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分からない問題はここに書いてね２６１

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0001１３２人目の素数さん2006/10/12(木) 01:12:42
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６０
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/
02321872006/10/15(日) 00:48:16
>>228
たぶん実数でしょう。複素数はzと書きますし。
0233かす2006/10/15(日) 00:50:56
>>229
それは分かるんですが、(χ^2＋1)/(χ^4＋1)をどうすればその形になるか分からないんです。
0234１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:51:03
>>232
暗黙的に書かれている条件だけで
何がどう限定されるという議論をしても仕方ないので
自分でどの変数はどうとか設定すればいいだけ。
本当に教科書に書いてないならな。

正直、そういった自慰は一人でやって欲しいものだが。
0235１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:51:35
>>202
∫1/(x^2-√2x+1) dx=∫1/{(x-(1/√2))^2+(1/2)} dx として、x-(1/√2)=(1/√2)*tan(θ)とおくと、
dx={(1/√2)/cos^2(θ)} dθ より、∫1/{(x-(1/√2))^2+(1/2)} dx=(2/√2)θ+C=(√2)*arctan(√2x-1)+C
∫1/(x^2+√2x+1) dx も同様にして、(√2)*arctan(√2x+1)+C、これを加法定理から1つにまとめると、
y=(√2)*arctan(√2x+1)+(√2)*arctan(√2x-1) とおいて、tan(y/√2)=2√2x/{1-(2x^2-1)}=√2x/(1-x^2)
⇔ y/√2=arctan{√2x/(1-x^2)} ⇔ y=√2*arctan{√2x/(1-x^2)}
02361872006/10/15(日) 00:54:46
>>234
これは杉浦解析入門Ⅰの244pですので持っていましたら読んでみてください。
すみません、以後気をつけます。ありがとうございましたm(__)m
0237１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:13:00
>>231
あなたがなにも分かってないことがよくわかるレスですね。
教科書のベクトル空間について書かれてる部分をよく読むことをオススメします。
0238１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:24:28
頭脳派なケータイの人たちへ

これは頭脳を使っていくゲームです。
自分に自信がある人、ゲームを楽しみたい人、みんなで登録して協力プレイしよう。無料ゲームです。ﾓﾊﾞｹﾞｰよりも大人向け
http://gemutomo.net/?Action=friends&f=WDHxwxSaxxZNBhif
0239１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:25:23
スレ違い。
0240１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:27:54
>>228携帯房なんだろ
0241１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:29:47
>>229
いまさらだけど
x=tanθとおくとdx=dθ/cosθになるから∫{1/(1+x^2)}dx
=∫cosθ･(1/cosθ)dθ
=∫dθ
=θ+C
となるから
x=tanθよりθ=arctan(x)
∴∫{1/(1+x^2)}dx=arctan(x)
になるんだよね?
02422412006/10/15(日) 01:31:40
>>241
+C忘れ
0243１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:32:53
cを正の定数とし、Ｆ(ｘ)＝Ｘ３乗＋３Ｘ二乗、Ｇ(ｘ)＝Ｘ３乗＋３Ｘ二乗＋ｃとする。
直線Ｌは点Ｐ(ｐ,F(ｐ))で曲線Ｙ＝Ｆ(ｘ)に接し、点Ｑ(ｑ,ｇ(ｑ))で曲線Ｙ＝Ｇ(ｘ)と接する。

・ｃをｐで表せ。

お願いします。m(__)m
0244し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 01:34:51
>>187
持ってる。
これは前提条件の「不定積分を求めている」ってことを言わないとだめなんじゃない？
0245１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:36:11
>>231
> (Ⅱ)特別な元0∈Uが存在し,任意の元a∈Uに対してa+0=aを満たすことを示せ
> についても、任意の元a∈Uに対してa+0=aって言われても何かに0を足して

Uの元aに加えている0は実数じゃないよ。
集合Uの元（RからRへの微分可能関数）に対して定義された和に関しての0元
つまり、同じ記号　0　で表しているのがまあ、まずいと言えばまずいのだが、
要求されているのはUで定義された加法に関する零元、つまり微分可能関数であって
任意のa∈Uに対して　a+Z＝a　をみたす関数。（数字の0だと混乱するのでアルファベットのZで表すことにする）
定義に戻れば、任意のx∈Rにたいして(a+Z)(x)＝a(x)　が成立するような　Z　だ。
左辺は定義により　a(x)+Z(x) だから、a(x)+Z(x)＝a(x)　により　Z(x)＝0　である。
つまり　任意のx∈Rに対して常に　0　という値をとる関数　Z　が
Uの加法での　0　になる。　

0246１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:40:09
ベクトル空間が抽象的な概念たる所為だね。
はじめから零ベクトルや逆ベクトルが存在するのではなくて、
和とスカラー倍の公理を使って零ベクトルや逆ベクトルが一意に存在することが確かめられ無ければならない。
とある副読書より表現を引用。
02471872006/10/15(日) 01:40:15
>>244
と言いますと？
0248し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 01:57:43
>>247
定積分のように関数値として捉えなくてよいから、
ｘ＝αである場合をどうするか、とかあまり気にしなくてよいと思う。
ちなみにここでのxは複素数を対象としていると思う。
02491872006/10/15(日) 02:03:43
>>248
では
∫1/(x-α)dx=log|x-α|+i*Arctan((x-a)/b)
=log|x-α|-i*Arctan((b/x-a))+(π/2)*i
はどのような範囲で成り立つのでしょうか？
0250し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 02:09:01
>>249
ごめん、ｘは実数だね。
>どのような範囲で
これは関数としての等式だからどの範囲で成り立つという言い方は不自然な気がするけど、
両辺の定義域はｘ≠α
02511872006/10/15(日) 02:12:54
>>250
>>219さんが言うとおりにb/(x-a)>0と仮定したほうがよいのでしょうか？
0252し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 02:13:13
>>201
ぐぐったらこことか出てきたけどどうだろうか
ttp://www17.ocn.ne.jp/~lite/gaussdoc.html
0253し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 02:19:56
>>251
えーとちょっと考えさせて。
0254１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 02:32:58
数列
nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

途中式も含めた解答お願いします。
0255し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 02:36:24
>>251
考えた。
やっぱりこの式変形はいろいろな細かい場合を考えずに ｘ≠α(常に成り立つが)、(x-a)/b＞0 を仮定して書いていると思う。
そもそも x=a の場合を考えれば気軽に逆数を取ったりできないし。

ここで言いたいのは「定数を除いて複素対数に等しい」ことであって、その式変形は理解を助けるためのヒントみたいに思っては。
この本は結構そういう怪しいところがあった気がする。
02561872006/10/15(日) 02:42:49
>>255
わざわざ考えてくださってありがとうございます。ではlog|x-α|-i*Arctan((b/x-a))+(π/2)*i
は定数を除いて複素対数Log(x-α)に等しい。というのは-b/x-a<0ですからx-αの偏角は-π/2<θ<0
と考えなくてはいけないと思うのですが、これはどう思いますか？

0257し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 03:02:40
>>256
これ、もう1行変形いるよね。
log|x-α|-i*Arctan(b/(x-a))+(π/2)*i
を
log|x-α|+i*Arctan(-b/(x-a))+(π/2)*i
に変形して、初めて Log(x-α) と定数を除いて等しいと言える。
ここまでの変形が問題なく行えるための x-α の偏角の条件はそれプラス -π<θ<π/2 だろうか。
02581872006/10/15(日) 03:06:51
>>257
そうですか。ありがとうございます。ついでで申し訳ないですが、
242ページの11行目の
g(α)=(B*α+C)ψ(α),g(α~)=(B*α~+C)ψ(α~)によって、B,Cを定めることができる。

の上の等式の導き方がわかりません。これってどうするんですか？
0259し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 03:26:03
>>258
p.241～242でやっていることと同様にやる。
(ウチの本は初版なのでページは自信なし)

g(α)/ψ(α) はある複素数になるからこれを Bα+C とおくことができる、とやっているんだと思う。
普通は複素数は a+bi みたいな形でおくが、ある複素数 α を使って上のようにも書けることを利用している。
02601872006/10/15(日) 03:29:57
>>259
g(α)=(B*α+C)ψ(α)というB,Cを定めることはわかるのですが、
g(α~)=(B*α~+C)ψ(α~)というのがわかりません。g(α)=(B*α+C)ψ(α)はαでしか成り立たないので
α~を代入するわけにもいきませんし・・。
0261し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 03:46:09
>>260
ちゃんと書いてみる、これでどうだろ

g(α)/ψ(α) はある複素数 β になるから実数BとCを用いて β=Bα+C と書ける
g(α~)/ψ(α~) もある複素数になるが、
ここで、g と ψ は実係数の多項式だから g(α~) は g(α)~ に等しく ψ(α~) も ψ(α)~ に等しい、よって
　g(α~)/ψ(α~) は {g(α)/ψ(α)}~ すなわち β~ すなわち Bα~+C と書ける
というところからあの2つの式が得られる。

本と若干論理展開の順番が違うけど、上のようなことを言いたいのだと思うなあ。
今日はもう寝ます。がんばって
02621872006/10/15(日) 03:53:54
>>261
ありがとうございます。わかりました。なるほど、最初にB,Cが実数であることを仮定するのですね。
02632302006/10/15(日) 10:05:10
こちらのほうもおねがいします。

再掲：
6 個の点をつないで六角形の辺・対角線を、赤・青の 2 色をそれぞれ 3 回以上用いて描きます。
このとき三辺が同色でできた三角形が必ずできることを証明せよ。
0264KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/15(日) 10:26:58
talk:>>184,>>191 何やってんだよ？
talk:>>263 一つの頂点に集まる五つの辺から同じ色の辺を三つ選べる。
02652302006/10/15(日) 11:30:21
>>264
それから、どうなるんでしょうか？
0266１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 11:53:06
友達に出された問題が解けなかったのでお願いします

問題 a^b*c^d=abcd

a,b,c,d,に当てはまる数字を答えよという問題です
abcdは掛け算ではなくaが千の位、bが百の位、cが十の位、dが一の位を表すそうです
0267β ◆aelgVCJ1hU 2006/10/15(日) 12:02:36
a=0 b,c,dは任意の実数。
0268１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 12:05:30
>>267
なるほど
ありがとう御座いました
0269１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 12:07:39
>>268
βは数学板最悪の住民ですから
奴の言うことは完全無視です
0270１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 12:08:32
☆★☆★☆★☆★☆★　弟子出没警報発令　★☆★☆★☆★☆★☆

現在数学板最悪の荒らしβ=kingの弟子 ◆/LAmYLH4jgが出没しています。

障害者虐待や差別発言、住人への罵倒や中傷、覚醒剤常用、トリップ
のクラック、名無し及び複数回線での自作自演、虚言や妄言などを繰り
返し、一般住民へ多大なる迷惑を掛けている人物です。

関わるとろくな目に合いませんので発言等は全て無視して下さい。

kingの弟子を援護する書き込みは全てkingの弟子の自作自演です。
惑わされないようにご注意ください。

皆様のご理解とご協力の程をよろしくお願いします。

☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★
0271１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 12:08:58
>>269
指摘どうもです
0272１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 12:28:36
>>265
一つの頂点を勝手に選ぶ。その頂点をAという名前にする。
Aと残りの頂点を結ぶ5本の線のうち少なくとも3本は同じ色。
その３本の線の先の頂点をB、C、Dという名前にする。
⊿ABC、⊿ACD、⊿ADBがどれも同じ色の３辺をもつ三角形でないなら、
⊿BCDが同じ色の３辺をもつ三角形になる。

0273１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 13:17:36
この問題を教えてください
・ACを斜辺とする直角三角形ABCがある
・BC=3001のとき，ACを求めよ
・但し，AB，ACはともに整数値である

お願いします
0274１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 13:46:21
>>273
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159830000/241-242
0275１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 13:53:04
他にも聞いている人がいましたか・・・
すみませんでした
0276１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 13:58:06
他のｽﾚで聞いたのですが、まだわからないので、申し訳ないのですがお願いします。n→∞､Σはk=1､nまでとします。
lim{(1+2+3+…+n)^5／(1+2^4+3^4+…+n^4)^2} が、なぜ
lim{(1/n*Σk/n)^5／(1/n*Σk^4/n^4)^2} と変形できるのかがわかりません。
0277１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 13:59:04
友達に聞かれて困っている問題なんですが
０の０乗の答えはなんですか？１？０？
0278１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 14:01:32
一次関数の問題です。分からないのでお願いします。
点（-2,4）を通り、直線y=4x+1と垂直に交わる直線の式を求めよ。
0279１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 14:08:14
>>277
0^0は未定義だが、lim[x→0] x^x =1
0280１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 14:11:48
傾きは-1/4だから、y=-(x/4)+b、4=-(-2/4)+b、b=7/2で、y=-(x/4)+(7/2)
02812782006/10/15(日) 14:33:58
>>280
有り難うございます!!!
スッキリしました！
0282１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 14:48:34
某ニャー即祭り問題からふと思った問題

ジョーカーを抜いた52枚のトランプが二組あります
それぞれ1枚ずつ抜いて箱の中にしまいました
残ったカードからそれぞれ3枚ずつ抜くと、同じマークでした
箱の中のカードが同じマークである確率は？
0283１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 14:51:02
追記：抜いたカードと箱の中のカードは同じでなくとも良い
0284282-2832006/10/15(日) 14:58:57
我ながらスレ違いだと思えてきました。
スレ汚し失礼、吊ってきます。
0285１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 14:59:18
sin2θ+2a（cosθ-sinθ）+a+2=0が0≦θ≦πの範囲で二つの異なる実数解を持つときaの値を求めよ。ただしはaは整数
0286１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 15:30:22
>>282
めんどくさすぎるので、もっと簡略化しろよ。
0287１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 17:52:22
>>276
なぜ上の式は和のまま、下の式は狽gった式なのか。
形をそろえれば、変形の道筋が見えてくると思うのだが。
02882312006/10/15(日) 22:35:04
>>245-246
とりあえず、教科書は繰り返し読んで理解しました。
>>245さんの説明もありスカラーの０とベクトルの０の違いも
解ったつもりです。
ただ、なぜか証明になると解けなくなってしまいます…。
0289１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 22:51:46
>>288
大学の数学だって、最初は演習の繰り返しだよ。
そうやって新しい概念に頭を慣らす作業が必要。
で、慣れてくると、新しい概念が出てきても、それに関して
あれこれ自分で演習問題を作れるくらいにいじり倒したりして、
気が付くとと取り立てて演習問題をやらなくても論文や本が読めるようになっている。
ま、新しいことが書いてある論文は一行一行読み勧めるのが演習問題を解くようなものだから、
ということもある。
0290いず2006/10/15(日) 23:16:39
『同じ形の7個の玉に、赤、青、黄の色を塗って、区別がつくようにする
1・4個を赤で、残りの3個を青で塗って、この4個の玉を1列で並べる時、並べ方は全部で何通りあるか』
Α・1440通りですか？？
色がかぶってる時はどうすればいいのでしょう…？
0291１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 23:21:27
>>290
日本語でおｋ
0292いず2006/10/15(日) 23:32:30
>>291
OKです
0293king様の弟子 ◆/LAmYLH4jg 2006/10/15(日) 23:35:42
>>288　お前本当にバカだろ？スカラーのゼロとゼロベクトルなんて
全然違うだろ？日本語読める？低脳？
0294１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 23:41:04
x,yは実数とする。対偶を考えて、次の命題を証明せよ。

x+y＞０⇒「x＞０またはy＞０」


どうやって証明すればいいんですか？教えてください。
0295１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 23:51:23
>>294
その対偶でも書いてみろよ。
0296１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 23:51:48
>>294
マルチうぜ
0297１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:16:07
>>285をどなたかお願いします
0298１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:24:43
>>285
よく分からんけど

a = ～
に直して、関数の形を見てみたら？
0299１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:38:36
>>298
cosθ-sinθ=tと置く
0300１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 00:39:27
>>285ね
0301し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/16(月) 00:56:05
>>290
たぶんこうか
問1: 4個を赤で、残りの3個を青で塗って、この7個の玉を1列で並べる時、並べ方は全部で何通りあるか

玉を7個並べて、どれを赤に塗るか決めればよいので、7C4=35通り
03022852006/10/16(月) 00:59:07
僕が解いたら
a=1、-1が答えとして出たんですが、
あってますかね？
0303１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 01:03:26
積分の範囲が[-∞,∞]の定積分を求めるのですが、∫x(λ/2)exp(-λ|x|)dxの値はいくつになりますか？

教えてください
0304１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 01:52:03
距離が４０キロ、かかる時間が２０分、走る車の速度が１２０キロの場合、
なぜ速度が１２０キロになるか計算方法を教えてください。
0305１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 02:42:50
>>304
まあ落ち着いて自分の書いた文章見直せ。
もし距離と時間から速度を求めるってことなら、小学校の教科書でも見直せ。
0306１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 02:46:41
>>304
４０ｋｍ　⇒　２０分
２０ｋｍ　⇒　１０分
１２０ｋｍ⇒　６０分＝１時間
よって、時速１２０ｋｍ
0307１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 02:55:24
>>303
大学の教科書を見れば即解決。
0308１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 03:39:19
>>303
奇関数だから０
0309１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 03:49:46
>>308
あれまあ、本当だｗ
というか絶対値も見逃していたし・・・。
0310いず2006/10/16(月) 05:20:07
>>301
ありがとうございます！！
0311１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 11:38:12
おはようking
0312KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/16(月) 12:09:43
talk:>>311 私を呼んだだろう？
03132672006/10/16(月) 12:12:15
talk:>>312 人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0314１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 12:14:46
>>312
脳おさんおはいお^^
0315１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 12:52:37
「13日の金曜日は最低でも一年に１回ある」を証明しなさい。
13日の金曜日は一年に何回くらいありますか。
0316１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 13:24:52
>>315
1≦ n ≦ 11として
n月が m日まであるとき n月13日のm日後に (n+1)月13日がある

28 mod 7 = 0
29 mod 7 = 1
30 mod 7 = 2
31 mod 7 = 3

であることに注意すれば
閏年でないある年に
もし1月13日が月曜日ならば、1月は31日まであるから 31 mod 7 = 3 で
2月13日は3つずれて木曜日になる

月曜日…1月、10月
火曜日…5月
水曜日…8月
木曜日…2月、3月、11月
金曜日…6月
土曜日…9月、12月
日曜日…4月、7月

閏年の時は3月以後がさらに1つずつずれる。
いずれの場合も、どの曜日も埋まっているので、13日が金曜日になるのは
1回以上ある。
同じ曜日になる月が最大で3つあるから、13日の金曜日は最大で3日。
0317１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 14:14:39
＞バルキス定数とは、極めて0に近い数字(1の-93842903119乗)のことである。

って言うのを見たんですが、1って何乗しても1だから1の-93842903119乗も1なんじゃないでしょうか？
そもそもバルキス定数って何なんでしょうか？よくわからないんですが
0318１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 14:20:12
>>317
ググれ。
0319１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 14:56:01
>>318
いやググっても分かりにくいと思うぞ

>>317
一言で言うと「ネタ」

0320１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 15:21:34
現行の暦では13日の曜日でもっとも多いのは金曜日
0321KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/16(月) 18:00:58
その暦で400年間の日数は365*303+366*97で、それが7の倍数になっているから400年間のカレンダーで全ての年のができるのか。
0322１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:06:01
lim[n→∞]∫[0→π/2]{(sin(nx))^2}/(1+x)dx
お願いします
0323KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/16(月) 19:11:09
talk:>>322 sin(nx)^2=(1-cos(2nx))/2. そしてどうするかが問題だな。
0324１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:12:08
>>323
考えてから回答しろよ…
0325KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/16(月) 19:13:51
talk:>>324 考えてから書いたぞ。原始関数を求めてからやる方法ではない。
0326１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:38:47
x,y∈Zを任意の整数、mを正の整数とする。x,yをmで割った余りがそれぞれ等しいとき、
「xとyはmを法として合同」であるといい、x≡y(mod m)と書く。
この関数が同値関係であることを証明せよ。また、同値類をすべて求めよ。

(ヒント)x≡y(mod m)⇔y-x=dm,(dは整数)を用いて、この関係が反射的、対称的、推移的であることを示す。
0327１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:41:06
z=a+biとする。
||z||1=|a|+|b|,||z||=||a^2+b^2||,||z||3=max(|a|,|b|)

∃Λ>0 s.t.
Λ^(-1)*||z||1≦||z||≦Λ*||z||1、Λ^(-1)*||z||3≦||z||≦Λ*||z||3
を示せ。

お願いします。
0328１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 20:49:33
>>326
何が分からんの？
0329１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:06:36
>>327
真ん中の || || の定義が混乱してるような
0330１３２人目の素数さん 2006/10/16(月) 21:58:39
nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・
0331１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 22:00:54
>>330
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/913
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/589
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/15
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