【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】
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(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい
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【sin】高校生のための数学の質問スレPART90【cos】
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過去ログ
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0002１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:52:20711 ：マジレスさん ：2006/04/03(月) 12:03:39 ID:Srn1ERk6
たしかにいた、そんな恥さらし野郎。つーか、竹石 ケイスケ(圭佑？)って悪い意味で有名だったか。
覗き、特に万引きで警察に捕まってウチの学校の評判をガタ落ちにしたクソ虫。
校内で財布の盗難が続いた時は真っ先に竹石だと思ったもんな(実際、んな事すんのはコイツしかいない)。つーか噂もあった。
しかも都合が悪くなると声上げて泣き出すらしくて、２度目かの万引きで長期停学くらいそうになって職員室で泣きながら先生に抗議してたんだってよ。
マジであいつは生きてる価値無しの、まさしく歩く有害物質だった。
今生きてんのか？生きてるならさっさと死んだ方がこの世の為だろうが。
0003１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:54:38aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す確率は、
同時なら…
順番に取り出すなら…
であってるんですかね
0004１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:59:12普通に分子0分母1だから0
って計算していんですかね
0005１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:00:060006１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:00:08lim x→0 x/2^xって
普通に分子0分母1だから0
って計算していんですかね
0007１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:10:24「取り出す」という事象がまったくもって曖昧ゆえ確率を云々することは不可能。
0008１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:13:22いいよ
0009１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:41:29でも普通に取り出すってあったりしますよ？問題で
0010１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:49:56アルファベットのaを書いたカードが3枚、ｂと書いたカードが2枚、cと書いたカードが１まいある。
（１）カードを良く切って、3枚同時にとりだしたとき、3枚の中にa、b、cのカードが一枚ずつ取りり出されている確率を求めよ。
（２）上記6枚のカードから、一枚ずつ合計3枚取り出したとき、3枚がa、b、cのカードである確率を求めよ。
アルファベットを取り出しているんじゃない。カードを取り出している。
そもそもアルファベットは文字であって、普通に考えれば頭の中に思い浮かべる程度のことでしかなく、、
更に取り出す（思い浮かべる）行為に同様の確からしさも定義されていない。ゆえに確率は求められない。
0011１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:55:22aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す確率
を考える時、
最初どれを取り出すかだが、a,b,cの順で取り出す場合は上記の確率だが、
最初aじゃなくcを取ってしまった場合でも順番は関係ないのでまだチャンスはあるから、
その分の確率を考慮しないといけないような。。
0012１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:00:03「取り出す」という事象とは何なのか、を聞いているのだが
0013１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:02:240014１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:03:20取り出す順番は考えないのはなんで？
0015１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:12:32そうだけど、質問者の疑問を考えればわかるんじゃないの？
>>14
どこに書いてあるの?
0016１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:31:01え？合ってるっしょ？
0017１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:44:370018１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:45:46順番考える必要ありますか？？
0019１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:58:27どうすればいいですか
助けて
0020１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:01:03平面図形の何が苦手なの？
0021１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:07:47平行紙片計の性質とか
角の二等文線の性質とか
推進とか外心とか内心とか
メネラウスとかチェバとか…
まず何から考えればいいかわかんない
解説の意味が理解できない
助けて…時間がないのにセンターまで…
50点ぐらいしかセンターとれてないんですけど
センターまでに80は欲しいんです
いつも平面図形で20は落とします…
キチャートやってます
理解できません 平面図形の分野だけ
丸暗記とかじゃ意味ないですよね
0022１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:11:05順番考える必要ありますか？？
>>21
それ同じような質問1年ぐらい前にした。ｗ
0023１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:17:230024１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:23:09外心の問題ですが
解説は
∠BAC=∠OAB+∠OAC
=∠OBA+∠OCA
なんでいきなりOBA+OCAになるのか理解できません
全部こんな感じでとまります
0025１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:31:22図は見れないが、Oが外心なら、⊿OABはABを底辺とする2等辺三角形だから
∠OAB=∠OBAだよ。
書いてあることの意味（外心とはどういう点を言っているのか）を考えながら読まなきゃ。
0026１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:33:215/2じゃなくて2/5だった打ち間違い。ってかaを取る＊bを取る*cを取る
で、順番は考慮しなくていいんですかぁ。
パソから見れない。
0027１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:35:500028１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:36:53考慮した式と考慮しない式をまず作ってみなさい
0029１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:38:520030１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:39:163/6*2/5*1/4
した
3/6*5/2*1/4*6!
0031１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:39:322つの半直線OX,OYをとり､OY上の点PからOXに下ろした垂線の足をQとする｡
Pを通りOXに平行な直線上に点Sを､線分OSと線分PQが交わるようにとりOSとPQの交点をRとする｡
線分OPの長さが1､線分RSの長さが2を保ちながら∠XOYを鋭角の範囲で変化させた時の､線分QPの長さの最大値を求めよ｡
0032１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:43:36ていうか、見たくない。
言葉で説明できるならそれで済まそう。
⊿ABCの外心をOとするとき、∠BAC=∠OAB+∠OACかな？
0033１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:45:47前スレにあるが考慮しないときは
{C[3,1]C[2,1]C[1,1]}/C[6,3]
だぞ
0034１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:52:04とりあえず同時に取り出すときはなぜ考慮するんですか？？
考慮するとしないを勘違いしていた。
0035１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:56:14みたくない？
意味が分かりません
0036１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:57:04日本語でおk
てか>>30
3/6*5/2*1/4*6!
じゃなくて
(3/6)*(2/5)*(1/4)*3!
な
0037１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:01:41∠BAC=∠OAB+∠OAC
=∠OBA+∠OCA
どう見ても違うだろ
∠OAB=∠OCB＜∠OCA
∠OAC=∠OBC＜∠OBA
解答が違うのかうつし間違いかどっちだ
0038１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:04:30取り出すとき という事象 はなぜ考慮するんですかという日本語でした。
0039１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:05:333!だった。。また書き間違い。
てか事象じゃねえし。急いで書いたから間違えたやん。
とにかく、なぜ順番を考慮するんだ？？
0040１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:09:40ちなみに写し間違いはしてません
解答も間違ってません
あなたが間違ってるようです
0041１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:11:090042１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:13:491つずつ取り出しているから
同時に取り出したときは
例えばaが2つbが1つって事象は1つだけでしょ
でも1つずつ取り出したら(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)は別の事象じゃん
1つずつ取り出すってことは取り出す順番がでてくるってこと
ただこの問題では順番関係なくa、b、cが1つずつ出る確率だから
結局答えは一緒なんだけどね
0043１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:17:310044１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:19:00図形http://www.vipper.net/vip107543.jpg.html
△ＡＢＣの面積をＳとすると
Ｓ1＝1/9Ｓ S1+S2＝4/9Ｓ
ってなってるんですけど
なんで1/9なんすか？
0045１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:20:31すいません。じゃあ問題を変えます。
同じ条件で、a２つとb１つを取り出す確率にします。さてどうなります？
0046１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:23:47おまえ何様だ？
出直せ。
0047１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:26:14いや、だってオカシクないか？落ち着いて考えてみろよ。
0048１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:27:26ごめん言葉足らずだった
同時に3つ取り出してa、b、c1つずつでる確率
と
1つずつ全部で3つ取り出してa、b、cが1つずつでる確率
>>45
同時に取り出すと
(C[3,2]*C[2,1])/C[6,3]=3/10
1つずつ取り出すと
(3/6)*(2/5)*(2/4)*C[3,1]=3/10
0049１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:28:04適当な定数a1,b1,c1,a1,b2,c2を用いて
du/dt=(a1+b1*u+c1*v)u
dv/dt=(a2+b2*u+c2*v)v
とする。このときの解は？
これってどうやって解けばいいんですか？
それとこれって数ⅡＢまでの知識では解けないんでしょうか？
0050１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:29:18１つずつ取り出す場合も3C1掛けるのか
0051１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:31:08C[3,1]ってのはさっきも書いたけど(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)のことじゃん
0052１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:31:59微分方程式かよ
0053１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:33:26同時の時は数で考えて
１つずつの時は確率の積で考えてる。。
0054１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:33:28それならもちろんC[3,1]はいらないよ
もしそうならちゃんと読んでなくてゴメン
0055１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:34:33(3/6)*(2/5)*(2/4)*C[3,1]=3/10
(a,a,b)(a,b,a)(b,a,a)
a,a,bとa,b,aじゃ分母が変わってくると思うんだが。。まあどうせ掛けてるけど。。
0056１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:37:31どのみち一緒だからそう書いたんだけど…
(3/6)*(2/5)*(2/4)+(3/6)*(2/5)*(2/4)+(2/6)*(3/5)*(2/4)
って書いてくれなきゃ不満？
0057１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:44:30正確にはさきほどの式は間違ってるような気がする。。
0058１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:46:56どう間違っているのだ？
0059１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:51:550060１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:52:33並べ方の数だけあるからC[3,1]
で特に問題なくね
まぁ>>55みたいに
(3/6)*(2/5)*(2/4)にC[3,1]かけるのは
(3*2*2)/(6*5*4)にC[3,1]かけるのに比べて若干違和感がなくもないけどね
0061１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:54:070062１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:01:482の出る目の確率が1/6
3の出る目の確率が1/4
4の出る目の確率が1/4
5の出る目の確率が1/6
6の出る目の確率が1/12
になるサイコロがある。このサイコロをn回(n≧2)投げて出たn個の目の中に2はないが1と6の
両方がある確率を求めよ。
お願いします。
0063１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:08:31「2がでない」-「1,2がでない」-「2,6がでない」+「1,2,6がでない」
=「2はでないが1,6はどちらもでた」
0064１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 02:14:07ありがとうございました！冷静に考えれなかったです。
0065１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:32:080066１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:36:48新課程では微分方程式は削除
旧課程でも>>49は範囲外
もっと昔はしらん
0067１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 06:53:43がわかりません。どなたかお願いします。
0068１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:39:57点Pから三角形BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点Hとする
PHを求める
四面体BCQPの体積を求める{(PH-√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)≦(四面体BCQRの体積)≦{(PH+√6/3)/PH}**(四面体BCQPの体積を)
0069１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:41:31>>67
点Pから三角形BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点Hとする
PHを求める
四面体BCQPの体積を求める
{(PH-√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)≦(四面体BCQRの体積)≦{(PH+√6/3)/PH}*(四面体BCQPの体積)
0072１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 08:46:14次にBCの中点を点Mとして△OAMの面積を出す
△OAM∽△OPQより
△OPQの面積が出る
(△OPQの面積)＝PH*OQ/2より
PHが出る
(四面体BCQPの体積)＝PH*(△BCQの面積)/3
次にRから△BCQを含む平面に下ろした垂線の足を点H'とすれば
PH-√6/3≦RH'≦PH+√6/3
で求める体積の範囲が出る
0074前スレの989
2006/10/08(日) 10:12:03では
例えばy=-(1/√3)xのとき
直線ｌmとｘ軸の正の方向とがなす角をθとすると、θ=5/6*π
直線ｌmとｘ軸とがなす角をθとすると、θ=5/6*π、1/6*π
ということでいいのでしょうか。
>>990さんの通りだとすると、いくら範囲指定をしても市販問題集ではθ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと
解釈していることにはかわらないと思うのですが。。。
どうでしょうか。
0075１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 10:23:18トランプが4枚裏返しになっている。中身はハート2枚、ダイヤ2枚。
まず1枚を表にする。でたマークを確認し、さらにもう一枚表にする。
このとき、2枚ともおなじマークがでる確率は？
0076１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 10:29:330077１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 10:31:021/3
0078１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 10:36:22問題がないから、いまいちよく分からないけど、
θの範囲を限定すれば問題ないって事を、前スレ>>992
で書いてあるんじゃないの？
直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ(θは鋭角)とすると、θ=1/6*π
じゃあ、納得できないの?
0079１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 10:51:39＞市販問題集ではθ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈している
この部分、問題集でどう書いてあるのか知りたい。
0080１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 10:54:51納得できないです。
自分で問題を書くときにどう範囲指定すればよいのかわからないのです。
というより、昨日知りたかったことは
---------------------------------------------
直線ｌmとｘ軸の正の方向とがなす角をθ
直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ
問題集の解答では下がよく使われていますが、実際には上の意味を指しています。
入試で下のように書き、上の意味をさしているものとして解答すると減点されることがあります。
と聞いたのですが、どういうことでしょうか。
上のような表記は見たことがないし、ｘ軸の正の方向というのもわかりません。
どうちがうのかおしえてください
---------------------------------------------
ということなんです。失礼な言い方ですが、限定すれば問題ないということではなくて、
「どうちがうのか、それぞれどういう意味なのか」ということが知りたいです。
本当に
上の場合θ=5/6*π
下の場合θ=1/6*π
になるとしたら、θ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈している市販問題集は明らかな欠陥となると思うし、
どうしてそうなるかが理解できないので教えてほしいです。
ｘ軸の正の方向とがなす角ってどういうことでしょうか。
問題は>>前スレ990のy=-(1/√3)xのときです。
それから直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ(θは鋭角)とすると、θ=1/6*πとおくことはありえないと思います。
θ=-1/6*πか5π/6だと思うので。もし=1/6*πだったらtanの答えが全く違ってきます。
こういう問題だとtanをよく使いますが、tanπ/6≠tan5π/6です。
0081１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:01:49そういうのは受験板に行ってくれ。
0082１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:07:39チャートと１対1を持っていますが、今探してきましたがどこに乗っているかみつかりませんでした。
これは記憶ですが、確かに「直線○とx軸とがなす角をθとする」と書いてあるのに、y=-(1/√3)xの場合は
θ=5π/6となっていた気がします。今考えてみるとθ=π/6、5π/6としなければいけないと思います。
ですが、ここではθ=π/6を考えると不都合なのでθ=5π/6だけを考えるという風にしてた気がします。
あいまいですみません。
>>81
受験の問題じゃなくて「ｘ軸の正の方向とがなす角」の意味をしりたいだけなのです。
お願いします。正の方向ってなんでしょうか。
0083１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:10:20ｘ軸の正の方向とは原点から点(1,0)へ向かう方向。
この半直線を基準に原点中心に左回転させたときどれだけ回転させたか、が角を測る測り方。
Y=-(1/√3)xなら、その第III象限にある部分まで左回転で測って(5/6)πになる。
もし、第IV象限にある部分について鋭角の(1/6)πをとるなら、それは2π-(1/6)π だけ回転させている、と読む。
もっと簡単に最初に書いた半直線を右回り（負の方向）に(1/6)π回転させたということで、角度は-(1/6)πとしてもよい
どの測り方をとっても得られた角度（符合付き）θによって y=(tanθ)xだ。
0084１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:12:50訂正
> Y=-(1/√3)xなら、その第III象限にある部分まで左回転で測って(5/6)πになる。
第II象限
0085１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:14:25受験の問題だよ。
そんなちんけな言葉遣いの解釈なんて
受験しない奴以外には関係ない。
0086１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:30:51ありがとうございました！なぞが解けました。
ｘ軸の正の方向とは原点から点(1,0)へ向かう方向。
この半直線を基準に原点中心に左回転させたときどれだけ回転させたか、が角を測る測り方。
だったのですね。
それを「ｘ軸とがなす角をθ」と書いて勝手に都合のいいように解釈するなということだったんですね。
助かりました。勉強になりました。
0087１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:36:55もう分かっていると思うが、原点を通らない直線の場合は、それとx軸との交点が測角時の回転の中心になる。
0088１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:40:05はい。
「直線mとｘ軸の正の方向とがなす角」と書けば左回転と書かなくても
ｘ軸から「左回転」で測った交点の角ということになるんですよね？
0089１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:44:53桶
0090１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 11:47:050091１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:35:35これは1200の約数の数を1200から引けば求まりますよね？
1200の約数の個数は、
2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,3^0,3^1,5^0,5^1,5^2
を使ってどうやって求めれば良いですか？
0092１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:45:041200の約数は(2^x)(3^y)(5^z)で表せる
xは0、1、2、3、4の4通り
yは0、1の2通り
zは0、1、2の3通り
よって1200の約数の数は4*2*3=24
009392
2006/10/08(日) 12:49:02どう見ても5とおりですorz
5*2*3=30
0094１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:54:460095１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:00:160096１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:00:470097１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:01:08196こ
0098１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:02:29文字でおくと分かりやすいですね，ありがとうございました！
0099１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:15:00ただ君に残念なお知らせがある
1200の約数でなくて1200と互いに素でない数はいくらでもある
例えば700はどうみたって1200の約数じゃないが互いに素じゃないだろ？
互いに素ってのは1以外に共通の因数を持たない数だ
だから1200と互いに素な数の数を調べるには
2、3、5の倍数の数を調べればいいんだな
ただ単純に1200/2+1200/3+1200/5だから600+400+240個が1200と互いに素じゃない数か
っていうとそうは問屋が卸さない
0100１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:21:29外心から三角形の辺におろした垂線は辺の中点におりる
（内積）＝０で二つ式たてるのが一番楽
0101１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:23:40その文を読むかぎりその問題は証明じゃないｗ
それとも問題文に外心のベクトルが示してあってこうなることを証明せよってことなのかな
①平面上のすべてのベクトルは平行でない2つのベクトルであらわせれる
②外心の持つ性質をベクトルであらわす
この2つを忘れなきゃ解ける
外心を点Oとして
例えば①なら
AO↑=sAB↑+tAC↑とあらわせる(s、tは実数)
とか
②ならAO=BO=COとか点OはABの垂直二等分線上にある
とかね
0102１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:24:00http://8925.teacup.com/ueno/bbs
よろしく
0103１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:26:211200=2^4*3*5^2
１～１２００までの数の集合をU
そのうちの
２の倍数の集合をA
３の倍数の集合をB
５の倍数の集合をC
n(U)-n(A∪B∪C)を求めたらいいんじゃない？
0104１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:29:45｢求めよ｣
ってのも
｢ある答えになることを証明せよ｣
って言えるかな
何か問題があったとして何も途中に文章で考え方とか式とか根拠もかかずに答えだけ書いてあってもそれで求めたなんて言えないし
0106１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 13:58:07nは自然数とする。次の条件を満たす整数(x,y,z,w)の組の個数を求めよ。
x+y+z+w≦n，
x≧0，y≧0，z≧0，w≧0．
0107１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:02:22重複組合せ4Hn=(n+3)C3=(n+3)(n+2)(n+1)/6
0108１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:22:00x+y+z+w＝nじゃなくてx+y+z+w≦nだから5Hnが正解では？
0109１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:22:06ありがとうございます。
0110１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:31:34点pは直線l上の動点
点A'は直線lに関してAと対称な点
問題はAP+BPが最小となるPの値は？
というものなんですが・・
図のように（ショボくてすいません）BA'とlの交点がPの時に
AP+BPが最小となるのだそうですが
なぜそうなるのかがわかりません。
BA'⊥lなので三平方の定理が関係してると思ったんですが
解説はそこの部分が省略されていました。
http://p.pita.st/?m=iqiaghls
0111１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:48:12AP=A'P線対称だから明らか
AP＋PB=A'P＋PB A’とPとBが一直線上にあるときが最小になるのも明らか
0112１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:02:250113１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:04:19もう少しPが下にあった方が短くなるような気がしたんですけど
常識的にそうなるんですね(´･ω･`)
0114１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:09:320115１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:11:47筆算
0116１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:14:260117１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:21:53これ軽い内容だから立ち読みで全部読んでみや
0118１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:22:19電卓
0119１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:42:11常識などという言葉で片付けるな
Pをズラしてみろ，1直線の状態よりもさらに遠回りになるだろ
0120１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:06:44正斜影ベクトル云々…と定義から考えてみると
要するに2つのベクトルの同じ向きの大きさの積ですよね？
これって何を意味してるんですか？
0121１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:13:20物理なら仕事をあらわす
0122１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:19:11ありがとうございました
0123中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/08(日) 16:32:56行きたいと思っている人間など誰もいないだろう。
私が添上高校のときも、理科系は工学部希望ばか
りだった。
0124１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:37:28（１）と（２）は、ヒントになるかと思いまして載せておきました。
もしよかったら、そちらも解説してほしいですが無理でしたら、（３）だけでも
解説お願いします。
a=3+√6 ｂ＝３－√6とする。
（１） １/a+1/bを求めよ。
（２） １０ｂの整数部分を求めよ。
（３）自然数ｍ、n、Nが次の「条件」を満たすとき、ｍ+ｎをNを用いて表せ。
「条件」ma, nbの整数部分はともにNである。
ただし、√６が無理数であることは既知とする。
0125β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 16:42:100126１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:42:45http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/582
0127β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 16:45:210128β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 16:50:150129１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:51:21間違い
0130β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 16:53:510131１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:54:04どなたかお願いします。。。
0132１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 16:54:030133β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 16:54:32合ってるよな？
0134β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 16:57:37一色を底にして固定してみるテスト。
0135１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:02:39三色全部使うのか？
0136β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:03:470137１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:04:26いえ、一色のみ、二色のみのときもです。
0138β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:06:070139β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:09:270140１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:09:45なんのヒントにもなってないから
βはちょっと黙ってて。
0141１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:10:04出鱈目すぎて話にならん。
0142１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:11:10あからさまに間違っているのを出されても…
0143β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:13:180144１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:14:12馬鹿は黙ってろ
0145β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:14:22まあお前ら何だかんだ言ってオレのやり方をそのままパクるっていうのはわかってるぞー。
0146１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:14:53どうか解説お願いいたします。
0147１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:16:010148β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:18:40いやオレ天才だし。ってかオマエが考えてきた事全部間違ってんで？
考え方全部間違ってて答えあってるだけだしー気付けよ。
>>146
で、答え書いてよ
>>147
君が一番反省しなくちゃならないね☆
0149１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:22:012時間程度でマルチする理由になるわけないだろうが
0150１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:23:191色だけで塗るとき──3通り
2色だけで塗るとき
(5面,1面)型──6通り
(4面,2面)型──12通り
(3面,3面)型──6通り
3色全部使うとき‥‥マンドクサ。とりあえず場合分けだけ。
(1面,1面,4面)型──
(1面,2面,3面)型──
(2面,2面,2面)型──
0151β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:25:18おいおい結局オレの方針パクるのかよ(´ー‘）y-~~
0152１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:26:45だったら、n=10のときのNは(2)で求めてるんだから、Nに対応するmを求めてm+nを計算しな。
自分が間違っていたことが分かるから。
0153β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:29:550154１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:30:16展開図は全く関係ない。
0156β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 17:51:490157１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:08:06> どう考えても合ってるし
√6は 2.4・・・ だから検算しな。一般論展開しなくてよいからさ。
0158β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 18:10:560159１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:13:53うんうんそうだねβは天災だ
0160１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:15:14死ね
0162β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 18:22:130163１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:24:34１通りでしょう。
0164１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:25:43これは同じ色が隣り合わない場合だった・・・失礼。
0165１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:25:520166１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:27:260167１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:27:28塗り分けるということが、隣り合った面は別の色、ということならね。
0168１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:27:30遠慮は要らぬ
0169１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:28:00聞くな。
0170１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:29:25聞いちゃいけない。問題は投げつけるんだ。
と、そのくらいの気迫で聞け。
0171１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:29:31βが寝たあとの方がいいよ
0172１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:30:03です。先生から「解けるか？」と言われまして…
0173１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:31:16寝言は寝てから言え
0174１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:31:52それ、どっかで見たぞ。
0175１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:32:12クソして寝ろ
0176１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:32:16アー…タイミングが
orz
0177１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:33:34…なんなのでしょう？
0179１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:35:40…多分それかもしれません、ハイ
0180１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:36:02先生は２チャネラーと思われ。
0181１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:39:56…エエェェ
0182１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:42:42この問題の解答では0<a≦2と2<aで場合分けしてありますが、
0<a<2,2≦aで場合分けしたら間違いですか？
0183１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:43:370184１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:44:24http://8925.teacup.com/ueno/bbs
をよろしく
0185１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:45:45超FAQ
無問題
0186１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:45:48a=2はどちらに含めても良い。
0187１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:46:00なんでうんこってくさいの？
0188１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:47:35なんで鼻糞ってしょっぱいの？
0189１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:50:03なんでおれってきもいの？
0190１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:53:17それは自明だ
0191１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:54:585<10b<6
5<a<6
m=1
n=10
N=5 は条件みたすよな
m+n=1+10=11
N/3=5/3
すまん、おまえの天才的な頭でこの考えの間違いを指摘してくれ
0192１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:59:57そのうち3個を食べました。残りのお菓子は何個でしょう？
0193１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:01:19さてどうでしょう
0194１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:06:57この細菌100個が1億個以上に増えるには何時間かかるか
log10 2＝0,3010とする
15分に2倍の個数に増えるってのがどう表せればいいのかわかりませんorz
0195１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:08:032592
0196１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:11:15あとそういう言い方して相手が間違えるのを見て得意げになってるやつは
情報の誤った伝達が起こる原因が受け手だけでなく発進する側にもあることを忘れている
そんな連中は、話す側、すなわち自分の日本語が下手だと自ら言い触らしているに過ぎない
0197１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:11:31何回分裂すれば達するかを求めて、時間をかければよい
0198１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:14:11短くまとめてくれ
0199１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:16:40相手が間違えるのを見にるやつは
情報の誤たこ側にとを忘れている
そんは、語がだららし過ぎい
0200１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:16:440202１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:24:10この6種類すべての硬貨を使って2000円を支払う場合の数を求めよ。
0203１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:26:31質問者の感覚を聞いておきたいけど、概数どのくらいだと思う？
0204１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:28:0615xn
0205１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:30:19じゃあまずは15分にこだわらないで
1分に1回分裂して2倍の個数に増える。
ときを考えてみよう
t分後の細菌の個数をf(t)とすると
f(t)=100*(2^t)
になるよね
じゃあ15分に1回分裂するときはどうなる？
15分に1回ってことは
f(15)=200
ならいいよね
つまり
f(t)=100*{2^(t/15)}
こうすれば15分に200個、30分に400個...ってなっていくよね
この考え方はすごい身近なものに使われているよ
例えば時間を分から時間にするとき
60分で1時間だから
例えば240分なら240を60で割って4時間だね
それと同様に15分間で1回分裂が起きるから、t分後にはt/15回の分裂が起きてる、ということ
n回分裂が起きたら細胞はもとの数の2^n倍になるよね
だから
t/15回分裂が起きたら細胞はもとの数の2^(t/15)倍になる
なので
f(t)=100*2^(t/15)
とあらわせる
0206１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:30:46デオファンタス、パリテッション、オイラー
0207１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:32:2021枚以上は受け取りを拒否されることも考慮するのだな？
0208１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:35:06>>192みたいな言ったやつが日本語下手なだけな問題だして得意気になるやつうざい
あとスレ違いだから帰れ
0209１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:39:07あ、分かりました！
１/４時間で考えてましたorz
0210１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:45:02なんだ別にああいう考え方がわかんなかったわけじゃないんだｗ
ちなみにtを時間にすると1/4時間に1回分裂するから
f(t)=100*2^{t/(1/4)}=100*2^(4*t)
だね
蛇足だけど
0211１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:46:17あ～～～～～！！！分かりました！
本当ですね(｀・ω・´)気づきませんでしたorz
ありがとうございました。
スッキリしました(=ﾟωﾟ)ﾉ
0212１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:46:18おまいが一番日本語下手だぞｗ
0213１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 19:57:17一応参考書片手にやっててこういう形式の問題はとりあえずは理解できてますｗ
ただ、変換が理解できなかったんですorz
ありがとうございました
0214１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:14:04必要十分条件をもとめよ。
の回答の解説で
1/a -1/ｂ＝b-a/ａｂ＞0 よりａｂ＜0
というのが出てくるんですが、
1/a -1/ｂがb-a/ａｂになるには
どう計算したらいいんでしょうか？
0215１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:16:46教科書見てみよう。
0216１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:17:54修行が足りません。
0217１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 20:29:03分数の足し算引き算は通分して分母を揃える。
0218１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:03:43座標のメリット、デメッリトを教えてください
0219１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:14:360220１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:20:52問題を解くとき条件をx座標、y座標なんかの連立方程式に直して解く方法と
ベクトル方程式で表して解く方法とを比べてるンかな？
もしそういう質問なら２つの方法に殆ど違いはない。
0221１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:28:24あぁこういうときはベクトルがやりやすいこれなら座標を導入するといいかな
ってな具合に自分でつかんでくものじゃない？
0223１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:36:30いろいろと実験をしてみます
0224１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:55:25必要十分条件をもとめよ。
http://www.vipper.org/vip352321.jpg.html
＞＞217さんどうもありがとう。
a＞ｂよりａ＞0、ｂ＞0
逆にａ＞０、ｂ＜0のときａ＞ｂ のところが
まったくわかりません。
回答を進めていったら
あまりにもわからなすぎてパニックです
どうかよろしくお願いします。
0225１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:10:07よう分からんが
(1) a > b > 0 ⇔ 1/b > 1/a > 0
(2) a > 0 > b ⇔ 1/a > 0 > 1/b
(3) 0 > a > b ⇔ 0 > 1/b > 1/a
これ以上、どう説明しろと？
0226１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:13:48異符号で a > bのとき
もし b > 0と仮定すると a > b > 0となり a > 0
で、異符号にならないので b < 0
異符号だから a > 0
逆に a > 0, b < 0 ならば a > 0 > b より a>b
0227１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:16:04>a＞ｂよりａ＞0、ｂ＞0
そんなことはどこにも書かれていないが
> 逆にａ＞０、ｂ＜0のときａ＞ｂ のところが
> まったくわかりません。
マジか？
0228１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:17:10＞＞226
もう本当にありがとうございます！！
言葉にしきれないくらいほんとにありがとうです！！
0229１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:17:350230１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:20:25誰かこの問題わかります？できれば解説付きでお願いします。
0231１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:24:05対数計算ですぐでるだろ。log[10](2)=0.3010程度でも十分の筈。
0232１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:25:35まず
14桁の16進数の最大値
を10進数で表してみたら？
0233１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:29:14よって16+1=17桁
0234１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:54:52は、とにかく３！掛けるんですよね。
で、
a<bならa^a<b^bって解答で急に使ってもいいですよね？
0235１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:58:030236１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:00:49何に3!を掛けるんだ？
0237１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:02:17確率に、その取り出し方である３！を掛けちゃう
0238１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:04:190.5^0.5=1/√2＜1^1なんだが
0239１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:05:02何の確率？
どの取り出し方？
0240238
2006/10/08(日) 23:05:52関数電卓が必要（安産では無理ぽ）だが
0.3^0.3＜0.2^0.2
0241１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:07:01何の確率って取り出す確率って書いてあるじゃん。。
0242１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:10:37それは最終的に求めたいものでは？
それに3!を掛けたら当然値は別のものになってしまうが。
わざと漠然とした書き方をして混乱させたいの？
0243１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:11:53紛らわしい発言するからだろが
0244１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:13:07むしろ、紛らわしい部分をはっきりさせるべく聞いてるんだけど。
0245１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:15:57y=x^xのグラフ（同じことだけど、y=xlog(x)の）増減を調べたことってないの？
0246１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:17:00解答でそのまま使ってもいいの？？
0247１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:24:09証明を書いたって2,3行でしょう。気になるなら証明を書く。
そもそもx^xの増減の状態を今この場ですぐに言えるのかな？
それがいえないから
a＜bならa^a＜b^bを使っていいですか なんてトンチンカンを書いている。
0248β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/08(日) 23:25:17（１） １/a+1/bを求めよ。
（２） １０ｂの整数部分を求めよ。
（３）自然数ｍ、n、Nが次の「条件」を満たすとき、ｍ+ｎをNを用いて表せ。
「条件」ma, nbの整数部分はともにNである。
ただし、√６が無理数であることは既知とする。
m+n=N/3だよね
0249１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:26:16まだ解けてないのか。
0250１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:27:45スマソ。
0<a,0<bって条件つきね。
確か
a<bなら
a^a<b^b
って使って良かったような。
0251１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:30:16証明してみな。
見ものだな
0252１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:31:08そうだね。えらいね。
0253１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:31:500<cならc^xは増加関数
よってa^a,b^bは増加関数
a^a<a^b,a^b<b^bより
a^a<b^b
0254１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:33:100255１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:33:470256１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:34:260257１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:35:490258１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:35:53意味不明。それぞれただの定数だが。
それとも、それぞれa,bを変数と見たときの「増加関数」？
0259１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:36:11y=xlog(x)の増減表を書いて見せてくれ。
0260１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:38:34ダッシュ ↓ ０ ↑
0261１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:40:260262１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:49:020263１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:49:41ダッシュはどんな式になった？
0264１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:52:29まず、実数x>0で定義されたxの関数 y=log(x^x)=xlog(x) の導関数dy/dxを求めてここに書いてくれ。
それからdy/dx=となるxを求めてくれ。
0265１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:53:03何を証明するんだって？
0266１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:55:56正射影ベクトルです!!
0267１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:56:14ベクトルって証明するもんだったのか……
1へぇ
0268１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:57:390269１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:58:42http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/379
0270１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 23:58:44x^xのダッシュはx^x-1になったーよ
全体の微分＊中身の微分だーよ。
0271１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:05:58それは笑うところか？
0272１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:07:35このスレ。
0273１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:10:26正射影の説明をしてくれ、ということなのか？
もしそうなら、それは壁に映った影のようなものだ。
しかも光は無限遠から壁に直角に向かっていると思ってくれ。
0274１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:12:50まともに勉強していてぶつかった問題ではないような思いつきの疑問が多いからな。
0275１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:14:45(1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする Pの座標を求めよ
(2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ
この問題が分かりません。誰か教えてください。お願いします。
0276１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:15:49>座法を求めよ。
正座が正しいのではないか
あぐらをかくのは見た目が悪い
0277１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:21:12全体の微分＊中身の微分だーよ。
あってるやんな？？
0278１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:24:20すみません
座標の間違えです
0279１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:25:24あってないよ。
0280１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:27:54まあベクトル全般についてもう一度教科書嫁って感じだな。
何が分からんのか示してもらわないと、こっちの説明している言葉も分からん
状態では仕方ないしな。
0281１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:29:44分かりました
もう一度教科書読み直してきます
0282１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:29:51> 4点 O(0,0,0) A(1,2,0) B(2,0,-1) C(0,-2,4)を頂点とする四面体OABCについて考える
> (1)点D (3,-2.7)に対し、直線ODと三角形ABCの交点をPとする Pの座標を求めよ
直線OD上の点PはOP↑=s(3,-2,7)=(3s,-2s,7s)と書けている。またPは⊿ABCの上にあるので、
u+v+w=1なる正の数u、v、w、を使ってOP↑=uOA↑+vOB↑+wOC↑
この関係からs,u,v,wの連立方程式を解いてsが求まればPの座標が求まる。
> (2)頂点Oから三角形ABCに垂線OHを下ろしたとき、点Hの座法を求めよ。また、このときのOH↑の大きさを求めよ。
OH↑=aOA↑+bOB↑+cOC↑ a+b+c=1と表し
OH↑とAB↑、AC↑の内積が0、からa、b、cを求める。
> さらに、三角形ABCの面積と四面体OABCの体積も求めよ
AB,BC,CAの長さが分かるから屁論の公式で面積が出る。
その面積とOHの長さとから四面体の体積が出る。
0283１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:30:43ちょすまん書き忘れてただけ
xx^x-1
0284１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:32:38なにそれ？
0285１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:32:468本のくじの中に当たりくじが3本ある。
このくじを、引いたくじは元に戻さないで、
Ａ、Ｂ、Ｃがこの順に引く。
3人のそれぞれの当たる確立を求めよ。
って問題なんですが、
模範解答は始めから最後までPを使って答えを出しています。
納得できないし意味がわかりません。
他に考え方は無いのでしょうか？
0286１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:34:10どこが納得できないのかが分かると説明がし易いのだが。
0287１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:34:12「Pを使う」とは？
模範解答の、分からない部分を書き出せ。
0288１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:34:130289１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:35:22ちがうよ。
0290１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:35:430291１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:37:56指数関数の微分の形から想像で書いているだろ。
何年生だ？
あまりに迂闊すぎる。
これ以上やっても無駄なように思える。
0292１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:38:220293１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:39:51x^xをxで微分するのだから、A^xの微分がxA^x-1で、
Aの微分が1だから、
xx^x-1だ。
0294１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:43:27Aはxの関数だよな？
A^xの微分がxA^x-1
は何故？
0295１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:44:18一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
一応理Ⅲも視野には入れている。
離散もなめられたものだ
0296１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:44:400297１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:44:46そんな微分の仕方をどこで教わった？
0298１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:45:41合成関数の微分だと思っているのか？
0299１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:45:48＞Ａを独立したものと見なして
見なせない
0300１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:45:52それと同じ理屈でいくと、e^xの微分はどうなる？
e^xをxで微分するのだから、e^xの微分がxe^x-1で、
eの微分が0だから、
（ ）だ。
0301１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:47:300302１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:48:27でもよかった。もし、
東大の受験の時にx^xを微分するような問題が出てきたら、満点取れなかった所だよ。。
0303１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:48:540304１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:49:310305１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:50:04いや、e^xをお前の理屈にしたがって微分するとどうなるのかってことだ。
>>300の空欄には何が入るんだい？
0306１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:50:46逆に、お前の答えこそ
「ええええええええええええなんでええええええええ？！」
と言いたい。
0307１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:52:200308１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:54:30お前の式過程の方が興味があるな。
お前の間違いをお前が自分で理解しない限り、
試験で間違える可能性は残り続けるわけだしな。
0309271
2006/10/09(月) 00:55:59>>270はネタじゃなかったのか。しかも、受験生とな。
まあ、底辺大学の文系学部でも受けるんなら
別に対数微分法なんて知らなくても生きて行けるがな。
0310１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:57:07ネタばらし早すぎ。
もう少し遊びたかったな。
0311１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:57:13x^xだろ？累乗と変数の合成関数だから累乗の微分のあと変数の微分。
何が悪い。
ってか式過程書いてくれ。
じゃ寝るわ。おやすみ。
0312１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:58:43医者になりてえらしい。つぶすべきだと思う。
帝王切開するのに夫の腹を開きそうだ。
0313１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:59:33合成関数と主張するなら、
２つの関数f(x)とg(x)を与えて
x^x=f(g(x))と書いてみろや。
0314１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 00:59:34彼に、a^xを微分して欲しかったんだが。
きっと、我ら凡人では思いもつかないような
ユニークな答えが返ってくると期待してたんだが。
0315１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:00:10もっと良い遊び方の方がいい
0316１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:00:34ってちょいまて。対数微分法という言葉でひらめいたｗｗ
これ公式使うのかｗ
a^xの微分と同じようにx^x logxを出して・・・ってそれじゃあx^xlogx*1になるやん
0317１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:01:13受からないから大丈夫だよ
0318１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:01:48出ねーよ。バカ。
0319１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:02:13うん
まあ医学部以外なら文句は言わんよ
0320１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:03:35化学系に行って実験棟を吹っ飛ばしたり。
0321１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:06:22爆発後の煤を集めてノーベル賞をとるかもな。
0322１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:07:14人が死ななければ別にいいっしょ
ボロ実験棟なら改築せざるを得なくなるから喜ばれるかもしらんし
0323１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 01:07:56ありがとうございます。
0324１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 02:32:160325１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 04:30:23（ただしa＞１とする）
という問題なのですが、どのようにして求めればよいのか
分かりませんでした。
0326１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 05:45:01f(0)=1
lim_[x→0](a^x-1)/x
=lim_[x→0]{f(x)-f(0)}/(x-0)
=f'(0)
0327１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 08:43:54先取りした結論を前提に使ってないか？
その極限を使わずにa^xの微分って求められるのか？
0328１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:15:35（１）①を満たす異なる実数ｘが４個あるとき、ｐの値の範囲を求めよ。
（２）①を満たす異なる実数ｘがー２≦ｘ≦ー１の範囲にちょうど2個あるとき、ｐの値の範囲を求めよ。
お願いします。 答えだけでなく、記述の答案にどう書けばいいか、などもおねがいします。
0329１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:33:56x^2=tって置いたらなんかみえてくんじゃね?
0330１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:46:352x^3＋1＝0の答えと解説をおねがいします。
0331１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:51:150332１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:51:50丸１の方程式：左辺はx^2についての2次式になるから、
(2)にいうように -2≦x≦-1に異なる2解をもてば、1≦x≦2にも2解あることになる。
問題文は、「-2≦x≦-1の範囲にはちょうど2個ある」と読むんだろうか？
（１）では、T=x^2とおいてTの2次方程式 T^2-2pT+p+2=0 が相異なる正の2解を持つ条件をもとめる。
すると、2解の和=2p＞0、2解の積=p+2＞0、判別式/4=p^2-p-2＞０から2＜p
（２）では、Tの方程式が1≦T≦４なる相異なる2解を持つ条件を求める。
2≦2解の和=2p≦8、1≦2解の積=p+2≦16、判別式/4=p^2-p-2＞0から2＜p≦4。
なんか変だな・・・大きくは外れていないと思うが、間違っていたら御免
0333１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:54:51ありがとうございます
ほかに解いたかたがいて、なにか違うところがあった教えてください( ＾ω＾)
0334１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:56:35一晩寝ても頭はウニのままのようだな。
昨晩の最後に A^Bの形で、AもBもxの関数というコメントを貰っていた筈なのに・・・
どうして、Aが定数のときの扱いを繰り返すのか、理解に苦しむ。
0335１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:57:23こんな当たり前の解法に対してなにをいいたいのかよくわからんｗ
0336１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 09:58:140337１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:04:19> ほかに解いたかたがいて、なにか違うところがあった教えてください
と言う暇があったら自分で検証してみろ
この部分が納得できませんってなら分かるが。
0338１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:07:21ｗｗｗ
0339１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:12:30求める問題で、
分母が１桁の整数のとき 19/7
分母が２桁の整数のとき 193/71
になるとのことですが、この求め方はどうやるのでしょうか？
ご教授願います。
0340１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:13:14ネイピアの数の定義を考えれば分かるでしょ
0341１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:13:380342332
2006/10/09(月) 10:13:420343１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:13:53あ、ネイピアの数っつうのはおまえさんがいうeのことな
0344１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:16:30見事にスルーされててわろたｗ
x^3 = -1/2だから、あとはx = r{cos θ + i sin θ}とでも置いて
解けばいいんじゃない？
まあ複素数平面を書けば一発だろうけど
0345１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:20:310346１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:28:020347１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:35:46>>331,>>336と同じ受験生か？もう昨晩で終っている。そのときに正解も既に書き込まれている。
教科書・参考書を読め。自分で気付かないと意味がない。
指数関数の微分の項を見ても直接的には助けにはならないからそのつもりで。
0348340
2006/10/09(月) 10:38:17ああ、定義をちゃちゃっとどこかで打ち切ったのかと思ったが、意外とそうでもないのかも。
まあ少なくとも連分数展開してやれば、それらの答えにたどり着くことは確か。
で、その問題の出典は？
0349１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:41:07参考書読むなら聞いても同じだろそしてここは質問スレ。
0350１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:42:01もう相手にするなよｗｗｗ
0351１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:47:00の途中式を教えてください
答えは３の３乗根になります
お願いします
0352１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:53:42手計算は大変だろうから
普通にエクセルとかで調べたほうがいいよ。
0353１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:54:04最後にもう一回
>>349
>>303
0354１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:56:020355１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:58:089^(1/6) = (3^2)^(1/6) = 3^(2/6) = 3^(1/3)
(-24)^(1/3)= (3*(-2)^3)^(1/3) = -2 (3^(1/3))
(1/9)^(1/3) = (3/(3^3))^(1/3) = (1/3) (3^(1/3))
(8/3) (3^(1/3)) -2 (3^(1/3)) + (1/3) (3^(1/3))
= {(8/3) -2 +(1/3)} (3^(1/3)) = 3^(1/3)
0356１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:59:40|| !| │ ,.-─‐-.､
＝||＝!| │ /:::::::::::::::::::::ヽ
|| !| │ |:::: ::::::::::::::::::::::ｌ わかんないから質問したのに・・・
|| !| │ |::: ::::::::::::::::::::::::! 教科書見ても
＝||＝!| │ |:::::::::::::::::::::::::::::ｌ わかんないから質問したのに・・・
─.─.┤ | !:::::::::::::::::::::::::lｉ:|ﾆﾆﾆﾆﾆ.､
| .! !:::::::::::::::::::::::::l|::|￣￣.!| |.!
| .! ､r, /|::::::::::::::::::::::::lｌ.,7:! .!| |.!
||｀ｰ|.￣ 丁￣|＼ ´ﾐ《 |:| !:::::::::::::::::::::::l|.l|:.:.!＿｣.! !.!
＿_||二二二]|__ || | .!| !::!|:::::::::::::::::::::├.|:.:.::l─´. !.!
||￣￣￣￣￣.!l ｀ヽ !、 |l/:.:.:|:l|::::::::|!:::::::ll|::l|:.:.:.:|＝ｺ|.|
|| l三三l || ,_｣_＿__!l_:.:.:|:|.!:::::::|l!::::::|l:.:||:.:.:.::l'丑丑|ﾆl___,'ﾆヽ_＿_
||.==========!l '‐┬┬‐─ヽ|ll_|__:_!|:∟:!:.::l‐!:.:.:.::l.─────┬┌′
|| l三三l || | ／丁´／:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.｀ヽ!:.:.:.:.:!￣￣￣￣丁ヽ､|
||==========:!| | !.| | / ::/ .:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.::_│ ! | |
|| l三三l !l .| !.! ||､:::.!:.:.:.: :.:.:.:.:.: :.:.:.:.:.:､:｀＜ヽ, .! ! !
||----------|.! ＿__,| !.|_メ´丶､:: ::::::::::::, -‐─､:ヽ:::::｀＼ ヽ .| l _
￣￣￣￣￣￣￣ ｰ'"∟ ､┴-､:_:_;:-l＿____, -ｰ‐‐‐‐' ´ ｀ー'
0357１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:59:44わかるのですか
0358１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:00:18（３分の８×９の６乗根）このように書いてください。わかりません
0359１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:01:560360１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:04:39> （３分の８×９の６乗根）＋（ー２４の３乗根）＋（９分の１の３乗根）
こういうのは指数の法則が使えるような形に書き直すのが常套手段
(8/3){(3^2)^(1/6)}+{(-2^3)(3)}^(1/3)+(1/9)^(1/3)
第一項=(8/3)(3^(2(1/6))=(8/3)(3^(1/3))
第二項={(-2^3)^(1/3)}{3^(1/3)}=-2(3^(1/3))
第三項=(3/27)^(1/3)=(1/3)(3^(1/3))
全部足して
求める値={(8/3)-2+(1/3)}(3^(1/3))=3^(1/3)
0361１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:06:36数検問題集です。
e=2+1/1=3
e=1+1/(1+1/2)=8/3
ってやってくんですか？
0362285
2006/10/09(月) 11:08:25模範解答は
8本のくじから3本を取り出し、Ａ、Ｂ、Ｃの順に並べる方法は8P3通り。
(くじに区別が無いのにPが出てくる意味がわかりません)
Ａが当たる場合は、Ａに当たりくじ3本のうちの1本を置き、
ＢＣには残りの7本から2本を置くから3×7P2通り。
よってＡが当たる確率は
(3*7P2)/(8P3) =3/8
Ｂが当たる確率、Ｃが当たる確率も同様に3/8
最初の一行でコケてるので、他のところは納得しないまま読みました。
0363１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:11:48その問題集には解答は無いの？
問題として出されてる？
0364１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:13:59ヘロンに聞けないからここで聞いてます。
数学板でも、公式の成り立ちや原理を理解してない人が多数を占めているようですね。
公式や定理を暗記してるだけですか。そうですか。
0365１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:17:57この問題は答えだけで、説明のってないんです。
３桁までは精度が悪く、４桁の近似値2721/1001は
精度が高いと書いてあるだけです。
0366１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:18:22確率では「事象」の識別が重要。
現象としては同じでも確率事象としては別という扱いをする。
簡単な例では、区別の付かない2枚のコインをよく振って机の上に落したとき、表と裏が出る確率は？
コインの出方は表表、表裏、裏裏の3通りだから表裏となる確率は1/3
というのは変だろ？
区別は付かないほど似ていても、便宜上コインに名前をつけてA,Bとすると
Aの出、Bの出は表表、表裏、裏表、裏裏 の4通りで、表と裏の出る確率は1/4になる。
質問の問題もそれと同じ、8本のくじにはすべて名前が付いているものとして考える。
0367１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:23:01自分で導いたらいいじゃないですか。
⊿ABCの面積=(ｂｃsinA)/2で
sinAは√（1-cos^2A）、cosAは余弦定理から(b^2+c^2-a^2)/(2bc)だからルートのなかに代入して
整理すればヘロンの公式がでてくる。
0369１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:30:210370１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:31:29しばらく見つめてみたら？
0371１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:31:58教科書嫁
0372１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:42:12死ね
0373１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:43:25それが使える前提条件を考えていなければ、何も生み出さない。
上に出てきたヘロンもあるいはx^xの微分も、前提の成立を確認し、
何を出発点にして計算を進めれば得られるかを考えなきゃだめ。
ヘロンの質問した人は、このスレの人たちが公式を適用しているだけ、
などと憎まれ口を叩いているけど、ここの回答者の人たちは、
多分例外なく、高校時代の一時期に、ヘロンの公式を導いている。
だから、それが真であることを頭とペンを握った指で知っていて、
それゆえにヘロンに聞けと突き放せる。
多分暗記などしていないよ。おぼろげに式の形は記憶に残っているかもしれないが
それが必要なら導くだけだし、Web探せば大体転がっている。
0374確率の問題
2006/10/09(月) 11:43:26さいころをｎ回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも１が二回、かつ少なくとも２が一回出る」
よろしくお願いします。
0375１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:44:54チラシの裏に書いて5分間見つめましたが何も閃きませんでしたので教えて下さい。
0376１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:46:471から「1も2も1回も出ない確率」と「「1が1回だけでて、2が1回も出ない確率」を引く。
0377１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:48:28いきなりなんの話を？
0378１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:49:24君はバカか？
頭の中は空っぽか？
脳みそ入ってる？
うんこでもつまってるんじゃないの？
0379１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:49:50よく見ろ、頭を使え
>>245
>>259
>>264
0380１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 11:50:52死ね
0382１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:02:38チラシの裏に書いて5分間見つめましたが何も閃きませんでしたので教えて下さい。
というよりも、チラシの方に目がいってしまいます。裏もチラシですので。
0383１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:04:16救いようのないバカだな。
今すぐうせろ。
パソコンを窓から投げ捨てろ。
0384１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:06:03死ね
0385１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:11:40おかしくない？
1と２が一回だけ出るがカウントされてる
0386１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:13:09【問題】
さいころをｎ回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも１が二回、かつ少なくとも２が一回出る」
0387１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:13:41本当に「問題」として載っているのか？
単なるコラムや他の問題の注釈になっているのか？
0388１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:14:14ありがとうございます。
その、名前がついてるものとして考える場合と、
同じ種類だとして考える場合の見分け方というか、
判断のするための条件？を教えていただけないでしょうか？
0389１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:14:36βは失せろ。
0390１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:24:44> >>378>>379>>380
> ふざけんなよ、テメーら。言いたい放題言いやがって。
> まじむかつくぜ。
なぜに >>379 をふざけんなよ、と。
>>264を見たら微分のやり方が書いてあるじゃないの。
複雑な指数形式の関数では、
対数を取ってから微分する対数微分って知らないの？
0391１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:25:38パソコンを窓から投げ捨てたら壊れたのでママンに新しいのを買ってもらったさ。ふっ。
0392１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:27:12死ね
0393１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:36:16logy=log(x^x)=xlogx
(1/y)y'=1+logx
y'=y(1+logx)=(x^x)(1+logx)
y=a^x
logy=log(a^x)=x(loga)
(1/y)y'=loga
y'=y(loga)=(a^x)loga
0394１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:38:41もうそのネタひっぱんの止めない？
公式に頼らずに微分の定義まで帰って下さい
0395１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:41:030396１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:44:25当然log使わずに決まってるじゃん？
0398１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:46:51っつうか東大って赤本みる限り暗記で終わりやん。
暗記量も少ないし。簡単やな。
0399１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:48:24うんうんそうだね
だから黙ってさっさと東大行こうね
0400１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:49:42簡単すぎておもんないからいかへんかも
0401340
2006/10/09(月) 12:54:50途中で書き込んでしまったorz
連分数展開してくれれば少なくとも答えにはたどり着くと思うよ
まあ、その問題がどの分野を想定した出題か知らないけどね。
例えば、
e = 2 + 1/[1 + {1/(2 + 1/(1 + 1)))}]
= 2 + 1/[1 + {1/(2 + 1/2 )}]
= 2 + 1/[1 + (2/5)]
= 2 + 5/7
= 19/7
となるのか。答えは一応一致するね。
それにしても連分数を一行で書くのは混乱するなｗ
もしかしたらどっかでミスってるかもしらんが許せｗ
0402１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:54:55ほんとだ、変だった(T_T)
A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
1-（A+B+C-D-E）でどう？
0403１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:57:20> >>366
訂正だけど例示の表裏の確率は 1/4 でなく 2/4 ね。
> その、名前がついてるものとして考える場合と、
> 同じ種類だとして考える場合の見分け方というか、
> 判断のするための条件？を教えていただけないでしょうか？
確率を求める場合は、すべて区別がある、と考える。
そう決めてやるのがよいよ。
あの場合はあれで、これで、ということを始めると、
じゃこの場合はどうなるのと無用な混乱に陥る。
確率問題で事象の分析の重要なところは、
どの事象も同様の確からしさをもっておこることの確認。
それを簡単にするのが全て区別すること。
今の8本くじの場合、くじは1番から８番までの8本で、うち、１番、2番、3番が当たりくじとする。
よって全事象は8P3。
あとは模範解答に有るとおりの場合分け。
A○○○○×××
B○○××○○×
C○×○×○×○
0404１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:57:29やり方を教えてもらえないでしょうか。
0405１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 12:58:59√って何乗のこと？
0406１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:04:33なるほどわかりました。
数検は電卓持込可なので、電卓でひたすら計算させる
問題なのかもしれません。
お手数かけました。
0407１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:04:44logに頼らないと解けないんだー？ｗ
0408１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:05:06ありがとうございます！
確率は全部区別ですね！おっしゃ～ありがとうございます！
0409１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:07:320410１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:07:39おっしゃ～どう致しまして。
0411１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:08:10>>1のリンクにある記号の書き方読んでから書き込んでね
rが0でない実数のとき
d(x^r)/dx=r*{x^(r-1)}
が成り立つ
kが定数のとき
d{k*f(x)}/dx=k*{df(x)/dx}
が成り立つ
これがわかればそれは積分できる
0412１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:08:46両 辺 っ て 何 ？
0413１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:09:12logに頼らないと解けないんだー？ｗ
って意味だろ
0414１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:11:42あほかお前。
この問題を見た瞬間に
y=x^xと置いて両辺のlogを取るということを考え付くよな？普通。
それを禁止って意味だよ。そこまで見抜けないなんてアホ？
0416１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:13:17あほかお前。
この問題を見た瞬間に
y=x^xと置いて両辺のlogを取らない微分の方法くらい考え付くよな？普通。
それを質問するなんて愚の骨頂ってことだよ。そこまで見抜けないなんてアホ？
0417１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:17:180419１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:19:34／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| | < logに頼らないと解けないんだー？ｗ
＼ `ー'´ ／ <
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／ だっておｗｗｗお前のおつむが足りないだけだおｗｗｗｗｗｗｗ
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー'´ ヽ / ／ バ
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バ ン
ヽ -一''''''"~~｀`'ー--､ -一'''''''ー-､ ン
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
0420１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:23:01ちゃんと>>1読んでください
√は(1/2)乗
[n]√は(1/n)乗
と書いてあります
√の使用は認められています
0421１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:23:11とっとと定義まで帰れ
0423１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:26:170424１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:27:09>>419
0425菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/09(月) 13:28:01x^x=e^(xlogx)
これで出来るだろ。
0426１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:29:14それは過程でlogを取っている
0427１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:30:18x^nの積分公式はnが分数でも使える。
0428菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/09(月) 13:33:09それに「両辺のlogを取る」という操作はやっていない。
0429１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:36:21>>420
>>420
0430１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:36:52９個の△に１から９までの数字を入れ
結果はできるだけ大きい整数になるようにせよ。
よろしくお願いします。
0431１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:39:47Σ[k=1,n]k^3C[n,k] は、どのように計算すればいいのでしょうか？
崩して変形させても上手いこと2項定理の形に出来ませんでした
微分を使うとか聞いた気がするのですが使い方がよくわかりません
お願いしますm(__)m
0432１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:40:30http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1160363080/
0433求む解答！
2006/10/09(月) 13:40:45【問題】
さいころをｎ回振る。以下の確率を求めよ。
「少なくとも１が二回、かつ少なくとも２が一回出る」
>>402
A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
1-（A+B+C-D-E）でどう？
滅茶苦茶では？
１が二回、２が０回とかはどうなります。
この板では解ける人いないのかな？
0434１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:41:059通りしかないんだから、総当たりで。
0435１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:43:111が2回、2が0回は除かれてるんじゃないの？
0436433
2006/10/09(月) 13:43:35とにかく考え直すわ。
0437１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:43:39病人の相手はやめておけ
うつるぞ
0439１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:44:49> この板では解ける人いないのかな？
この余計な一言で誰も回答しないことが確定したわけだが
0441１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:45:23ベン図を書いてみれ。
0442１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:45:35> お前のほーが病人
証明してもらおうか
0443１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:48:37がんばって受かれよ
0444１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:50:41解けない奴は引っ込んでな
A「1が0回」
B「1が1回」
C「2が0回」
D「1が0回、2が0回」
E「1が1回、2が0回」
1-（A+B+C-D-E）でどう？
D,Eの処理が意味不明。
0445１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 13:58:041からA、B、Cを引くだけだと、DとEの分をダブって引くことになるから。
0446１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:00:24・４８=a*2^3なんて式があるとして、それぞれこのままの形で移行したとすると
右辺は－４８ですが、左辺はどうなりますか？ 最初-(a*2^3)になるのかなと思ったんですが
違いますか？
・ｓ-3ｓ＝2-2*3^4という式は、まとめると(1-3)s=2(1-3^4)となりますが
2-2*3^4を2(1-3^4)とする事が出来ません、どうするといいですか？
２でくくると2(1-1)*3^4とはならないんですか？
0447１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:04:03a*2^3は(a*2)^3かa*(2^3)かどっちだ
2-2*3^4の2*3^4の部分は（ｒｙ
0448１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:07:00上。意味がわからない。
下。2でくくるだけなら、3^4が外に出るのはおかしい。
0449１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:07:10すいません
・a*(2^3)
・2-2*(3^4)
です。
0450１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:09:432-2aを2でくくってみれ。
0451１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:10:02lim X→+0 -2logX/X
lim X→+∞ -2logX/X
これはどうやって解けばいいんでしょうか？
0452１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:12:302(1-a)です。 ああ(3^4)をａと置くとたしかにこの形になりますね。
0453１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:14:160454１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:14:452-2*(3^4)の3^4は最初の2にはかかってないんだから当たり前だ。
計算問題をおろそかにしすぎ。
0455１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:15:28普通、置かなくてもわかる。置かないとわからないのは訓練不足。
0456中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/09(月) 14:16:060457１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:17:42どうもありがとうございました。 あと質問の上の方は？
0458１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:19:11xy*(x^2+y^2-4)*(xy-1)^2*(x^2-y^2)^3*(x^2-y)^4≦0
３乗とか４乗とかでてきて全くわかりません。
境界線の式だけでもお願いします。
0459１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:19:40だから、意味がわからん。
0460１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:22:17a*(2^3)←8aにせず、このまま移行するとどう書くんだろう？ とふと疑問に思ったもので
0461451
2006/10/09(月) 14:23:12lim [X→+0] -2logX/X
lim [X→+∞] -2logX/X
です。後logの横のＸは小さいのではなく大きいほうです。
よろしくおねがいします
0462１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:24:02まだ意味不明
それから移「項」だ
0463１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:24:092乗と4乗は0または正なのでそれぞれ0の時だけ。
残ったxyと(x^2+y^2-4)と(x^2-y^2)^3は、それぞれが0のときと、
それらのうち1つ、あるいは3つが負のとき。
0464１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:24:57自分がそう思う結果を省略せずに書いてみてくれんか？
意味がわからんぞ。
0465１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:25:13(1)0
(2)0
0466１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:26:26別に小文字でも結論は同じだが
上は分子→+∞，分母→+0により+∞
下はどのレベルで言えばいいのか，logxよりxの方が増え方が激しいみたいな
感覚的なことでいいのか，それとも厳密に証明するのか，指定してくれ
0467451
2006/10/09(月) 14:29:43グラフの端を書きたいので厳密にではなくてもいいんですが、分子が+∞で分母が+0だったらどうして+∞になるんですかm(__)m
0468１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:30:08lim [X→+0] -2logX/X=lim [X→+0] -2log1=0
lim [X→+∞] -2logX/X=lim [X→+∞] -2log1=0
0469460
2006/10/09(月) 14:30:48a*(2^3)は普通8aとまとめてから移項して、-8aとなりますよね。
a*(2^3)をそのまま移項すると、-(a*(2^3))と書けば良いんですか？
でもこれって分配すると正になりませんか？
0470１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:31:27これ、図示すると何かの絵になってると面白いな
0471１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:32:19分配すると正？
0472451
2006/10/09(月) 14:32:45（１）の答えは+∞（２）は０になっています・・・いみわかんないm(__)m
0473１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:34:30移項と言っているからには等式（あるいは不等式）なんだろ？
移項する前と後の等式をあんたが思うとおりにそのまま書けっての。
0474１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:34:31＞分子が+∞で分母が+0だったらどうして+∞になるんですかm(__)m
1億を1億分の1で割ってみ
それからもう1つはlogxのグラフとxのグラフの増え方の比較をしろ，それで0だ
0475１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:35:000476１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:35:21-(a*(2^3))を分配すると、-a*-(2^3)となりません？ なんか恐ろしい間違いをしてますか？
0477１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:35:290478＠＠＠
2006/10/09(月) 14:35:320479１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:36:20>>468はきちんとカッコをつけて書けと言っているんだ
俺もそう答えればよかったかと今後悔してる
0480１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:37:30恐ろしいどころの騒ぎではない
中1に戻って文字式の練習をやり直せ
0481１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:38:17ワロタ。ならねえよ。
>>475はよくこいつの考えてることがわかったな。
括弧の中が掛け算なのに分配したら、
2*（3*4*5）=2*3*2*4*2*5なのか？
0482１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:38:2848=a*（2^3）
-(a*(2^3))=-48
0483１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:39:41それであってるよ。
しかし、すげえ間違いをしたもんだなｗ
0484１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:40:18その変形に意味があるのかは知らんがとりあえず間違いではない
0485１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:40:180486１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:41:530487１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:43:16ありがとうございます。
なんか基礎に激しい不安を覚えてきた・・・・。
0488１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:45:46二項定理で
(1+x)^n = Σ[k=0,n] C[n,k]*x^k
両辺をxで微分して……これぐらいのヒントでわかるべ
0489１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:49:51-(2*3)=-2*-3とはならず-(6)な訳なんですよね・・・・。
要するにどっちも小学生の頃に習ったカッコの中を先に計算という奴ですよね。
カッコの中が×（÷もか？）だと分配しちゃダメなのか？ もう中１レベルだ。ｏｒｚ
0490１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:54:48やった。無から有だ。
0491１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:58:11オマイさんの話だと
-5=-(1*5)=(-1)*(-5)=5
になるぞ
0492１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:09:42あーそうですね。 おかしいですね。
わざわざどうも。
んー、足す引くと掛ける割るには根本的な違いがあるのは当然だから
同じように考えちゃだめだよな・・・・。 かけるとか、わるってなんだ？
2(3+4+5)=6+8+10=24←分配の公式
2(3+4+5)=小学校のカッコの中から計算だと、＝2(12)=24
2(3*4*5)=小学校のカッコの中から計算だと、＝2(60)=120
分配の公式でしちゃうと＝6*8*10＝とんでもない数になるな・・・・。
どうして食い違うんだろう？
0493１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:11:29そうですね。 うーん。
0494１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:14:080495１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:15:11ゼロでない整数の10進表示の桁数Dと2進表示の桁数Bとの関係を表す式は？
0496１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:17:020497１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:25:59「総当たり」以外で・・・・
0498１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:32:02物理を習ったら少しは解決するかも…
物理だと次元が違う足し算はできないけど
次元が違う掛け算はできるから
0499１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:33:05なんで、総当たりじゃダメなんだ？
0500１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:34:53何がわからない
0501KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/09(月) 15:35:56talk:>>496 それが何故かを問うことは高校生にとって意味があるのか？
0502１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:36:18>>430をまとめると3/△。これがわからない、あるいは学習進度上こう考えてはいけないなら総当たりするしかないと思うが。
0503KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/09(月) 15:41:140504１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:42:39f(3)-f(-1)=(-2*3^2+8*3+5)-{-2*(-1)^2+8*(-1)+5}=11+5=16
この式間違ってるみたいですが、どこが間違ってますか？
0505１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:44:37あっkingさん「→」を使いたいときは「みぎ」で変換すると出てきますよ
0506１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:48:11総当たりって9^9通りあるの？
0507１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:53:44わざわざ矢印出す為だけに半角英数から変えるのがめんどいだけだろう。
->を変換しても→出てくるし。
0508１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:53:47三行目から四行目が分かりません。log3底の5は足し算してるように見えるし
次のかっこがなんで2log3底の5分の5になるんですか？
logの足し算は掛け算にすると習ったので、直してみても分子は5にならないし・・。
0509１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 15:55:55http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
見て書き直せ
0510＠＠＠
2006/10/09(月) 16:00:34liX→+0 logX/X=1ってことですよね？
これはなぜ？
0511１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:06:31…違うぞ
0512＠＠＠
2006/10/09(月) 16:09:15これはなぜ？
0513１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:10:522/log_{3}(5)＋1/2log_{3}(5)の式が
なぜ5/2log_{3}(5)になるのかが分かりません。
で合っていますか？
0514１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:16:312+(1/2)はいくつだ？
0515１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:17:27はあ？ 違う数字でもいいのか？
それなら、9/1*1を3つが一番大きいに決まってるだろ。
0516１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:23:00(1)f(n)=k(kは自然数)となるnはいくつあるか、kを用いて表せ。
(2)和Σ[k=1～n^2]f(k)を求めよ。
(3)Σ[k=1～n]f(k)≧2005を満たす最小のnを求めよ。
この問題どうやってどくんですかね？
0517１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:24:45計算して解く。
0518１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:25:045/2です。
じゃあlogの足し算は掛け算に直せと習いましたが、分数の場合はそのまま足すんですか？
0519１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:32:44「あの～すみません、そこちょっと通りたいのですが…」って言うと
「あっすいません」って言いながら小走りでどく
0520１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:32:58「logの足し算は掛け算に直せ」は
そんなところまで掛け算に直せとは言ってない。
log_{3} 5 = xとでもおいてみたら分かるだろ?
0521１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:33:139/(1*2) + 7/(4*6) + 5/(3*8) = 5 が最大。
0522＠＠＠
2006/10/09(月) 16:33:41これだと一個変数減らせますが。
0523＠＠＠
2006/10/09(月) 16:34:42これはなぜ？
0524504
2006/10/09(月) 16:35:530525１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:37:32f(x)でxがaからbまで変化する時の平均変化率：(f(b) - f(a))/(b-a)
0526１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:38:32> ->を変換しても→出てくるし
->ってどうやって変換するんですか？
0527１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:39:38平均されていない。書かれているのは単に変移量の計算過程。
0528１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:40:34それで計算したら分かりました。つまり底の変換公式を使ったあとの足し算は
そのまま足せば良いんですね？
0529１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:41:01解くにはどう置換すればいいのか教えてください＞＜
0530＠＠＠
2006/10/09(月) 16:42:17これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0531１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:47:50x-x^2=(1/4)-(x-1/2)^2 と変形して x-1/2=(1/2)sinθと置換。
0532１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:55:05解けました！
ありがとうございます＞＜
0533＠＠＠
2006/10/09(月) 16:57:33これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0534１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 16:58:51間隔2rで等間隔に引かれた平行線の上に、長さrの棒を落としたとき、平行線と棒が共有点を持つ確率です。
0535文系
2006/10/09(月) 16:59:53(1)ａ2ａ3ａ4を求めよ (2)mを正の整数とするときａ2m-1,ａ2mをmを用いて表せ
(3)mを正の整数とするとき婆=1→2m ａkを求めよ
0536＠＠＠
2006/10/09(月) 17:01:55これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0537１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:05:00数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0538文系
2006/10/09(月) 17:06:58申し訳ない↓素人で
0539１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:09:540540１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:12:11Shiftキーを使え
0541文系
2006/10/09(月) 17:17:51(1)ａ(2),ａ(3),ａ(4)を求めよ
(2)mを正の整数とするときａ(2m-1),ａ(2m)をmを用いて表せ
(3)mを正の整数とするとき農[k=1,2m]ａ(k)を求めよ
頼みます↓
0542１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:19:01(1)ぐらいは自分でやれ
0543１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:20:47文系ってなんだ？
文系だからって甘えは許さん。
よって貴様に教えることはない。
今すぐされ
0544文系
2006/10/09(月) 17:20:460545１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:26:37なんかおかしい
0546１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:28:48ビュフォンの針でぐーぐるぅ
0547文系
2006/10/09(月) 17:29:02ａ(n+1)=ａ(n)+[n/2](n=1,2,3…)です。何度も申し訳ない
0548１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:36:42(2)漸化式作って解くか予想して帰納法で証明
(3)農[k=1,2m]ａ(k)=農[k=1,m]{ａ(2m-1),ａ(2m)}
(2)代入して計算
0549１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:38:28a(4)といわず、a(10)ぐらいまで書き下してみろ。
で、添え字が奇数のものと偶数のものに分けて
それぞれの数列見てれば規則性が見えてくるぞ。
0552１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:49:09－1＜x＜1はx^2＜1であるための、「必要条件」「十分条件」「必要十分条件」のうちどれでしょうか？
又、なぜそうなるのでしょうか？
0553１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:49:38みなさんはどう思いますか？
本当におまけなの？
0554１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:49:40質問者じゃないけどさ、半角の変換ってできるの？
Shiftキー使ってもできなくね？
0555１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:53:20シフトキー使うってなんだよｗ
0556１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:53:34必要十分条件だろ。
理由は頭を使えばわかる。
中学生でもわかる。
0557１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:00:47Shift押しながらアローキーで反転させてから変換でおｋ
0559１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:07:36ごめん
農[k=1,2m]ａ(k)=農[k=1,m]{ａ(2k-1)+ａ(2k)}
だった
両方とも書いてみれば同じって分かる
農[k=1,2m]ａ(k)
=ａ(1)+ａ(2)+...+ａ(2m-1)+ａ(2m)
農[k=1,m]{ａ(2k-1)+ａ(2k)}
={ａ(1)+ａ(2)}+{ａ(3)+ａ(4)}+...+{ａ(2m-3)+ａ(2m-2)}+{ａ(2m-1)+ａ(2m)}
=ａ(1)+ａ(2)+...+ａ(2m-1)ａ(2m)
0560552
2006/10/09(月) 18:08:44理由の書き方が分からなくて…。
0563１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:11:24x^2 < 1 ⇔ (x - 1)(x + 1) < 0 ⇔ x + 1 > 0, x - 1 < 0 ⇔ x > -1, x < 1
⇔ -1 < x < 1
脳みそ使えよ！
0565１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:17:25答えがどうも一致しなくて。
〔1〕1,2,3,4と書かれているカードがそれぞれ1枚,2枚,3枚,4枚の計10枚裏返しおいてある。この中から3枚のカードを無作為に1枚ずつ順に取り出し,取り出した順に表にしながら左から右に横に並べて3桁の数Nを作る
(1)Nが343より大きい数になる確率を求めよ。
(2)Nが2の倍数になる確率を求めよ。
〔2〕関数f(x)=√2e^x cos(x一π/4)(0≦r≦2π)がある。ただし,eは自然対数の底である。
(1)f'(x)を求めよ。
(2)f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log｜M/m｜の値を求めよ。ただし,対数は自然対数とする。
0566552
2006/10/09(月) 18:18:35単純明快な理由の書き方ってありませんかね？
0567１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:20:06まるちい
0568１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:20:29その模試の問題はもう公開してもいいものなのか？
（今日の時点で全ての地域で試験が終わっているのか？）
で、おまえの回答と模試の回答は？
0569１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:21:13マルチかよ
0570１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:22:10おまえの脳みそでも理解できるような理由は多分ないから諦めろ
0571１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:25:01自明とかけばいいんでないかい？ｗ
君が問題を解いていて分からなかったら答えを覚えて、その過程は自明とすれば
オールオッケーだ。
入試でも使える超裏技。
これで教え子を東大、京大、一橋など超一流大学へ次々と送り込んだ。
0572１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:27:06わからないのは、必要条件や十分条件の意味を理解していないからだ。
かね？って何様？
0573552
2006/10/09(月) 18:31:26すみません。。
命題 －1＜x＜1⇒x^2＜1 は真
命題(逆) x^2＜1⇒－1＜x＜1 は真
こんな感じで説明したいのですが、できますか？
0574１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:32:26説明じゃなくて証明だろ。
さっさと証明しろ。
0575１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:33:14自 明
でおｋ
0576552
2006/10/09(月) 18:33:36証明です。すみません。
0577１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:34:30おまえさ、>>563の回答をどう思ってんの？
0578１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:34:43つまり、その問題は、必要十分条件とはどういうことをいうのかってことを書けばいいだけだ。
0579552
2006/10/09(月) 18:35:140580１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:37:40AがBの必要十分条件であることを示せと言われたら、何を書けばいいのかを考えてみろ。
0581１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:40:33s(n)=納k=1,n]a(k)とするとき、s(n)をnで表せ。
どなたか解説を頼みます。
0582552
2006/10/09(月) 18:43:03命題 －1＜x＜1⇒x^2＜1 は真
命題(逆) x^2＜1⇒－1＜x＜1 は真
この2つの命題がなぜそれぞれ真であるか、証明出来ますか？
0583１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:46:07だから、その証明は特に必要ないんだってば。
そうであると書けばいいだけ。
0584552
2006/10/09(月) 18:48:08しつこくてすみません。
命題 －1＜x＜1⇒x^2＜1 は真
命題(逆) x^2＜1⇒－1＜x＜1 は真
よって、必要条件である。
でOK。ありがとうございました
0585１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:50:13だめだよ。省略して書いちゃ。
ちゃんと文章で書け。間違ってるし(T_T)
0586１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:52:00あ り が と う ご ざ い ま し た
0587552
2006/10/09(月) 18:52:06必要十分条件でした。
文章でどんな風に書けばいいんでしょうか？おねがいします
0588１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:53:18教科書読めよ。
0589１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:54:210590１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:54:46今、他にいねえんだものｗ
0591１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:56:220592１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:57:040593文系
2006/10/09(月) 18:57:10XY平面で点PはX軸上の正の部分にあり点QはY軸上の正の部分にあって
∠OPQ=Θ,PQ=cosΘ,
0ﾟ＜Θ＜90ﾟ
を満たしながら動くものとする。ただしOは原点とする。△OPQの重心Gをとする時
(1)点Gの座標をΘを用いて表せ
(2)X軸上の点N(a,0)に対してΘの値によらず線分NGの長さが一定値となるような定数aの値を求めよ。また点Gの軌跡を求めて図示せよ
(3)A(4,0)B(0,3)に対して△GABの面積の最小値およびその最小値を与える点Gの座標を求めよ
頼みます↓
0594１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:57:14記号の書き方がなってないからスルーしてたが、>>581はお前に任せた
0595１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:57:57ここでいいよ、質問を言ってごらん
0596１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:59:21自分の頭使って考えろや
つーか、(1)もできないお前に説明する気はない
0597１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:09:08わかりづらくてすいません…
0598１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:11:17あってる。
0599１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:13:490600１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:17:01平気ってなんだよｗ
で、質問だけど、それでおｋ
参考までに以下を書いておくね
10進数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17・・・
16進数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11・・・
0602１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:23:290603１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:32:07軌跡も書けないお前に説明する気はない
0604１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:38:290605１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:55:00（ヒント）x軸と共有点を持つ⇔b^2-4ac≧0を利用する。
わからん
0606１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:58:140607１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:58:21Y=0の判別式Ｄとして
Ｄ=m^2ｰ4m+12≧0
教科書見ようね(._.)
0608１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:59:20↓
x^2+mx+m+3=0が少なくとも一つ解を持てば良い
↓
判別式D≧0
0609１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 19:59:25釣？
0610１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:00:32a,b,cは各項の係数
ax^2+bx+c
0611１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:02:41souka
0612文系
2006/10/09(月) 20:03:330613１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:07:45しゃーねーなー
cos^2(θ)/3 = x, cos(θ)sin(θ)/3 = y (x, y > 0)
って置けば、sin^2(θ) = 1 - cos(θ)なんかを使って、
(x - 1/6)^2 + y^2 = (1/6)^2
ってなると思うよ
0615１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:11:47習 っ て ま す
0616１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:12:47判別式受け付けないなら頂点座標でも考えて図を書いてみれ
0617１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:12:59>>613は、
×sin^2(θ) = 1 - cos(θ)
○sin^2(θ) = 1 - cos^2(θ)
な。分かってると思うけど
0618１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:16:17じゃあ ヒントにぶっこめ！
m^2-4(m+3)≧0
m^2-4m-12≧0
(m-6)(m+2)≧0
m≦-2 6≦m
0619１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:18:04それだと解けてもきっと分かってないｗ
0621＠＠＠
2006/10/09(月) 20:19:21これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0622１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:20:45おまえは軌跡が欲しかっただけじゃねーのかよ
ちなみにとかさりげなく何聞こうとしてんだよｗ
ちったー自分で考えろｗ
ヒント：Θの値によらず一定→微分すると0
0623文系
2006/10/09(月) 20:24:000624１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:25:11とりあえずお前の解答を晒せよ
0625１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:25:18そっかｗ
解の公式のルート内が０以上なら解が存在し、0未満なら解が存在しないことから、
その部分だけをとりあげて正負を確認し、解を持つかどうかを判別する式のことを
判別式という。
0626１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:28:01今度数学２Ｂ試しするんだけど・・・
0628１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:29:48だったら
> OPQの内側の△で三平方の定理で1/6って出たんだけど
↑これはなんだよ？それより軌跡の件は理解できたのか？
0629１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:30:070630文系
2006/10/09(月) 20:34:130631１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:35:47・こちらのレスは読んでない
・こちらの質問には答えない
もうお前の相手するの疲れたから降りるわ
じゃあな
0633１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:39:58お願いします！
x^2+ax+b=0が引き続いた２つの整数を解にもち、x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a、bを求めよ。
解と係数の関係に着目して解くのがセオリーかとおもったんですが…どうも一筋縄ではいかないようで苦戦しています…
0634１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:40:390635１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:44:26マルチうぜええええええええええええんだよ
0636１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:44:34円C1：x^2+y^2=1と円C2：(x-2)^2+(y-4)^2=5とに点Pから接線を引く。
PからC1の接点までの距離とC2の接点までの距離との比が1：2になるとする。
このときのPの軌跡を求めよ。
C1の接点をA(s,t)，C2の接点をB(p,q)と置くと AP：BP=1：2 より 2AP=BP ⇔ 4AP^2=BP^2
よってPを(a,b)とおくと、
4{(a-s)^2+(b-t)^2}=(a-p)^2+(b-q)^2
ここまでは出来たのですがこれからどうすれば良いのかわかりません。
どなたか方針を教えてください。
0637１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:50:56kの必要十分条件を求めよ。
お願いします。
0638１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:51:220639１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:53:27(a､b)の軌跡だからa､bについて整理する
0640１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:54:46s^2+t^2=1と(p-2)^2+(q-4)^2=5を使って...
面倒なんで円C1の中心Oとすると
AP^2=OP^2-OA^2
の方が楽
0641１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 20:57:26f:Ａ→Ｂは
把握したんですが、
次の写像がどうもわかんにくいです
どなたか例をとって解説して下さい
m(_ _)m
0642１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:10:05三角形OAPは直角三角形なので
AP^2=OP^2-OA^2 より
AP^2=a^2+b^2-(s^2+t^2)
s^2+t^2=1 ⇔ s^2=1-t^2 これを代入して
AP^2=a^2+b^2-1
BPも同様に
BP^2=(a-2)^2+(b-4)^2-{(p-2)^2+(q-4)^2}...
ここまでは理解できました。
a,bについて整理しようにも文字が４つになってしまってここから進めません…。
0643１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:12:29ヒント：OAは半径
0644１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:22:55それでa,bについて整理して 円の方程式に一応はたどり着けました。
これってなんの断りもなく「...よって軌跡は...」と書いてa,bをx,yに変換すればおｋですか?
0645＠＠＠
2006/10/09(月) 21:23:11これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0646１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:25:18教えてください、何で４になるんですかぁ～
0647１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:40:30積分計算すればいいじゃん
0648KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/09(月) 21:40:46talk:>>646 ?
0649１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:41:35何語？
0650＠＠＠
2006/10/09(月) 21:46:39これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0651１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:47:43TeX語
0652１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:51:06ａ1＝1、ａ（n＋1）＋ａn＝n （n＝1、2、3．．．）なる数列｛ａn｝についてａ100の値は何か？？
よろしくお願いします。
0653１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 21:56:55A1=狽気[n,k]
A2=婆^2C[n,k]
A3=婆^3C[n,k]、として
A1を単独でまず求める。
次にA2-A1=婆(k-1)C[n,k]をもとめる。A1が分かっているからA2が求まる。
最後にA3-3A2+2A1=婆(k-1)(k-2)C[n,k]を求める。同様、A2,A1は分かっているのでA3が求まる。
kC[n,k]=k(n!)/{(k!)(n-k)!}=(n!)/{(k-1)!(n-k)!}=nC[n-1,k-1]
k(k-1)C[n,k]=n(n-1)C[n-2,k-2]
k(k-1)(k-2)C[n,k]=n(n-1)(n-2)C[n-3,k-3]
などという関係式で狽ﾌ中をC[ 、 」だけの項にしてもとめるのかな。
ｋの動く範囲をC[ 、 」のパラメータに矛盾が出ないように制限したりする必要はあると思うが。
0654１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:02:47具体的に並べて実験考察とかしてみた?
0655＠＠＠
2006/10/09(月) 22:05:20これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0656＠＠＠
2006/10/09(月) 22:18:11Nを３以上の奇数して、
x,y,zのうち、１つのみが奇数で他が偶数であるような解は、
x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解の個数-x,y,zがすべて奇数であるような解の個数
で求められる。のはなぜ。
0657１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:21:07解となる（ｘ、ｙ、ｚ）全部の集合を類別しているだけでしょう。
Nが奇数だからｘ、ｙ、ｚの全てが偶数ではないことに注意。
0658１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:23:10辺ABとCDの中点をそれぞれM,Nとしたとき。
ABベクトル･MNベクトルの内積を求めて下さいな問題なのですが
ABベクトルをbベクトル
ACベクトルをcベクトル
ADベクトルをdベクトル
で表し、
なんとかABベクトル･MNベクトルの内積を
1/2(b･cベク＋b･dベク＋bベク二乗の絶対値)
とまで式を出せるのですが、(解答にもこうあります)
この式の答えが０になる理由が分かりません。
多分、初歩的な考えミスだと思いますがどうしても…。
自分の答えでは
(2･2＋2･2‐2*2)/2で２となってしまいます。
0659１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:23:18エジプト人が昔70×13を
70 13 ／
140 6
280 3 ／
560 1 ／
70×13=70+280+560=910
と計算したらしいんですが、これは何をやっているのか全く分かりません…
どなたか解説お願いします…
0660１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:24:01実用性なくないですか？
そんな事ないぞ！だまれ工房風情が！って方は出そうな問題
提示して下さいませんか？
あとｺｰｼｰｼｭﾜﾙﾂの不等式って
(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2
のような形でしか使えませんか？
こんな工房風情で良ければ教えて下さい
御願いします
0661１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:24:393つ足して奇数になるのは、全部奇数か、一つだけ奇数かどちらかしかないから。
0662＠＠＠
2006/10/09(月) 22:25:01１つのみが偶数で他が奇数
て場合も含まれるやん？
0663１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:25:47それ、足したら偶数になるじゃん。
0664＠＠＠
2006/10/09(月) 22:28:06うおおおおおおおおおおおおおお
0665＠＠＠
2006/10/09(月) 22:30:45x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解の個数-x,y,zがすべて奇数であるような解の個数
↑
これNは整数であり奇数とかいう条件ないんですが。。
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0666１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:32:52「Nが3以上の奇数の時の解」の話をしてるんだろ？
0667１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:33:44氏ね
0668１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:34:34x^2+y^2=1をみたすとき、
2x+yの最大値,最小値を求めよ
相加相乗でも良いけど
a>0 , b>0をうごくとき
(a+b)(1/a + 1/b)の最小値を求めよ
0669１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:34:51円x^2+y^2=1上を回る点(x,y)に対してx+yの範囲を求めよ
0670１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:35:29早まるな
0671１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:35:30頑張れよ
0672１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:35:55はい。あとチャート式とかで調べたのですがわかりませんでした。
0673１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:38:09ちょっと実際に並べてみて。
0674１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:38:40ヒント:13は2進法で1101
これ慣れれば結構使えるかも・・・
0675＠＠＠
2006/10/09(月) 22:38:44そうですよそれが答えです。でもなぜあの式で出るのやら
0676１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:39:12別スレで機嫌のいい人が答えてるしな
最初の2解をn,、n+1（ｎ：整数）とすると 2n+1=-a、n^2+n=b
よって 2番目の方程式は x^2+(n^2+n)x-(2n+1)=0
ここからが味噌で、この式は整数nについての2次方程式だし、正の整数ｘがみたす2次放擲式でもある。
この２重性が当時結構面白がられた。当時としては型に嵌らない問題で新鮮だった。
で、これをnの２次方程式とみて、判別式の中は正でかつ平方数という条件を追求する。
これをxの方程式として、と考え始めるとなかなか難しい。
0677１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:42:10機嫌のいい人ですが，これってどれくらい前の問題か分かります？
0678１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:42:20具体的に並べて足したり引いたりする君に幸あれ
0679１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:47:23ちょっと、問題をよく読んでみろ。
N=x+y+zが3以上の奇数の時、１つのみが奇数で他が偶数であるような解は、
x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解の一部だろ？
で、x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解には、3つとも奇数であるような解と
１つのみが奇数で他が偶数であるような解のどちらかしかないだろ？
0680１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:48:35わしの歳が分かってしまうではないか。ま、いいか。
古い。東北大学が新制大学になってムニャムニャ年後だ。
0681１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:51:20㌧
そんな昔なら難問だったろうな・・・
今でこそ標準問題の範囲だけど
0682１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:51:55a(n+2)+a(n+1)=n+1 から
a(n+1)+a(n)=n を引くと
a(n+2)-a(n)=1
n を偶数奇数に分ければいいが、この場合は
a(100)=a(98)+1=a(96)+2=・・・=a(2)+49
a(2)=0 だから a(100)=49
0683＠＠＠
2006/10/09(月) 22:54:09x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解には、3つとも奇数であるような解と
１つのみが奇数で他が偶数であるような解と、全部偶数の解と２つ偶数の解があると思います。
0684１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:56:20Nが3以上の奇数の時の解の話だっていってんだろ。
0685１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 22:58:25全部偶数だったら、Nが偶数になっちゃうだろが。だからそんな解は存在しない。
2つ偶数の解は、1つのみ奇数で他が偶数と同じだし。
ちょっと落ち着け。
0686＠＠＠
2006/10/09(月) 23:02:35何勝手に条件付け加えてるんですか？
0687659
2006/10/09(月) 23:04:30…すいません。まったくわかりません…
0688１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:04:31問題提示どうも有難う御座います
し か し
ｺｰｼｰｼｭﾜﾙﾂをなめてました！
一番から全くわかりません
それって二次関数でやるんじゃないですか？
解説して頂けると嬉しいです
0689１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:04:33問題にそう書いてあるだろが。
0690１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:05:06ちょっとおまえ、問題をもう一回、省略せずに書いてみろ。
0691１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:05:15近いとこまでいってたのですが．．．
ありがとうございました。
0692１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:07:26>>656にはNを3以上の奇数として、ってあるじゃんか
0693１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:07:36こいつは進歩しないな。
0694１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:09:15二番の答えは４ですか？
0695＠＠＠
2006/10/09(月) 23:16:40Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（あ）-すべてが奇数である解
↑なぜ
0696１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:22:27gjtiu gmhudvcm ijbvgh bmbvm
0697１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:23:092次関数で解いてもいいがコーシーシュワルツは手早くできる
(a^2+b^2)(x^2+y^2)≧(ax+by)^2
でa=2,b=1とすれば
5(x^2+y^2)≧(2x+y)^2
5≧(2x+y)^2
-√5≦2x+y≦√5
等号成立はx=2yのとき
0698１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:23:12しかし、「Nは３以上の奇数」の条件下で等式が成立していれば良いわけだから
問題ない。
0699１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:25:40勝手に編集しないで、問題をそのまま書けと言われているだろ
0700１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:26:12領域の問題です。お願いします。
0701659
2006/10/09(月) 23:26:28どなたか>>659を教えていただけないでしょうか…
ヒントなどでは考えられないほど馬鹿なので・・・
0702１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:26:300703＠＠＠
2006/10/09(月) 23:27:47Nを正の整数とする。方程式x+y+z=Nを満たす負でない整数よりなる解(x,y)の個数は（い）である。
Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
↑なぜ
0704１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:27:50最大値3/4
最小値-1/4
0705１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:29:002進法を知ってるのか？
0706１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:31:16>>656と全然違うじゃねえかよ
0708１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:32:28まだ、おかしい。
（あ）とか（う）とか（え）はないのか？
0709１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:33:38(x,y)は(x,y,z)？
いずれにしても、修正後も、それに対するレスの内容は変わらず。
0710１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:35:49（い）にはNの関数が当てはまるんだろ。
そしてその式はNが3以上の時でも成立する式だろ。
だったらそれでいいじゃないか。
0711１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:36:42> >>703
> （い）にはNの関数が当てはまるんだろ。
> そしてその式はNが3以上の時でも成立する式だろ。
奇数のとき
> だったらそれでいいじゃないか。
0712659
2006/10/09(月) 23:37:33レスありがとうございます。
言葉は聞いたことあるのですが、内容については全く分かりません・・・
0713カガリ
2006/10/09(月) 23:38:110714１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:38:330715カガリ
2006/10/09(月) 23:38:580716１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:40:4070が13個ある。
その13個を2個ずつの組に分ける。
すると6組出来て1個余る。
以下繰り返し。
0717カガリ
2006/10/09(月) 23:43:000718＠＠＠
2006/10/09(月) 23:43:52いおなずん の順です。
>>710
奇数「のみ」という条件は無い。
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0719659
2006/10/09(月) 23:43:56ありがとうございます。
でもなぜそれで 70+280+560をするのでしょう・・・
0720１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:47:07君は日本語の勉強からやり直した方がいい。
>Nを３以上の奇数とする。
この時点で、（い）にもその条件は適用されるんだよ。
0721１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:47:570722１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:48:07＞奇数「のみ」という条件は無い。
それで何か不都合が？
Nに奇数を代入したときに等式が成立していればいいんだろ。
Nが偶数のときにどうなろうと、この場合は関係ないじゃないか。
0723カガリ
2006/10/09(月) 23:52:100724１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:53:00グラフ描いてみれ
0725カガリ
2006/10/09(月) 23:54:220726１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:55:2810^9の10乗根を3乗
0727１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:56:22多分粘土板でこんな風にした
70x13をもとめる
70 13
13を2で割ると6たって、1余る
70 13 /
140 6
6を2で割ると3立ってあまりなし
70 13 /
140 6
280 3
3を2で割ると1立ってあまり1
70 13 /
140 6
280 3 /
560 1
1を2で割ると一つも立たずあまり1
70 13 /
140 6
280 3 /
560 1 /
あまりの / が出たところの左端の数を足して答えとする。。
0728１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:56:3470が13個ある。
一組2個ずつにわけると一組は140で6組と1個余る。
ここで、1個＝70をよけておく。
6組をさらに2組ずつにわける。
一セット2組ずつにわけると一セットは280で3セットできる。
余らないのでよけるものがない。
3セットを2セットずつにわける。
一ブロック560で、1ブロックと1セット余る。
1セットよけておく。
もう、組に出来ないので、終わり。
結局、1ブロックと1セットと1個が出来た。だから、560+280+70。
70と書いたカードを13枚用意して、実際に並べてみればわかると思う。
0729１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:57:460730１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 23:58:270731＠＠＠
2006/10/09(月) 23:59:33なぜ全体から全部奇数を引いたらあの確率が出るんだ？
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0732１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:00:23なんでいきなり確率になるんだ？
0733１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:00:271050を360でわってあまり330（ -30°）をだす。
0734１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:01:38ほら、当代離散に行きたい彼だから・・・
0735＠＠＠
2006/10/10(火) 00:02:46なぜ全体から全部奇数を引いたらあの場合の数が出るんだ？
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0736１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:03:43全体？
0737１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:04:30おまえはまず、x^xを微分できるようになってから
他の問題に取り組め。
0738１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:05:30わかったわかった。君に理解できないように書いてある問題の方が悪いんだよ。
0739１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:05:52なるほど
ありがとうございました
0740１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:05:570741１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:06:01条件「Nが3以上の奇数」の扱いだけが問題で、
それ以外の部分は納得したんじゃなかったのか？
で、上の条件について、>>722の問いに答えてくれよ。
奇数「のみ」という条件が無くて、何が困るんだ？
0742＠＠＠
2006/10/10(火) 00:08:16なぜ全体から全部奇数を引いたら奇数１偶数２が出るのかわからん。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0743１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:09:30４つの角がどれもでっぱった四角形のこと。
或いは、
内部の任意の2点を結ぶ線分はすべて内部に含まれているような四角形。
0744１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:10:20ΣХ
k=1
の和の式はどぅなりますか??
0745１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:10:32これはどう計算すればでてくるのでしょうか？
0746１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:10:37ありがとう！ってこれはつまり、
普通の四角形でいいの・・・？？？
0747１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:11:47だからさ、（い）も（お）もNの関数だから、（お）を考えるとき、（い）にも（お）を考えるときの条件が適用されるの。
0748１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:12:43その２種類に分類されることは、さっき話したじゃないか。
他にどんな場合があるんだ？
それとも「Nが3以上の奇数」にまだ疑問が？(その場合はさっきの質問に答えること)
0749１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:13:58Cをx円とすると、Aは2x円でBも2x円。合計5x円が600万円。
0750１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:14:25整数Nに対し方程式
x+y+x=Nの正の整数解の偶奇の別というのは
Nが偶数のとき、 ３つとも偶数、または、１つが偶数、２つが奇数 の２種類。
Nが奇数のとき、 ３つとも奇数、または、１つが奇数、２つが偶数 の2種類。
Nが奇数なら、下のタイプの解しか現れないのだよ。それですべての解を尽くしている。
0751１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:17:31> ＞＞７４３
> ありがとう！ってこれはつまり、
> 普通の四角形でいいの・・・？？？
そう、といっていいのかどうか。
要するに、どの頂点の内角も180度より小さい四角形。
0752１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:18:16ありがとうございましたm(_ _)m
0753１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:20:07ん････あたしあぽーだからよくわかんねぇ。。
けどありがとう！なんとなくわかった。。気がする･･･
0754１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:21:16> 10 k
> ΣХ
> k=1
> の和の式はどぅなりますか??
一般にはぐじゃぐじゃの汚い式です。
差分法、和分法というキーワードでぐぐってみると
その狽ｪ綺麗な式になる多項式の例がみつかるでしょう。
0755＠＠＠
2006/10/10(火) 00:22:29意味がわからん。全体から全部奇数を引いてなぜその場合が出るんだ？？
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0756１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:22:50勘違いした。
これは削除してくれ。
0757１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:28:53「全体」の指すものを勘違いしちゃいないよな。
x+y+x=Nの解(x,y,z,N)を考えるわけじゃなく
固定したNに対する解(x,y,z)だからな。
0758 ◆AXS9VRCTCU
2006/10/10(火) 00:32:124段目から5段目なんですけど、なぜ中括弧の中のｰ1が外に出るとｰ2になるんでしょうか？
ピクトで申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
0759＠＠＠
2006/10/10(火) 00:33:33あるNは１つ…
引いちゃダメじゃね？
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0760１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:38:16下記リンクより携帯端末にURLを送信してご利用ください。
ピクトはやめろと何度言ったら（ｒｙ
0761１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:38:57いい加減寝るか死ぬかしろ
0762１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:39:38「い」も「お」も「すべてが奇数である解の個数」もNの関数だろ。
問題の等式も、Nの関数としての等式になるんだろ。
(但し、Nが3以上の奇数のときに成立していれば良い)
何が問題なんだ？
0763１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:46:30スクリプトじゃねーの？
0764 ◆AXS9VRCTCU
2006/10/10(火) 00:47:59何で中括弧のｰ1が外に出るとｰ2になるのでしょう？
ﾆｼﾞｮｳは書けなかったのですみません。
0765１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:50:48括弧の外から2倍が掛かってるからだろ。
(x-1)^2が外に出ると2(x-1)^2になったのと同じだ。
0766 ◆AXS9VRCTCU
2006/10/10(火) 00:52:56ありがとうございました。助かりました！
0767＠＠＠
2006/10/10(火) 00:54:35じゃあ、わかりやすくまとめて
0768１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:55:51－1≦ｘ＜2のとき，ｘ＋1－（ｘ－2） ∴3
となっているんですが、何故（ｘ－2）には－がかかるんですか？
（ｘ－2）ではｘ＝2(＞0)だから正のままだと思ったんですが‥
0769１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:57:00まとめてあるレスがあっただろ？
お前の疑問点はどこなんだよ。
0770＠＠＠
2006/10/10(火) 00:59:34なんか複雑でよーわからん。
0771１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 00:59:54に何か言ってやって下さい(氏ねとかやめて下さいね)
特に
>>668のはじめの問題がコーシーシュワルツおじさんの不等式とどう関係あるのかが分かりません
0772１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:00:51２種類しかないのに、何が複雑なんだ？
0773１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:05:14>>697
0774＠＠＠
2006/10/10(火) 01:05:16（お）はNが奇数。
よって引いても何もならない
寝る
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0775１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:06:200776１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:09:10Nが３以上の奇数ときに等式が成り立てばいいと言ったろう。
それ以外(Nが偶数)のケースで「い」が意味を持ったとして、何が問題なのか？
0777１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:23:110778質問
2006/10/10(火) 01:24:46積分区間は0～1
n=1,2,3,...
①0＜An＜e/n! n=1,2,3,...
を示せ
②An(n≧2)をA(n-1)で表せ
被積分関数を分母子それぞれについてnを無限大にとばせばどうなるか調べるとこまでやりましたが全然
わかりませんorzごしなん、よろしくお願い致します
0779１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:26:41絶対値の定義とxの範囲をニラメッコ。
0780１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:28:27いいから放置しろや。
0781１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:43:21すいません、わかんないです‥
0782１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:48:40-1≦x＜2のとき、（x-2) は正か？負か？
0783１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 01:50:010784１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:14:34スルーしてました
どうも有難う御座いましたm(_ _)m
ところで数学板には理Ⅲ生が徘徊してるんですかね？
0785778
2006/10/10(火) 02:17:080787１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:26:51被積分関数の表示の仕方がとりあえず微妙…なんとかしてくれ
0788１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:42:15(a+b)(1/a + 1/b)≧{(√a)*(1/√a)+(√b)*(1/√b)}^2
0789理Ⅲ生
2006/10/10(火) 02:46:32なんか用？
0791１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:56:150792 ◆AXS9VRCTCU
2006/10/10(火) 02:58:07右上、左上みたいな感じでお願いします！
0793１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:17:28２ 左上
３ 左下
４ 右下
0794１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:30:041.2ですね
0795 ◆AXS9VRCTCU
2006/10/10(火) 03:34:380796 ◆AXS9VRCTCU
2006/10/10(火) 03:35:56どーゆー意味ですか？
0797１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:42:07教えてください
0798１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:47:29c+a=6k
a+b=7k
を解いて△ABCのそれぞれの辺の比を求めるといんじゃね？
0799１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:47:46正弦定理より sinA:sinB:sinC=a:b:c だから
sinA:sinB:sinC=4:3:2
0801１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 06:36:23是非解法を教えてください
0802１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 07:03:00t=√(x^2+1)+xで置換、1/t=√(x^2+1)-xから
√(x^2+1)=(t+1/t)/2、x=(t-1/t)/2
x=tanθでがんばる手も
0803質問があります
2006/10/10(火) 08:12:09グラフを使いたかったので、下記リンクに質問を書いてみました。
よろしくお願いします。
http://shibuya.cool.ne.jp/sibuya98/q01.htm
0804１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 08:19:08難しく感じることはやらないほうがいい
確実にやれる方法があるなら手数は多くてもその方がいい
体が慣れてきて自然と1つにまとまるようになるのを待て
0805１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 08:21:28f(x)=2x-x＾2
なんですが…
教えて下さい
0806803
2006/10/10(火) 08:22:22全くその通りなのですが、慣れるのを待つのと同時に積極的に「慣らして」
いきたいと考えております。
ああいった合成は自然とできていくものなのでしょうか？
0807803
2006/10/10(火) 08:23:30f'(x)＝2-2xに-1とaを代入するだけでは・・・
0808１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 08:30:45というより，(5)の条件を一度で書くのはかなり高度だろう
実際俺は書いたことがないし，予備校でもなるべく細かく分けて
考えるようにと指導している（いきなり書くと絶対と言っていいほどミスするから）
>>805
つ教科書
0809803
2006/10/10(火) 08:35:34やはり、そういうものでしょうか。
・・・実は東京出版の一対一の演習「数式の基盤」ってやつで
解説にサラッと書いてあったもんで、てっきり簡単に書けるもん
なのだと・・・どちらにしても、解の分離は苦手です。
ありがとうございました。
0810１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 08:39:41ちょっと戻った方がいいと思う。
0811１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 08:39:51簡単に書ける場合もあるかもしらんね
全てはケースバイケースだよ
それから大数関連は解説を端折る傾向があるということは知っておいて損はない
スペース節約のためだろう，伝統的にそうなってる
じゃあ出かけるよ
今日も朝から授業授業
0812１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 11:19:356090=2*3*5*7*29
(m^4+n^4)(m^4-n^4)=6090/m*n
を使って解こうとしましたが、これだと25通りの場合を考えなければならなくて大変でした。
何か工夫のある解き方を教えて下さい。
0813１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 11:23:51なぜ分数にする
式も違うし
mn(m-n)(m+n)(m^2+n^2)=6090で各因数を比較するんじゃねーの？
0814１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 11:27:360815１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:16:17式は書き間違えました。
そのやり方も考えましたが、それも結構色々場合を確認しなければなりません。
0816１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:22:03m^2+n^2が29なのは明白だろ
0817１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:39:01m^2+n^2=29は明らかであるから…
というふうに記述すれば良いのですか？
0818１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:50:21この2つの曲線で囲まれた部分の面積の和Sが最小となるように定数の値を定めよ。
ただし 0≦k≦π とする。
これでx=kのとき曲線が交わるのはわかるのですが、
0≦x≦k のとき xsinx≦ksinx
k≦x≦πのとき xsinx≧ksinx になるのかがわかりません。
そもそもy=xsinxのグラフの書き方もわからないのでどなたか合わせて解説おねがいします。
0819１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:00:49m*n*(m-n)*(m+n)*(m^2+n^2)=2*3*5*7*29
なんだろ？
右辺の因数は互いに素で5個で、左辺の因数もそれぞれ整数で5個だから、右辺と左辺の因数は1対1対応。
右辺の因数でm^2+n^2になりうるのは、5と29しかないんじゃ？
5だと、(m,n)=（2,1)で、他が合わない。
0820819
2006/10/10(火) 13:04:13左辺の因数に1がある場合を検討するにはどうしたらいいんかな？
0821１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:06:46前者は(m,n)=(1,1)でダメだな。
後者はどうすりゃいいんだろ。
0822１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:08:560823１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:08:581対1対応だと言い切って記述を進めて良いのですか？
数的にはあり得ないことがすぐに明白になりますが、例えばm^2+n^2=5*29かもしれない(違うけど)し、他の場合も考えられます。
0824１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:09:54a≦bのときc≧0ならばac≦bcって知ってる?
0825１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:10:21>>820-822
0827１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:18:58分かりました。記述がうまくなるように頑張ります。
ありがとうございました。
0828１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:27:270829１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:30:00baka
0830１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:41:58ファイル名を指定して実行でosk
これくらい自分で調べろや
0831１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 13:43:090832＠＠＠
2006/10/10(火) 15:38:27Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
（い）が奇数のみの数ならば答えは出るが、（い）は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0833１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 16:52:14ある製品の品質検査は、不良品なのに誤って良品と判断する確立が1％、
良品なのに誤って不良品と判断する確立が2％である。
全体の1％が不良品である集団から1つの製品を取り出すとき、次の確立を求めよ。
(１)品質検査が不良品になる確率
(２)不良品と判定されたが本当は良品である確立
答えだけでいいのでお願いします・・・・
ちなみに自分は(２)が6/11となったのですが違いますよねorz
0834KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/10(火) 17:25:040835１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 17:33:040836１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 17:50:240837１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 17:50:54二つの対角線の長さ求める
三平方の定理で斜辺の長さ求める
終了
0838833
2006/10/10(火) 17:52:370839１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 17:54:15ＡからＢへ行くのに遠回りしないでいくとき
何通りあるか
解説よんでも全然わからない！
教えてください。
0840１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 17:58:54Ａ，Ｂの２人がゲームを行う。
１回のゲームでＡが勝つ確率は３分の２であり、３回ゲームに勝った方を優勝者とする。
この時、Ａが優勝者となる確率を求めよ。
答え自体はＡ３勝、Ａ３勝Ｂ１勝、Ａ３勝Ｂ２勝のそれぞれの場合の確率を足せば良いわけですが
Ａ３勝Ｂ１勝、Ａ３勝Ｂ２勝の確率の出し方が答えを見ても理解出来ません。
自分はＡの勝つ確率を３分の２、ゲームを４回or５回繰り返す時にＡが３回勝つと考えて
反復試行の確率の公式を使ったのですが答えが合いませんでした。
どこが間違っているんでしょうか？
0841１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:03:39ある製品が不良品である事象を A
ある製品を不良品と判断する事象を B とする。
与えられた条件は P_A(B~)=1/100 , P_A~(B)=2/100 , P(A)=1/100
(1) P(A)=P(A∩B)+P(A∩B~) から
P(A∩B)=P(A)-P(A∩B~)=P(A)-P(A)*P_A(B~)=99/100^2
P(B)=P(A∩B)+P(A~∩B)=P(A∩B)+P(A~)*P_A~(B)=99/100^2+(1-1/100)*(2/100)=297/100^2
(2) P_B(A~)=P(A~∩B)/P(B)=P(A~)*P_A~(B)/P(B)=(99/100)*(2/100)/(297/100^2)=2/3
0842＠＠＠
2006/10/10(火) 18:08:12Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
（い）が奇数のみの数ならば答えは出るが、（い）は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0843１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:09:15勝ち数がA3B2とかA3B1のとき
例えばA→A→A→B→BとかA→A→A→Bの場合も数えちゃってない？
それだと3回目で終了してるよね
0844１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:09:251/x→+∞(x→+0)
0845１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:16:39Aが2勝Bが1勝、その直後にAが勝って優勝：{(3C1)*(2/3)^2*(1/3)}*(2/3)=(2/3)^3
Aが2勝Bが2勝、その直後にAが勝って優勝：{(4C2)*(2/3)^2*(1/3)^2}*(2/3)=(2/3)^4
0846１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 19:16:53日本語でおｋ
0847833
2006/10/10(火) 19:40:59ありがとうございます
0848１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 19:41:47省略するなと何度言ったら。
0849１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:22:04単純な見落としだったみたいですね
ありがとうございました
0850１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:32:15log2=0.3、log3=0.48として
log25-log5+log3を求めよという問題と、
10の2.7乗を求めよという問題がわかりません。
すみませんがよろしくお願いします。
0851１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:38:42真面目に教えても回答者自身が惨めな気分になるだけ
0852１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:40:00=log5-log3
=log(10/2)-log3
=log10-log2-log3
=1-0.3-0.48
=0.22
10^(2.7)=10^(3-0.3)=10^3*10^(0.3)=1000*2=2000
0853１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:41:36log2=0.3 ⇔ 2=10^0.3 から、10^2.7=10^(3-0.3)=10^3/10^0.3=1000/2=500
0854１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:42:16数列{b(n)}は初項2、公比2の等比数列である。
(1) c(n)=b(n)-a(n)とおく。n≧5のとき、c(n+1)>c(n)となることを示せ。
(2) a(n)=b(n)となるnを全て求めよ。
(2)がわかんないんです。詳しい解答をお願いします。
0855１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:52:43サイコロを振って、3の倍数の目が出たら左端のカードと真ん中のカードを入れ換え、その他の目が出たら右端のカードと真ん中のカードを入れ換える。
この試行をn回繰り返した後、2と書かれたカードが真ん中にある確率を求めよ。
左と真ん中を換える確率…1/3
右と真ん中を換える確率…2/3
n回目終了後に2が真ん中にあるには、(n-1)回目で2のカードは右か左にないといけませんよね？
この確率の求め方を教えて下さい。
0856１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:54:12a(n)=b(n)となるとき
c(n)=0
0858１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:01:14(1)が示せているのならn=1,2,3,4を調べればよい
0860１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:06:14ｽﾏﾝ。>>852はでたらめ。
0861１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:06:27こともないか
0862１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:08:39いったいどんな問題で使うんですか？
0863１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:09:360864１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:10:30二つのベクトルに直行する単位ベクトルを求めなさい
0865１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:23:50バカですか？
0866１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:35:20先生に聞けよ
0867１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:46:122を動かす回数というのは？
どの目が出ても2は動きますよね？
0868１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:46:36テクニック的に外積とかを覚えるより普通に授業でならう範囲のベクトルの勉強してその方法でとけばいい
0869１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:47:28先生に聞いたら参考書開いて自分で調べろといわれましたが、どこを見てもそんなもんのってません。
0870543
2006/10/10(火) 21:47:580871１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:50:03この試行をn回繰り返した後
2が真ん中、右、左にある確率をそれぞれa[n]、b[n]、c[n]として
a[n]+b[n]+c[n]=1
を使えば計算できるはず
0872１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 21:51:350874１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:17:59まずさ、（い）はNのどんな式になるか答えてよ。
それが正しかったら、残りも教えたる。
0875１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:26:36ほっとけって
0876１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:32:10ご指導ありがとうございます。
>>873
そうですね、少し勘違いしていました。ありがとうございました。
0877１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:44:41,-‐_|＿CD＿|-‐-､
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＼＼ * . ヽﾆ'ゝ__∀__ 人ﾆノ ♪+☆｡／／ ☆｡･
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∬・∀・∬（ ´ｗ｀ﾉﾉ（ヽ｀_´）〃（‘∀‘） ﾉ（｀◎´）{{{{{}}}}}（^_^ /'）C(‘ｓ’)D
(‘ 里‘)（ /（‘ ё ’）∩ (ﾟd_bﾟ)∩[＾ゝ＾]∩´昌｀ ） （‐_‐）（━ｅ━,,）〔ﾟ～ﾟ〕
+（＿） （__||__） （ / （ / ヽ ）ヽ ）（__||__）（＿＿） ヽ ）
0878１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:46:40.,llllllllllllllllll'ﾞiiiii :llllllllllllllllllllllllllllllllllll ,,;jlllllllllllllllllllllllllllllli;,_
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0879１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:48:59Σ_[k=1,n]（k*2^(k+2)）=(n-○)*2^(n+○)+○
○は空所です。
k+2乗の処理が分かりません よろしくお願いします。
0880１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:53:21教科書に「等差と等比の積」の項目はないかな
0881１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:54:15, ´二ゝ─‐-─‐ヘ
. ／ .／∠ ──‐‐-.ﾍ. ヽ､
／"..:／/´‐.Ｔ.丁¨ T ｰ ､ Y ',ヽ
／./ .:./:./ :.:./l:.! i.:. !:.:. ヾ..i:. !:.:ヽ
／ / .:./.:/ :.:./ !:!:. ﾊ:.: ',:.:.:. ｀!: l:.:.:ﾊ
/.:, ｲ.:;'.:.｀:ト 、バ:.ヽ＼.:ヽ,.:.:.:.:.!: !ﾍ:.:ﾊ
/ / ｲ.:.!.:.!:.!, --ヽ、＼ ゝ久_丈i:. ! ﾊ:.ﾊ
/:./ !.:.!.:.i.:f ｨ´::ヾ ´f´::::ヽヾ :!ヽ l:.ﾊ 中日優勝ｷﾀ━━(ﾟ∀ﾟ)━━ !!!!
/:./ , !.:.!.:.iﾊ ﾏ_;;;ﾉ , ﾏ_;;ﾉ j:. j/ j:.:ﾊ
/:/∧,｣ !.:.!.:.!ﾍ "" r=＝ｫ "" ,/:.ｲ!ﾊ┘:!ヾ r-──-. ＿
//!:.ﾊﾞ:.:.:| |.:.ﾊ.:V ゝ､ 丶 / ｨ/:./:.:i／^l:.! ヽ /￣＼|＿CＤ＿|／ `ヽ
ﾚ' !:.! i.:.:.ヾ!ヽﾊ.:V.:.:.:.:＞, _ ィ´V.:/.:.:/ ﾘ:| l r'~ヽ ゝ＿＿.ノヽ／~ ヽ l
!:i !.:.:.:.:.:.:.:{ﾊ.:V'´ ／′ .少'／｀ｰ| /j/ | | .｜´・ ▲ ・｀｜. へ.| |
ヾ ヽ＿, '7// /-､ -／ " ／ﾌ ﾋ=ヽ ゝ::--ゝ,＿_∀＿ノヽ| |::ノ
ﾊ ヽ. /// /'´￣／ ／／/ ,｀弋 ＼ ﾉ二ニ.'ｰ､`ゞ｜｜
／ { y'// ,'---/ ／／- ′.Ｙ´ , ｀ヽ｀l Ｙ´⌒` r‐-‐-‐/ ｜
／ ヽfl l l ! / ／／〈 `ｰ〈::....ノ Ｖ. |; ⌒ :; |_,|_,|_,h ヽ
／ !l l !. ! ./ /// ヽ_ｰ ､ ｀ヾ＿/ // .|. .| ｀~`".｀´ ´“⌒⌒)
. ／ _∧ l ! !ﾛj /// ﾌ-､｀ｰ┴‐-〃 | 人 入＿ノ´~ ￣
. ／ ／ ハヾ l l /// ヽ | l ／ /
0882１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:54:54S[n}=1*2^3+2*2^4+3*2^5+・・・+n*2^(n+2)
こう書いても無理か？
0883１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:01:53(2) a≦3
(3) a＜-1 かつ b＞0
(4) x＜1 または 3＜x
次の条件p、qについてpはqの
①「必要条件である」
②「十分条件である」
③「必要十分条件である」
④「必要条件でも十分条件でもない」
のうち、どれが適当であるか調べ、記号で答えよ。
(1) p:x=1、q:x~2=1
(2) p:x＜2、q:x~2＜4
(3) p:x~2+y~2=0、q:x=y=0
(4) p:ab＞0、q:a＞0
(5) p:△ABCは二等辺三角形、q:△ABCは正三角形
解る方、お願いします
0884１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:03:39教科書嫁
0886１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:19:24S[n}=1*2^3+2*2^4+3*2^5+・・・+n*2^(n+2)
の下に、2*S[n］を書いて眺めてみる。
0887１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:21:08とりあえず、いろいろな数列のところに
>>882 は間違いなく載ってる
探せ 探すんだ
0888１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:22:47S = 納k=1,n](k*2^(k+2)) と置いて、
2S = 納k=1,n](k*2^(k+3)) = 納k=2,n+1]((k-1)*2^(k+2)) を出して、
二つの差をとってみるとうまくいくよ。
0889１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:24:44こういう問題って、悪問だよなあ。
これだけ出されたときって、どこまでが否定の対象となるんだろ？
（１）これは明瞭。等しくないの否定だから等しい。つまり a＝-2
（２）出題者は何も考えていないんだろうな。単純に a＞３ を期待していると思うのだが、ひねくれて
a は実数でないか、または実数で a＞3 、という答えもありだと思う。
（３）（４）も心は同じね。出題者が期待していると思われる答は、
（３）は a≧-1 または b≦0
（４）は x≧1 かつ 3≧ｘ
次は、ま、そういう悩みはないか。（３）がダメだな。
（１）x=1ならば両辺を2乗してx^2=1。すなわちp⇒qは正しい。
逆にx^2=1であっても、x=-1ということがあるのでq⇒pは成立しない。
よって、pはqであるための十分条件である。
（２）x^2＜4なら －２＜ｘ＜２なので、特に ｘ＜２が成立している。
ｘ＜２ならば、例えばx=-3はｘ＜２を満たしているが、x^2=9＞４である。
したがって、q⇒pは成り立っているがp⇒qは成立しない。
よって、pはqであるための必要条件である。
（３）q⇒pは常になりたっている。しかし、ｘ、ｙがなんなのかがわからないので、答えにくい。
ｘ、ｙが実数ならp⇒qもなりたつ。複素数までゆるすなら成り立たない。
（４）実数a、bに対してab＞０であってもb＜０ならa＜０である。a＞0であってもb＜0ならab＜0である。
よって必要でも十分でもない。
（５）p⇒qは真、逆は成立しない。 よってpはqであるための十分条件である。
0891１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:34:05円の弧を2πr･x(度)/360を使わずに求める公式ってなんでしたっけ？
愚問以下ですが、すみません、、
公式集にも見当たりませんでした。
0892１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:36:170893１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:37:35度数法の公式＋弧度法の定義
0894１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:41:30即答ありがとうございました！
0895１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:52:01もし違うなら、教えて下さい
0896１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:52:22(1)直線ｌに垂直な傾きは(ア)である。
(2)原点と直線ｌの距離は(イ)である。
(3)2点Ａ、Ｂを直径の両端とする円の中心のx座標は(ウ)で、半径は(エ)である。
(4)円Ｃと直線√3x-3y+√3n=0が共有点をもつようなnの範囲は(オ)≦n≦(カ)である。
よろしくお願いします。
0897１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:55:12全然違う。
そもそも何をどうしたらそんな誤解になったのだ？
0898１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:58:40ただ何たら次元といっただけでは特に何を指すかはわからんよ
例えば2次元にしたって
xy座標空間でx軸を縦の位置、y軸を横の位置にしたりあるいはx軸を時間にして、y軸を速さにしてみたり
まぁ日常生活で単に4次元っていったら縦、横、高さ、時間を連想するだろうけど
0899１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:02:46お願いします！
0900１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:05:10方程式で表せ
(2)原点Oとする。(1)の曲線上の点P(x､y)から直線 x=a に下ろした垂線
をPHとし､ k=OP/PHとおく。点Pが(1)の曲線上を動くとき､kが一定と
なるaの値を求めよ。また､そのときのkの値を求めよ。
(1)は {(x-3)^2}/(6)-(y^2)/(3)
(2)は a=1,k=√6/2
が答えらしいんだが、答えまでの導き方がまったく分かんない('A｀)
誰か助けてくださいm(__)m
0901＠＠＠
2006/10/11(水) 00:12:40Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
（い）が奇数のみの数ならば答えは出るが、（い）は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0902１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:13:13(1) 教科書読め、直線の垂直条件
(2) 教科書読め、点と直線の距離
(3) ABを求めて、ABの中点が中心、その中心と点Aの距離が半径
(4) 教科書読め、円と直線の関係
0903１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:13:59-2≦-(a+b)≦-1、2≦2a+b≦3を辺ごとに加えて0≦a≦2
2≦2(a+b)≦4、-3≦-(2a+b)≦-2を辺ごとに加えて-1≦b≦2
よって-1≦3a+b≦8と求めましたが、答えは2≦3a+b≦5です
どこが間違っているのか教えてください＞＜
0904１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:14:57グラフ書いてみれば分かりやすいよ
まずは n=1 としてみよう。4｜x｜＋3｜y｜≦12 が表す領域を図示して、
その図形に囲まれている格子点（x, y ともに整数の点）を数える
0905１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:16:24a=0とb=-1,a=2とb=2は同時に成り立ち得ない
0906１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:16:30教科書読め、r^2 = x^2 + y^2、cosθ=x/r って式が載ってるはず
0907１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:18:06ドラえもんの影響です＞＜
>>898
ありがとうございます 奥が深そうですね
大学に合格したら、勉強してみます
0908＠＠＠
2006/10/11(水) 00:19:23Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
（い）が奇数のみの数ならば答えは出るが、（い）は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0909１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:19:59確かにそうですね
ではどうようにすれば、いいのでしょうか？
0910＠＠＠
2006/10/11(水) 00:20:560911１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:22:070912１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:22:44色々やりかたあるなぁ。例えば・・・
a+b = x、2a+b = y とおくと、3a+b = -x+2y
よって、問題は、次のように書き換えられる。
1<=x<=2、2<=y<=3 のとき、-x+2y のとりうる値の範囲を求めよ。
0913１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:23:563a+2b = px+qy とおいて、
x = a+b、y=2a+b を代入して、係数比較で p, q を求めればおｋ
0914＠＠＠
2006/10/11(水) 00:25:43Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
（い）が奇数のみの数ならば答えは出るが、（い）は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0915１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:30:20そんな解き方があるんですね
ありがとうございました！！
0917１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:32:51ありがとうございました。
参考にしてやってみます。
0918１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:34:09問：内径200mm、外直径280mm、厚さ40mmの管がある。
この管の直径の相対平均を求めよ。
厚さの使いどころが分かりません。どういう式を立てればよいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0919１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:42:28厚さ40はその管が一様なもんだって言いたいんだろ
内径200外直径280だけだと
たとえば中心を通るある面できったとき片方の厚さが10でもう一方が30なんてのもありうる
0921β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/11(水) 00:49:22Nを３以上の奇数とする。x,y,zのうち、１つのみが奇数で、他は偶数であるような解の個数は（お）である。
（お）＝（い）-すべてが奇数である解
（い）が奇数のみの数ならば答えは出るが、（い）は偶数の場合も含んだ数である、よってオカシイ。
x^xの微分の仕方を教えて
三角錐ＯＡＢＣの底辺ＡＢＣ上の点ってsa↑+tb↑+uc↑（s+u+t=1)でよかったっけ…？
これだと一個変数減らせますが。
limX→+0 logX/X=0ってことですよね？
これはなぜ？
0922１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 00:50:18間違えないためには図示がお薦め
xy平面に領域を描いてみよう。
0923１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 01:16:20双曲線の図をかく。(x-3)^2/(6)-y^2/(3)=1から漸近線y=±√2/2x(-+)3√2/2
P(x,y)とすると、
OP=√(x^2+y^2)
PH=│x-a│
k=OP/PH=√(x^2+(x-3)^2/2-3)/│x-a│
として分母を計算
0924１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 01:26:35悩まなていい、文章に書いてある通りに上から順にやればいい
原点Oとする。
(1)の曲線上の点P(x､y)から直線 x=a に下ろした垂線をPHとし､
→ H を求める
k=OP/PHとおく。
→ k を求める
点Pが(1)の曲線上を動くとき､kが一定となるaの値を求めよ。
また､そのときのkの値を求めよ。
→ どんな x についても成り立つ a, kを求める → 上の式が x についての恒等式
0925１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:01:00数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/434
0926１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:04:330.000・・・・・1はどこにいったんですか？
0927１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:05:460.000・・・・・1の「1」は何桁目？
0928１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:06:47クズβとっとと死ねや
0929１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:07:580.000・・・・・1など、そもそもどこにもない。
0930１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:08:56０．３３３３・・・は永遠に続くから正確には残りの０．００・・・１ってのはないと思う。
0931１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:14:22レスアンカー間違ってるぞ。よく嫁。
0932とおりすがり
2006/10/11(水) 02:19:36問題：p,qは，1/p+1/q=1をみたす正の数とする．このとき，
log_{2}{p}+log_{4}{q}の最小値，および，そのときのp,qの値を定めよ．
こっちの解答としては，文字を減らすのが難しいみたいなので，求めたいものから考えてそれに
制限をするって感じでやったけど．うまい方法ある？
0933１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:45:351/p+1/q = 1 から
pq = p+q
p,qの範囲は1＜p, 1＜q
log[2](p)+log[4](q) = log[2](p*√q)
p^2*qの最小値を求めればいい。
次数下げしてp^2*q = p^2+p+q
f(p,q) = p^2+p+q
極値を求めるために微分して、
(q-1)dp + (p-1)dq = 0 のもとで
df = (2p+1)dp + dq = 0 を課すと
(2p+1)-(q-1)/(p-1) = 0
(2p+1)(p-1) = q-1
2p^2 = p + q = pq
2p = q
q = 3, p = 3/2 で停留点。
p^2*q = 27/4
log[2](p)+log[4](q) = log[2]((3/2)√3) = (3/2)log[2](3) - 1
と必要条件で答えを出してから、
p→1, q→∞ と p→∞, q→1で p^2*q→∞ だから
唯一の停留点であるq = 3, p = 3/2 で極小で最小。
0934１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 02:49:230935とおりすがり
2006/10/11(水) 03:05:59なるほどね．二変数関数で微分か．理系なら理解可能かな．
そういうのもありだね．
・・・でもちょっと高校生では（特に文系ともなると）苦しいかな．
>>934
というと，どうするの？
0937１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 03:20:161/p + 1/q
= 1/(2p) + 1/(2p) + 1/q
≧ [3]√(1/(2p*2p*q))
∴1≧[3]√(1/(2p*2p*q))
以下略
0938１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 03:21:170939１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 03:25:55（例えば a(b+c)+b+c とか）
答えの最後では「全て展開する」か「因数分解して カッコ×カッコ の形」にしないといけないんでしょうか？
色々な数学の試験の解答等を見ても最後の答えに カッコ±カッコor数字 と言うような形がないのですが、
単なる偶然でしょうか？
0941１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 03:29:39偶然です
0942１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 03:58:36中途半端はカッコ悪い
0943１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:04:10でもこれとか明らかに「カッコ×カッコ の形」を作る為だけに式変形させてるみたいなんですが・・・
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/t01-21a/3.html
例えば計算して出た答えが「a(b+c)+b+c」だったらこのままでいいんでしょうか？
それとも最後に変形して「(a+1)(b+c)」としないといけないんでしょうか？
0944１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:14:28a(b+c)+b+cそのままじゃ好ましくない。
(a+1)(b+c)もしくはab+ac+b+cだろうな。
この式に関しては前者に一票。
展開するなら展開、因数分解するなら因数分解、と
はっきりさせとくのが普通。
どっちにするか、は見た目のすっきり具合で判断するように。
まあ、因数分解したらかえって汚い見た目になる場合もあるが
そういう場合は一番すっきりしてると思われるようにまとめるな。
経験つんで空気が読めるようになるまで反復演習。
0945１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:31:31でも因数分解も展開もしてなくても答えが合っていれば○ですよね？
別に汚くても合っていればそれで良いと思うんですが・・・
0946１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:38:47採点に厳しい人なら減点するかもな
見間違えて×つけられるかもな
0947１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:43:09なんでですか・・・
だって答え合ってるじゃないですか・・・
0948１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:44:53そう思うんならそうすればいい。
俺は別に痛くも痒くもない。
採点官も人間だし、その問題では
やむを得ず得点を与えるとしても
与える印象が悪ければ
他の設問での部分点に
響かないとも言い切れないがな。
あくまで噂だが、解答の書式によって
部分点に差をつける、という採点基準を
導入している大学もあるとかないとか。
とりあえず、入試というのは
大学に自分の学力を認めてもらい
入学｢させていただく｣ための儀式だし
受験生ごときの俺基準にこっちが付き合う義理もないし。
0949１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:47:50数学では、答えさえあってればいい、というわけじゃないんだがな
これもゆとりk(ry
0950１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 04:57:24採点してもらってる
もっと言えば
採点していただけるなんて光栄です
くらいの気持ちで解答を書け
変な減点や採点ミスで困るのはお前だぞ
0951とおりすがり
2006/10/11(水) 05:01:11見解：3+2=3+2 と書いても○にはならないだろう．
すなわち，ある程度の解答の形は存在するはずだと思える．
2a+5aはよいか？ 2(a+b)+5aはどうか？
そういうこと考えていくと，いきつくところは因数分解や展開
ある種の関数の形など限られた形になると考えるのは，
妥当な気もする．あくまで「気もする」だが．
数学的な力を図るという意味で重要かどうかは確かに？だがね．
0952１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 05:04:52入試に不合格だったら自分の学力を反省する前に
それこそ採点ミスとか疑っちゃうんだろうなあ。
0953１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 05:05:58そうなんですか・・・
私が間違っていたんですね・・・
これからは全部展開か因数分解するようにします
でも展開すべきか因数分解すべきかの区別が分からないです・・・
0954１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 05:06:07エレガントに記述できるのも｢数学的な力｣の一部だぞ。
0955944
2006/10/11(水) 05:08:24だーかーらー、俺のレス読めって。
最後の1行を50回音読したら
回線切って問題集を開け。
2chなんかやってる場合じゃないだろ。
0957たつや
2006/10/11(水) 05:26:08①直線ｌ：ｙ＝ｍｘ＋ｎ(ｎ＞０)に関する、原点Ｏの対称点の座標を求めよ。 この問題分かる人いませんか？
0958１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 05:57:05問題文の写し間違い、以前の問題としてマルチは氏ね。
0959944
2006/10/11(水) 06:07:00微妙に文末の表現を変えてるところが
芸が細かいというかあざといというか。
そういう所にだけは頭が回るのな。
0960959
2006/10/11(水) 06:07:530961１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 06:36:17ab=2,bc=3,ca=4の三角形abcの外接円をoとし、
円oの弧ca上に点dをとって四角形とする。
(1)線分cdの最大値は？
(2)辺abとcdが平行のときcdの長さは？
(3)四角形abcdの面積の最大値は？（そのときのcdの長さも）
0962１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 07:09:200963１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 10:52:05∠Ｂは鈍角 ⇒ ＣＤを直径にとれる
正弦定理から、4/sinB=2R
sinB=√(1-1/16)=√15/4,R=2/sinB=4/√15
(2)∠BAC=∠DCAだから、正弦定理より、BC=AD=3
CD=xとして、余弦定理を使うと、cosD(π-B)=-cosB=1/4だから、
4^2=x^2+3^2-2*3*x*(1/4)
2x^2-3x-14=0,(2x-7)(x+2)=0,x=7/2
(3)△ABC=(1/2)2*3*sinB=3√15/4
△ADCの最大は、底辺ACの三角形の高さが最大となるときで、AD=CDの二等辺の場合
AD=CD=yとおくと、余弦定理から、
4^2=y^2+y^2-2y^2(1/4)
y^2=32/3,
y=4√6/3
△ACD=(1/2)y^2(√15/4)=4√15/3
∴最大値(3/4+4/3)√15=(25/12)√15,CD=(4/3)√6
0964１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 10:59:000965１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 11:08:57総当たりで吟味すりゃいいだけじゃないのか？
0966１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 11:39:420967１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 11:42:3910個しかないんだろ？
0968１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 11:48:52これ証明してみてよ。
0969１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 11:58:200970１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 11:59:06cos(π/5)=(√5+1)/4
よって、(√5-1-√5-1)/4=-1/2
0971１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 12:03:510972１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 12:09:240973１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 12:26:04cos(2π/5)=(-1+√5)/4、cos(4π/5)=2cos^2(2π/5)-1=-(1+√5)/4
0974１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:06:35これ証明してみてよ。
0975１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:18:230976１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:19:37あれほど覚えやすい定理もなかろう
0977１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:21:11夜､明日提出の宿題をやっているとき
(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART91【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160225495/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0978１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:29:37積和の公式より、
2*cos(π/7)sin(π/7) = sin(2π/7)-sin(0)
-2*cos(2π/7)sin(π/7) = -sin(3π/7)+sin(π/7)
2*cos(3π/7)sin(π/7) = sin(4π/7)-sin(2π/7)
3式を加えて、2*sin(π/7)*{cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)}=sin(π/7)
⇔ cos(π/7)-cos(2π/7)+cos(3π/7)=1/2 ⇔ -cos(π/7)+cos(2π/7)-cos(3π/7)=-1/2
⇔ cos(6π/7)+cos(2π/7)+cos(4π/7)=-1/2
0979１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:47:330980１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:49:42短時間で証明できるとは、むちゃくちゃ賢いですね。高校数学で証明できるとは。。
オイラーの公式でしか証明できないと思っていたのですが。
幾何学的には、正多角形の重心は原点という問題の変形問題です。
この問題の一般形は、
n-1
Σ cos(2*pi*i/n) = 0
i=0
968の問題は正５角形、974の問題は正７角形の問題です。
0981１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 13:51:27132年前から
0982１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:20:47【sin】高校生のための数学の質問スレPART92【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/
0983１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:38:400984983
2006/10/11(水) 14:40:130985１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:43:11ぐるっと1周するだけやん
0986１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:48:260987１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:52:26答えは本によると31/16になってる。
教えてください
0988１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:53:54なので他スレで聞かせて頂きます☆
0989１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:54:56式にしてみると△ABCの辺BC,CA,AB(およびその延長)上の点P,Q,Rが同一直線上
にあるとき(AR/RB)(BP/PC)(CQ/QA)=1なんで、A→R→B→P→C→Q→Aの順に
ぐるっと1周ということ。
0990１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:56:160991１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:57:230992１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:00:490993１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:02:260994１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:03:29人にコツを聞かなくてもいいように、自分で頑張る事
0995１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:06:120996１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:09:410997とおりすがり
2006/10/11(水) 15:18:10よく考えて見た．
これ，最小値を求める問題だから最小値あるだろうってことで，
正の条件を利用し，求める形を得るために相加相乗使う．
ただし，等号成立を見通して，pが同じ値になるように分けて
相加相乗の利用・・・としてるわけか．
確かにあってる．でも，すごいな～これ・・・と思ってしまった．
よければ，解説をしてほしい．
0998１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:51:350999１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:52:351000１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:53:351001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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