>>345
ありがとうございます。参考書の模範解答は

a//Qでないとすると、aとQは少なくとも1点を共有するから、それをTとする。
点Tは直線a上の点、直線aは平面P上の直線だから点Tは平面P上の点、
ところでTは直線aと平面Qの交点だから平面Q上の点。
すなわち点Tは平面Qと平面Pの共有点。
これはP//Qであることに反する。ゆえにa//P

というものでした。