>>296
ありがとうございます。よくわかりました。

>>297
その方法だと、Aの逆元の存在が前提となっていますが、それはどのように
示されるのでしょうか。

>>300
すいません。参考書に定理として挙げられていたので省略してしまいました。
それで、再読してみたところ「演算の与えられた空でない集合」に関する定理
でしたので、296さんの後半の発言をもとにすると、(1)の条件は必要なよう
です。私のミスでした。すいません。