>>1は>>98の解き方でいいはず
その解き方でいくと、
箱の中がダイヤで残りのカードから取り出した３枚が全てダイヤである確率
1/4*12P3/51P3
と
箱の中がダイヤでなく残りのカードから取り出した３枚が全てダイヤである確率
3/4*13P3/51P3
とを足せばいい。
なので、答えは
6468/499800=11/850(≒1.29%)
となる。