An＝∫｛e＾x｝･(1-x)＾(n-1)/(n-1)!　dx
積分区間は0～1
n=1,2,3,...


①0＜An＜e/n!　　n=1,2,3,...
を示せ

②An(n≧2)をA(n-1)で表せ

被積分関数を分母子それぞれについてnを無限大にとばせばどうなるか調べるとこまでやりましたが全然
わかりませんorzごしなん、よろしくお願い致します