小さい円の中心をO、大きい円（１/４の奴）の中心をPとして、
二つの円が交わる点をA,Bと置く。小さい円の半径を1と置いて計算する。

OP=√2
OA=1
PA=2が成立するため、
4 = 3 - 2√2cos∠AOP
となり、cos∠AOP = -√2/4が得られる。
∠AOP = arccos(-√2/4)　ただし0＜∠AOP＜π

簡単のため、arccos(-√2/4) = αと置いて記述する。
△AOP + △BOP = √2sinα
扇形AOBの面積はπ-αとなる。

後は、扇形APBの面積から上を引けばいい。