1,2,3と書かれた3枚のカードがこの順に並んでいる。
サイコロを振って、3の倍数の目が出たら左端のカードと真ん中のカードを入れ換え、その他の目が出たら右端のカードと真ん中のカードを入れ換える。
この試行をn回繰り返した後、2と書かれたカードが真ん中にある確率を求めよ。

左と真ん中を換える確率…1/3
右と真ん中を換える確率…2/3
n回目終了後に2が真ん中にあるには、(n-1)回目で2のカードは右か左にないといけませんよね？

この確率の求め方を教えて下さい。