背理法による証明なんですが・・・
「円周率πが無理数であることを用いて、√πが無理数であることを証明せよ」という問題です。
自分なりに考えたんですが､

√πが無理数でないと仮定すると､√πは有理数である
したがって､互いに素である2つの自然数m，nを用いて、√π=m/n　と表わせる。
このとき、m=√πｎ　の両辺を平方すると、m^2=πn^2
m^2　は有理数であるから、πn^2も有理数となる
これは、πが無理数であることに矛盾する。したがって√πは無理数である。

これでいいでしょうか？よろしくご指摘，ご教授ください。