右の図三角錐ＰＡＢＣにおいて面ＡＢＣは∠Ｂ＝９０°の直角三角形、ＰＢは面ＡＢＣに垂直で、ＡＢ＝4、ＰＢ＝ＢＣ＝2である。
また球Ｏは三角錐ＰＡＢＣに内接している。
問、球Ｏに接し、面ＰＢＣに平行な平面でこの三角錐を切り、２つの立体に分ける。
このとき、点Ｐを含むほうの立体の体積を求めよ。
http://up2.viploader.net/bg/src/vlbg5983.jpg　←図です。

先生が相似比を使うとか言ってました。よろしくお願いします。