f:R→Rについて
f(x)＝sinx が点x_0で連続を定義にしたがって証明したいのですが、
任意のεに対してどうδをとればよいかわかりません。

とりあえず加法定理を使って
|x - x_0|<δ
⇒|sinx-sin(x_0)|
＝2|cos{(x+x_0)/2}・sin{(x-x_0/2)}|
までは出ましたが、これ以降の流れが
見えないのでアドバイスをください。
よろしくお願いします。