∫1/(x^4+1)dx=∫(((1/2*√2)*x+(1/2))/((x^2)+√2*x+1))+((-1/2*√2)*x+(1/2))/((x^2)-√2*x+1))dx

=(1/4*√2)*log(((x^2)+√2*x+1)/((x^2)-√2*x+1))+(1/2*√2)*(Arctan(√2x+1)+Arctan(√2x-1))
となるのですが、Arctanの部分が合いません。誰か計算お願いします。