質問ですが、
xy平面上で
中心座標が(p,q)で半径がrの円Ａと
中心座標が(s,t)で半径がuの円Ｂが２点で交わるとき、
２円の間にできたラグビーボール型の図形の面積を求めるのにはどうすれば楽にできるでしょうか？

考えた方法としては２点の交点を直線で結び、二つの図形に分け、弧の面積から三角形の面積を引いて計算しているのですが、
三角形の面積を求めるために、２円の半径の比から高さを求め、２円の交点から底辺の長さを求めて計算していますが、計算回数が多くなり式がごちゃごちゃしてしまいます…。