分からない問題はここに書いてね２６０

0001１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:04:50

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/

0002１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:07:10

2

0003どきゅん

2006/10/03(火) 15:10:19

お願いします

√96xが整数となるような最小の自然数xを求めよ

答6

解答ﾌﾟﾛｾｽがわかりません
(>_<)

0004１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:12:37

>>3
96 = 6*(4^2)

0005１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:12:54

96xが平方数になるような最小の自然数xを見つければよい。
とりあえず96を素因数分解する

0006どきゅん

2006/10/03(火) 15:36:20

素因数分解しました
2が5個最後に3が1個
でてきました

これをまとめると
4√6 になるんですが間違いですよね…(>_<)

0007１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:37:34

>>6
間違ってないが。

0008１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:44:37

4√6なのになんで解答が6になるのですか？
どきゅんでほんとすみません(>_<)

0009１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 15:45:55

>>8
4√(6x) の√が外れるためには
√の中身が a^2 の形にならないといけない。
一番簡単な所で x = 6だろう。

0010どきゅん

2006/10/03(火) 15:54:11

解決しました

http://d.pic.to/3ncib

0011１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 18:09:17

みれん

0012１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 18:23:14

楕円体に内接する立方体の最大体積を求める問題って
中央の断面図で楕円形に内接する正方形が最大になるときの体積を求めたらいいんだよな？

0013１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 20:03:45

>>12
その立方体は傾いてたりしないのかい？

0014１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 21:34:18

普通の人なら証明の必要は無いが

0015１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 21:37:54

>>1乙です

中学数学浚い直してこいと叱られそうですがお願いします。
x^2+1/x^2(x+1)=(a/x)+(b/x^2)+(c/x+1)
が恒等式となるように定数abcの値を求めよ、という問題なんですが、
右辺の通分をやりかけた時に通分そのものが分からなくなりました。
この場合の通分の仕方、教えてください（土下座）

0016１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 21:41:11

>>15
分母や分子、分数がどこからどこまでか分かるように
括弧を沢山使って式を書け

0017１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 21:50:46

こちらに引越しますね

再掲

「３で割って１余り、４で割って２余り、５で割って２余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

２つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

この証明では、nまたはn'を60で割ったときの余りが違えばそれに対応する(p,q,r)の組も
違うということを示す必要があるように思えますが、どうでしょうか。

0018１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 21:51:25

必要十分って知ってる？

0019１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 21:52:19

>>17
特に示さなければいけないレベルではないが
必要だと思うなら、自分で書けばよろしい。

0020１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:07:50

1,1,5,8 この４つの数字をどんな順でもいいからたしたりひいたりかけたりわったりして10を作る。って問題。とんちとかではなく、四捨五入なしで。

0021１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:09:57

>>20
マルチ

0022１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:10:02

>>20
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377

0023１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:31:00

>>15
(a/x)+(b/x^2)+(c/x+1)

＝ax(x+1)+b(x+1)+cx^2/x^2(x+1)

0024１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:40:34

>>16
すみません、どうやって書けばいいのか正直分からんのです。
>>23
解答チラ見したらその通りだったんですけど、
なんで分母が「x^2(x+1)」になるのか分かりません…

0025１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:43:07

log(z)のz=0における留数は求めることは可能でしょうか。

0026１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:45:48

>この証明では、nまたはn'を60で割ったときの余りが違えばそれに対応する(p,q,r)の組も
>違うということを示す必要があるように思えますが、どうでしょうか。

そのとおり。

0027１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:50:09

嘘つくなよ。

0028１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 22:51:39

>>25
積分してみれば。

0029１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:00:44

>>24
>なんで分母が「x^2(x+1)」になるのか
これ以外にどうしろと言うんだ？
お前が何を質問してるのかが分からん

0030１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:05:22

>>29
すみません。「x^2(x+1)」ってのは

(a/x)　+　(b/x^2)　+　(c/x+1) の
(b/x^2)の分母と(c/x+1)の分母部分を掛けたものだと思ってるんですが、
だとしたら(a/x)の分母はどこに行っちゃったんですか？

0031１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:10:14

>>15
x^2+1/x^2(x+1)=(a/x)+(b/x^2)+(c/x+1)

x=1として
1 + 1/2 = a + b + c/2　　(1)
x=2として
4 + 1/12 = a/2 + b/4 + c/3　　(2)
x=-2として
4 - 1/4 = -a/2 + b/4 - c　　(3)

(1)(2)(3)を解け
終了

0032１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:16:30

(1-cosθ)=(k^2n)(1-cosφ)　(kは定数)
この式を変形して
θ=(k^n)φ
という式にしたいのですがどうしてもできません。
物理の範囲なのですが数学っぽいのでこちらで聞きました。
お願いします。

0033１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:20:08

ﾍﾞｸﾄﾙa≠0,ﾍﾞｸﾄﾙb≠0,ﾍﾞｸﾄﾙa・bは平行ではない
次の等式を満たす実数k・lの値をそれぞれ求めよ

3aﾍﾞｸﾄﾙ-kbﾍﾞｸﾄﾙ=l aﾍﾞｸﾄﾙ+bﾍﾞｸﾄﾙ

ベクトルを習い始めでさっぱりわかりません。
どなたか教えてください。お願いします。

0034１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:21:51

>>33
3a↑ -k b↑ = l a↑ + b↑
(3-l)a↑ -(k+1)b↑ = 0

a↑と b↑は一次独立だから
3-l = 0
k+1 = 0

0035１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:22:48

k=2 , n=1

0036１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:26:04

四角形の辺の大きさが、a,c.b,d で、面積Ｓが決まっています。
対角線の長さの算定方法を教えてください。
具体的には辺の長さが、145㎝ ,183㎝ ,163㎝, 87.65㎝,で面積が2026５平方センチメートルなんですが、
なんですが・・・。とりあえず答えを教えてください・・。

0037健忘 ◆FoldXequ.6

2006/10/03(火) 23:26:15

>>32
テイラー展開で
cos(x) ≒ 1 - (1/2) x^2 + …
だから、2次までとって近似しているんだお（´・ω・｀）

xが十分小さいとき
1-cos(x)≒ (1/2) x^2
だから、θもφも十分小さいとして

θ^2 ≒ (k^(2n)) φ^2
という近似なんだお（´・ω・｀）

0038１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:27:55

>>30
通分の基本からやり直し。
x^2(x+1)=x*x(x+1)とか言っても理解できんかな。

1/4と1/6を通分しようとして分母を24にしちゃう手合いか？

0039１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:28:07

【問題】
a,b,cを、それぞれ１～６の整数としたとき、
a≧b≧c
となる場合は何通りあるか？

【答】
8C3＝５６通り

8C3になる意味がわかりません…

0040１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:32:46

>>39
a+2=A
b+1=B
とおけばA>B>cでありそれぞれは1以上8以下

0041１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:33:08

>>32
θとΦが十分小さいとすれば成り立つ。

倍角の公式から　{sin(θ/2)}^2=k^(2n){sin(Φ/2)}^2
θ、Φが十分小さければ｛　｝中は正ゆえ、両辺を開平して
sin(θ/2)=(k^n)sin(Φ/2)。これよりθ=(k^n)Φ。
sin(x)≒x　を使った。

0042１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:46:02

>>41
駄目。

0043１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:46:23

>>36
値がおかしい。

0044１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:48:18

>>38
ご迷惑お掛けしてすみません。
>x^2(x+1)=x*x(x+1)とか言っても理解できんかな。
これは理解できてます。

というかもしかしてこの場合、左辺x^2+1/x^2(x+1)の分母x^2(x+1)に
揃える為に右辺の分母も x^2(x+1)としてるだけなんですか？

0045１３２人目の素数さん

2006/10/03(火) 23:56:11

黒い目のきれいな女の子(がいた。)
この文が何通りに解釈できますか？

004632

2006/10/03(火) 23:59:50

>>37
＞ xが十分小さいとき
＞ 1-cos(x)≒ (1/2) x^2
＞だから、θもφも十分小さいとして
ここまではわかりました、ありがとうございます。
ですが、

＞ θ^2 ≒ (k^(2n)) φ^2
＞という近似なんだお（´・ω・｀）

というのがわかりません。(1/2)x^2に近似したならθやφは
(1/2)θ^2 ≒ (k^(2n)) (1/2)φ^2
じゃないんですか？

0047１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:00:43

>>45
どこの部分が固定なんだい？

0048１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:01:30

>>46
両辺2倍とか考えないのか？

0049１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:03:36

>>47
それがわからないんです・・・

0050１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:04:04

>>49
じゃ、括弧の意味な何なの？

0051１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:05:30

>>50
一応、1つの文だということであるんだと思います。。
括弧内は無視して下さい。

0052１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:05:52

>>48
あ、そうですね！
テンパったまま頭の中で計算したらk^nまで2倍して更にテンパってしまいました^^;
ありがとうございました。

0053１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:07:23

>>45
黒い，目のきれいな女の子
黒い目の，きれいな女の子
黒い目のきれいな，女の子

3通り

0054菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU

2006/10/04(水) 00:09:07

黒い目のきれいな女の、子
黒い、目のきれいな女の、子
とかもあるよ

0055１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:12:25

>>45
どっかで聞いた（or見た）ことのある問題だなー

0056１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:20:18

>>42
へ？

0057１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:20:46

正の整数mに関する不等式
1/2・3/4・5/6・．．．．．．・2n－1/2n≦1/√3n＋1 が成り立つことを数学的帰納法で証明せよ

お願いします

0058１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:26:40

>>54
うお，そこに点打てるか・・・不覚

0059１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:27:37

>>57
もすこしきちんと式書いとくれ

0060１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:34:49

>>44
いやいやいや、(a/x)+(b/x^2)+(c/x+1) の分母部分の
最小公倍数が　x^2(x+1)　なだけ。

参考書とか見てみれ。数と式の項目のとこに絶対載ってる。

0061健忘 ◆FoldXequ.6

2006/10/04(水) 00:35:11

> 黒い目のきれいな女の子(が板。）

この子はきっと板前だな（´・ω・｀）

0062１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:48:54

修飾被修飾の関係が分かるように書くと、

目のきれいな、黒い女の子
目のきれいな、黒い女の、子
目のきれいな女の黒い子

黒い目の、きれいな女の子
黒い目の、きれいな女の、子
きれいな女の黒い目の子

黒い目のきれいな、女の子
黒い目のきれいな、女の、子

の8通りかな？

0063１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:49:06

自然言語処理の難しさがよくわかったよ…

0064１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 00:57:35

>>45
>>62
俺の友達はまだ当分数字と記号だけでいいやｗ
見てる分にはおもしろいけどな。

0065１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:28:58

目が眼球を表すときと
様子・傾向を表すときとある

0066 ◆DuMMtr7n4w

2006/10/04(水) 01:33:16

意味がわかりません。
教えて下さい。
　
問)次の等式が成り立つ事を示せ。
http://f.pic.to/5yrjh

すみませんが、問題書けないのでピクトにて失礼します。
この問題解ける方いらっしゃいましたら、教えて下さい。

0067１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:34:00

>>66
マルチ。

0068 ◆DuMMtr7n4w

2006/10/04(水) 01:34:51

>>67
すみません。
必死なもので…

0069１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:35:27

>>68
必死なら、尚更だ。
自分でチャンスを潰すなど愚の骨頂だな。

0070１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:35:37

>>68
マルチしたからにゃ答えはもらえない
早々に立ち去るがよい

0071１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:35:38

次の不定積分を求めよ。
∫dx/x^2(x^2-1)^1/2

お願いしますm(__)m

0072１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:38:12

>>71
部分分数分解

0073１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:38:34

しないほうがいっか。

0074１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:40:39

かなり必死やなマルチ！(2＋1)＾nをニコウテイリでしたらどうなるかい？

0075１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:41:41

マルチするやつはロクに考えもせずにレス
考えたとしても１時間が関の山だろ

0076１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:42:19

>>74
おまえみたいな馬鹿が甘やかすから
いつまでたっても無くならんのだ。

0077１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:43:30

すまん。
でもあれ見て分らんほうが…

0078１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:45:46

>>77
おまえさんのレベルが低すぎて
他に回答できる問題が少ないのはよく分かるが

0079１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:48:37

まぁ慶◎大の法なんで頭悪いの認めるが

0080１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:50:24

>>78
煽りも荒らしだぞ

0081１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:50:52

文系か。
数学板で最も嫌われる人種の一。だな。

0082１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:53:18

一応３Ｃまでやったから一概に文系じゃない

0083１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:55:30

文系は回答せんでいいよ。

0084１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:55:47

マルチ甘やかしてすまん！わるかった

0085１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:56:17

>>72
やり方がいまいちわからないのですが…

0086１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:57:27

>>84
以後気をつけよ

0087１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:57:33

>>82
う～ん、そういう話じゃない。

0088１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 01:57:47

>>71
(1/x) (x^2 -1)^(1/2)

0089１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:00:04

あとここでの理系の定義ってなんすか？
ここに限らず数板の

0090１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:02:22

教えて下さい！
１８＋１＝２←この式に線を一本だけ加えて成り立つようにして。≠は使わないで下さい
偉い人教えて下さい

0091１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:03:18

>>90
18に横線引いて
10/10をつくる

0092１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:03:27

>>88
これって答えですか？

0093１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:03:51

18の真ん中に横線いれて10／10

0094１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:07:42

<<91頭良すぎです。即レスありがとうございますm(__)m
すごい！！
数学板汚してすみません

0095１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:10:26

>>92
微分してみ

0096１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 02:14:53

>>95
よろしければ過程を教えていただきたいのですが…

0097１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 04:36:54

y= x^2+2x+5 + 9/(x^2+2x+2) の最小値と、その時のxの値を求めよ。
途中で分からなくなったのでこの問題の解答を見たんですが、
解答にも理解できない箇所がありましたので質問させてください。

相加平均≧相乗平均を使って解く（ここまで省略）
以下模範解答
等号は
(x^2+2x+2)＝9/(x^2+2x+2)
(x^2+2x+2)^2 ＝9
(x^2+2x+2)＝3
(x^2+2x+2)-3＝0
x^2+2x-1＝0
　∴x＝-1±√2　←このxの値がx^2+2x-1＝0からどうやって求められたのかが
　　　　　　　　　　わかりません。教えてください。

0098１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 04:57:37

解の公式だが

0099１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 05:07:24

>>98
どうも！

0100１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 08:14:47

解の公式も分からん香具師がこんな問題解こうとしてるのか・・・
なんかいろいろ間違ってるなあ

0101１３２人目の素数さん

2006/10/04(水) 09:00:47

平方完成の方がいいけどな