AB=10,BC=9,AC=8の△ABCがある。∠Aの２等分線が辺BCと交わる点をD、
直線ADと△ABCの外接円とのA以外の交点をEとする。
このとき　BE・CEを求めよ。

上記の問題についてなのですが、相似や方べきを使って求めるというのは
なんとなく分かるのですがどうしても解けません。

どなたか簡解法の過程を教えていただけないでしょうか
よろしくお願いします。