１級１次
①整式A(x),B(x)は恒等的にA(x)(3x^2+1)+B(x)(2x^2+1)=17(10x+1)を満たす。
　A(x),B(x)のうち、次数がもっとも小さく係数が整数のものを求めなさい。

②nは正整数。(５√2＋７)^(2n+1)の整数部分をＡ、少数部分をａとするとき
（Ａ＋ａ)ａの値を求めなさい。

③連立方程式x^3+xy+y^3=11,x^3-xy+y^3=9を複素数の範囲で解きなさい。

④合成関数y=(f・ｇ)(x)=f(g(x))の導関数は、y'=f'(g(x))g'(x)=(f'・g)(x)･g'(x)となる。
（・は実際の問題では合成関数を表す白丸）これは連鎖律という表現上の名がついている。
この関数の３階の導関数y^(3)を上のような表現で表しなさい。

⑤a,b,cはabc≠0を満たす実数、連立方程式
ax+by+cz=a
bx+cy+az=b
cx+ay+bz=c
(1)a+b+c≠0かつa=b=cではないときの解
(2)a+b+c=0またはa=b=cのときの解

⑥納k=1→∞] k/(1+k^2+k^4)

⑦x≠0,x^2(dy/dx)=x^2+3xy+y^2を初期条件x=1のときy=1のもとで解きなさい。