>>53
①　6*x^2+xy-2*y^2-x+11y-15=(3x+2y-5)(2x-y+3)
②　sin2x+cos2x=√2{(sin(2x)*(1/√2)+(1/√2)*cos(2x)}=√2{sin(2x+45°)≧1
sin(2x+45)≧1/√2　0≦x≦45°,180°≦x≦225°,x=360°
③-2l+3m+n=-5,5l-2m+3n=7,l+4m-2n=11を解いて、(l,m,n)=(3,1,-2)
④
(表,表,表),(表,裏,表),(表,表,裏),(表,裏,裏)
(裏,裏,裏),(裏,表,裏),(裏,裏,表),(裏,表,表)
の８通りのうち、表が２枚の場合は３　→　3/8
表が２枚でる場合をＰで表すと、表が０，１，３枚の場合をＱで表すと
　ＰＱＱ、ＱＰＱ，ＱＱＰとなるときで
　確率はそれぞれ(3/8)(5/8)^2　→3*(75)/8^3
⑤納k=1→n] k(k+2)=(k^2+2k)=(1/6)n(n+1)(2n+1)+2(1/2)n(n+1)
=(1/6)n(n+1)(2n+1+6)=(1/6)n(n+1)(2n+7)
(1/6)n(n+1)(2n+7)/n^3　→　(1/6)*2=1/3 (n→∞)
⑥√{(x-3)^2+(y-1)^2}=|x-1|の両辺２乗して、
x=(1/4)(y-1)^2+2
⑦x-1=tとおいて、
∫x^3/{(x-1)^3}dx=∫(t+1)^3/t^3 dt=∫(1+3/t+3/t^2+1/t^3)dt
=t+3log|t|-3/t-1/(2t^2)+C
=(x-1)+3log|x-1|-3/(x-1)-1/{2(x-1)^2}+C

なんか自信ないけど。。。