【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】
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0332132人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:51:50丸1の方程式:左辺はx^2についての2次式になるから、
(2)にいうように -2≦x≦-1に異なる2解をもてば、1≦x≦2にも2解あることになる。
問題文は、「-2≦x≦-1の範囲にはちょうど2個ある」と読むんだろうか?
(1)では、T=x^2とおいてTの2次方程式 T^2-2pT+p+2=0 が相異なる正の2解を持つ条件をもとめる。
すると、2解の和=2p>0、2解の積=p+2>0、判別式/4=p^2-p-2>0から2<p
(2)では、Tの方程式が1≦T≦4なる相異なる2解を持つ条件を求める。
2≦2解の和=2p≦8、1≦2解の積=p+2≦16、判別式/4=p^2-p-2>0から2<p≦4。
なんか変だな・・・大きくは外れていないと思うが、間違っていたら御免
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