>>127
detA≠0のとき、A^m=A^n (m、n整数、m＞n)とすると
A^(-1)を両辺にn-2回かけて
detA=0のとき、ケーリー・ハミルトンの定理より
A^2=kA (kはAの(1,1)、(2,2)成分の和)
k=0ならA^3=A^2=O
k≠0ならA^n=A^(n-1)*A=k^(n-1)A
同じく、A^m=A^nとするとk^(m-1)A=k^(n-1)A
(k^(m-n)-1)A=O、よってk^(m-n)=1 or A=O
後はできるだろ