>>754
g(t)=f_j(t*b+(1-t)*a) （第 j 成分、1≦j≦n）とおくと
g(1)-g(0) = ∫[0,1]g '(t)dt ⇔
f_j(b) - f_j(a) = ∫[0,1]Σ[i=1,m](∂f_j/∂x_i)*(b_i-a_i)dt ・・・（1）

行列　f '(t*b+(1-t)*a) の (j,i)成分は ∂f_j/∂x_i に他ならないから
Σ[i=1,m](∂f_j/∂x_i)*(b_i-a_i) = f '(t*b+(1-t)*a)*(b-a)
（1）はすべての j に対して成り立つので
f(b) - f(a) = ∫{0,1}f'(t*b+(1-t)*a)*(b-a)dt