30分強考えているんですが
2^nを15で割ったとき余りが2.4.8.1になるのでn=4k+α (α=1.2.3.4)
とおく理由がどうしてもわかりません・・・
n^2を3で割った余りを調べていくと1.1.0の繰り返しになりますが
このときはn=3k+r (r=1.2.3)とおくのがセオリーですよね?

整数の初歩を詳しく書いてある本ってないでしょうか・・・