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分からない問題はここに書いてね２６１

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0001１３２人目の素数さん2006/10/12(木) 01:12:42
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２６０
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/
0153１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 00:55:38
>>152
数学やめたら？
0154１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 00:55:45
>>151
>>152
比例定数、という言葉を知っているか？
たとえば、6個の変数x,y,z,u,v,wの比が1:2:3:4:5:6なら
比例定数ｋを使って、ｘ＝ｋ,y=2k,z=3k,u=4k,v=5k,w=6kと書ける。
ｋは今は分からない。わからないけど、ｘ～ｗを一応確定的な形でかけることが大事。
いま、a:b:c=13:8:7からa=13k,b=8k,c=7k
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)の右辺に代入すると、分子分母に現れるすべての項が2次だから
ｋは約分して消えてしまいcosAの値が出るのだ。
01551172006/10/14(土) 00:57:00
>>119
レスありがとうございます。
現在ベクトルを習ってるので、和とスカラー倍について閉じていることを
確かめよってことになってるので、この方法でお願いしたいのですが。
わがまま言って申し訳ないです。
関数f+gとか関数λfとかはサッパリじゃないですが十分には理解できてない
です。

>>120
現在習ってる最中です。
0156カリ2006/10/14(土) 00:58:30
>>154
ありがとうございます
寝ます

マジで数学やめた方がいいですか？
0157１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 01:00:13
>>156
やめちゃえ、というのは２ｃｈ流の激励だよ。
0158１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 01:02:42
>>155
f∈Uはこの場合、fが微分可能な実関数であることを指している。
和について閉じているとは、f,g∈Uとなるどんなf,gについてもf+g∈Uとなること、
つまり微分可能な二つの実関数を足したものは、微分可能な実関数になること。
0159１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 01:05:36
>>151
そのレス、両方とも俺だ。
実際に解いてみたら良くできた問題だた。


数学やめろ、というよりもっと手を動かせ。今の自分の知識で出来る限りのことをしてから質問しろ
01601152006/10/14(土) 01:09:00
>>158
レスありがとうございます。
なるほど。そう言って頂けると納得です。
ただ、微分可能であることの示し方が解らないですorz
0161１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 01:16:02
>>160
定義にしたがって(f+g)を微分するだけ。
手を動かせ。
fとgの微分可能性に帰着する。前提からfとgは微分可能なので証明が完了。
2行目の、手を動かす、これが大事。
01621602006/10/14(土) 01:24:09
>>161
微分したら
(f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)
(λf)'(x)=λf'(x)
ってことですよね？

例えば、
f(x)=4x^2+3x
なら微分すると
f'(x)=8x+3
となって微分可能となるのですが、上のように具体的な数値じゃないと
微分可能かどうか示すのって無理じゃないでしょうか？
0163１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 01:47:30
>>162
(f+g)'(x)=f'(x)+g'(x)
(λf)'(x)=λf'(x)
の右辺は仮定から意味を持つのだから証明オワットルだろうが。
01641622006/10/14(土) 01:49:05
>>163
あ、そうでした。
ありがとうございました。
助かりました。
0165１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 02:02:34
>>164
ま、細かいことを言うと、limの線形性を使うんだけどな。
F=f+gとおくと
Fの微分係数の定義は
X=lim(F(x+h)-F(x))/h
ここでF(x+h)=(f+g)(x+h)=f(x+h)+g(x+h)、F(x)=f(x)+g(x)
よって　　　X=lim(f(x+h)+g(x+h)-f(x)-g(x))/h
すなわち　X =lim(f(x+h)-f(x)+g(x+h)-g(x))/h
ここでlim(f(x+h)-f(x))/h+lim(g(x+h)-g(x))/h
が存在するから、Xは収束してf'(x)+g'(x)。すなわち、Fは微分可能。
01661642006/10/14(土) 02:04:19
度々申し訳ないのですが、この問題の応用に
(Ⅰ)結合法則が成り立つことを示せ
(Ⅱ)特別な元0∈Uが存在し,任意の元a∈Uに対してa+0=aを満たすことを示せ
(Ⅲ)任意の元a∈Uに対してa+x=0を満たす元x∈Uが存在することを示せ
というのがあるのですがこれらはどのようになりますかね？
0167１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 02:18:23
>>166
ぜーんぶ定義にもどって定義がなりたっていることを示すだけ。
面倒がってはいけない。
(f+g)+h　と f+(g+h) とを別々に求め、両者が同一であることを示す。

0は関数としてどんな関数をえらべばよいか考えよ！
0がわかれば、逆元としてはどんな関数を選べばよいかわかるだろ。
01681662006/10/14(土) 02:23:58
>>167
結合法則が成り立つには３つ必要なので、何を付け加えないといけないの
ですが>>167さんは、hというのを付けてますが具体的には、どういった物
なんでしょうか？

＞0は関数としてどんな関数をえらべばよいか考えよ！
っていうのは微分したら0になるもの、つまり定数を選べってことですか？
0169１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 02:28:03
∫1/(x^4+1)dx=∫(((1/2*√2)*x+(1/2))/((x^2)+√2*x+1))+((-1/2*√2)*x+(1/2))/((x^2)-√2*x+1))dx

=(1/4*√2)*log(((x^2)+√2*x+1)/((x^2)-√2*x+1))+(1/2*√2)*(Arctan(√2x+1)+Arctan(√2x-1))
となるのですが、Arctanの部分が合いません。誰か計算お願いします。
0170１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 02:33:28
>>168
微分可能を示すところで使ったhは単なる微小数の意味な。
(f+g)+hに現れるf、g、hはいずれも微分可能な関数を表している。
どうやら、君は関数の和と関数値の和の区別がついていないようだ。

ｆ＋ｇは関数の和としての関数。
この関数f+gのxにおける値(f+g)(x)はf(x)+g(x)

上の2行をじっと眺めて理解せよ。
そうすれば、2つの関数(f+g)+hとf+(g+h)が同一の関数かどうかはどうすれば分かるかが分かるだろう

01711682006/10/14(土) 03:20:04
>>170
う～ん、考えたけど解りませんでした。
(f+g+h)(x)=f(x)+g(x)+h(x)って感じの考え方は違いますよね？
とりあえず今日は考えながら寝て、また明日やろうと思います。
0172１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 03:20:45
>>169
部分分数分解が間違ってない？
0173１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 03:57:15
>169
　(√2x+1)=tanφ, (√2x-1)=tanψ とおくと
　tan(φ+ψ) = (tanφ + tanψ)/(1-tanφ･tanψ) = (√2)x/(1-x^2).
　φ + ψ = Arctan{(√2)x/(1-x^2)}.

0174カリ2006/10/14(土) 08:37:19
>>154
答えはＡ＝120°ですよね？
0175１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 08:52:45
>>171
> >>170
> (f+g+h)(x)=f(x)+g(x)+h(x)って感じの考え方は違いますよね？
細かくつつくが、記号f+g+hで表される関数は、今の段階では定義されていない。
わかるか？ここのところ。
しかしその記号をみれば、常識的に言って、その関数が定義されたときは
ｘでとる値は、君が書いたとおりf(x)+g(x)+h(x)になっていて欲しいよな。
で、どうするか？

f+g+hが定義されていないのは、今のところ2個の関数の和の関数の定義しかないから。ここの意味わかるか？

関数値は実数だが、実数の世界では　(f(x)+g(x))+h(x)=f(x)+((g(x)+h(x)) が成り立っている。　

さ、どうする？
0176カリ2006/10/14(土) 09:08:12
残りの角の大きさと辺の長さを求めよ
(1)a=10 A=45°C=30°　（sin105°=(√6+√2)/2とする）
(2)b=4 c=4√3 B=30°

(1)
180-(30+45)=105°
B=105°

10/sin45=c/sin30
ｃ=5√2

B/sin105=10/sin45
b=10√3+10

あってますか？

(2)
4/sin30=4√3/sinC
sinC=√3/2
C=60°,120°

この時点でＣが二つになったのでここから進めません
よろしくしお願いします
0177１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:10:04
>>175
敬語の使い方がなってないのでスルーで（ｒｙ
0178１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:17:21
>>176
2辺とその間の角ではないので三角形は1つには決まらない
だから、場合分けして進めるんだよ
0179１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:39:29
http://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...%E3%81%8C1%E3%81%AB%E7%AD%89%E3%81%97%E3%81%84%E3%81%93%E3%81%A8%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
これって正しい？
0180１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:39:54
>>177
誰、こいつ？
0181１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 09:44:28
>>179
正しい。

もし、この話題を続けたいならこっちのスレに移動すべし
1=0.999… その12.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
0182１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 10:24:40
>>180
俺だよ俺。忘れたのか？
0183１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 10:27:37
>>182
ああ、会社の金を使い込んでしまったので今日中に返さないと刑務所に入れられちゃうっていうお前か
で、振込先はどこ？
0184１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 12:21:28
こんにちはking
あなたーのーマーマーよ
01851712006/10/14(土) 15:23:00
>>175
>>175さんが書かれてる内容は理解できます。

それなら、h(x)というのを自分で定義すれば良いのですか？
0186１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 17:29:37
>>185
微分可能関数と定義してあるんじゃないのか？
0187１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 18:40:33
α=a+bi(b≠0)のとき∫1/(x-α)dx=log|x-α|+i*Arctan((x-a)/b)
=log|x-α|-i*Arctan((b/x-a))+(π/2)*i
は定数を除いて複素対数Log(x-α)に等しい。

この二行目の式変形と三行目がわかりません。ご教授お願いします。
0188１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 18:45:19
tan(π/2-x)=1/tanx
主値
01891872006/10/14(土) 20:52:24
>>188
tan(π/2-x)=1/tanx はわかるのですがよくわかりません。もう少し詳しくお願いしますm(__)m


0190１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 21:17:52
>>185
なんとなく分かってきたような記述になってきたから解答例を書くよ。
微分可能な関数の集合U={f│f:R→Rかつfは微分可能}は、f,g∈U,λ∈Rに
対して、和とスカラー倍を
(f+g)(x)=f(x)+g(x),(λf)(x)=λf(x)
と定義する。 この和の定義が意味をもつことは既に示されている(>>165)。
この和が結合律を満たすことをしめす。
すなわち　ｆ、ｇ、ｈ∈Uを任意に取ったとき　
(f+g)+h＝f+(g+h)　がなりたつことを示す。
f+gが微分可能だから(f+g)+hも微分可能であることに注意する。右辺の微分可能性も土曜。
さて、x∈Rを任意元とするとき、和の定義により
((f+g)+h)(x)＝(f+g)(x)+h(x)＝f(x)+g(x)+h(x)　この右辺は実数の和であるからよく定義されている。
同様に(f+(g+h))(x)＝f(x)+(g+h)(x)＝f(x)+g(x)+h(x)
従って　((f+g)+h)(x)＝(f+(g+h))(x) が任意の実数に対して成立していることが分かった。
よって関数として　(f+g)+h＝f+(g+h) である。

なーんだと思っただろ。定義を満たすことを確認しているだけだからね。
0191１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 22:39:19
おやすみking
0192あい2006/10/14(土) 23:26:36
わり算をしてあまりがある時は何といい?ますか?あまりがない時は何といい?ますか
0193１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:28:57
>>192
余りがあるとき、割り切れないという
余りがないとき、割り切れるという
0194１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:31:21
聖女される、聖女されない、とも言う。
0195浩志2006/10/14(土) 23:36:50
不定積分
∫1/(χ^4＋1)dχ

の解き方教えてくださいm(_ _)m
0196１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:37:58
x^4+1 = (x^2+1)^2 - (√2x)^2
でも利用して変形してみたら？

>>195
0197１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:39:43
∫dx/(x^4+1)=∫1/(x^4+1+2x^2-2x^2) dx=∫1/{(x^2+1)^2-2x^2} dx
=∫1/{(x^2+√2x+1)(x^2-√2x+1)} dx=(1/4)∫(√2x+2)/(x^2+√2x+1) + (2-√2x)/(x^2-√2x+1) dx
=(1/4)∫(√2x+1)/(x^2+√2x+1) + 1/(x^2+√2x+1) + (1-√2x)/(x^2-√2x+1) + 1/(x^2-√2x+1) dx
=(√2/4){(1/2)*log{(x^2+√2x+1)/(x^2-√2x+1)} + arctan{√2x/(1-x^2)}} + C
0198１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:46:07
この確率は？
http://h.pic.to/779dj
0199１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:46:36
答えは見えるが
やる気しねぇｗ
0200１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:46:54
>>198
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
0201１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:52:28
楕円の円周の長さを何分割かして（8等分とか10等分とか）その座標をしりたい。
0202浩志2006/10/14(土) 23:57:05
>>197
ありがとうございます。


arctanが出てくる過程がよく分からないのでもう少し詳しくお願い出来ますか？
0203１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:57:55
>>187をどなたかお願いしますm(__)m
0204１３２人目の素数さん2006/10/14(土) 23:59:52
そんなことより>>198を頼むよ！
0205１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:01:11
>>204
見えないから
書いてください
0206１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:02:03
>>203
>>188
0207１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:02:32
>>204
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
◆大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
02081872006/10/15(日) 00:03:30
>>206
>>189
0209１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:06:49
>>208
わかるのに分からないとはどういうこと？
0210わかるかな？2006/10/15(日) 00:06:53
　□□□□
×　　　□
　□□□□
　　　↑
ここに入る数字はさていくら＿？？？
上記の□部分には１から９までの数字が入ります。
わかるかたいますか？？
二段目の□は　右端
答えの矢印は右から２番目をさします
0211１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:10:06
>>208
式を比べれば分かるとおり
Arctan((x-a)/b) = (π/2)-Arctan(b/(x-a))

(x-a)/b = tan( (π/2)-Arctan(b/(x-a)) )
が>>188の式
02121872006/10/15(日) 00:11:19
>>209
例えば三行目ではArctan(x-a/b)=(π/2)-Arctan(b/x-a)だと思いますが、
(x-a/b)<0のときは右辺>π/2となり、Arctanはこの値を取りえないので
どうしてこうなるかわからないのです。
0213１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:15:47
>>210
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/567
02141872006/10/15(日) 00:21:11
>>211
b/(x-a)<0のときはどのように考えれば良いのでしょうか？
0215１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:23:01
>>212
とりあえず x,a,の定義を確認
02161872006/10/15(日) 00:25:16
>>215
これは杉浦解析入門244pなのですが、定義は>>187のままです。
0217１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:26:39
>>216
じゃ、x=aのときはどうするんだい？
02181872006/10/15(日) 00:28:33
>>217
暗黙的にx≠aを仮定しているのではないでしょうか。
0219１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:30:10
>>218
暗黙的という便利な言葉を使えば
暗黙的にb/(x-a)>0としておいて解決じゃね？
0220１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:32:40
1が１であることを証明せよ
0221かす2006/10/15(日) 00:33:17
∫｛(χ^2＋1)/(χ^4＋1)｝dχ

の解き方教えてください
0222１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:33:45
手元に無いからなんとも言えないけど
b/(x-a)<0に拘るのなら、確かに x = a にも拘らないといけない。
どこかに条件が書いてあるなら両方あるだろうし
無ければ両方無い予感
02231872006/10/15(日) 00:35:03
>>219
それだと>>187の三行目からx-aの領域は第四象限に限定されますね。
02241872006/10/15(日) 00:35:44
>>223のa→α
0225１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:36:34
>>221
方法は>>197と同じ。
0226１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:38:32
z=x+iyとした時のzの共役複素数は極形式でどう表しますか？
0227かす2006/10/15(日) 00:39:12
>>225

arctanが出てくる過程が分からないんですが・・・
0228１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:44:21
>>224
さっきから三行目というのが
何の話か分からないけど
三行目はただの文章だし。

そもそも、式を見る限り xは実数のような気がするが
条件が明示されてないのでなんともいえない。
0229１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:45:07
>>227
∫{1/(1+x^2)} dx = arctan(x) +c

という積分
0230１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:46:03
6 個の点をつないで六角形の辺・対角線を、赤・青の 2 色をそれぞれ 3 回以上用いて描きます。
このとき三辺が同色でできた三角形が必ずできることを証明せよ。

よろしくお願いします。
02311852006/10/15(日) 00:47:02
>>190
詳しくありがとうございます。助かります。

なんか証明問題って苦手なんですよね…。
>>166にも書きましたが、
(Ⅱ)特別な元0∈Uが存在し,任意の元a∈Uに対してa+0=aを満たすことを示せ
についても、任意の元a∈Uに対してa+0=aって言われても何かに0を足して
も0に決まってるじゃないですか。それを証明って言われても何も思いつか
ないのですが…。

また
(Ⅲ)任意の元a∈Uに対してa+x=0を満たす元x∈Uが存在することを示せ
っていう問題については、xが-aであることを示せばという感じで少し
思いつくのですが、そこからが、じゃ何をすればxが-aであることを
証明できるのか解らなくなってしまいます。
02321872006/10/15(日) 00:48:16
>>228
たぶん実数でしょう。複素数はzと書きますし。
0233かす2006/10/15(日) 00:50:56
>>229
それは分かるんですが、(χ^2＋1)/(χ^4＋1)をどうすればその形になるか分からないんです。
0234１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:51:03
>>232
暗黙的に書かれている条件だけで
何がどう限定されるという議論をしても仕方ないので
自分でどの変数はどうとか設定すればいいだけ。
本当に教科書に書いてないならな。

正直、そういった自慰は一人でやって欲しいものだが。
0235１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 00:51:35
>>202
∫1/(x^2-√2x+1) dx=∫1/{(x-(1/√2))^2+(1/2)} dx として、x-(1/√2)=(1/√2)*tan(θ)とおくと、
dx={(1/√2)/cos^2(θ)} dθ より、∫1/{(x-(1/√2))^2+(1/2)} dx=(2/√2)θ+C=(√2)*arctan(√2x-1)+C
∫1/(x^2+√2x+1) dx も同様にして、(√2)*arctan(√2x+1)+C、これを加法定理から1つにまとめると、
y=(√2)*arctan(√2x+1)+(√2)*arctan(√2x-1) とおいて、tan(y/√2)=2√2x/{1-(2x^2-1)}=√2x/(1-x^2)
⇔ y/√2=arctan{√2x/(1-x^2)} ⇔ y=√2*arctan{√2x/(1-x^2)}
02361872006/10/15(日) 00:54:46
>>234
これは杉浦解析入門Ⅰの244pですので持っていましたら読んでみてください。
すみません、以後気をつけます。ありがとうございましたm(__)m
0237１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:13:00
>>231
あなたがなにも分かってないことがよくわかるレスですね。
教科書のベクトル空間について書かれてる部分をよく読むことをオススメします。
0238１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:24:28
頭脳派なケータイの人たちへ

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0239１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:25:23
スレ違い。
0240１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:27:54
>>228携帯房なんだろ
0241１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:29:47
>>229
いまさらだけど
x=tanθとおくとdx=dθ/cosθになるから∫{1/(1+x^2)}dx
=∫cosθ･(1/cosθ)dθ
=∫dθ
=θ+C
となるから
x=tanθよりθ=arctan(x)
∴∫{1/(1+x^2)}dx=arctan(x)
になるんだよね?
02422412006/10/15(日) 01:31:40
>>241
+C忘れ
0243１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:32:53
cを正の定数とし、Ｆ(ｘ)＝Ｘ３乗＋３Ｘ二乗、Ｇ(ｘ)＝Ｘ３乗＋３Ｘ二乗＋ｃとする。
直線Ｌは点Ｐ(ｐ,F(ｐ))で曲線Ｙ＝Ｆ(ｘ)に接し、点Ｑ(ｑ,ｇ(ｑ))で曲線Ｙ＝Ｇ(ｘ)と接する。

・ｃをｐで表せ。

お願いします。m(__)m
0244し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 01:34:51
>>187
持ってる。
これは前提条件の「不定積分を求めている」ってことを言わないとだめなんじゃない？
0245１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:36:11
>>231
> (Ⅱ)特別な元0∈Uが存在し,任意の元a∈Uに対してa+0=aを満たすことを示せ
> についても、任意の元a∈Uに対してa+0=aって言われても何かに0を足して

Uの元aに加えている0は実数じゃないよ。
集合Uの元（RからRへの微分可能関数）に対して定義された和に関しての0元
つまり、同じ記号　0　で表しているのがまあ、まずいと言えばまずいのだが、
要求されているのはUで定義された加法に関する零元、つまり微分可能関数であって
任意のa∈Uに対して　a+Z＝a　をみたす関数。（数字の0だと混乱するのでアルファベットのZで表すことにする）
定義に戻れば、任意のx∈Rにたいして(a+Z)(x)＝a(x)　が成立するような　Z　だ。
左辺は定義により　a(x)+Z(x) だから、a(x)+Z(x)＝a(x)　により　Z(x)＝0　である。
つまり　任意のx∈Rに対して常に　0　という値をとる関数　Z　が
Uの加法での　0　になる。　

0246１３２人目の素数さん2006/10/15(日) 01:40:09
ベクトル空間が抽象的な概念たる所為だね。
はじめから零ベクトルや逆ベクトルが存在するのではなくて、
和とスカラー倍の公理を使って零ベクトルや逆ベクトルが一意に存在することが確かめられ無ければならない。
とある副読書より表現を引用。
02471872006/10/15(日) 01:40:15
>>244
と言いますと？
0248し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 01:57:43
>>247
定積分のように関数値として捉えなくてよいから、
ｘ＝αである場合をどうするか、とかあまり気にしなくてよいと思う。
ちなみにここでのxは複素数を対象としていると思う。
02491872006/10/15(日) 02:03:43
>>248
では
∫1/(x-α)dx=log|x-α|+i*Arctan((x-a)/b)
=log|x-α|-i*Arctan((b/x-a))+(π/2)*i
はどのような範囲で成り立つのでしょうか？
0250し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 02:09:01
>>249
ごめん、ｘは実数だね。
>どのような範囲で
これは関数としての等式だからどの範囲で成り立つという言い方は不自然な気がするけど、
両辺の定義域はｘ≠α
02511872006/10/15(日) 02:12:54
>>250
>>219さんが言うとおりにb/(x-a)>0と仮定したほうがよいのでしょうか？
0252し ◆V5WsZ8ueGw 2006/10/15(日) 02:13:13
>>201
ぐぐったらこことか出てきたけどどうだろうか
ttp://www17.ocn.ne.jp/~lite/gaussdoc.html
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