>>619
|xn-a|≦√{(xn-a)^2+(yn-b)^2}=|Ｘn-Ａ|
Ｘn→Ａならば、任意のε>0に対し、あるＮがあって、n>Nのnに対し、
|Ｘn-Ａ|<εとできる。
また、上の式より、|xn-a|<εとなるので、xn→a
|yn-b|≦√{(xn-a)^2+(yn-b)^2}=|Ｘn-Ａ|だから、yn→bもいえる。

逆に、xn→a，yn→bならば、任意のε>0に対し、あるＮがあって、n>Ｎに対し
|xn-a|<ε、|yn-b|<εとなる。
よって、|Ｘn−Ａ|＝√{(xn-a)^2+(yn-b)^2}＜√2εとなるので、
Ｘn→Ａとなる。