気になって調べてるけど見つからないのでおたずねします。

正方形の4頂点から互いを追跡する点の軌跡はどんな曲線になるか
ご存知の方おられませんか?微分方程式無しでうまい説明はありませんか?

また六角形の頂点でも同じですか?