>>694
C(ｃ、ｃ^２）とする。
∠ACB=90°なのでCA↑とCB↑は直交する。
その条件は内積=０が成立するようなCが存在すること。
つまり　(a-c,a^2-c^2)・(b-c,b^2-c^2)=0を満たすcが存在すること。
これより　(a-c)(b-c)+(a^2-c^2)(b^2-c^2)=0
CがAあるいはBに一致する場合も広い意味で成立するとしておき、
以下ではCはA,Bとは異なるとする。すなわちａ≠c、b≠cとする。
これより　1+(a+c)(b+c)=0　　（１）　
すなわち求める条件は（１）が実数解cを持つ条件として書ける。