l:y=2x-2
点pは直線l上の動点
点A'は直線lに関してAと対称な点

問題はAP+BPが最小となるPの値は？
というものなんですが・・

図のように（ショボくてすいません）BA'とlの交点がPの時に
AP+BPが最小となるのだそうですが
なぜそうなるのかがわかりません。

BA'⊥lなので三平方の定理が関係してると思ったんですが
解説はそこの部分が省略されていました。

http://p.pita.st/?m=iqiaghls