高校生レベルの問題なのですが、どうしても解けなくて、誰か助けてください・・・。



１、　AB＝９、BC＝６、CA＝１０である⊿ABCにおいて、辺BC、CAの中点をそれぞれL,Mとし、∠ABCの二等分線と辺CAとの交点をNとする。線分ALと線分BM、BNとの交点をそれぞれP,Qとするとき、次の比をもっとも簡単な整数比で表せ。

（１）AM：MN
（２）BQ：QN
（３）AP：PQ


どうかお願いします。