>>316
不等式の性質をどこまで了解しているかによって以下に書かれたものを証明とみなすかどうかが決まる。
という意味は分かるよね。
不等式の両辺に同じ量を加えても不等式の向きは変らない、さらに順序構造の推移律が本質だ。

x＜20の両辺にyを加えて　x+y<20+y、　y＜20の両辺に20を加えて　20+y＜20+20
すなわち、　x+y＜20+y　かつ　20+y＜40である。
不等式の推移律により　x+y＜40