大学・高校入試の奇問

0001１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:04:35

特に、昔のとか多かったようですが、これはと思うものはありませんか？

0002１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:06:36

昔の大学入試問題を載せるスレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1092333634/

0003１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:12:12

Ａ地点とＢ地点の間を飛行機で往復した。同じコース、同じ速度なのに
行きは１日で着き、帰りは二日かかった。これをどう説明するか？

0004KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/10/12(木) 22:16:59

talk:>>3 同じコース、同じ速度で往復するのだからA地点とB地点は同じである。帰りは二倍動いたということか？

0005１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:20:32

銀の竜のking氏ね～♪

0006１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:23:30

>>4
二倍は動いてない。

0007１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:26:11

復路で日付が変わったとか？

0008１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 22:45:24

>>7
頭柔らかいねー。そういう事でしょ。

0009１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 23:08:58

飛行機がビルにつっこんだからじゃないの？

0010１３２人目の素数さん

2006/10/12(木) 23:59:01

偏西風、貿易風などの気流に逆らったからじゃないの？

0011１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 00:10:50

地球の自転と同じ向きに飛べば余分な時間がかかりそうだが。

0012１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 00:12:13

途中で日付が変わったってのはそれっぽい答えではあるが、
飛行機内での絶対的な経過時間は変わらんのでは？

0013１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 00:14:57

だから、問題文は絶対的な経過時間について言ってるのではない、という解釈でしょ。

0014１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 00:36:30

有名

道が２本に分かれていて、人が２人いる。
道の一方は天国に続き、他方は地獄に続いている。
２人の正体は、天使と悪魔で、天使はつねに真実を語り、悪魔はつねに
偽りを語る。
あなたはどちらか一人に１回だけ質問してよい。天国に続く道がどちらか
を知るために、あなたはどう尋ねれば良い？

この問題はいろんな答えを聞くけど、どんな答えが正しいの？

0015１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 00:58:13

>>14
事故言及させるような質問考えるのが基本でしょ？

で、こんなテクニカルな入試問題ってホントにでるの？

0016１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 01:55:51

東大の過去問で、加法定理を証明させるやつ。
個人的には奇問だと思っていたが、どの予備校でも良問という評価。
自分のセンスの無さを痛感しました。

0017１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 02:19:43

>>14
あなたはどちらの道から来ましたか　みたいな質問かな？

0018１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 03:55:07

>>16
図形で証明は出来るんだが、鈍角や１８０度を超えるものに関してやっていない気がするんだが
あれいいのか？

0019１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 03:56:11

γ関数は東北大だっけか

0020KingOfUniverse ◆667la1PjK2

2006/10/13(金) 05:48:25

talk:>>5 お前に何が分かるというのか？

0021１３２人目の素数さん

2006/10/13(金) 23:22:10

>>18
赤本などの模範解答では、ちゃんとそういう場合も
満たされるように証明してあるはずだ。

0022１３２人目の素数さん

2006/10/15(日) 01:43:58

>>17
ちがうなハゲ。天使が天国から来たとも、悪魔が地獄から来たとも断りがないのだから、「こちらの道が天国へ行く道ですかと聞かれたら、あなたは『はい』と答えますか？」と聞かなければならないのだ

0023１３２人目の素数さん

2006/10/16(月) 04:36:10

>>22
あーなるほど、二重に嘘つかせるわけか
考えたやつ頭いいなぁ

0024１３２人目の素数さん

2006/10/16(月) 21:23:58

>>22
それも違う。なぜか・・・この問題は「はい」「いいえ」でしか答えてはいけない
とは書いていない。つまり天使は、「そうです」と答えるかもしれないし、「イエス」
と答える可能性がある。
そうなると、天使はこの質問をされたら、「はい」とは発言しないため、「いいえ」と答える事になる。
悪魔も「いいえ」と答えるから、結局この質問だと分からない。

0025１３２人目の素数さん

2006/10/17(火) 13:07:33

じゃぁ、「あなたは肯定しますか？」と聞けばよい

0026１３２人目の素数さん

2006/10/18(水) 11:20:48

こんなええ子みたことありません、、、
ちょっと興奮してくるよ、、、

http://ch2ch2ch46g.blog80.fc2.com/

0027１３２人目の素数さん

2006/10/19(木) 01:10:37

>>25
正解

0028１３２人目の素数さん

2006/10/19(木) 01:30:42

>>27
正解なのか？
「～と聞いたら」ってのは、まだ質問をする前と捉えられる可能性があるので、
その答えは邪道になったらしいよww
他にこれの本当の質問の仕方が見つかったんだよね。
それを見つけれたら頭いいよ。

0029１３２人目の素数さん

2006/10/19(木) 02:37:13

「本当」ってどういうことだ？
言葉を使う以上、どこかに曖昧さが入ってくるものだがな。

0030１３２人目の素数さん

2006/10/19(木) 02:43:35

しかし、>>14の条件の
「つねに真実を語り」「１回だけ質問してよい」を読む限り、
天使と悪魔が質問に答えてくれる保証がないような気がする。

自分「こちらの道が天国へ行く道ですか？」
天使or悪魔「今日は良い天気だ。」
のように、質問内容とまったく関係のない「真実」を語るかもしれない。

0031１３２人目の素数さん

2006/10/19(木) 03:43:42

>>16
？ヒントなしで手なりで簡単にでるだろ？
cosαcosβ-sinαsinβ=(cosα,sinα)*(cos(-β),sin(-β))=1*1*cosθ
θは(cosα,sinα),(cos(-β),sin(-β))のなす角
この方法だと、sin(α+β)のときはπ/2-θの証明がいるからめんどくさいけど。