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分からない問題はここに書いてね２６０

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0001１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:04:50
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/
0153１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:26:31
>>152
ﾜﾛﾀｗ

>>150
38が10進表記なら
38=5*7+3*1
より7進表記で53
0154１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:28:11
>>147
ありがとうございます!!
明日提出だったので助かりました＾＾
0155１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:33:52
>>154
提出？？
こんなものを提出させるのって、いったいなんなんだ？
0156１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:34:30
なつやすみの友
じゃないのか？
0157１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:44:09
こんなものが解けなかった社会人です。。
適性審査?みたいな感じです
0158１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 22:49:31
おいおい、適性検査で人にきいてたらいかんだろ
もし適正のない仕事が回ってきたら、全部他人にきくのか？
0159１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 23:01:06
>>158
確かにｽﾞﾙですね‥
わからんのがありすぎで、気になる問題をちょと頼ってしまいました。
歴史とか全滅。。
0160１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 23:04:36
>>153
問題に10進法で表された38を～と書いとくべきでした。
すいません。＞＜
レスありがとうございました。
0161１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 23:08:58
適性検査を宿題でやらすってｗ
実は、後日もう一回似たようなのをやらせて、インチキしたかどうかをみる検査だったりしてｗ
0162１３２人目の素数さん2006/10/04(水) 23:21:59
>>161
Σ(ﾟДﾟ;）確かにそうかも‥ありうる。。
そう、回答時間とか書いてあるから、持って帰らせるって事は
完璧にして出せって意味かも？とも思うんすよ
かといって全問調べてまでしたら後が恐いし‥
あまりにもﾊﾞｶにとられても悲しい。。
0163１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 00:55:59
２５＋５＝４６←この式に二本の線とひとつの点を加えて式が成り立つようにしてみて下さい。線は直線じゃなくてもいいです。≠は使っちゃダメです。
教えて下さい？
0164１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:03:46
￢ 2.5+5=46
0165１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:05:55
大学受験ではなく、これから受けるある特殊な福祉系の学校の数学の過去問で、
累進法（ｎ進法？）の問題が出ていました。

１０進法を２進法、４進法に、またその逆に直したりするのは楽にできます。
しかし、たとえば16進法においての割り算や
14進法の数で12の1.7乗を求める問題など私には概念的にも理解できなくて解けません。
しかも大学受験の教科書に載っていないようです。
ＳＰＩの本に多少出ていましたが、この学校の問題のレベルには達していませんでした。

これはどういう分野の本を買えば体系的に分かるようになるのでしょうか？
0166１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:06:25
>>165
マルチすんな
0167１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:06:42
-2/5+5=4.6
01681652006/10/05(木) 01:10:58
>>166
マルチではありません。
前のスレに移動する旨書いてあるので、もう一度読み返してください。
0169１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:13:47
前のスレで既にレスがついてることを考えると、
こっちから元のスレがわかるようにしないといけないんじゃないか。
まあ、両方読んでる人が多いんだろうけど。
0170１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:14:34
>>164 ￢ ←これはなんですか？(￢_￢)
>>167 すごいです。なんですぐにわかるんかな？自分の脳を作りかえたいです。
0171１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:20:59
πが無理数であることを証明するならどうやってしますか？
0172１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 01:22:09
163です。スレ違い失礼しました。m(__)m
0173１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 06:28:52
>>171
解析××という類の本を見てみなさい。
01741712006/10/05(木) 08:49:53
自己解決しました
0175１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 09:53:00
メンサ会員のブログに載ってた問題。そろそろ、誰か説いてくれ。

『ある整数Ａを２乗すると、Ｂになります。

Ｂの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たＣを、さらに２乗するとＤになります。

最後に、Ｄの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たＥの４乗根をとると

はじめのＡが現れました。それが、私の年齢です。ウソです。』

http://plaza.rakuten.co.jp/amanaeruwa/diary/200602150000
0176１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 11:08:42
おはようking
0177１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 11:25:37
>>173
ありがとうございました。
0178１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 11:29:31
1+2sinθcosθ＝1/4
この式の2sinθcosθはsinθcosθが2個あるよってことなんですか？
0179１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 11:31:42
>>178
そういうことです。
0180１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 11:32:45
＞＞179
どうもありがとうございました
0181１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 12:25:55
m,r∈自然数、m≧r≧2
納n=1,∞] n /{(m+n)(m+n-1)･･･(m+n-r)}
={(r-2)!(m-r)!}/{r!(m-1)!}
を示せという問題なのですが、一体何の級数なのか
見当がつきません。
0182１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 13:12:09
>>175
A=32
B=1024
C=1042
D=1085764
E=1048576
0183１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 14:18:11
cosθ+sinθ＝1/3（0°≦θ≦180°）のとき

tanθ+1/tanθ＝
sinθ/cosθ+coｓθ/sinθから続きがわかりません

=sin＾2θ+cos＾2θ/sinθcosθ＝1/sinθcosθ＝-9/4
↑二乗になってしまったのと　↑分子が1になっちゃった
ことがよくわからないのですが教えてください。　
0184１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 14:19:46
>>183
通分しただけ。

sin^2 θ + cos^2 θ =1
は寝惚けても分かるくらいにしとけ。
0185１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 14:24:50
＞＞184
どうもありがとうございます

全然基礎できてなくって恥ずかしい・・・
0186１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 14:34:08
>>175
>>182の
(A,C)=(32,1042)の他、
(A,C)=(32,2401),(51,1026),(101,12100),(105,10125),(105,25011)等、解多数。
0187１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 14:47:07
f:R→Rについて
f(x)＝sinx が点x_0で連続を定義にしたがって証明したいのですが、
任意のεに対してどうδをとればよいかわかりません。

とりあえず加法定理を使って
|x - x_0|<δ
⇒|sinx-sin(x_0)|
＝2|cos{(x+x_0)/2}・sin{(x-x_0/2)}|
までは出ましたが、これ以降の流れが
見えないのでアドバイスをください。
よろしくお願いします。
0188１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 14:55:52
>>187
2|cos{(x+x_0)/2}・sin{(x-x_0)/2}|≦ 2| sin{(x-x_0)/2} |
0189１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 18:54:58
>>181

m=r=3 の場合だと、

1/(1×2×3×4) = 1/4 [1/(1×2)-1/(3×4)-2(1/(1×2×3)-1/(2×3×4))]
2/(2×3×4×5) = 1/4 [1/(2×3)-1/(4×5)-2(1/(2×3×4)-1/(3×4×5))]
3/(3×4×5×6) = 1/4 [1/(3×4)-1/(5×6)-2(1/(3×4×5)-1/(4×5×6))]

なので、

1/(1×2×3×4)+2/(2×3×4×5)+3/(3×4×5×6)+....
=1/4 [1/(1×2)+1/(2×3)-2/(1×2×3)]=1/12

あとは、これを一般化すればよい。
0190１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 19:06:04
実数R上の関係 = が同値関係であることを証明せよ。
(ヒント:ある関係が同値関係であるための必要十分条件を確認せよ。
その条件全てに対し証明を述べ、最後に示したいことを述べよ。)
0191１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 20:38:33
＞182様
＞186様　
大変有難うございました。確かに電卓で確認して、スッキリ致しました。
0192１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 20:52:02
>>190
定義を確認するだけだが
0193１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 20:59:40
どうしても、分からない問題が五つあります。
皆さんには簡単かもしれませんがよろしくお願いします。
ｍは７で割ると３余る整数で、ｎは７で割ると４余る整数とする。このときｍ＋２ｎを７で割った余りは？
満たす有理数χ、уの値は？
（１＋３√２）χ＋（２－√２）у－７＝０
χ，уは正の整数とする。χ≠уかつ２χу－χ－２у＝２を満たすχ，уの値は？
а＜Ьのとき、χの値の場合を分けて、次の式の根号をはずす。
у＝【χ②－２аχ＋а②】＋【χ②－２Ьχ＋Ь②】②は２乗、【】内は一つの√記号に入ってます。　
χ，уは実数とする。方程式２χ②＋２χу－２χ＋у②＋１＝０を満たすとき、χ，уの値は？


0194１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 21:05:41
>>193
いろんな問題が絡み合いすぎててわけわからん状態です。
0195１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 21:07:52
最初の問題
7で割るとr余る整数は7k+rで表せる。
係数が無理数のものと有理数のものでまとめる。
因数分解せよ。
√の中身因数分解したら根号はずせるだろ。

どれも簡単。つか、自分で考えたならそれも晒すのがよい。
0196１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 21:10:14
見づらくてすみません。
ｍは７で割ると３余る整数で、ｎは７で割ると４余る整数とする。このときｍ＋２ｎを７で割った余りは？

（１＋３√２）χ＋（２－√２）у－７＝０を満たす有理数χ、уの値は？

χ，уは正の整数とする。χ≠уかつ２χу－χ－２у＝２を満たすχ，уの値は？

а＜Ьのとき、χの値の場合を分けて、次の式の根号をはずす。
у＝【χ②－２аχ＋а②】＋【χ②－２Ьχ＋Ь②】②は２乗、【】内は一つの√記号に入ってます。

χ，уは実数とする。方程式２χ②＋２χу－２χ＋у②＋１＝０を満たすとき、χ，уの値は？


0197KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/05(木) 21:16:12
talk:>>176 私を呼んだだろう？
0198１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 21:19:53
自演だろ
0199１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 21:22:24
>>193
(1)m=7k+3、n=7L+4 と書けるので
m+2n=7k+14L+8=7(k+2L+1)+1
k+2L+1は整数なので、７で割った余りは1
(2)左辺=(x+2y)+(3x-y)√2より
x+2y=0、3x-y=0
(3)2ｘｙ-ｘ-2ｙ=2⇒(x-1)(2y-1)=3
x，yは正の整数なので、x-1=3，2y-1=1つまりx=4，y=1
(4)√(a^2)=a(a≧0のとき)，-a(a＜0のとき)なので
y=√((x-a)^2) + √((x-b)^2)
=-(x-a)-(x-b) (x＜a のとき)
(x-a)-(x-b) (a≦x＜bのとき)
(x-a)+(x-b) (b≦xのとき)
(5)
与式=2(x^2+(y-1)x)+y^2+1
=2(x+(y-1)/2)^2 - ((y-1)^2)/2+y^2+1
=2(x+(y-1)/2)^2 + ((y+1)^2)/2=0 より
x+(y-1)/2=0，y+1=0
0200KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/05(木) 21:25:25
talk:>>196
m-3とn-4がともに7の倍数のとき、ある整数k,lが存在してm-3=7k, n-4=7lで、m+2n-4=7k+14l+7=7(k+2l+1)となる。
(1+3√(2))χ+(2-√(2))у-7=0のとき、√(2)(3χ-у)=-χ-2у+7が成り立つ。3χ-у≠0ならばχ,уのどちらかが無理数になる。
2χу-χ-2у+1=(χ-1)(2у-1)となる。
χуを書くのすら面倒なのに、とても②などとは書いていられない。よって以下略。
0201１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 21:58:17
>>193です。
みなさんありがとうございました。
おかげで全て解けました。
0202１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 22:16:05
不等式の証明がわかりません・・

x-1/2x^2≦log(1+x)≦x

まずなにからするべきなんでしょうか？
よろしくおねがいします
0203１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 22:18:02
>>202
ｘ≧０？
なら　1-x≦1/(1+x)≦1 を積分。
0204１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 22:45:57
三角形ABCの内心をIとして,ﾍﾞｸﾄﾙAI=xﾍﾞｸﾄﾙAB+yﾍﾞｸﾄﾙAC
(1)BC=a,CA=b,AB=cとするときx=B/A+B+C,y=C/A+B+Cである事を示めせ

(2)三角形ABCの形状を変化させるとき、点(x,y)が動く範囲を求め、xy平面上に図示せよ
02051192006/10/05(木) 22:47:23
>>123
n=1 のとき
　∫cos(x)*log{1-cos(x)+2*sin(x/2)}dx = sin(x)*log{1-cos(x)+2*sin(x/2)} -sin(x) +2cos(x/2) +c.
　x=0→2π のとき、sin(x/2)≧0 で,
　答は -4 になりますた。
02061232006/10/05(木) 23:07:01
>>119,205
　n>1 のとき

log{1-cos(x)+2*sin(x/2)} = log{2*sin(x/2)*[1+sin(x/2)]} = log(2) + log{sin(x/2)} + log{1+sin(x/2)}.
と3つに分ける.

∫cos(nx)log(2)dx = (1/n)log(2)sin(nx)　→0.　(x=0,2π)

∫cos(nx)log{sin(x/2)}dx = (1/n)sin(nx)log{sin(x/2)} - (1/n)∫sin(nx)cos(x/2)/{2sin(x/2)} dx
　　= (1/n)sin(nx)log{sin(x/2)} + (1/n)J_n(x).
フーリェ級数で表わせば
J_n(x) = -∫sin(nx)cos(x/2))/{2sin(x/2)} dx
　　= ∫{-(1/2) -Σ[k=1,n-1] cos(kx) -cos(nx)/2}dx
　　= -(x/2) -Σ[k=1,n-1] sin(kx)/k - sin(nx)/(2n)　→　-π.　(x=0,2π)

∫cos(nx)log{1+sin(x/2)}dx = (1/n)sin(nx)log{1+sin(x/2)} - (1/n)∫sin(nx){(1/2)cos(x/2)/(1+sin(x/2))} dx
　　= (1/n)sin(nx)log{1+sin(x/2)} + (1/n)K_n(x).
フーリェ級数で表わせば
K_n(x) = -∫sin(nx){cos(x/2)/(2(1+sin(x/2)))} dx
　　= -∫sin(nx){(1-sin(x/2))/(2cos(x/2))} dx
　　= ∫{(-1)^(n-1)･(1/2) + Σ[k=1,n-1] (-1)^(n-1-k)･cos(kx) -cos(nx)/2 + Σ[k=1,n] (-1)^(n-1-k)･sin((k-1/2)x)} dx
　　= (-1)^(n-1)･(x/2) + Σ[k=1,n-1] (-1)^(n-1-k)･sin(kx)/k -sin(nx)/(2n) + 2Σ[k=1,n] (-1)^(n-k)･cos((k-1/2)x)/(2k-1)
　　→ (-1)^(n-1)･{π－4[1 -1/3 + 1/5 - … (-1)^(n-1)/(2n-1)]}.　　(x=0,2π)

確認は↓で…
http://integrals.wolfram.com/index.jsp
0207１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:39:10
先週、問題解いてくれた人ありがとうございます。
かろうじて首の皮一枚つながりました。
http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa7996.pdf
0208１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:45:12
>>203　すみません。ｘ≧０です。
　　　　そうして1-x≦1/(1+x)≦1 を積分するのかおしえていただけますか？
0209１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:55:00
聞きたいんですが
（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
(0<b)
の範囲を(a、b）のグラフに示せという問題ですが


-3 < log{a}(b) < 0 , 1 < log{a}(b)

log{a}(a^(-3)) < log{a}(b) < log{a}(1) , log{a}(a) < log{a}(b)

0<a<1の時
a^(-3) > b > 1 又は a > b

a>1の時
a^(-3) < b < 1 又は a < b

ただし真数条件よりb>0

a>1の場合ですが

計算して
log{a}(a^(-3)) < log{a}(b) < log{a}(1) , log{a}(a) < log{a}(b)
が出たら符号を変えるというやり方ですかね？


（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
⇔
log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) < 0
log{a} < -3 , 0 < log{a}(b)<1

とやったんですが
最初に符号を変えるのはだめなんでしょうか？
0210１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:55:54
訂正
a>1の場合ですが →0<a<1の場合ですが
0211１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:56:08
正しい論理展開をしてるなら、いつ変えたっていい。
0212１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:56:19
>>209
マルチすんなよ・・・
0213１３２人目の素数さん2006/10/05(木) 23:59:48
>>212
他の板でわかんないっていわれたんで・・・

>>211
（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
⇔
log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) < 0
log{a} < -3 , 0 < log{a}(b)<1
と最初に符号変えたら全然違う範囲になりましたよ
0214１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:00:33
>>213
>>211の対偶を取れ
0215１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:08:35
>>214
なぜ底のはんいをみこして最初に符号を換えてはいけないんでしょうか
0216１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:09:36
日本語でおｋ
0217１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:10:05
質問させてください
e^xのマクローリン展開の収束半径は|x|<∞とありますが、
これは0の近傍以外、つまり[－∞，∞]で近似が良いということですか？
さらに、そうだとすれば、何次多項式くらいの近似が望ましいのですか？
マクローリン展開自体を深く理解していない質問だとは思いますが、
よろしくお願いいたします。
0218１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:12:59
>>216
底の範囲が0＜a＜1だから
符号を逆にするのはわかりますが最初に符号を逆に計算するとあわなくなります
なんでですか？
0219１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:14:15
０＜ｂ＜１　、　１＜ｂ
を考慮にいれてないから
0220１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:16:54
>>219
ということはそのbの範囲がでた段階で底より
符号を反対にすればいいってことですか？
0221１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:31:32
>>181
納n=1,∞] 1 /{(m+n-1)･･･(m+n-r)} -納n=1,∞] m /{(m+n)(m+n-1)･･･(m+n-r)}
= 1 /(r-1){(m-1)･･･(m+1-r)}-m /r{m(m-1)･･･(m+1-r)}
= 1 /r(r-1){(m-1)･･･(m+1-r)}
0222１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 00:36:27
>>219
0223１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:01:17
>>213
符号を変えるという操作を明示しないで
log{a}(b)という同じ記号を用いていることによる混乱が見られるが
0224１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:13:00
http://www.vipper.net/vip105827.jpg.html

回答2段目の＝2a^2-（ｃ^2+a^2-b^2）/2a＝a^2+b^2-c^2/2a
　　　　　　　↑　
2a^2が増えたり消えたり（？）しているのが
わかりません。
公式か何かでしょうか？
よろしくお願いします。　　
0225１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:13:56
>>223
どういうことですか？
0226１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:24:47
同じ次数をもつ２つの整式の積はｘ^4+4x^3-5x^2-36x-36で、最小公倍数は
ｘ^3+2x^2-9x-18であるという。
この２つの整式を求めなさい。

どなたか教えて下さいorz
0227１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:27:55
>>225
そもそも、符号変えたとはどういう意味だ？
何の符号を変えたんだ？
0228１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:31:03
>>226
x^3+2x^2-9x-18 = (x-3)(x+3)(x+2)

x^4+4x^3-5x^2-36x-36 = (x-3)(x+3)(x+2)^2

だから (x-3)(x+2) と (x+3)(x+2)
0229１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 01:38:38
>>226です
>>228まりが！ネ申！！
0230１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 08:32:26
おはようking
0231１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 09:47:46
>>227
底の範囲から符号をかえなきゃいけないから換えました
前レスのように最初の段階からかえたら失敗しました
0232１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 09:54:38
教科書嫁
不等号があれば何でもかんでも向きを変えるなんて書いてないから
0233１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 09:54:55
>>231
符号って何の符号か知らないが

> （log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
> ⇔
> log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) < 0

という式変形は無理だろう。
0234１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 11:22:57
1と1と5と8を＋－×÷を使って10にするって問題の答えを教えて下さい
かっこも使ってよく､数学の順番も自由､＋－×÷を各々何回使ってもOKです
0235１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 11:54:30
>>233
理由をお願いします
0236１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 11:59:04
>>235
不等号の向きを変えるということは
-1をかけるわけだけど


（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b) = log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1)
から

（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b) > 0
⇔
log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) > 0
⇔
- log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) < 0
↑ここの負号はどこにいったのか？と。
0237１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 11:59:55
233じゃないけど、、、
>>213
左辺を因数分解しただけなのに何で不等号がひっくりかえっちゃうの？
02382372006/10/06(金) 12:01:38
、、、と書いてるうちに236が答えてしまった
0239１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 12:11:30
>>221さん
納n=1,∞] 1 /{(m+n-1)･･･(m+n-r)} -納n=1,∞] m /{(m+n)(m+n-1)･･･(m+n-r)}
= 1 /(r-1){(m-1)･･･(m+1-r)}-m /r{m(m-1)･･･(m+1-r)}
= 1 /r(r-1){(m-1)･･･(m+1-r)}

１行目から２行目はどうやっているのでしょうか？教えてください。
0240１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 12:31:43
>>234
8/(1-1/5)
0241１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 12:37:08
1/(3・4・5)=1/2(1/(3・4)-1/(4・5)), 1/(4・5・6)=1/2(1/(4・5)-1/(5・6)),...
より、
1/(3・4・5)+1/(4・5・6)+... = 1/2・1/(3・4)
と同じことをする。
0242１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 12:37:30
>>236
底が0＜a＜1だから符号をかえたんです
決して-1をかけたわけじゃないです
0243１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 12:42:25
>>241
何度もすみません。わかりました。
ありがとうございます。
02442342006/10/06(金) 13:21:31
>>240ありがとうございました

02452342006/10/06(金) 13:22:56
>>240さんありがとうございました

1 1 9 9ではどうでしょうか?
0246１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:24:39
>>245
11-9/9
0247１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:27:58
>>242
0<a<1のときa=1/AとおくとA>1
log{a}(x)<log{a}(y)
⇔ log{1/A}(x)<log{1/A}(y)
⇔ -log{A}(x)<-log{A}(y)
⇔ log{A}(x)>log{A}(y)
⇔ x>y
同様に
(log{a}(b))^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
⇔(-log{A}(b))^3+2(-log{A}(b))^2-3(-log{A}(b))>0
⇔log{A}(b)^3-2(log{A}(b))^2-3log{A}(b)<0
⇔log{A}(b)<-1, 0<log{A}(b)<3
⇔b<1/A, 1<b<A^3
⇔b<a, 1<b<a^(-3)
0248１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:36:14
>>242
底が 0< a < 1だからって

（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b) > 0
⇔
log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) > 0
が

log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) < 0
になるなんてことは無い。
0249１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:40:37
>>246
すみません書き方が悪かったです
1と1と9と9です
0250１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:47:05
(1+1/9)*9
0251１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:47:14
（1+1/9）*9
0252１３２人目の素数さん2006/10/06(金) 13:49:40
（1+1/9）*9
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