高1　確率の問題です。

8本のくじの中に当たりくじが3本ある。
このくじを、引いたくじは元に戻さないで、
Ａ、Ｂ、Ｃがこの順に引く。
3人のそれぞれの当たる確立を求めよ。

って問題なんですが、
模範解答は始めから最後までPを使って答えを出しています。
納得できないし意味がわかりません。

他に考え方は無いのでしょうか？