>>679
1.
f(t) = t^2 のとき不成立

2.
数式滅茶苦茶

3.
∫{1/(1-x^2)} dx = arctanh(x) +c
に持っていく

4.
S(m) = Σ_{k=1 to n} k^m とすると
S(m) は n に関して m+1次式、m ≦ 4のとき (1/n^6) S(m) → 0 (n →∞)
k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)(k+5) - (k-1)k(k+1)(k+2)(k+3)(k+4)
= a k^5 + (kの4次以下)
両辺 k = 1 to n で和を取れば
n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5) = a S(5) + ( S(m), m≦4 の線形結合）
両辺 n^6 で割って n→∞で S(5) → 1/aが分かる。

5.
∫(1/√(1-x^2)) dx = arcsin(x) + cに持っていく