次の問題が分からないので教えてください。ちなみに東北大学のかなり古い問題らしいです。
お願いします！

x^2+ax+b=0が引き続いた２つの整数を解にもち、x^2+bx+a=0が正の整数を解にもつとき、a、bを求めよ。


解と係数の関係に着目して解くのがセオリーかとおもったんですが…どうも一筋縄ではいかないようで苦戦しています…