:310632１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:25:09> 自信ないですが、620さんのを見る限りでは、
> ａ↑＋ｂ↑＋ｃ↑
> (ａ↑、ｂ↑、ｃ↑は、一次独立)
人のを気にせず（つまりaとかbとか人の使った記号を使わず）
自分の言葉なり式なりでもういっかい書いてみて
0633１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:25:122chやってる暇があったら、自分で鉛筆動かして考えたほうが早いと思わないか？
0634１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 16:26:01参考書がおかしいのかなあ
参考書の基底の定義に関する部分を書いてみてくれる？
0636１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:00:40少なくとも空間と個別のベクトル、ベクトルの集合の区別がついてないことだけは容易にわかるが。
0637１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:31:52それなら、分かりますよ。
ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
ＡＰになるってことですよね。
>>632
１次独立な３つのベクトルを実数倍した和。
>>634
ＷをＲ^ｎの部分空間とする。Ｗのベクトルの組｛a1,a2,…,ar｝が
１次独立であって、しかもＷ全体を生成するとき、すなわち
・｛a1,a2,…,an｝は１次独立
・＜a1,a2,…,ar＞＝Ｗ
の２条件を満たすとき、｛a1,a2,…,ar｝はＷの基底であるという。
0638１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:36:46ぶっちゃけ、これも答えになりえるわけで。
0639１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:43:25> ＷをＲ^ｎの部分空間とする。
いま W は R^3 なわけだ
> Ｗのベクトルの組｛a1,a2,…,ar｝
a1,a2,…,ar のうちのふたつが a↑, b↑って言ってるわけだ。
で、何訊かれてるか分かったか？
0640１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:44:26＞ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
＞ＡＰになるってことですよね。
あなた、本気で天才だと思いますよ。
0641１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:45:42悪いことは言わない、中学校から国語を勉強しなおした方がいい。
0642１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:46:59・｛a1,a2,…,an｝は１次独立
・＜a1,a2,…,ar＞＝Ｗ
の定義は？
0643１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:48:11ＡＰになるってことですよね。
ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
ＡＰになるってことですよね。
ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
ＡＰになるってことですよね。
ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
ＡＰになるってことですよね。
ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
ＡＰになるってことですよね。
ＡＰとＡＢとＡＣは同一直線状なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
ＡＰになるってことですよね。
ﾃﾗﾊﾞﾛｽｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0644１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:50:58> それなら、分かりますよ。
> ＡＰとＡＢとＡＣは同一平面上なので、ＡＢとＡＣを実数倍して足したものが
> ＡＰになるってことですよね。
一部直しておいた
そんでそれはただ公式の表面をなぞっただけ
本質は
「3本あったら多すぎ」
「1本だけでは少なすぎ」
ということなのだが，これは分かるか？
0645１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:53:18アンタ親切だな。
でも、ここまで基本が分かってないとなると、本人に勉強させた方がいいと思うぜ。
to質問者。
もっと、基礎に戻ってやり直せ。
0646１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:55:420647１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 17:56:12x≡5(mod11)
x≡3(mod17)
の解き方教えてください。
0648１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 18:24:59まあでも本でも読んでやろうと意思はあるみたいだし，指針くらいはあっても良いのでは
ないかと思いますたですハイ
0649１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 18:33:510650１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:02:280651１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:03:03できないです。
0652１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:05:26どっかで答えた気がするんだが……
0653１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:06:40直線Lの傾きをkとしたとき、P1,P2間の距離は
√(1+k^2)|β-α|
0654１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:16:22どこかにありましたか？
0655１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:16:48式の意味が分からないので解けません
0656１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:18:20a1,a2,…,ar のうちの２つがa↑とb↑なので、残りのベクトルを求めよって
ことですよね？
>>642
・｛a1,a2,…,ar｝は１次独立の定義は
λ1a1+λ2a2+…+λrar=0が成り立つのは
λ1=λ2=…=λr=0の時のみ。
・＜a1,a2,…,ar＞＝Ｗの定義は
<a1,a2,…,ar>={λ1a1+λ2a2+…+λrar｜λ1,λ2,…,λr∈R}
>>644
この３本とか１本っていうのは、
ベクトルの組のことですか？
0657１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:20:41> この３本とか１本っていうのは、
> ベクトルの組のことですか？
もちっと正確に聞いてくれ
具体的にどういうベクトルだ
0658１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:22:55例:５(１＋１)÷８
よろしくお願いします。クラスの誰も出来ませんでした・・・
0659１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:24:150660１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:27:23ありがとうございました・・・瞬殺ですね・・・俺頭固くて・・
0661１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:45:50ベクトルの本数
0662１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:47:38なんで、最近こんなに数学板界隈で見かけるの？
0663１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 19:53:54そこまで分かってて何で解けないのかがわからない。
0664１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 20:49:37これを部分分数分解して欲しいのです。
途中式も書いてくれるとありがたいです。
どなたかお願いします。
0665sage
2006/10/30(月) 20:57:21i 与式を標準形のブール方程式になおせ
ii 会の存在領域を求めよ
x1*y2=y1
x2*y1=y2
という問題がまるでわかりません。
例題や定義などを見ても全くわかりませんでした。。。
わかるかた解説をおねがします。。。
0666665
2006/10/30(月) 20:59:49________
x1*y2=y1
________
x2*y1=y2
式がまちがってました。
0667665
2006/10/30(月) 21:01:31_____________
x1*y2=y1
_____________
x2*y1=y2
式がまちがってました。
0668１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:01:39また,Ｃから円Ｏに接線ＣＴを引き,その接点をＴとする。線分ＡＴの長さを求めよ。
3時間悩んでます。よろしくお願いします
0669１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:02:01http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/942
0670１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:03:04どの部分ですか？
0671１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:03:180672１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:04:35お前は>>653を読んだのか？
0673１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:11:530674１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:11:54BTを引けばわかる
0675665
2006/10/30(月) 21:12:100と1の2値のみとし、論理積論理和否定を基本演算する代数系
あと存在領域と標準形は
tp://www.geocities.jp/rcktrncn/dl2/boolean14.html
tp://www.geocities.jp/rcktrncn/dl2/boolean15.html
の解説と同じ内容ががそのまま先生からされたのですが
まるで理解できません。説明も満足にできずにすいません。。。
0676１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:14:16考えれば答えはでる。コナン君
0677668
2006/10/30(月) 21:14:56△ＡＣＴ∽ＴＣＢになるのはわかったけどそっからがわからんです
0678１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:17:53CTの長さを求める
ATとBTの比が出る
△ATBは直角三角形
0679１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:19:25よんだけど？
0680１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:27:04ＢＣ:ＴＣ＝3:3√2
△ＢＣＴは二等辺三角形？
0681１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:28:35お前にはBTが直径に見えるのか？
0682１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:32:17そうっすよね
ABTで三平方の定理使えばいいの？
0683１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:33:48ああ
0684１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:45:46ＢＴ出さなきゃできなかったりする？
0685１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:49:04これを解いてください
0686１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:50:37真数が-x(x-1)の場合、
log(-x)(x-1)とlog{-x(x-1)}のどちらの書き方が良いでしょうか？
0687１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:55:42条件足りないから無理。
http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage2.html
でも読んでみ。
0688532
2006/10/30(月) 21:56:25f(x)=x^2（0<=x<=2π)
でフーリエ級数展開したいんですが普通に係数を求めると
a(f)=0,b(f)=0だけど範囲を(-π<=Ｌ<π）で指定してx=2tとして変数変換
して求めればいいんですか？
0689１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:59:170690１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 21:59:45log(x(1-x))
関数の引数を表す括弧は通例パーレンかブラケットを用い、ブレイスにはしない。
0691１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:02:44平行移動
0692１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:08:01つか余弦係数は0じゃねーよ
0693１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:08:500694１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:09:34(1+x~1/2)~2 (1+x~1/3)~3
-―――――≧――――――
4 8
証明問題です。どなたかよろしかったらお願いします(´･ω･`)
書き方に不備があったら申し訳ございませんorz
0695688
2006/10/30(月) 22:11:58でx=0のとき0、ｘ=2πのときπになるように変数を設定するために
x=2tとおいて-π＜ｔ＜πでフーリエ係数を求める
f(x)=h(x/2)=a0/2+納n=1→∞](a(n)cos(nx/2)+b(n)sin(nx/2)
偶関数だからb(n)=0で
a(n)=2/π∫[x=π,x=0](x^2*cos(nx/2)*1/2)*dx
↑これを計算すればいいんですか？
0696中卒
2006/10/30(月) 22:12:06B=b*(1+(a*(1+(c/(1-a-c))+(d/(1-a-d))…+(n/(1-a-n)))/(1-a))+(c*(1+(a/(1-c-a))+(d/(1-c-d))…+(n/(1-c-n)))/(1-c))…+(n*(1+(a/(1-n-a))+(c/(1-n-c))…+(m/(1-n-m)))/(1-n)))
：
N=n*(1+(a*(1+(b/(1-a-b))+(c/(1-a-c))…+(m/(1-a-m)))/(1-a))+(b*(1+(a/(1-b-a))+(c/(1-b-c))…+(m/(1-b-m)))/(1-b))…+(m*(1+(a/(1-m-a))+(b/(1-m-b))…+(l/(1-m-l)))/(1-m)))
a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+m+n=1
A+B+C+D+E+F+G+H+I+J+K+L+M+N=3
A～Nが定数として与えられた時に、a～nを求める式を教えて下さい。
0697１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:12:58またＥは直線ＰＱと直線ＦＧの交点である。
ＥＦ＝４,ＡＢ＝２のとき円Ｂの半径を求めよ
お願いします
0698694
2006/10/30(月) 22:14:06左辺が4分の～、右辺が8分の～ですorz
0699１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:14:18だからa≠0
0700１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:15:47普通は、平行移動して普通に求めて戻すだけ。
0701１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:16:38uって何？Fは？
0702１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:17:00x=3a+2、x=4b+2 から x+1=3(a+1)、x+1=4(b+1)、3と4は互いに素だから x+1は3*4=12の倍数で、
x+1=12n ⇔ x=12n-1=1000、n=1001/12≒83.4、よってx=12*83-1=995
0703１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:17:02不備有馬栗田ｳﾞｫｹ
0704694
2006/10/30(月) 22:18:36左辺にマイナスがついていますが誤りです(つω･`)
0705１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:19:420706１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:20:03んなわけの判らん訂正するぐらいならちゃんとインライン数式の書式にしたがって全部書き直せクズ。
0707１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:20:51全射ってことか？
0708１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:21:14すいませんorz
x≧0が条件にあります…
0709１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:22:25とりあえず落ち着け。さもなくば死ね。
0710１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:28:30半径をrとすれば、中心をx>=rとy>=rに写せばいいと思うのだが...
0711694
2006/10/30(月) 22:35:24本当に申し訳ありませんorz
x≧0のとき
{(1+x~1/2)~2}/4≧{(1+x~1/3)~3}/8
を証明せよ
という問題です
0712１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:38:07本当に申し訳ありませんorz
x≧0のとき
{(1+x^1/2)^2}/4≧{(1+x^1/3)^3}/8
を証明せよ
です…
0713１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:42:15>>657
１本とか３本っていうのはＷ＝{a1↑,a2↑,a3↑}としたら、
このa1,a2,a3のことですか？っていうことです。
一つ疑問に思うことがあるのですが基底であるという条件に
・｛a1,a2,…,ar｝は１次独立
・＜a1,a2,…,ar＞＝Ｗ
とありますが、このrというのは、空間がＲ^３なら、３ということですか？
0714１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:43:44左辺ー右辺≧０を示す。
0715１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:44:39r は dim W
0716１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:45:12＞このrというのは、空間がＲ^３なら、３ということですか？
そうだよ。証明してみ
0717１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:46:29>１本とか３本っていうのはＷ＝{a1↑,a2↑,a3↑}としたら、
>このa1,a2,a3のことですか？っていうことです。
とりあえず、日本語としておかしいとは思わないか？
0718１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:47:44さすがにそれは分かってるんですがorz
0719１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:49:32そうか、ならもう解決したな。よかったよかった。
0720１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:49:44じゃあ早くやれよ。
0721１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:52:46携帯電話を買った
誰からも電話もメールも来ないので
自分にメールを打ってみた
「オレがついてるぞ」
「ガンバレ」
「オレだけはおまえの味方だぞ」
最初は自分でもバカみたいだと思ったけど
そのうちやめられなくなって、一日に何十通も自分にメールを書いた
毎日、毎日。
そして
請求書を見て、その高額な料金にビックリした
自分で自分にメール書いただけなのに
誰からも連絡なんか来ないのに
アドレス帳に一件も登録ないのに
オレ、料金だけこんなに取られてる
あまりにも自分が情けなくなって
そんな自分に嫌気が差して
スナックの女の子に酔っ払って自虐的な気分で愚痴った
バカみたいだよな、オレ
キモいよな、オレ
その女の子は最初は「あー、面倒な客についちゃったな」
みたいな顔して黙って聞いてたけど
突然、オレの携帯をつかんで
0722１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:56:35証明は次元と基底の数が一致するのでってことを使うんですかね…ちょっと
証明までは難しいです。
そうなると、自分が解こうとしていた問題(ａ↑＝｛１ ０ １｝とｂ↑＝｛０ ２ １｝を
含むＲ^３の１組の基底を求めなさい)というのは、
{a,b,c}として、残りのcを求めれば良いということですよね？
そうなると＜a,b,c＞＝Ｗとなるのですが、このＷっていうのは？
この問題ではＷは与えられてないですよね？そういう場合はどうすれば
良いのでしょうか？
0723１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 22:59:01過去レスを全部落ち着いてゆっくり読み直せ。俺はお前がクズの中のカスでも見捨てたりはしない。俺よりダメ人間が居るって事で俺は救われるからな。
0724１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:00:06テメー、俺が一番最初にどの空間で考えるのかいわないと問題が成立しないと
いったとき、自分で R^3 つったんだろが。マジデ死ね。
0725１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:02:46>>639
つか、答えはもう何度も書かれてるんで、いちいち訊くな。
0726１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:04:39> 証明は次元と基底の数が一致するのでってことを使うんですかね
因果関係を無視するな、基底の数が一定だから次元がきちんと定義できるんだろが。
もうね、おまえは一億回教科書読み直せ。
0727１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:06:11ただＷがＲ^３というのは分かってましたが、具体的というか数値として
与えられてないですよね。
Ｗ＝[1 2 3]等というように。
そうなると、ｃ↑を求めることは不可能な気がしますが…。
0728１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:07:51>>636
0729694
2006/10/30(月) 23:08:34>>720
(左辺)-(右辺)を展開して
x-(x^2/3)+(4x^1/2)-(x^1/3)+1
とした後からどのように進めていけばいいのか教えていただけないでしょうか？
0730１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:09:34答えは連続体濃度あるしそのどれでもいいのに、お前は何でそのどれにもかすることができないわけ？
0731１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:11:35> Ｗ＝[1 2 3]
の意味は何？おまえはベクトル空間をなんだと思ってるわけ？
0732１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:13:48<a,b,c>＝Wを満たせばcは何でも良いってことですか？
それなら、cは何通りも表し方があるってことですよね。
0733１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:14:15> ただＷがＲ^３というのは分かってましたが、具体的というか数値として
> 与えられてないですよね。
分かってないって自分で告白してるな。R^3ってどんな空間か言ってみろ。
0734１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:15:32表し方があるんじゃない。本当に連続体濃度分の異なるベクトルがある。
0735１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:17:08今までそんなことも考えられずに居たのか？君は実際これまでに何度教科書を読んだ？
次元の定義と基底の定義をきちんと読んでいるなら、そんなことは当たり前になってないとおかしい。
0736１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:17:11続きを書いてくれんか？気になって眠れないじゃないか・！
0737１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:17:44お前に言われたくねーなー。
0738１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:18:01今の君になら>>586の意味がわかるはずだ。
0739１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:18:22分かってると思うのですが、分かったつもりになってるだけかもしれません。
でも、具体的に述べることは出来ますので分かってるような気がします。
例えばxを実数としたら
Ｒ^３=[x1 x2 x3]
ですよね？
0740１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:20:21>>727で「ただＷがＲ^３というのは分かってましたが」と言う。
こういういい加減なその場の口先だけの返答が回答者を一番侮辱している。
0741１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:21:38>>636
悪いことは言わない、あと10億回教科書を読め。
0742１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:22:45> 分かってると思うのですが、分かったつもりになってるだけかもしれません。
> でも、具体的に述べることは出来ますので分かってるような気がします。
明らかにわかったつもりなのは君の勘違いだから、おとなしく自分の無知を悟れ。
0743１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:25:090744１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:26:35空集合φと空集合を要素に持つ一元集合{φ}が別の集合なのは知ってるよね？
0745１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:28:29R^3をきちんと書けないというのは、君がこの問題に取り組むのが
まだ早すぎるということを如実に表しているよ。
0746１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:32:46増減表書こう。
0747１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:34:57この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
誰か教えてください
0748１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:38:54今回の件で参考書も含めると２０回はベクトルについて読んだと思います。
>>738
確かに今となってはRの3乗とR^3の違いが分かります。
>>740
数値として与えられないって意味で書いたのですが、せっかく教えて
下さったのに申し訳ないです。
>>743
混同していると思います。個別のベクトルの成分表示は大丈夫だと
思うのですがベクトルが張る空間の記法というのは、いまいち…。
>>744
知りません。
0749１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:42:49ｘ＋Ａ／Ｘ＝１
判別式からａ＜＝１／４
２は同心円のときで、半径ｒ、２ｒの円になるようにaをとるだけ。
かな？
0750１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:44:02＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋○●＋＋＋
＋＋＋●○＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
0751１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:44:23>>656で
{λ1a1+λ2a2+…+λrar｜λ1,λ2,…,λr∈R}
って書いてるけど、これの意味はわかってる？
0752１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:44:43とりあえず P(cosα, sinα) Q(cosβ, sinβ) R(X,Y)とおいて条件を式にしてみる。
話はそれから。
0753１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:45:07＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋○●＋＋＋
＋＋＋●●＋＋＋
＋＋＋＋●＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
0754１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:45:29> 確かに今となってはRの3乗とR^3の違いが分かります。
そこじゃねーよ、後半の文章のことだっつーの。
0755１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:45:59＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋○●＋＋＋
＋＋＋●○＋＋＋
＋＋＋＋●○＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
0756１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:46:30> 数値として与えられないって意味で書いたのですが、
R^3 は数値では与えられません。イッペンシンデクダサイ
0757１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:47:26> Ｒ^３=[x1 x2 x3]
あなた、R^3は一個のベクトルなんですか？
0758１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:51:21＞今回の件で参考書も含めると２０回はベクトルについて読んだと思います。
字面をなぞっただけじゃ読んだとは言わん。おまえのは眺めただけというのだ。
0759１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:51:48＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋○●＋＋＋
＋＋＋●●●＋＋
＋＋＋＋●○＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
0760１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:52:02ｐ、ｑは固定した点で、距離を保って動かすと読むと、同心円が２個出来る。
２個の円が出来る条件はｐｑを内分する点が２点あることで、判別式が実数であること。
あとは、内接、外接のときの半径を見てやればいい。ぐらいじゃないの？
0761１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:52:30はい、さすがにそれは大丈夫です。
>>754
あ、後半部分でしたか。前半部分のことかと思いました。
>>756
>>757
そう言われると、どういうことか分からないので、やはりＲ^３を理解
出来てないです。
でも、参考書読んでも、これ以上詳しく書かれていないので、これ以上、
読んでもＲ^３について理解出来ないと思います。
なのでＲ^３について教えて頂けると助かるのですが。
0762１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:53:01お前が今でも
> そんで(0,0,1)でも加えとけ
の意味を分かっていないということがよく分かった。>>738は撤回する。
0763１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:53:09増減表ということは
xの係数が1なので単調増加でありx＝0の時0以上であることを示す、といった流れでよいのでしょうか？
0764１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:53:18お前が2chにつぎ込んできた時間を全部勉強にまわしたらどうなると思う？
0765１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:54:25> はい、さすがにそれは大丈夫です。
大丈夫じゃないのが分かってるからああ言ってるんだ。
おまえはその根拠の無い自信を捨てることから始めなきゃダメだ。
0766１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:56:13> 読んでもＲ^３について理解出来ないと思います。
本当に
> Ｒ^３=[x1 x2 x3]
なんて書いてる参考書があったらすぐに捨てろ。だが、参考書にそんなデタラメが
書いてあるとは思えん。ちゃんと参考書や教科書開いて R^3 の定義を読め。
0767１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:56:47おとうちゃん、それは言わないって決めたじゃない。
この子にもコミュニケーションが必要なのよ。
0768１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:58:11＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋○○○＋＋
＋＋＋●●○＋＋
＋＋＋＋●○＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
＋＋＋＋＋＋＋＋
0769１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 23:58:40え、単調増加なの？
0770１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:00:13特に>>754の突っ込み吹いた。
思ったんだが、基礎の基礎について分かってるか確認→わかって無いようなら
確認させる→基礎の基礎がある程度分かったら(こいつの今ぐらいの知識)解答例を
示す→解答例について不明な点を質問してくると思うから教えてやる。
こういうタイプのヤシには↑の様なやり方がベストだと思う。
まーこいつは、まだ頑張るというか、やる気のある姿勢があるだけ良いな。
と家庭教師の漏れの感想。
0771１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:00:18とりあえず、 ち ょ く せ き し ゅ う ご う を調べることから始めようか。
0772１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:00:310773１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:01:410774１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:03:59本人が自分の理解に並行してレスを読み直すということを
決してやろうとしてないようなので、おそらく次の段階に
進むことは永遠に無いと思う。
0775１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:05:52問題だったとかいう大どんでん返しがあることをひそかに期待している俺。
0776１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:05:530777１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:06:08単調増加でなかったらすみませんorz
この形からさらに変形はどのようにすればよろしいでしょうか？
0778１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:07:11増減表書くにはやっぱ微分使うのが楽でいいんじゃないのかとか思うわけです。
0779１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:11:00久々に気分爽快だぜ。
0780１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:12:13この式をさらに微分することは可能なのでしょうか？
すいません文系脳で…
0781１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:14:00さらにって、アンタ一回も微分してないんじゃないの？
っていうか、普通の式なんだから微分できるだろうが
0782１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:16:28e1=a/|a|,e2=(b-(e1,b)e1)/|b-(e1,b)e1|とか。。。
0783１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:17:46何の話してるの？
0784１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:25:18f(x)=ax^3+bx^2+cx
を微分すると
f'(x)=3x^2+bx+c
となるというようなことは分かるのですがこのような指数が分数の形のものをどう微分すればよいのかよくわからないのですが…
0785１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:26:260786１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:27:440787１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:30:36さすがにそれはないです。
何度も教科書を読み、皆さんに色々と教えて頂きましたが、
結局ｃ↑を求められません。
基底が[a↑ b↑ c↑]となってｃ↑を求めれば良いということは、
分かったのですが、基底の定義にあてはめて連立方程式を
立てたり、a↑,b↑それぞれに(0 1 1)を加えたり、a↑,b↑両方に
(0 1 1)を加えたり、ｃ↑を(α β γ)と置き(0 1 1)を加えたり
色々試してみましたが、ｃ↑を求めることは出来ませんでした。
この数日間ここまで頑張ったのに…。これだけ時間費やして、
結局何も分からなかったのかと実感しました。理解しようと何度も参考書を
読み、何も見ないで定義を言える様にはなりましたが、結局、分かってる
つもりなだけでした。
0788１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:30:59たとえば、2^xの微分が出来んって事か？
0789１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:34:08お前は何の話を死とるんだ、さっきから？
0790１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:35:23まだ「加える」が「足し算」のことだと勘違いしてるのか？それはさすがに首吊った方がよくないか？
0791１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:35:55この式で出てくるような
x^1/3
を微分するとどのような形になるのかが分かりません。
1/3x^(-2/3)となるのでしょうか？
数Ⅱの問題なのでチャートなどを見てみたのですが同じような形のものがなかったので…
0792１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:37:40まあ、ベクトルとベクトルの集合の区別がいつまで経っても付けられないお前に、
ベクトルの集合に新しい要素を加えるという概念が理解できないのは当然だ。
0793１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:42:50数IIの範囲で解くといわれると急に難しくなるな、これ
0794１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:47:430795１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:51:34今はもう微分前提の三次式までしか使っちゃいけないとかいう
ふざけた指導要領になってたような気がするんだけど。
0796１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:55:30六次式は今までに出てきたことがないのでおそらく使わないのではと思うのですが…
0797１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 00:58:550798１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:01:50マイナスが含まれているので相加相乗は使えないような気がするのですが…もう寝ちゃいましたかね。
0799１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:04:47(1+x^(1/2))/2 と (1+x^(1/3))/2 のそれぞれで二回に分けてやる。
0800１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:06:260801１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:13:44相加相乗平均より
(1+x^(1/2))/2≧x(^1/4)
(1+x^(1/3))/2≧x^(1/6)
よって与式の最小値は
x^(1/2)-x^(1/2)＝0
但し等号はx=1
0802１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:14:44もうちょっとだから頑張れ
0803１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:15:220804１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:17:03どうみても与式≧0だが
0805１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:23:251/2 乗のほうを沿うか相乗したらちょっと立ち止まって最小値を考えろよ。
0806１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:26:22もうこれ以上引っ張るのもどうかと思うので全部書いてしまうよ？
もう原稿ｗは書きあがってて4レスくらいの連投になる
0807１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:27:09((1+x^(1/2))/2)^2 － ((1+x^(1/3))/2)^3 ≥ x(^1/4) － ((1+x^(1/3))/2)^3 ≥ 1 － ((1+x^(1/3))/2)^3
ぐらいまでしか出ない。この方針も怪しいもんだな。
0808１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:27:44残念だがあきらめろ
0809１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:28:25最初に(0,0,1)でも加えとけと書いた人間だが
いいか，一度しか書かない，でも分かりやすいように完全に書く
これで分からなければ悪いが他のサイトを当たってくれ
まずR^3とはRが3つの直積集合，そういわれてもよく分からないだろうから
「xyz空間」と思え
問題で聞かれてることは何かと言うと，sa↑+tb↑+uc↑（s∈R，t∈R，u∈R）
のすべてを集めるとxyz空間全体になるような(a↑，b↑，c↑)の組を1組与えよ
ということ，ただしa↑とb↑は既に分かっているから，結局c↑を与えよということになる
----------------------------------------------------------------------
さて，c↑は無数にありうるのだが，これはこう考えろ
sa↑+tb↑の段階で，s,tを実数の範囲で動かせばa↑とb↑で張られる平面上の点を全部
表すことができるので，この平面をpとする
xyz空間上の点を全部表すには，pに乗っていない点もすべて表せるようにc↑を
決める必要があるが，そのためにはc↑を「pに含まれないように」1つとっておけばよい
pから浮かんだような矢印を1本余計に書き込むだけだから，その書き込み方は
無数に存在することが分かるだろう
0810１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:28:38どうせなら、過疎スレに投下して、宝探しさせようぜｗｗｗ
0811１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:29:48これで分かってもらえなければ諦めるよ
0812１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:32:48遅いよもう一部投下済みだよｗｗｗ
では無数にあるc↑たちのうち1つをとろう
考え方はやはり無数にあるが，俺の言った「(0,0,1)でも加えとけ」というのは
「c↑=(0,0,1)にしろ」ということだ
これは何も難しいことを言っていない
sa↑+tb↑=s(1,0,1)+t(0,2,1)の段階で，x成分とy成分はsとtを動かすことによって
任意の組み合わせに出来る（与えられたベクトル(α，β，γ)に対して，s=α，t=β/2と
するだけ）が，そうしてsとtを決めるとz成分は自動的に決められてしまうから，
z成分だけは任意の数に出来るというわけにはいかない
そこでz成分を任意に動かすための部品を新たに設けておく必要がある
z座標だけに値を加算するための元になるベクトルをとればいいわけだから
それには(0,0,1)が最も単純だろう
-------------------------------------------------------------------
a↑，b↑の両方に垂直なベクトルをとれというレスもついていたな，
これはa↑，b↑で張られる平面に含まれないベクトルとして最も基本的なものの1つだろう
これももちろんc↑として機能する
0813１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:35:58×z座標だけに値を加算するための元になるベクトルをとればいいわけだから
○z成分だけに値を加算するための元になるベクトルをとればいいわけだから
結局おまいさんのベクトル空間と基底に対する理解度はゼロだ
教科書を読んで定義を覚えて，そしてその本質を一切分かっていない
今の教科書の読み方は「読んだ」と言わず，「眺めて脳裏に焼き付けた」という
まったく無意味な読み方
覚えようとしなくていい，初等的かつ具体的なイメージ（Rは数直線，
R^2はxy平面，R^3はxyz空間）の中で何を言っているのかを頭に描いていけるように
努力すれば自ずと覚える，慣れたら徐々に抽象論に移行すればいい
--------------------------------------------------------------------
3レスで終了，お粗末さまですた
0814１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:38:06> 結局ｃ↑を求められません。
> 基底が[a↑ b↑ c↑]となってｃ↑を求めれば良いということは、
3次元の数ベクトル空間で、a↑とb↑が具体的な成分表示で与えられているんだろ?
なら、それにc↑＝(x,y,z)として3x3の行列を構成し、その行列式≠0 となるｘ、ｙ、ｚを
任意にえらべば、それで基底になる。
何を悩んでいるんだ？
一意に求まるとでも思っているんだろうか
0815１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:40:07乙
0816１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 01:43:10非可算無限通りの答えがあってそん中の一つ答えりゃいいだけって
いうレスもあったのに、完全に読み流されてるんだよねぇ。
0817１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 02:05:00これって数Ⅱの範囲で溶けるのか？
0818１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 02:38:27展開したら因数分解して
x-3(x^2/3)+(4x^1/2)-3(x^1/3)+1
=(x^(1/6)-1)^2 (x^(2/3) + 2x^(1/2) + 2x^(1/6) + 1)≧0
0819１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 03:01:44あとはｘ>1の時にy=1/xと置けば0<y<1になって同じように証明できる
0820１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 03:04:40x(^1/4) > 1使ってんのか
だめだな
0821１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 09:04:29↑広義積分の収束、発散を調べよ
という問題なんですが、わざわざ積分しないでも判定できる方法を参考書で
みつけたのですが、実際に使い方がわからなくて困ってます。。
また、なぜこの問題が 広義 積分なのかもいまいちわかりません。
わかるかたいましたらよろしくお願いします。
0822１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 09:08:13プロパーじゃねーから。
0823１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 09:47:24x=π/2 のときに 1/sinx の値が定義されないでしょ
0824１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 11:07:081/xよりも常に値が大きく、
これは0～π/2の間で発散することを使う・・・な気がしました・・
0825１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 12:26:58∫[0→π/2]dx/sin(x) > ∫[0→π/2]1/x dx= lim[ε→0] log(π/2)-logε
→ +∞
∫[0→π/2]dx/sinx =lim[ε→0] log|tan(x/2)|_[ε→π/2]
=lim[ε→0] log(1)-log(ε) → +∞
0826１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 16:19:271/(x~3+1) < 1/x をつかってやってみたのですが1/xが発散してしまう気がして、なんかうまくいかないです、、、
0827１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 16:38:291/x以外を使え
x^{-3/2}とか
0828１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:02:220829１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:10:400830１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:13:18∫[0→∞]dx/(x^3+1)^{1/3}
申し訳ありません。お願いします
0831１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:24:43皆さん、ありがとうございました。
そして>>809さん、ここまで丁寧に教えて下さってありがとうございます。
自分みたいに、ここまで理解力がないと教えるのが大変になって長文に
なり、とても大変だったと思います。本当に感謝しています。抽象的な
考えではなく具体的にイメージし考えていこうと思います。
自分当てのレスを全て読み返し、更に>>809さんのレスも、しっかり読みま
した。ベクトルに関して何を聞かれても即答できるぐらい、つまり100%理解
したかと言われると、そうでは無いと思いますが、ただ最初の頃に比べると
断然良くなったと思います。
実際、今まで解けなかった教科書の問題(標準的な問題ですが)を解いてみた
のですが普通に解けました。
本当にありがとうございました。
0832１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:25:22この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
誰か教えてください
0833１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:36:52においてaとbの値をそれぞれ求めるという問題なのですが
ε↑・ε↑=y↑・y↑-y↑(ax↑+b)-(ax↑+b)y↑+(ax↑+b)^2
と展開したはいいのですがこの後どう解けばいいのかわかりません
どなたか解ける方いましたらお願いします
0834１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:38:40http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/
この微積分入門の偏微分に行くといい
0835１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:41:24条件足りない
0836１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:44:02また随分と漠然とした質問じゃのぉ。
「教科書読みかえせ」が標準的な答えだと思うが。
２変数関数（天気図の気圧配置みたいな２次元の上の関数だと思え）の微分なわけで。
２次元上での微分だから３６０度方向微分する方向があるんだが、
「条件のいい２変数関数なら、ｘ方向微分とｙ方向微分の一次結合でおｋ」
ってのが偏微分の要点。
0837１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:56:00辛いときは、スーパーマリオばっかり見てたよ。
マリオのクリア時間は正規分布でつか？
0838１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 17:58:551<xで
1<x^3+1<8x^3
1<(x^3+1)^(1/3)<2x
1>1/(x^3+1)^(1/3)>1/(2x)
∫[1→∞]dx > ∫[1→∞] dx/(x^3+1)^(1/3) > ∫[1→∞] dx/(2x) →∞
[0,1]で、1/(x^3+1)^(1/3) < 1 だから、∫[0→∞]dx/(x^3+1)^(1/3)→∞
0839１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 19:04:540840１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 19:16:11死ねよクズ
0841１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 19:54:56どうもありがとうございます。たすかりました
0842１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:05:19証明して。エロい人。
0843１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:06:41解を求めちゃえばいいんじゃないか？
0844１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:07:260845１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:08:08解を求めたとき根号がはずれるかどうかってことジャマイカ？
0846１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:09:190847１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:18:08問題間違ってないか？
b=10のとき、どうなる？ なんか勘違いしてるかな、俺。
0848１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:43:37α＝0,α[2n－1]＝α[2n]であるときlim[n→∞]α[n]の値を求めよ｡
お願いします｡
0849１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:47:20この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
しょっぱなからわかりません（＞＜）
誰か教えてください
0850１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:55:58次の複素積分を計算せよ。
∫[｜z-1｜=1/2](e^z/z)dz
という問題なのですが、
コーシーの積分公式を使うというのは分かるのですが、
どうやったらいいのかわかりません。
誰か教えて下さい。お願いします。
0851１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:07:33特異点が積分路の内側にないよ。
0852１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:09:27まず、ａ[n]とかb[n]ってのがなにを意味してるのかわからないのですが…
0853850
2006/10/31(火) 22:16:17自分もそう思ったのですが、
大学の教官がそう問題を書いていたんです。
もしかしたら自分の写し間違いかもしれませんが…
取り敢えず、このままでは解けないですよね？
明日、また教官に聞いてきます。
ありがとうございました。
0854１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:19:040855１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:36:52一秒間につき、100文字のうち1文字が別の文字に変化する。この変化は
同一の位置で生じることもある。
ここで、100文字のうち20文字が変化していた場合、実際には文字の変化は
何回生じていたことになるか。
また、180秒経った場合、100文字のうちいくつの文字が変化しているか答えよ。
この問題の解き方が分かる人がいれば教えてください。
よろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:41:1220回以上ということしかわからんのジャマイカ？
0857１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:42:34○に入る数はなんですか？
0858１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:47:101.10.11
0859855
2006/10/31(火) 22:52:11>実際には文字の変化は
>何回生じていたことになるか。
これは大体何回ぐらい生じていたと推計できるか、ということですね。
0860１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:56:16続き
22.24.25.31.32.33
です
0861１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:58:100000010
0000011
0000100
0000101
0000110
0001000
0001001
0001010
0001011
0001100
0862１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:59:510001101
0010010
0010011
0010100
0010101
0010110
0011000
0011001
0100010
0864１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 23:42:48関数 (x-1)/(x^2－x＋1)^2 の不定積分を求めよ。
部分分数分解するんだろうなーということは分かるのですが、
そこから先に進みません…(-_-;)
誰か分かる方がいたら教えてください！m(_ _)m
0865１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 23:58:17どちらを先にやるか分かりません
0866１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 23:59:49>>864の問題のことですか？
0867１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 00:04:33「割る」というのは逆数を掛ける事なのです。
掛け算の結合法則から順番は問題になりません。
0868１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 00:58:12(x-1)/(x^2－x＋1)^2={x-(1/2)}/(x^2－x＋1)^2 - (1/2)/(x^2－x＋1)^2 と分けて、
前者は x^2－x＋1=t、後者は (1/2)/(x^2－x＋1)^2=(1/2)/{(x-1/2)^2＋(3/4)}^2 として、
x-(1/2)=(√3/2)*tan(θ)と置換すると、
∫(x-1)/(x^2－x＋1)^2 dx = -(x+1)/{3(x^2－x＋1)}-(2√3/9)*arctan((2x-1)/√3)}+C
0869１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 01:05:23ありがとうございます！できました！(>_<)
0870１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 01:08:03すごい！
0871１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 08:36:40pq
0872１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 10:42:04おいおい。
2×3×4は（2×3）×4でも2×（3×4）でもいいが、
2÷3×4は（2÷3）×4であって2÷（3×4）じゃないぞ。
×と÷は前（左）から順番。
0873１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 11:10:502÷3×4は÷を先に計算してもXを先に計算しても 8/3になるって話では？
0874１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 11:16:20そりゃ、×を先に計算するときに2×4として、それに残った÷3をやるならいいが、
それはすでにわかっている人に対してしか意味のない説明。
わかっていない人は、順番どうでもいいのかってことになったら、2÷（3×4）でもいいのかと思ってしまう。
0875１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 11:18:16それがわかってる奴があんな質問するかよ
0876１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 11:45:130877１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 11:50:040878１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 13:09:20=1
0879１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 13:34:030880１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 13:48:21５回転したときの仕事を求めよ。
この物理の問題、わかる人いますか？？
0881１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 14:01:06物理板で聞け
0882１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 18:09:25どのようなものなのでしょうか？
詳細の載っている本など知っていましたら教えてください。
0883１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 18:32:550884１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 18:58:16単位円の一部の弧長
0885１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 19:11:45Ａ・Ｂ・Ｃ・Ｄの4人がいて
毎日2人ずつペアで遅番と早番になります
例：
11/1早番Ａ・Ｂ 遅番Ｃ・Ｄ
11/2 Ａ・Ｃ Ｂ・Ｄ
：
：
ペアと勤務がそれぞれ均等になるのに良い方法はありませんか？
0886１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:24:57だいぶ前にうわさで聞いただけなので、誰だったかとかは忘れてしまったのです。
すみません。
>>884
弧長←線素←計量＝内積。ということで、やはり内積が必要ではないでしょうか？
0887１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:29:37な数字なんですか？
0888１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:33:29高校生になったら分るから、それまで我慢しなさい。
0889１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:37:26ああそのレベルの話だったかｽﾏｿ
角は
余弦＝内積／ノルムの積
だから，内積なしで定義するわけにはいかないと思う
少なくとも俺は計量の入っていない空間で角だけ定義されているのは見たことがない
単なる俺の不勉強かも知れないから何とも言えんけど
その人の話を聴いてみたいところだ
0890１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:38:10約数が多い
特に6で割れることは重要
0891886
2006/11/01(水) 20:38:52もう卒業したけどわかりまへん
0892１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:42:56となることを証明せよ。
ただし、a,b,cは実数とする
お願いします
0893１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:52:30左辺=(1/2)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)≧0
0894893
2006/11/01(水) 20:53:44ｽﾏｿ
0895１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:55:38>>892
左辺=(1/2)((a-b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2)≧0
0896１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:56:12ａ、ｂが正の実数の時、
(a＋b)(3/a＋4/b)の最小値を求めなさい。
0897１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:58:18展開して相加相乗
答えは7+4√3
0898１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 20:59:32助かりました
0899１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:05:51ありがとうございます。
いまいち解答の書き方が分からないのですが、詳しくお願い出来ませんでしょうか？
すみません
0900１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:13:43まず展開しろ
0901１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:13:50=7+3b^2a^-2+4a^2b^-2
=7+3x^2+4x^-2
df=6x-8x^-3=0
x^4=4/3->x^2=2/3^.5->f=7+4*3^.5
0902１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:15:05a^2 +b^2 +c^2 -2ab-2ac+2bc≧0
となることを証明せよ。
ただし、a,b,cは実数とする
お願いします
0903１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:19:38a=b=c=1にしたら、0以下になるように見える俺は眼科に行ったほうがいいのかなぁ？？
0904１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:22:210905１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:22:36展開したら4a+3b+7ですよね？
相加相乗を使ってどのように最小値が求まるのですか？
0906１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:24:19あ、最後のやつ＋か…… －だと勘違いした。
眼科に言ってくる ﾉｼ
0907１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:24:53分母はどこに行った？
0908１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:29:38あ、すみません；
(3b/a)+(4a/b)+7ですか？
数学全然出来なくて；
相手してくださって本当にありがとうございます
0909１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:56:33a,b=const
fc=0->c=a-b,f=0->f>=0
以下同じー＞ｆ＞＝０だよ
0910１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 21:59:53...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0911１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:00:20そんで最初の2項に相加相乗使え
不等式は教科書見ればある
0912１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:07:27とけました！どうもありがとうございました！
0913１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:07:500914１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:35:35オネガイシマス。
0915１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:35:49お願いします
0916１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:44:29マルチ死ね。
0917１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 22:58:20勝手にやればいい
別に他人の許可など要らない
0918１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:08:31この問題が分かりません(>_<)
とりあえず 1/√(x) を部分積分してみたのですが…
そこから先に進みません…
このやり方はあっていますでしょうか？
誰か分かる方教えてくださいm(_ _)m
0919１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:09:02この問題が分かりません(>_<)
とりあえず 1/√(x) を部分積分してみたのですが…
そこから先に進みません…
このやり方はあっていますでしょうか？
誰か分かる方教えてくださいm(_ _)m
0920１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:09:58何年生？それによって解法も変わる。
0921１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:10:45大学一年レベルでお願いしますm(_ _)m
0922１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:18:210923１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:19:330924１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:27:072組あるけど
0925１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:29:140926１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:33:16求め方をオネガイシマス。
0927１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:42:090928１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:50:180929１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:50:56２５ｍ＋１７ｎ＝１６２３
25,17,1623の1の位に注目すると
nの1の位は9以外ない
0930１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:52:13亀ですみませんが意見どうもありがとうございました。
0931１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 23:59:22ダウト 25*35 + 17*44 = 1623
0932１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:00:11丸投げは丁重にお断りさせていただきます
0933１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:01:0525m+17n=1623=17*95+8
25m-8 = 17*(95-n) だから
左辺は17で割り切れて、17は素数だから
mを17で割った余りは1でなければならない。
m=17k+1と置くと
17*25*k+17=17*(95-n)
25*k = 94-n
k=1,2,3を入れれば
(m,n) = (18,69), (35,44), (52,19)
0934１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:03:150935１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:05:12式と答えを教えてください...。お願いします、教えてくださいお願いします...
明日までに仕上げなきゃいけないのに、４０問あるうち１つも出来てない...
0936１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:05:54ごめん吹いた
0937１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:06:35声出してﾜﾗﾀ
0938１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:07:21750×0.05
答え
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=750*0.05&lr=
0939１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:07:23全部そんな感じの問題なら小中スレ行ってくれ
0940１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:08:09ばかみたいな問題なのは承知です...
ノートもテキストも見当たらなくてこの頭じゃ解けそうにないんです。
0941１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:09:36釣りな気がするので嫌だ
>>938をみてすべてを理解してくれ
0942１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:10:100943１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:10:45馬鹿はさっさと氏ね
0944１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:11:05,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0945１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:24:47すみませんなぜこう＜25m+17n=1623=17*95+8＞できるのでしょうか？
17*95+8これはどうやって導くのですか？
0946１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:26:280947１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:27:26あとこれ＜17は素数だから
mを17で割った余りは1でなければならない＞がわかりません
0948１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:31:34まあ、バカな質問者の簡単な問題には
簡単な問題しか解けないバカな清書屋が湧いてくる、と。
0949１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 00:46:15合同式は高校ではやらないんだっけ…
でもまあ知っておいた方がいいからこの際使っちゃうけど、
17を法とした合同式で、
25m-8 ≡ 8m-8 = 8(m-1) ≡ 0
法が素数のときには逆元が存在する、
つまり、0と合同でない数についてなら割り算ができるから、
両辺を8で割って
m-1 ≡ 0
m ≡ 1
だからmを17で割った余りは1
記法は「合同式」でググって調べてください。
0950１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 01:27:27この2点に対し
RP･RQ=a (aは定数)
をみたす直線PQ上の点R全体がつくる図形が2つの円となるとき、
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)一方の円に内接し、他方の円に外接する三角形が存在するとき、aの値を求めよ。
誰か教えてください
0951１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 01:30:05β死ね。
0952１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 03:56:45よろしくお願いしますm(__)m
0953１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 04:09:05文章をそのまま式で表してみなよ。
つか、中学生は早く寝れ。
0954１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 04:14:07辺ABを３対４の比に内分する点をC、辺OBの中点をD、線分ADと線分OCの交点をPとする。
また、OA↑＝a↑、OB↑＝b↑とおく。
（１）内積a↑・b↑の値を求めよ。また、OC↑をa↑、b↑を用いて表せ。
（２）OP↑をa↑、b↑を用いて表せ。
（３）直線OAに関して点Pと対称な点をQ、線分PQと辺OAの交点をRとする。
OR↑をa↑を用いて表せ。また、OQ↑をa↑、b↑を用いて表せ。
（３）の 「OR↑をa↑を用いて表す」がわからずに困っています。
OR↑を表すことができれば、OQ↑は簡単だと思うのですが・・・
どなたかお願いします！
0955１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 05:03:36OR↑=ka↑とおけるのはわかるか？
で、a↑⊥PR↑となるのはわかるか？
0956９５４
2006/11/02(木) 05:24:29それはわかります。
0957952
2006/11/02(木) 05:26:44いえ、中学生ではないです。確かに問題は中学の内容ですが、私自身は成人しています。気分を害させてしまい申し訳ないです。どなたかわかる方いらっしゃいましたらお願いします。
0958１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 05:37:30（２ｎ＋３）＾2 －（２ｎ＋１）＾2
＝４ｎ＾2 ＋１２ｎ ＋９ －４ｎ＾2 －４ｎ －１
＝８ｎ＋８
＝８（ｎ＋１）
ｎ＋１ は整数なので、８（ｎ＋１）は８の倍数。
よって、連続する二つの奇数の平方の差は８の倍数である。
0959１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 06:05:51垂直と言えば内積=0はわかるか？
PR↑をa↑とb↑で表すのはわかるか？
って、これ以上進めたら
答えを教えるのも同然だから
この先は自力でやれ。
0960１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 06:14:52(与式) = (2√x)Arctan(x) - 2∫（√x)/(1+x^2) dx
= (2√x)Arctan(x) - 4∫(t^2)/(1+t^4) dt
= (2√x)Arctan(x) -(√2)∫{t/[1-(√2)t+t^2] - t/[1+(√2)t+t^2]} dt (*)
= (2√x)Arctan(x) -(1/√2)∫{(2t-√2)/[1-(√2)t+t^2] - (2t+√2)/[1+(√2)t+t^2]} dt
- ∫{1/[1-(√2)t+t^2] + 1/[1+(√2)t+t^2]} dt
= (2√x)Arctan(x) -(1/√2)log{[1-(√2)t+t^2]/[1+(√2)t+t^2]} -(√2)Arctan{(√2)t-1} -(√2)Arctan{(√2)t+1} +c
= (2√x)Arctan(x) -(1/√2)log{[1-√(2x)+x]/[1+√(2x)+x]} -(√2)Arctan{√(2x) -1} -(√2)Arctan(√(2x) +1} +c.
(*) 1 + t^4 = (1+t^2)^2 - 2t^2 = [1-(√2)t+t^2][1+(√2)t+t^2].
0961９５４
2006/11/02(木) 06:30:58OR↑⊥PR↑となるのはわかりますし、
垂直なベクトルの内積＝０ということもわかります。
PR↑をa↑とb↑で表すのがわかりません。
ka↑・PR↑＝０ を使って、PR↑をa↑とb↑で表すのですか？
それとも先にPR↑をa↑とb↑で表したうえで、ka↑・PR↑＝０に代入するのですか？
自力で４時間ほど考えているのですが、それでもわからないので書き込んだのです。
もう少し教えて頂けませんでしょうか？
0962１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 06:39:06しょうがねえなあ。
これで最後だぞ。
PR↑=OR↑-OP↑
ほら、a↑とb↑になったぞ。
つか。
a↑もb↑も始点がOなんだから
出てくるベクトルがOを使って表せれば
幸せになれるはず、というのはお約束。
オマケ。
引き算がわかりにくければ、まず
PR↑=PO↑+OR↑
と考えれ。
0963１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 06:39:52＞ OR↑⊥PR↑となる
>>955をよく見れ
0964１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:01:27いやまあ。
OR↑だろうがOA↑だろうが
計算量はともかく結果に大差はないんだがな。
kの条件さえ忘れなければ。
計算の手間を省くために
a↑⊥PR↑と書いたが、高校生レベルだと
OR↑⊥PR↑と見たくなる気持ちはわからんでもない。
…エレガントさがないと言うか、筋は良くないが。
あ、俺は>>955=959=962な。念のため。
つか、IDの出ない板は不便だな。
0965９５４
2006/11/02(木) 07:03:27何度も食い下がって申し訳ありませんが、
>>PR↑=OR↑-OP↑
ほら、a↑とb↑になったぞ。
PR↑＝OR↑－OP↑はもちろんわかります。
OP↑＝２/５・a↑＋３/１０・b↑も求めています。
しかし、「OR↑をa↑を用いて表せ」がわからずに質問させて頂いているワケで、
OR↑－OP↑がa↑とb↑になったと言われましても・・・
0966１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:05:020967955=…(ry
2006/11/02(木) 07:14:38ダメだ、こりゃ。
｢a↑とb↑で表す｣と言う表現から
何を読み取って欲しいのか理解してない。
kを含んだ式が作れなきゃ
kを求められるわけないじゃないか。
本当にもう終わり。
これ以上なんか言ってきてもスルーする。
0968１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:28:03話の順序（何を使って何を求めればいいのか，その因果関係）がまったく分かってない
作図で点を取るときにどういう順序で点の位置が確定するか考えれ
なお俺も>>967に同じ
0969１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 07:59:150970９５４
2006/11/02(木) 08:16:15教科書に載ってる程度のことは理解しているつもりですが、
いかんせん、実戦的な問題に慣れていないので・・・
この問題は、どこかの模試の過去問だと思います。
宿題に出され（もちろん解答も解説もありません）、（１）と（２）は自力でできたのですが、（３）が・・・
955さんから頂いたヒントを順に整理していくと、
OR↑＝ka↑とおく。
PR↑＝OR↑－OP↑
PR↑＝ka↑－(２/５)a↑－(３/１０)b↑
a↑⊥PR↑より
a↑⊥ka↑－(２/５)a↑－(３/１０)b↑
ここで内積＝０を使うと思うのですが、
a↑・{ ka↑－(２/５)a↑－(３/１０)b↑}＝０
？？？となってしまうのです。
0971１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 08:31:21http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1162421138/
0972１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 08:33:15もうね、末期だから
何やってもだめ
おまえさんみたいなのは
勉強不足とかそういうレベルの問題じゃない。
どうにもならない馬鹿ってのも世の中にはいると思うよ。
0973１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 08:40:04楕円面
x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2=1
に内接する四面体のうち体積最大のものが
存在することを示し、最大値を求めよ(8abc/(9√3))
0974１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 08:45:430975１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 08:49:310976１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 09:06:430977１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 09:10:01計算したら違う答えになったんだけど
0978１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 09:14:090979１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 09:16:060980９５４
2006/11/02(木) 09:26:27初学者を見下して楽しいですか？
ベクトルというものを勉強し始めて１０日くらいなんですが、
もう末期ですか？
0981１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 09:28:27球の時を計算する
0982１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 09:47:39そのできの悪さは初学者かどうかというレベルの問題ではないな。
0983１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 11:25:350984１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:02:07バツにされるに決まっている。
数学の問題の解答というのは、何を理由に何が言えるかという
因果関係をハッキリと述べ、その積み重ねによってある事実を
表現して浮き彫りにするものでなければならない。
ここには、数式という特殊な単語を含んではいるが、それでいて
国語の問題のように通常の文章で記述されているのだ。
式だけでよかったのは国語で言えば漢字の書き取り問題のような
極単純な反復練習問題のみ。公式適用で一発な問題なんかも
同類で、ことわざや慣用句を答えさせているようなもの。
0985１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:02:16まあ数学者が書く論文にだって「…である事は自明」って表現があって、
それを読む人間が「それのどこが自明やねん！」と突っ込む事も多いのだが。
中学生か高校生か学部生か知らないけど、
「自分は分かってるんですよ」という事を説明する文章になっていれば良いのだが、
（院生・社会人だったら相手に理解させる文章だな）、
それは相手との相互理解が前提だから、なかなか難しいんだよな。
まあ、相手が馬鹿だと思って少し丁寧に書いてあげなさい。
0986１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:02:170987１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:04:000988１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:09:15ありがとうございます。そうすると、
球面の時の最大値が楕円面の時の最大値であることは、
∫∫∫[A] dxdydz =∫∫∫[B] dξdηdζ/(abc)
[A]は球面に内接する四面体
[B]は楕円面に内接する四面体
より示されるのでしょうか？
球に内接する四面体で体積最大のものはxyz軸に直交する必要がないので、
楕円面に内接する体積最大のものもある面が軸に直交する必要がない
のでしょうか？
どうもよくわからないのです。
0989nanasi
2006/11/02(木) 12:17:450990１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:21:31数学の成績は悪い奴は何もおぼえるつもりが無いか、話の因果関係を
捉えることを苦手としているかのどちらかだから、前者なら国語の点も
とれないし、後者なら国語は漢字の書き取りなどのサービス問題で稼ぐ
タイプになる。いずれにせよ国語の成績はそれほどよくないはずだ。
国語と数学がともに悪い奴は、あとの教科も軒並み芳しくないだろう。
唯一自分が何か興味を持った教科、たとえばエロだから保険体躯だけ
とか、幕末801が好きだから日本死とか、ぐらいは成績がいいかもしれない、
しかし、その程度だろう。
0991１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 12:23:48なるはずだな（鋭アクセントつきイプシロンの転写はeと違うかもしれん）。
0992１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 13:16:46一次変換は対象がどんな立体でも一定の倍率で体積が変化する。
その倍率は一次変換だけで決まり、図形の向きや形に依存しない。
0993１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 13:45:48理解できました。ありがとうございます。
0994１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 15:56:44>>982
おバカな工房をあんまりイジメなさんなって。
>>970
お前さんも「教科書程度は理解している」とは思えん
ような質問をするから叩かれているのだということに
そろそろ気付いて教科書を読み直したらどうだ？特に内積の性質とか、内積の性質とか、・・・
つーか、オレがここまで言ってもホントにわからんよーなら、
オレも放置する。今は学校だろうが。
0995１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 16:15:570996１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 16:20:12＞゛題意より゛って書いて式で答えってなぐあいで書いたら記述しきの数学ではバツされますか？
とか訊いている時点で「"つまり"とか"よって"とか書け」っていう指摘の意味が
全然わかってないってことじゃん。
0997１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 16:29:08んなものまでマルチすんなよカス
0998１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 16:40:410999１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 16:41:131000１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 16:41:471001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。