>>275
> 4点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)を頂点とする四面体OABCについて考える
> (1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする　Pの座標を求めよ
直線OD上の点PはOP↑=s(3,-2,7)=(3s,-2s,7s)と書けている。またPは⊿ABCの上にあるので、
u+v+w=1なる正の数u、v、w、を使ってOP↑=uOA↑+vOB↑+wOC↑
この関係からs,u,v,wの連立方程式を解いてsが求まればPの座標が求まる。

> (2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
OH↑=aOA↑+bOB↑+cOC↑　a+b+c=1と表し
OH↑とAB↑、AC↑の内積が0、からa、b、cを求める。

> さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ
AB,BC,CAの長さが分かるから屁論の公式で面積が出る。
その面積とOHの長さとから四面体の体積が出る。