【sin】高校生のための数学の質問スレPART90【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:09:09(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART89【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:15:02君は今も僕を見守ってくれているのかな？
君は、僕の生まれて初めて出来た彼女だった。すごく嬉しくて、幸せだったなあ。
突然、白血病だって医者に宣告されてから、君は病室で日に日に弱っていった。
「病院ってひまねえ」って笑う君を見て、僕はいつも泣いていたんだ。
君の為に、僕の小汚いノートパソコンをあげたら、君はすごく喜んでくれたよね。
ネットをするようになった君がいつも見ていたサイト、それが「２ちゃんねる」だった。
ある日君はいつものように、笑いながら言った。「ほら、見て今日も２ゲット出来たよ。」
「あまりパソコンばっかいじってると身体に障るよ」なんて僕が注意すると、
「ごめんねえ。 でもね、これ見てよ。ほら、この３のひと、２げっとぉ！なんて言っちゃってさぁ、ふふ」
僕は黙っていた。君がすごく楽しそうで、僕は何も言えなかった。
「ほらみて、この３のひと、変な絵文字使ってくやしぃ～！だって。かわいいねえ。ふふ。」
僕はまだ黙っていた。笑う君を見て、どうしようもなく悲しくなった。
「憶えててくれるかなあ」君がふと言った。
「…この３のひと、私がいなくなっても、あの時変な奴に２をとられたんだよなー
なんて、憶えててくれないかなあ……無理かな……憶えてて、ほしいなぁ……」
それから数ヶ月後、君は家族と僕に見守れながら息を引き取った。
君はもうこの世に居ない、なのに僕は今F5を連続でクリックしている。
君の事を、３のひとが忘れないように、いつまでも、いつまでも忘れないように。
天国にいる君と一緒に、今ここに刻み込む
２ ゲ ッ ト
0003１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:16:22前>>995
①負けた人をAとすると、Aの選び方は3通り
残り2人はAに勝つ手を出すから
(1/3)^2 * 3 = 1/3
②3人でやって1人が勝つ確率は 1/3
あいこになる確率は1/3
2人でやって勝敗が決する確率は2/3
あいこになる確率は1/3
3回で勝敗が決するのは
→3→3→1(確率 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27)
→3→2→1(確率 1/3 * 1/3 * 2/3 = 2/27)
→2→2→1(確率 1/3 * 1/3 * 2/3 = 2/27)
の3通りで、確率は1/27+2/27+2/27 = 5/27
0004１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:16:25これからお世話になります。
0005１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:16:45貧乏家族はマジで悲惨＆ミジメだよ。
住んでるとこは公団か長屋、もしくはボロアパート。
休みの日には家族全員でボロボロの軽自動車に乗って買い物。
子供はシミと毛玉だらけのジャージなんか着て、髪はボサボサ。
両親は間違いなく勉強出来無そうな風貌。
オヤジは土方、カーチャンはスーパーのパート。
子供を塾にも行かせず、勉強を教えることも出来ない。
頼むからＤＱＮの生産はやめてくれ！貧乏の子持ちは重罪！
0006１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:19:46ありがとうございます
でも解答は①が2/9になってるんですが・・・
0007１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:21:08これは、現実なのだから仕方ないと思う。
確率から行くと、やっぱり貧乏な方が子供がDQNに育つ可能性が高いし。
ずーっと共稼ぎって言うのも現実考えると難しい。
幼い頃から共稼ぎで保育園を擁護施設代わりじゃ子供だって心も荒むだろう。
子供に重点を置くなら、やっぱり専業主婦出来る位の収入の男性が好ましい。
これは仕方ないと思うな。
0008１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:27:150010１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:35:32α = p+q√3 (p,qは有理数)とあらわせたと仮定する。
α^3 - 3α - 1 = 0より
(p+q√3)^3 - 3(p+q√3) - 1 = 0
∴p^3 + 9pq^2 - 3p - 1 = 3√3 q(p^2 + q^2 - 1) …①
1)q(p^2 + q^2 - 1) ≠ 0 のとき
両辺を3q(p^2 + q^2 - 1)で割ると
右辺が有理数(有理数は4則演算について閉じている)
左辺が√3で無理数だから矛盾
以下めんどくさいから概略書くと
2)q=0のときα=pで、p=m/nとでもおいて方程式を満たさないことを示す
3)p^2 + q^2 - 1=0のとき、p=m/nとでもおいて①からqを消去した等式をみたさないことを示す
以上よりαはp+q√3 (p,qは有理数)とあらわせない。
0011１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:36:28またお前か。
0012１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:38:26実は俺、今日で数学には決別しようと思ってるんだ。
いろんな意味で将来性ないし理不尽だよ。
0013１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:43:43ｍｊｄ？
1人がぐを出したとして他の2人の出し方を列挙すると
ぐぐ ぐち○ ぐぱ
ちぐ○ ちち ちは
ぱぐ ぱち ぱぱ○
ぐ以外を出したときも同様で3/9 = 1/3 ではないのか？
どこか間違ってるか俺？
0014１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:46:24分かりやすい解説をありがとうございました！やっとちゃんとした記述ができそうです。
0015１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 20:51:09答えが間違ってるんでしょうか・・・
自分で最初にやったときも1/3になってずっと考えてたんですけど・・・
0016１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:04:0025の問題です
題意が成り立つための条件は
ａ＞０かつＤ＜０である
Ｄ＜０っていうのはなんでなんですか？
0017１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:09:59y=|x~2-2x-3|
=|(x+1)(x-3)|
なので
x＜-1，3≦x のときy=x~2-2x-3
-1≦x＜3のとき y=-x~2+2x+3
だから↓
http://2ch-news.net/up/up21652.bmp
この解きかたでいいですか？
0018１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:11:33D＜0のとき放物線はx軸と共有点を持たない
001917
2006/10/01(日) 21:12:03文字入れ間違えたorz
0020１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:12:50その問題くらいなら書けよ
常にx軸より上にある
>>17
OK
xの2乗はx^2ね
0021１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:13:01Ｄは判別式
bにじょうまいなす4ac
0023１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:17:18＞＞20
＞＞21
なるほど
ありがとうございました
0024１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:18:55解に持つと仮定して矛盾を導こうとしたら、うまく矛盾が導けませんでした。
どなたか教えて下さい。
0025１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:22:210026１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:22:34(1)異なる二つの実数の解をもつ
D＞0
4m^2+16m＞0
4m(m+4)＞0
∴m＜-4，0＜m
(2)実数の解をもたない
D＜0
4m^2+16m＜0
4m(m+4)＜0
∴-4＜m＜0
答えと式の書きかたはこれでいいですか？
なんか教えてﾁｬｿですみません。
0027１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:26:33判別式D/4 = m^2+4m
0028１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:27:56そうです。
解にもつと仮定したら、p,qが奇数であることが導かれ、a,b,c,p,q全て奇数ということになり、矛盾が生じなくなってしまいました。
何が間違っているのでしょう…？
0029１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:31:08a*p^2 + b*p*q + c*q^2 = 0
a*p^2 + b*p*q = c*q^2
奇数 ＋ 奇数 ＝ 奇数
0030１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:33:50b^2-4ac=d^2、dは整数と仮定するとdは奇数
(b+d)(b-d)=4acとb±dは偶数よりb+d=2m、b-d=2n、m、nは奇数
b=m+nで偶数、よって矛盾
p/qを使わないならこれでいけてるかな?
0031１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:39:05移項すればすぐ矛盾が導けましたね…気付けなかったのが悔しいです…ありがとうございました。
>>30
そのような表し方はとても自分では思いつきませんでした。ありがとうございました。
0032１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:39:43> 解にもつと仮定したら、p,qが奇数であることが導かれ
すまん、ここ詳しく
0033１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:41:55あってますか？
http://www.vipper.org/vip347494.jpg
0034１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:43:36おｋ
0035１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:44:28解の公式を使った後があるけど、
使う問題ではない。
0036１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:45:01p:奇数 q:奇数 ×
p:偶数 q:奇数 ×
p:奇数 q:偶数 ×
p:偶数 q:偶数 ×
0037１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:46:05もうその話は終わってるってｗ
0038１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:47:57因数定理を使う因数分解のときに探すのと同じ理由でわかる
証明はいるか
>>36
互いに素にしてあるから最後のパターンはないね
0039１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:52:13もし面倒じゃなかったら証明おね
面倒だったらいいっす
0040１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:52:36q/pを解にもつと仮定すると、
a*x^2+b*x+c=0にx=q/pを代入して、
a*(q/p)^2+b*(q/p)+c=0
⇔a*q^2+b*p*q+c*p^2=0
p,qの両方が偶数である場合、p,qが互いに素であることに反するので、片方が偶数で片方が奇数の場合を考える。
qが偶数のときa*q^2+b*p*qは偶数となり、等式を満たすにはc*p^2も偶数であることが必要。
しかし、cが奇数であることより、等式を満たすpは存在しない。
同様に、pが偶数のときも同じことがいえる。
以上より、p,qは共に奇数である。
でよろしいですか？
0041１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:54:160042１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:55:37それなら>>36の様にしらみつぶしに探せば奇数でも駄目って分からない？
>>28では奇数だってのは絞り込めたというから、どうやって絞り込んだのかなって。
0043１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 21:57:48本人ですか、じゃあ偶数は駄目ってのも奇数は駄目ってのも同じ理由で考えてたんですね。
でもそうなると、>>38の因数定理の証明が気になる・・・
0044１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:01:09因数定理で代入して式の値が0になる有理数の候補が
±(定数項の約数)/(最高次の係数の約数)
なるの知らない?
0045１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:02:23条件は
D＞0、下に凸なので頂点のy座標が負の数
y=x^2+2(m-1)x+3-m^2
=(x+1)^2-m^2+2m+2
だから頂点は(-1,-m^2+2m+2)
∴-m^2+2m+2＜0
m^2-2m-2＞0
解の公式を使ってm＜1-√3、1+√3＜0
こんなんで良いでしょうか？
0046１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:04:48(1)線分PQの中点Rの軌跡を求めよ
(2)線分PQと放物線 y-ax^2で囲まれる部分の面積が36aのとき、中点Rの座標を求めよ。
この問題をよろしくお願いします。
0047１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:05:26条件：f(0) < 0
0049１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:07:40わかりずらい
放物線 y=ax^2 (a>0)上の2点 P(s,t),Q(u,v)がu>0,s=-2uを満たして動く
(1)線分PQの中点Rの軌跡を求めよ
(2)線分PQと放物線 y-ax^2で囲まれる部分の面積が36aのとき、中点Rの座標を求めよ。
0050１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:08:46f(0)って「x=0のときのy」のことですか？
005146
2006/10/01(日) 22:11:14すみません。
修正ありがとうございます。
0052１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:14:13納得しました。（ちょっと勘違いしてました。）
どうもありがとうございました
0053１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:21:28三角形ABCが点Oを中心とする半径１の円に内接している。また、
3OA↑+4OB↑+5OC↑=0↑を満たす。このとき、
内積OA↑OB↑、OB↑OC↑、OC↑OA↑を求めよ。次に、
三角形ABCの面積も求めよ。
0054１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:24:50(1)R(X,Y)とおいてX=(s+u)/2、Y=(t+v)/2ですべてuで表す
(2)S=(|a|/6)*|u-s|^3=36aからuがわかる
直線の式はいらね
>>53
|OA↑|=|OB↑|=|OC↑|=1
0055１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:28:27辺が3、4、5の三角形は直角三角形⇒cosが出る
0056１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:28:59の求め方を教えてください。。。
x(0⇒s) は∫の右の数字が０からSになるってことです。
0057１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:33:24http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/813
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/241
0058１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:40:333OA↑+4OB↑=-5OC↑
として両辺を自乗というやり方もある。
>>56
どちらにしても答えようがない。
0059１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:42:34このスレを見てると、こんなビリでもやっぱこういう高校に入ったんだし学力はあるんだよ！
と自信が持ててきた。自学は確立できてないけど、学校のプリントが半端なく多いからな。
頑張らなきゃならぬことには変わりないけど。
0060１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:45:38これってD>0の条件いらなくね？？
0061１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:47:21かわいそうだが。
高校のランクと生徒のレベルとを
混同しているようじゃ将来は暗いな。
0062１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:48:45文系、理系どっちか分からんけど
かつて俺は校内の実力テストで偏差値２５をたたき出したよ。
当然下から１０位以内に入っていた。
ただ、２次で国語のある大学に通ったＹＯ
ちなみに公立高校だったが。
0063１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:50:45ですよね。。。。
1000s = 41900*(f(s)-20) + s∫10*(f(s)-20)ds (s;0⇒s)
という問題なんですが。。。。
f(s)はsに関する関数。
∫10*(f(s)-20)ds (s;0⇒s) は sが0からsになるということなんですが。。。
0064１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:52:200065１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:54:26そうだよ。x=0の時、y<0で十分
0066１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:55:37お願いします・・・・
0067１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:57:03そういう所に愚かさが既に出てるんだからスルーしとけって
006853
2006/10/01(日) 22:57:15ありがとう。簡単な式変形で解けたのか･･･
こーゆうのって自分で発見するにはどうすればいいんだろ。
30分以上も考えてた自分がなさけねぇorz
0069１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:58:21http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/91
0070１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:58:35あきらめな。マルチ＋問題不十分じゃ誰も答えんよ。
てか答えた椰子も叩かれるから。
良識あるんなら引いてくれ。
0071１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:58:39点Ｐは外分点じゃないのでしょうか？
0072１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:59:14すいません････
式単体に集中してて全体を見ていませんでしたorz
どうか教えてくださいまし。。。。
ｺﾞﾒﾝﾅｻｨ・・ﾟ(Pд`q｡)・゜・。
0073１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:59:57再掲してくれ。メンドイ。
0074１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:00:53http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/91
0075１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:03:05＞△ABCの内部に点Ｏがある。↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝↑b、↑ＯＣ＝↑c、とおき、
＞点Ａ´Ｂ´、Ｃ´を↑ＯＡ´＝２↑a、↑ＯＢ´＝３↑b、↑ＯＣ´＝４↑cとなるようにとる。
＞直線ＡＢ、Ａ´Ｂ´の交点をＰとするとき、↑ＯＰを↑a、↑bで表せ。
＞ △ABCの内部に点Ｏがある。↑ＯＡ＝↑a、↑ＯＢ＝↑b、↑ＯＣ＝↑c、とおき、
＞点Ａ´Ｂ´、Ｃ´を↑ＯＡ´＝２↑a、↑ＯＢ´＝３↑b、↑ＯＣ´＝４↑cとなるようにとる。
＞直線ＡＢ、Ａ´Ｂ´の交点をＰとするとき、↑ＯＰを↑a、↑bで表せ。
＞AP：PB＝(1-s)：s、A´P：PB´とおくと、分母の処理がうまくいかなくなってパニくる・・・。
＞お願いします。
お願いします。
お願いします。
0076１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:04:52外分点も何も関係ないよ。
0077１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:16:43bとcが何なのか未だによく分かりません＞＜
0078１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:18:28マルチやめ。
0079１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:19:12分かりませぬ
0081１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:20:34内積が0になった場合、なす角θはどうすればいいのですか？
0082１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:22:03もできんか
008346
2006/10/01(日) 23:25:52遅くなりましたが
ありがとうございます
0084１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:26:21この問題はどのように解けばいいのでしょうか？
よろしくお願いします
0085１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:29:320で割ることができなくて、0を割ることはできたんでしたっけ
勘違いでしたすみません
0086１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:33:50マルチしちゃったんなら仕方ないから
諦めな
0087１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:34:03((π/2)+(2/π),π+(2/π))
の範囲の角度は第何象限に含まれるか。
２つにまたがる場合は、境目を求めて場合わけ。
0088１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:34:53分母と分子がわかってないとe.s.p.
0089あ
2006/10/01(日) 23:36:37補集合から意味不明です
ｱﾙﾌｧﾍﾞｯﾄ上部に横棒が付いてから集合の求め方が分からない
誰か簡単に教えて下さい
数学の成績が良かったせいか二学期から基礎から標準ｸﾗｽに
行ったのですが、その教える先生校内で有名な説明下手な先生。。。
0090１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:38:300091１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:41:06Ⅰ・Aで躓くようだったら
お前Ⅲ・C（特に確率漸化式）とか死ぬよ
0092１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:41:51009384
2006/10/01(日) 23:42:01ごめんなさい訂正します
θ+(2/π)じゃなくてθ+(π/2)です…
ごめんなさい
0094１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:43:310095あ
2006/10/01(日) 23:44:52総合学科なんで
自分の場合数学Ⅱ、Ⅲは習いません
0096１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:45:07sinX＜X＜tanX（0＜X＜π/2）
は証明無しで用いてもよろしいのでしょうか？
0097１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:45:37>>87が、それが分かってわざと書いていることも
やっぱり見抜いてるんだろうな。
0098１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:45:48お前みたいなのがいるからバカが増えるんだよ
てかなんでAがわかんないの？あんなの中学数学の延長でしょ
0099 ◆5Gb2oIw2iQ
2006/10/01(日) 23:49:09f(a)=100のとき、
f(a+7)の値を求めよ。
f(a) = 100=be^(0.21a)
f(a+8)= y =be^(0.21(a+7))
と連立方程式を組んでみたりしましたが出来ませんでした。
解答は出せるのでしょうか？お願いします
0100１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:50:31訂正してくれ
0101１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:50:41じじいのホモロジーの方がまだ気合が入っている！ズボン上げ！積分開始！
0102１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 23:51:36ガチでbの説明は微分しらんときついと思うけどね
もちろん
f(a+7)= y = be^(0.21(a+7))
の間違いです。すみません
0104１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 00:01:22合成したあと何をすればよいのかわかりません
おねがいします
0105１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 00:02:41f(a+7) = y =b*e^(0.21(a+7)) = b*e^7*e^(0.21a)
f(a+7) / f(a) = b*e^7*e^(0.21a) / {b*e^(0.21a)}
= e^7
f(a+7) = e^7 * f(a) = 100*e^7
0106訂正
2006/10/02(月) 00:04:01f(a+7) = y =b*e^(0.21(a+7)) = b*e^(0.21*7)*e^(0.21a)
f(a+7) / f(a) = b*e^(0.21*7)*e^(0.21a) / {b*e^(0.21a)}
= e^(0.21*7)
f(a+7) = e^(0.21*7) * f(a) = 100*e^(0.21*7)
ありがとうございます。
3変数で2方程式、普通にやっても解けないのでaやbが未知数のまま
f(a+7)を導けないものかと思っていたのですが、やはりできるのですね。感謝です
0108１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 00:19:03=√2 sin(x-π/4)
sinxはx=π/2のとき最大値1だから
√2 sin(x-π/4)はxがいくらのときに最大値がいくらになるかわかるでしょ？
0109１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:11:17kを定数とする．方程式
k(2x+3y-1)+(3x+y-5)=0 --- 1
は,次の２直線2,3の交点を通る直線を表すことを示せ．
2x+3y-1=0 --- 2
3x+y-5=0 --- 3
「証明」
1を整理すると(2k+3)x+(3k+1)y-k-5=0
2k+3と3k+1は,同時に0になることはないから,これは直線を表している．
２直線2,3の交点の座標を(p,q)とすると
2p+3q-1=0, 3p+q-5=0
ゆえに k(2p+3q-1)+(3p+q-5)=0
よって,直線1は,２直線2,3の交点(p,q)を通る直線である． 終
これって連立方程式を作ってそれと１が同じ形をしているって事で証明してるんでしょうか？
でもどうして連立方程式で出来た式まで直線として扱われてるんでしょうか？
0110１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:19:23連立方程式になっていないのだが
0111１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:25:02どこに連立が？
0112１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:31:50ゆえに k(2p+3q-1)+(3p+q-5)=0
これです。
2p+3q-1=0と3p+q-5=0を足し算しての連立方程式じゃないですか。
0113１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:32:302*k+3が 1の式ってだけだろ？ 連立方程式は関係ない。
＞でもどうして連立方程式で出来た式まで直線として扱われてるんでしょうか？
中２の教科書嫁
0114１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:34:070115１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:42:00連立方程式って言わないんですか。
ググっても分からなかったです。
>>114
kは0を何倍しても同じだから形揃える為につけただけなんじゃないですか。
0116１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:52:04教科書を持ってない？
買え。
0117１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 02:54:18数学やめるか、人間やめろ。
お前が数学の勉強をするのは時間の無駄だと思う。
0118１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 03:20:37＞二元一次方程式の組を 連立方程式 といい
って書いてありました。
だから連立方程式です。
0119１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 03:31:06でしょ。
組じゃないじゃん。
単に直線の式が2個あるってだけ。
組 = ANDだよ。
さんすうｗで左に括弧かかなかったの？
0120１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 03:35:54というのが分かってないとだめなんだが
証明の1、2行目の意味が分かってないと終了。
0121１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 06:15:44109がいいたいのは、（p，q）が2K＋3と3K＋1の交点座標なので、この二式の連立方程式として、代入してるのですか？
では？
0122１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 06:23:052K＋3→2X＋3y―1
3K＋1→3X＋y―5
の交点座標なので、（p，q）を連立方程式の解として考えて代入したと考えていいのですか？
0123１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 06:32:09そこで、連立方程式が成立しませんか？
交点を通る直線になりませんかと言いたいのだと思う。
0124１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 07:28:01>でもどうして連立方程式で出来た式まで直線として扱われてるんでしょうか？
出来た式が Ax+By+C=0 (A,B,C は x,y とは関係ない定数、(A,B)≠(0,0))
という形の式だからでしょ。この形の式は直線を表す、という事実はもう
常識だ、、、という前提で書かれたのが 109 の「証明」。
0125１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 09:46:10asin2θ+bcos2θ
これはどのように合成すればよいのでしょうか。
0126１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 09:50:592θ=tと考えれば分かるんじゃね？
0127１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 10:28:55どなたか教えて下さい。
Aは2次の正方行列とする。
A，A^2，A^3，…
の中に互いに等しい行列が存在するならば
A^n=A^2
を満たす3以上の整数nが存在することを示せ。
0128１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 10:53:16detA≠0のとき、A^m=A^n (m、n整数、m＞n)とすると
A^(-1)を両辺にn-2回かけて
detA=0のとき、ケーリー・ハミルトンの定理より
A^2=kA (kはAの(1,1)、(2,2)成分の和)
k=0ならA^3=A^2=O
k≠0ならA^n=A^(n-1)*A=k^(n-1)A
同じく、A^m=A^nとするとk^(m-1)A=k^(n-1)A
(k^(m-n)-1)A=O、よってk^(m-n)=1 or A=O
後はできるだろ
0129１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:19:43持つように定数ｋの値の範囲を次の手順にしたがって求めよ
①関数ｆ（ｘ）＝3ｘ＾2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
ｘ軸と（ ）＜ｘ（ ）の範囲で２個の交点をもっている
↑空欄
ｘの範囲を求めるのはどう計算すれば良いのですか？
宜しくお願いします。
0130１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:30:16題意より0<x<1
0131１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:44:25それってなんでわかるんですか？
0132１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:50:301より小さい2つの異なる正の解と書かれている
0133１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:55:19なるほど～！
どうもありがとうございました！
0134１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 12:59:20内分として扱っていいんですか？
0135１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 13:11:39これに食塩を加えて10％以上の食塩水にするためには
食塩を何ｇ以上入れればよいか。
27+ｘ≧0.1（450+ｘ）
式の（450+ｘ）に掛けられている
0.1はなんなのですか？
0136１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 13:13:4510％
0137１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 13:14:13食塩をxg加えたとすると、食塩は全部で27+xg、
食塩水は全部で450+x gだから、質量％濃度が
10%以上なので、
(27+x)/(450+x)≧10/100=0.1
0138１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 13:17:56＞＞137
おふたりとも
ありがとうございます。
0139１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:27:26内分か外分かに関係なく同じ式で扱えるということ
0140１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:29:060141１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:33:490142１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:34:17x/2=(x+y+z)/[ ]
x/2=(x^3+y^3+z^3)/xyz=[ ]
ただしxyz≠0
空欄に当てはまる数を答えよ
解説付きでおながいしますorz
0143１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:39:41x/2=y/3よりy=(3/2)x
x/2=z/4よりz=2x
あとは代入してひたすら計算
0144１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:39:41x/2=y/3=z/4 = kとおく
x = 2k
y = 3k
z = 4k
x + y + z = 2k + 3k + 4k = 9kだから
x/2 = k = (x+y+z)/9
になるお
下のも同じように代入すると求まるお
0145１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:42:46ありがとうごさいますo(^-^)o
助かりました
0146数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE
2006/10/02(月) 15:05:15また分からないところがあるので教えてください。
{(ac+bd)+(ad+bc)}{(ac+bd)-(ad+bc)}
=(a+b)(c+d)(a-b)(c-d)
何故こうなるのかが分かりません。
共通因数の(a+b)でくくってもうまくいきませんでした。
このようになった経緯をお教えください。
宜しくお願い致します。
0147１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:07:26右辺を前半2つと後半2つに分けてそれぞれ展開してみろ
0148１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:09:41すいません、それはなぜでしょうか。
0149１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:11:20教科書通り
0150１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:15:41={a(c+d)+b(c+d)}{a(c-d)-b(c-d)}
={(a+b)(c+d)}{(a-b)(c-d)}
=(a+b)(a-b)(c+d)(c-d)
0152１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:24:010153１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:28:48問題用紙を溶かしてしまうと失格となってしまうので確率は0
0154１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:34:560155１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:40:45５題正解 (1/3)^5
４題正解 5(1/3)^4(2/3)
３題正解 10(1/3)^3(2/3)^2
２題正解 10(1/3)^2(2/3)^3
１題正解 5(1/3)(2/3)^4
０題正解 (2/3)^5
0156１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 15:55:010157１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:43:150158１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 16:50:480159１３２番目の素数さん
2006/10/02(月) 16:56:56値域が{y|-1≦y≦1} であるとき、定数a,bの値を求めよ。
方針がつかめませんおねがいします。
（分数関数）
0160１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:20:34y=b+(ab+1)/(x-a)
(ab+1)>0だから定義域で単調減少
0161１３２番目の素数さん
2006/10/02(月) 17:26:29ありがとうございました！！
0162１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:48:36この直円柱の底面の半径をr、体積をVとするとき、rを用いてVを表せ。
上の問題で直円柱の高さの求め方が分かりません。どなたか教えて下さい。
0163１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:49:55遅くなりました。ありがとうございました！
0164１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 17:53:010165１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:31:05恒等式の不等式版
0166１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:31:23底面に円が接する場合、中心は重心で、接点は底面の各辺の中点
高さｈの円柱が側面に接する場合も、底面の円の中心は重心で、
接点は、頂点と底面の辺の中点を結んだ線上。
頂点と底面の辺の中点を結んだ線の長さ＝正三角形の高さ＝√3/2
重心から底面の中点までの距離＝√3/6
円柱の高さをｈとすると、
√(h^2+r^2) :r=√3/2：√3/6=3:1
0167１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:32:46接点を含む平面で切れ
大抵これで片付く
0168１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:41:34必ず存在し，n=0が条件をみたす
0169１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:02:07ありがとうございました！
0170１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:03:11これを満たすaの値が分かりません。どのように因数分解できますか？
0171KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:15:300172１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:17:28因数分解できないのなら、どのようにaの値を求めればいいのですか？
0173KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:17:360174１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:19:470175KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:20:200176１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:21:46(1)3でも5でも割り切れない数
答えが54個になってるんですがちっともわかりません・・・
0177１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:21:570178１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:24:56最後の2以外の2は2乗ということです
0179KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:26:32talk:>>176 包除原理を知っていればすぐにわかる。3の倍数の個数、5の倍数の個数、15の倍数の個数を調べてみよう。
talk:>>177 何やってんだよ？
0180KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:27:100181170
2006/10/02(月) 19:33:300182KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:34:570183１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:42:132次関数
y=(x-a)^2(-1≦x≦1)
の最大値をM(a)とする。
このとき、次の不等式が任意の実数aに対して成り立つような実数mの中で、最小のものを求めよ。
M(a)≦m*端-1,1](x-a)^2 dx
0184１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:43:583…33個
5…21個
15…7個
ですね。
1～99を1～200のものから引いて
ですが何故54に？
0185KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:48:300186１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:49:490187KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:50:270188１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:50:31そこまではわかるんですが…、3で割り切れず、5でも割り切れないものの出し方がわからないorz
0189１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 19:51:29お前、計算ミスして叩かれまくったこと覚えてないのかｗ
0190KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 19:56:49talk:>>189 何やってんだよ？
0191１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:02:36何いってるのかわからないよー
0192KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 20:07:340193KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 20:08:400194１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:11:04引けばいい？
36+21-7=50になる
0195KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 20:15:160196１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:18:09すいません
33+21-7=47
になった
0197１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:49:090198１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 20:50:04195のようなクズがいるスレという意味なら納得。
0199１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:01:08菌愚が回答するようになったからという理由なら同意
0200１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:03:55直接打ったから計算ミスしてたらごめ
M(a) = MAX[y(-1),y(1)] = MAX[(1+a)^2,(1-a)^2]
∫[-1,1](x-a)^2 dx = (1/3){(1-a)^3 + (1+a)^3} = (2/3)(1+3a^2)
MAX[(1+a)^2,(1-a)^2] ≦ m(2/3)(1+3a^2)
(1+a)^2 ≦ m(2/3)(1+3a^2) かつ (1-a)^2 ≦ m(2/3)(1+3a^2)
これが任意のmについて成り立てばよい
0201200
2006/10/02(月) 21:04:44→これが任意のaについて成り立てばよい
0202１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:00:35ありがとうございます！
0203１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:02:14S[n]が6の倍数であるための条件を求めよ。
お願いします。
0204１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:06:04AQ↑+AR↑+BP↑+BR↑+CP↑+CQ↑=0↑
が成り立つならば、三角形ABCが正三角形であることを示せ。
見当付きません。どこかの過去問らしいです。
お願いします。
0205１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:45:28２の倍数は確定事項
３の倍数になればいい。
S[n] = 3^n + 2^n + 5
≡ 2^n + 5 (mod:3)
n:奇数、偶数で調べる。
0207１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:49:05「mod 数学」ぐらいでググれる程度の知恵はつけろよ
0208１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 22:50:140209203
2006/10/02(月) 23:05:33すみません。調べました。
>>208さんのとおり、
「S[n] = 3^n + 2^n + 5≡ 2^n + 5 (mod:3)」＝「S[n] = 3^n + 2^n + 5を3で割った余りと2^n + 5を3で割った余りが同じ」
ということですよね。
これは分かったのですが、どうしてそうなるのかわかりません。
それと3^n + 2^n + 5は２の倍数は確定事項というのもわかりません。3^n+5が2の倍数であるってことだと思うのですが、
どうしてそうなりますか？
お願いします。
0210１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:06:38むやみに高校範囲外のことを使わないほうがいいのでは!?
余りで分類すれば同じことなんだし…
0211１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:08:06＝ 奇数 ＋ 偶数 ＋ 奇数
＝ 偶数
0212１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:09:113^nはつねに奇数、2^nはつねに偶数、5は奇数
0213１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:12:26>>211
ありがとうございます。受験で原点されるのが嫌なのでできれば2Ｂの範囲外の知識は使いたくありませんが、
modの場合、modと書かずに「3^n + 2^n + 5を3で割った余りと2^n + 5を3で割った余りが同じ」と書けばいいみたいなので
それならいいです。
「3^n + 2^n + 5を3で割った余りと2^n + 5を3で割った余りが同じ」はどうして成り立つのでしょうか。
0214１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:12:45が３の倍数であるための条件は？
0215１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:15:13ありがとうございました。
0216出題者
2006/10/02(月) 23:35:18中学生でも解ける問題です。
『問１』
まず、下の図を見てください。
http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t
図のように、・横 ３
・高さ（縦）５
・奥行き ６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。
答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）
では、皆様！お願い致します。
0217１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:35:52首吊って死ね
0218１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:37:09http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/888
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/959
0219１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:38:30すれ違いですか？
ここに塾講師、予備校講師の方がいらっしゃればうれしいのですが。
0220１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:40:01わかりません。お願いします。
0221菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/02(月) 23:40:27modの定義とか簡単な性質とか書いて理解していることを示した上で使うようにしたほうが安全かもしれない。
一応高校の範囲外の記号だから。
0222１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:41:31書き直せ。わからん。
0223１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:46:09自然数に０を含ませてもあまり結論は変わらない問題が多いが、これは違うらしい。面白い
自然数には０は含まれないとする。
n≧1なので3^n、5が奇数。よって3^n+5は偶数。2^nも偶数なのでS(n)は偶数である。
よって、S(n)が6の倍数 ⇔ S(n)が3の倍数。
n≧1なので3^nは３の倍数。よってS(n)が3の倍数⇔2^n+5が3の倍数⇔2^n - 1が3の倍数(5=3・2-1なので）。
ここで2項展開により 2^n=(3-1)^n=3M+(-1)^nの形をしているから
3M （nが偶数のとき）
2^n-1=｛
3M-2（nが奇数のとき)
以上からS(n)が6の倍数である条件はnが偶数であること、である。
蛇足 S(0)=7で6の倍数にならない。
0224１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:48:37点Pの座標がP((-2+15)/2,(15-4*15+4)/2)
のとき、曲線y=2*x^2と線分APで囲まれた図形の面積を求めたいのですが、
APの式を求めて普通に積分する以外に、何か簡単な求め方はありますか？
0225１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:49:58敢えて聞くが
そういう問題か？
0226１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:51:52解答から合同式の基本性質がきちんと理解できた上で使っていると読み取れれば
減点はされない
それが伝わるか自信がなければ>>221が良い
0227１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:52:53問題は違いますが、最終的に求めたいのが上に書いた面積です。
0228出題者
2006/10/02(月) 23:57:37中学生でも解ける問題です。
『問１』
まず、下の図を見てください。
http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t
図のように、・横 ３
・高さ（縦）５
・奥行き ６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。
答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）
では、皆様！お願い致します。
0229１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:58:54>>216
0230１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:58:59・・・・
S=∫[x:α,β]-2*(x-α)(x-β) dx
= ∫[x:α,β](x-α)^2 dx
= (1/3)*(β-α)^3
= (1/3)*((-2+√15)/2 + 1)^3
= (1/3)*(√15/2)^3
= (5/8)√15
0231１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 23:59:13ん、どうした？目が真っ赤だぞ
0232１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:00:48という問題なんですが、答えが出せなくて…あと階差数列の問題です。
0233１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:01:34って断ればいいってことですね。
すっきりしました。
ありがとうございました。
0234１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:03:22・式が意味不明
・何が問題なのかが分からない
0235１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:04:23とりあえず>>1を読んできな。
0236１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:05:28帰納法でええんちゃうん？？
0237１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:08:10数列{a(n)}が a(1) = 5/4 , 1/a(n+1) - 1/a(n) = n/5 + 1/2を満たすとき
a(n) = 10/(n^2 + 4n + 3) が成り立つ。
か？
0238１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:12:510239KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/03(火) 00:15:550240１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:16:00の通りだが？
a(n) = 10/(n^2 + 4n + 3) なんだから
1/a(n) = (n^2 + 4n + 3)/10
1/a(n+1) - 1/a(n) = ((n+1)^2 + 4(n+1) + 3)/10 - (n^2 + 4n + 3)/10
= n/5 + 1/10 + 4/10
= n/5 + 1/2
0241１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:16:13どうもありがとうございました(^_^)
0242１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:22:430243１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:24:54数列{a(n)}が a(1) = 5/4 , 1/a(n+1) - 1/a(n) = n/5 + 1/2を満たすとき
だろ？
b(n) = 1/a(n)として考えたら？
0244訂正
2006/10/03(火) 00:25:27数列{a(n)}が a(1) = 5/4 , 1/a(n+1) - 1/a(n) = n/5 + 1/2を満たすとき
a(n)を求めよ。
だろ？
b(n) = 1/a(n)として考えたら？
0245１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:29:150246１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:29:45降ろした面の重心と降ろした垂線が面と交わる点が一致することを示してから、上記のものが前提で模範解答かかれているですが・・・
平面図形の三角形の重心が中線を2:1に内分するのは有名ですが、上記のものは聞いたことがありません。
0247１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:31:00位置ベクトルの矢線を省略して
g=(a+b+c+d)/4
からほぼ自明
0248１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:35:07なすて？？
b(n) - b(1) = 納k:1,n-1](k/5 + 1/2)
= (1/5)*n*(n-1)/2 + (n-1)/2
= (1/10)*(n^2-n + 5n-5)
= (1/10)*(n^2 + 4n - 5)
b(n) = (1/10)*(n^2 + 4n - 5) + b(1)
= (1/10)*(n^2 + 4n - 5) + 4/5
= (1/10)*(n^2 + 4n - 5 + 8)
= (1/10)*(n^2 + 4n + 3)
でるで。
0249１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:35:360250１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:40:37自明なんですか。ありがとうございました。
0251１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:46:55そこからa(n)はどうやって出すんですか？
0252１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:47:47a(n) = 1/b(n) = 10/(n^2 + 4n + 3)
0253１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 00:50:27みなさん本当にありがとうございました。
0254203
2006/10/03(火) 01:03:41自然数nに対して、S[n]=3^n+2^n+5とおく。
S[n]が6の倍数であるための条件を求めよ。←理解しました。(2)は
S[n]が12の倍数でないことを示せ。
という風になっています。
解答には(1)より、nが偶数のときS[n]が4で割り切れないことを示せばよい。
と書いてあります。確かに、6の倍数かつ4の倍数であれば12の倍数になりますが、24の倍数ってことですよね。
どうして4で割り切れないことを示せばよいのかよくわかりません。初めは2で割り切れないことを示せば
いいかと思いましたが、それだとうまくいきません。でもどうして2ではいけないのかもわかりません。
ずっとおんなじことぐるぐる考えてます。
どうして4で割り切れないことを示せばよいのか教えてください。
お願いします。
0255１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:07:39V=22*π*r^3
となったのですが、このVを最大にするrはどのように求めれば良いですか？
よろしくお願いします。
0256１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:13:05正気か？その式があっていると本気で思うか？
0257１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:13:23６の倍数かつ４の倍数⇔６と４の最小公倍数の倍数⇔１２の倍数
６ｘ４の倍数、ということじゃないよ。
0258１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:15:56即答ありがとうございます。
わかりました。12の倍数には3と2＾2が含まれてないといけないって事ですね。
だから2＾1では6に含まれているから6の倍数であることの証明にしかならない。と。
ありがとうございました。
0259１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:23:29真面目に求めたのですが…
どう違いますか？
0260１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:28:08rはいくらでも増大できるわけではなかろう
0261１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:31:31確かに直円柱は1辺の長さが1の正四面体の中にあるのでrに制限はあると思いますが、
V=22*π*r^3
この式は何が間違っていますか？
0262１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:37:03高さが違うんじゃねぇの？
どうやってその式作ったよ？
0263１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:48:10このように求めました。
円柱の高さをhとする。底面の円の中心は正三角形の重心で、接点は頂点と底面の辺の中点を結んだ線上にある。
よって、
(頂点と底面の辺の中点を結んだ線の長さ)=(正三角形の高さ)=3/2
(重心から底面の中点までの距離)=3/6
したがって、
(h^2+r^2):r
=3/2:3/6
=3:1
つまり、
(h^2+r^2)=3*r
⇔h^2+r^2=9*r^2
⇔h^2=8*r^2
⇔h=22*r
0264１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 01:58:48論外
＞(頂点と底面の辺の中点を結んだ線の長さ)=(正三角形の高さ)
これがまずウソ
次にhで表されたものが円柱の高さになっていない
0265264
2006/10/03(火) 02:02:43＞(重心から底面の中点までの距離)=√3/6
こっち
0266１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:09:35やはり自分で解かないといけませんね
その値を直せば、考え方は合っていますか？
0267１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:15:23その>>166が大嘘なのだが
0268１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:17:09考え方なども間違っているんですか(><)？
0269１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:17:55肝心の最後の式が正しくない
0270１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:20:28ただ3/6の値を直せば、図を見ても比例式は正しい気がするのですが…
0271１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:23:48赤玉5個､青玉4個､白玉3個が入っている袋から玉を同時に4個取り出すとき､3個以上赤玉が出る確率を求めよ。
総数は出しました。この場合3､4､5個のときで場合分けするんですか？
教えてください。おながいします(´･ω･人)
0272１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:24:19どんな図になっとるかは知らんが全然正しくない
rが大きくなればhは小さくならにゃならんのに
0273１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:25:130274１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:25:34どうやって5個取り出すのさ
3個の場合と4個の場合だろ
0275１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:29:23赤玉が3個出たときと4個出たときって意味です。
5個はありませんでしたね(^ω^;)
0276１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:30:22確かにそうですね…
rが大きくなればhは小さくならないと正四面体内に収まりませんね…
h=〇/rみたいな式になりますか？
0277１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:34:32ならない
底面の内接円の半径が√3/6から正四面体の高さがこの2√2倍の√6/3
側面に接している円の半径がrなら正四面体からhを除いた高さが2√2r
だからh=√6/3-2√2r
0278１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:47:09そういうことですか…なるほど。
遅くまで、私のしつこい質問に付き合ってくださって本当にありがとうございましたm(__)m
0279１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 09:42:04|-3|+5|
教えてくださいm(__)m
0280１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 09:53:40何だこれ
0281１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:08:26[１] sin290゜
[２] cos(-200ﾟ)
マジレスお願い
0282１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:15:08マジレスすると、マルチポストはやめろ。
◆ わからない問題はここに書いてね 202 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/203
小・中学生のためのスレ Part 17
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/977
0283１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:20:17スマソ
0284１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:26:50自分の頭が悪いからかなぜか解答では囲まれてないところも計算してるように思える。
この囲まれてる面積を決める基準はどうすればいい？
0285１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:36:180286１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:40:120287１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:45:030288１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:59:16の曲線の長さは、
L=3a∫[0,π/2] √{ (cost)^4(sint)^2+ (sint)^4(cost)^2 } dt
=3a∫[0,π/2] (1/2)sin(2t) dt
=3a/2
になったのですが、
(x,y)=(a(cost)^5,a(sint)^5) 0≦t≦π/4 の場合
L=(5a)∫[0,π/4] √{ (cost)^8(sint)^2 + (sint)^8(cost)^2 } dt
=(5a)∫[0,π/4] √{ (sint)^2(cost)^2( (cost)^6 + (sint)^6 ) } dt
=(5a)∫[0,π/4] √{ (1/4)(sin2t)^2 ( 1 -3(sint)^2(cost)^2 ) } dt
=(5a/2)∫[0,π/4] √{ ((sin2t)^2 ( 1 -(3/4)(sin2t)^2 )} dt
で行き詰まってしまいました。
この積分はどう解けばよいのでしょうか？
お願いします。
0289１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:09:490290１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:10:04cos(2t)=sとおけば先が見える予感
0291１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:26:13底面の内接円の半径って1/4になりませんか？
あとどうして正四面体の高さが、底面の半径の22倍になりますか？
0292１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:27:39解決しました！ ありがとうございます！！！
0293１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:32:24辺の長さ１の正三角形の面積＝√3/4
内接円の半径ｒとすると、(1/2)r(1+1+1)=√3/4
r=√3/6
斜辺√3/2、底辺√3/6の直角三角形の高さは、√6/3
0294１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:34:33縦線が３本
絶対値は縦線で囲む⇒縦線は偶数本のはず
0295１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:38:19解説ありがとうございました！
0296１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 11:39:29│-3+5│=│2│=2
│-3│+5=3+5=8
0297１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 14:48:56計算の仕方を教えてください
0298１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 14:52:00解の公式を使う
0299１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 14:52:13死ねばいいと思うよ
0300１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 14:54:54=x^4+2x^2+1-9x^2
=(x^2+1)^2-9x^2
0301１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 14:54:57=x^4+(2-a^2)x^2+1
2-a^2=-7
a^2=9,a=±3
∴ (x^2+3x+1)(x^2-3x+1)
0302１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 14:58:55＞＞300
＞＞301
親切な皆さん、どうもお世話になりました
0303１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 17:49:08∞
Σ{1/(2n-1)^2}＝(π^2)/8 の証明がよくわかりません。
n=1
∞
Σ{1/n^2}＝(π^2)/6 の方はsinを使ってできたのですが、
n=1
上の方になると、できなくなってしまいました。
cos を用いてx^2の係数について解く、らしいのですが
どなたか出来る方がいらっしゃったら宜しく御願いします。
0304１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 17:56:160305１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 17:58:28判別式D=36-4k(k+8)>0
-4k^2-32k+36>0
k^2+8k-9<0
(k+9)(k-1)<0
∴-9<k<1
となったのですが、この問題の解答がよく分かりません。k=-9と答えても良いのでしょうか？
0306１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 17:59:00回答有難うございます。
すみまえん、pi とはなんでしょうか？
あと、cosのマクローリン展開から係数を比べる形での証明ができるらしいです･･･
0307１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:28:00奇数のときはx軸方向に +1、偶数のときはy軸方向に +1だけ動かすもの
とする。このとき、次を確率を求めよ。
（1）サイコロを3回投げて、点Pが点A（2、1）にある確率
問題文を丸写ししました・・・ 数Ａの問題です。
サイコロを2個投げる段階で、奇数の確率が1/4で偶数になる確率が3/4なので
奇数が2回、偶数が1回になればいいので、
(1/4)(1/4)(3/4)＝3/64 と答えたのですが違いました・・・
どこが間違えているのか教えて下さい。お願いします。
0308１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:29:48(1/4)(3/4)(1/4)
(3/4)(1/4)(1/4)
はどうした？
0309１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:30:360310１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:31:210311１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:32:59偶数→奇数→奇数 の場合と
奇数→偶数→奇数 の場合と
奇数→奇数→偶数 の場合はどうした？
0312１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:38:01忘れてました。どうも詳しくありがとうございました。
0313１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:52:28-9＜k＜1を満たす最小の整数 kだろ？ k=-9は範囲に含まれないじゃん。
それよりいきなり判別式を使っているが、その方程式は常に 2次方程式を表すわけじゃないことは分かっているか？
0314１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 19:04:00xの2次方程式 x^2+2(a+b)x+b^2-a-2=0 がある。ただし、a、bは実数とする。
（ⅰ）どのようなaの値に対しても、上の2次方程式が実数解を持つようなbの値の範囲を求めよ。
（ⅱ）b≧-2をみたすどのようなbの値に対しても、上の2次方程式が実数解を持つようなaの値の範囲を求めよ。
おわかりになる方、ご指導よろしくお願いします。
0315１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 19:22:59|a↑|＝（√2）、|b↑|＝2、（a↑・b↑）＝1である。
点Pを平行四辺形OACBの内部に△PAO:△POB:△PBC＝1:2:3となるようにとる。
(1)△PAO:△PCAを求めよ。
(2)OP↑をa↑、b↑を用いて表せ。
(3)△PCAの外接円と直線OPとの交点でPと異なるものをQとする。
OQ↑をa↑、b↑を用いて表せ。
答えは(1)1:2 (2) OP↑＝1/2a↑＋1/4b↑ (3)OQ↑＝3/2a↑＋3/4b↑です。
(1)と(3)が全く分かりません。どうやるのでしょうか？どうか教えてください。
0316１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 19:24:13ぱっと見で思いつくのはこんなところ
(i) 判別式を取る→aについて平方完成→余った bについての式が 0より大のときの bの範囲を求める
(ii) b≧-2の両辺に値をかけたり加えたりして、左辺に判別式を作り出す→右辺が 0より大になる条件を求める
0317１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 19:42:42(i)について一応判別式を取って計算してみたのですが、どう平方完成してみてもaとbが混じった式になってしまいます。
ここで躓いてしまってるのですが、どうすればよいでしょうか？
0318１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 19:50:09∞
Σ{1/n^2}＝(π^2)/6 の解き方を示しておきます。>>303の方も方針は同じようです
n=1
sinx=x-(x^3/3!)+(x^5/5!)-･･･ ←(*)とすると、
sinx=0 ⇔ x=kπ (k=0,±1,±2,±3･･･) より
sinx=x(1-x/π)(1-x/π)(1-x/2π)(1-x/2π)･･･ となる。
今、x^3の係数を取り出してみると
-{1/(π^2)}-{1/(2^2*π^2)}-{1/(3^2*π^2)}-･･･
=(-1/π^2){1+(1/2^2)+(1/3^2)+･･･}
そして(*)においてのx^3の係数は -1/3!
上の２つを等号で結ぶと
{1+(1/2^2)+(1/3^2)+･･･}=(π^2)/6 が得られる。 ■
>>303はこれをcosで考える、というようなことを言われたのですができませんでした。
どなたか解けるかたがいらっしゃったら御願いします。
0319１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 19:59:56Pからlに下ろした垂線とlとの交点の座標を求めよ。
お願いします。
0320１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:11:45316をよく読め。「aについて」平方完成だ。
平方完成した残りの式が aとbが混じった式になんかならん。
軽々しく「どうやっても」みたいな書き方すんな。
0321１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:27:50たびたびすみません。初歩的なことに戻ってしまいますが、
x^2+2(a+b)x+b^2-a-2=0 の判別式 D/4=(a+b)^2-b^2+a+2 をどのように平方完成すればいいのですか。
そこがよくわからないんです。
0322１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:34:34ｙ＾2＋ｚ＾2＝１、ｘ＾2－√３ｘｚ＋ｚ＾2＝１/４
により囲まれる部分を切り抜いた残りの図形をＣとする。図形Ｃの展開図を描け。
ただし、点(０，１，０)を通りｘ軸に平行な直線に沿ってＣを切り開くものとする。
この問題…ｚ＝ｔ(－１≦ｔ≦１)で切って媒介変数…で解けますか??
機械的に解いたほうがいいような気がするんですが。
よろしくお願いします。
0323１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:44:03aについてっていってるだろ。教科書嫁よ。
0324１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:53:560325１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:02:17v=x
r=(z^2+y^2)^.5
tant=z/y
0326１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:09:22(a+b)^2-b^2+a+2
=a^2+(2b+1)a-b^2+2
=(a+b+(1/2))^2-(b+(1/2))^2-b^2+2
をヒントに残りも頑張ってください
0327１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:11:52x^2=1
x^2-1=0
(x＋1)(x-1)=0
x=1,-1
で、最初と答えが違う。何がおかしいかって友達に聞かれて、最初の式と二つ目の式が同値変形じゃないからおかしいってとっさに答えたんだがそれであってる？
0328１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:12:07全くわかりません…
0329１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:14:27ｘ＝１とｘ＾2＝１は必要十分じゃない。
0330１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:14:51y=cosθ, z=sinθ （0≦θ<2π）とおいて2つ目の式に代入してxについて解くと
x=(1/2){(√3)sinθ±cosθ}=sin(θ±π/6)
横軸にθ、縦軸にxをとってこれらの曲線を描けば展開図になる。
0331１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:16:01どこにもおかしいこと頃はない
x=1ならば（x=1,もしくはx=-1）と言っているだけ。
逆はいえないので注意。
0332１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:18:10ありがとうございます!!やってみます!!
0333１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:23:04ありがとうございます。ホント初歩的なとこで躓いてました。
残りもがんばって終わらせるようがんばります。
0334１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:24:07また球Ｏは三角錐ＰＡＢＣに内接している。
問、球Ｏに接し、面ＰＢＣに平行な平面でこの三角錐を切り、２つの立体に分ける。
このとき、点Ｐを含むほうの立体の体積を求めよ。
http://up2.viploader.net/bg/src/vlbg5983.jpg ←図です。
先生が相似比を使うとか言ってました。よろしくお願いします。
0335１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:27:090336１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:31:33求める点をQ、点(4,3,0)をAとする。
OQ↑=OA↑+(AP↑・d↑/|d↑|)(d↑/|d↑|)
=(4,3,0)+(1/3)(3a-3+a-2+5a+2)(1,1,1)
=(4,3,0)+(3a-1)(1,1,1)
=(3a+3,3a+2,3a-1)
0337１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:34:03ｙ= -4cos3θ+cos2θ-√3sin2θ+2cosθ+2√3sinθとする。
１．cos3θをtで表せ。
２．yをｔで表せ
お願いします
0338１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:40:10この問題ですが、どこから手をつけていったらいいでしょうか？分かりません。
0339１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:45:39放物線と直線が接する ⇔ x^2+ax+b=2x,x^2+ax+b=-4x+3 の判別式がそれぞれ０
0340１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:48:190341327
2006/10/03(火) 21:48:41なるほど。
⇔で繋ぐと１，２の間がアウト。
⇒で繋ぐとおかしくない、と。
このような式の書かれ方の場合って上のどっちで解釈するのが一般的なんですか？
0342１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:52:24⇔だな。答案上では常に必要十分を確認!!
0343１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:59:37どっかでみたよ
t=2cos(θ-60) t/2=cos(θ-60)
cos3θ=-cos(3θ-180)=-cos3(θ-60)=-(4cos^3Θ+3cosΘ) (Θ=θ-60)
三倍角の展開式ちょっと自信ないけど
あとｶﾞﾝﾊﾞﾚ
0344１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:02:31よろしくお願いします。。（[x]はガウス記号です）
0345１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:03:54sin2θの出し方もできたらお願いします・・・・
0346327=341
2006/10/03(火) 22:05:10㌧。
あと答えてくれた人みんな㌧
0347１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:07:04普通⇒では？
0348１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:14:033x-3=2x-2で
3(x-1)=2(x-1)
3=2 ？？(-.-)
0349１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:14:53この２つの円の外側にひもをひとまわりかけるとき、その長さを求めよ。
すみませんお願いします。
0350１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:16:10x=1だから等式は成り立つが3≠2
0351１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:25:14図を描け
0352１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:26:16多分
0353１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:26:22x=[x]+yとおくと、(0≦y<1）
f(x)=([x]+a)((b-1)[x]+by)
xが整数nに左から近付くときは、[x]=n-1, y→1だから、
lim[x→1-0]f(x) = ab
xが整数nに右から近付くときは、[x]=n, y→0だから、
lim[x→1+0]f(x) = (a+1)(b-1)
...
こんなノリで解けると思う。（解けなかったらゴメン。）
>>315
とりあえず(1)のヒント。
Pが平行四辺形OACBの内部にあれば、△PAOと△PBCの面積の和は、
平行四辺形の面積の半分になる。（Pを通りOAに平行な線を加えれば分かると思う。）
0354１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:32:34√2が無理数でないとすると、有理数だから
√2＝p/q(p, qは互いに素な整数)とおける
という書き出しなんですが
√2＝p/q(p, qは互いに素な整数)の部分がよくわかりません
有理数と仮定しているのでp/qで表せるのはわかるんですが
＞(p, qは互いに素な整数) ※「素」とは1以外に共通な約数をもたないこと。
これはこれはどういう意味なんでしょうか？
0355１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:33:20何も考えずに、文字や整式で割るのが
最近の流行なのか？
言いたくないが、これもゆとり教(ry
0356１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:33:530357１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:34:34既約分数、といえば少しは納得できるか？
0358１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:35:25L=8√3+(28π/3) cm
0359１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:38:00となる過程をどなたか教えて頂けませんか?
0360１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:40:43これ以上約分できない分数のこと？
証明のラストは
pとqがともに偶数になって、互いに素であることに反する
したがって√2は有理数ではなく無理数
ってなってるんだけど…
ともにpとqが偶数だったら約分すれば素になって有理数になるんじゃないの？
0361１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:41:430362１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:45:280363１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:49:43分かりました!
どうもありがとうございます。
0364１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:50:4712と5とか、15と22とか。
15と21は3を約すに持つので互いに素じゃない。
よってp,qがともに偶数なんてことはない。
0365343
2006/10/03(火) 22:50:48t=2sin(θ+30)
cos2θ-√3sin2θ=2cos(2θ+60)=2cos2Θ=2-4sin^2Θ Θ=θ+30
丸投げするんじゃなくてやり方見習うなり自分であーだこーだと考えてくれ
0366１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:53:27その通りだね。
0368１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:56:05なるほど
勘違いしてたorz
これでスッキリ
ありがとうございました。
0369１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 22:56:43その手の証明では既約分数であることを背理法の仮定に含めるのが一般的だが、
それが納得しにくければ、無限降下法で証明するという手もある。
√2がある分数で表せるならば、約分することでもっと小さい分母の分数でも表せることは
ここまでの証明でわかるだろう。
で、この過程はいくらでも続けることが出来てしまう。
だが、無限に約分できていくらでも分母が小さくなるのはおかしい。
だから前提が間違っていたことがわかる。
こうすれば既約分数である仮定は要らない。
0371１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:09:170372１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:12:350373315
2006/10/03(火) 23:19:45平行四辺形の半分になることは分かったんですがそこからがよく分かりません。
すいませんがもうすこしヒントをいただけませんか？
0374１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:21:20範囲を分割して定積分。
まずは、範囲をどう分割したらいいかは分かるか？
0375１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:24:22教科書レベルの基本問題なんだが。
いちいち、ネットで調べるまでもない。
0376１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:27:27e↑=d↑/|d↑| とおくと、e↑は単位ベクトル。
0377１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:29:37与えられた放物線と直線とで囲まれる部分の面積は、
交点のx座標の差がわかれば計算できる。
0378１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:32:00計算過程の一部。文章だとわかりにくいから図を描くべし。
半径６の円Cの中心をO、半径２の円C'の中心をO'とする。OO'=8より、CとC'は接する。
C,C'の双方に接する直線は２つ。そのひとつをLとし、LとC,C'の接点をそれぞれA,B、
またLと直線OO'の交点をPで表す。
このとき、三角形PAOと三角形PBO'は相似で、相似比は3:1であるから（OA=6,OB=2）、
OP=12。従って角POA=π/3、またAB=4√3がえられる。
（以下略）
>>373
△PAOの面積をSとおいて△POB、△PBC、平行四辺形の面積を表せば、
△POBの面積も分かる。
0379１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:33:24すみません。質問の仕方がわるかったです。
どうして
OQ↑=OA↑+(AP↑・d↑の単位ベクトル)(d↑の単位ベクトル)
となるのでしょうか。
どうしてd↑の単位ベクトルとAP↑の内積とd↑の単位ベクトルを掛けるのか
といことがわかりません。
お願いします。
0380315
2006/10/03(火) 23:35:21できました！どうもありがとうございました。
今から3番考えてみます
0381１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:35:41長さ１のベクトルとの内積の幾何的な意味を考えてご覧。
0382１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:41:46二つのベクトルの長さが同じになるのなら、中点を通るベクトルになるってのはわかるんですが、
片方のベクトルの長さを1にしてどうなるかはわからないです。。。
0383１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:44:301,1+2,1+2+3,･････,1+2+3+･････+n,･････
という問題なのですがよくわかりません。
どなたかお願いします。
0385１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:49:1012=2^2*3だから、1以上100以下の自然数の中で、2と3を約数にもたない数の個数を求めればよい
2の倍数：100/2=50 → 50個
3の倍数：100/3=22…3 → 33個
6の倍数：100/6=16…4 → 16個
100-{(150+33)-16}-1=32個
最後に１引いてるけど何故？
0386１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:50:19a[k]=k(k+1)/2、Sn=Σ[k=1～n] k(k+1)/2=(1/2)Σ[k=1～n] k^2+k={n(n+1)(2n+1)/12}+{n(n+1)/4}=
0387１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:01:47⊿APQはAPが斜辺、Qが直角の直角三角形になるのはよいかな？
また 任意のベクトル a↑ は
a↑方向の単位ベクトル a↑/|a↑| に a↑ の長さ |a↑|を掛けたものであるのはよいかな？
θ=∠PAQとすると
AP↑とe↑=d↑/|d↑|（d↑方向つまりAQ↑方向の単位ベクトル）との内積AP↑・e↑
APcosθになる。つまりAQのこと（冒頭の1行目に注意）。
0388315
2006/10/04(水) 00:02:00どなたかヒントをいただけませんか？どうかお願いします。
0389１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:11:04ごめん、途中で送信してしまった。
（続き）
AQ↑＝AQ・e↑
これが>>336の2行目の右辺の第2項（）の意味
0390１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:38:26(1+30)^nを二項展開すると、第３項より後ろは割り切れますよね？
すると第２項がnに比例する数になってしまい答えが無いように思えるのですが、どう考えれば良いですか？
0391390
2006/10/04(水) 00:39:440392１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:41:52900で割ったあまりだから、１から899のうち出現する最大は何かということだよ。
0393390
2006/10/04(水) 00:45:02それを求めるためのヒントを教えてもらえると助かります。
0394１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:45:160395１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:46:18ありがとうございます。
a↑方向の単位ベクトル a↑/|a↑| に a↑ の長さ |a↑|を掛けたものである まではわかりました。
そこからがわかりません。
θ=∠PAQとすると
AP↑とe↑=d↑/|d↑|（d↑方向つまりAQ↑方向の単位ベクトル）との内積AP↑・e↑
APcosθになる。
ですが、主語は何でしょうか。AP↑・e↑＝APcosθということだと勝手に推測したのですが。。。
PAcosθ=AQというのはわかりますが。どうしてこれがAP↑・e↑になるのでしょうか。
お願いします。
0396１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:48:580397１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:55:34lim[x→1-0]f(x) = ab と
lim[x→1+0]f(x) = (1+a)(b-1) が等しいので -a+b-1=0 ・・・（1）
lim[x→2-0]f(x) = (1+a)(2b-1) と
lim[x→2+0]f(x) = (2+a)(2b-2) が等しいので -a+2b-3=0 ・・・（2）
（1）、（2）から a=1 , b=2
0398１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:20:580399１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:22:46決まった読み方はない
意味が伝わるように読めばよい
0400１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:23:27スルーしないで…
0401１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:25:011引いたら間違い
0402１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:25:2631^n=(1+30)^n≡1+30n
ここで考えるnの範囲に制限をつけたい。
900=30*30だから・・・
どうしたらよい？
0403１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:26:170404１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:26:47独学厨なので、よく分かりません。
399さんはどう読みますか？
0405１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:28:03kが1からnまでのa_kの和
0406１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:29:041の約数は1ひとつ
0407１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:30:30なるほど、そういうふうに読むのですか。ありがとうございました！
0408１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:32:00a_kの１からｎまでの和（サンメーション）、と普通に読めばよい。
シグマの１からｎまで、a_k、と記号の順そのままにいうこともある。
所詮記号だからね。
0409 ◆DuMMtr7n4w
2006/10/04(水) 01:32:34教えて下さい。
問)次の等式が成り立つ事を示せ。
http://f.pic.to/5yrjh
すみませんが、問題書けないのでピクトにて失礼します。
この問題解ける方いらっしゃいましたら、教えて下さい。
0410１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:32:56大変申し訳ございませんが、ただいまの時間はPCでのアクセスを制限しております。
0411１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:33:58しかもマルチかい
0412１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:34:09マルチ
0413１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:41:110414１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:42:26どんな式なの？
0415１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:55:56x=3で極大となる条件を求めよ。
2a+b+3=0
ここまでは分かるのですが、aの範囲の出し方が分かりません。
よろしくお願いします。
0416１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 01:58:33f''(3)<0
0417１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:02:28何故そうなるか教えていただけないでしょうか？
0418１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:06:09f''(3)<0のタイポかな？
極大ならその前後で接線の傾きは減少している。
（グラフの概形を思い起こすとよい）
0419１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:09:150420１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:09:360421１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:12:03そうだね。
0422１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:13:38手がつけられません。
そもそも数学って何ですか？
脳内では空中に数やら記号が漂っているんですが、なかなか答えに繋がってくれません、弄ばれています。
得意な方はどのように考えていますか？
数というものが抽象的すぎてわからないんです。
0423１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:15:16ありがとうございました。
あとは自分で考えてみます。
0424１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:17:51空中に数や記号が漂っている
ただなんとなく全部繋がってくれる
弄んでる感じ
0425１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:23:01指折って数えるじゃん、それが原点。なんも抽象じゃない。
正方形の色紙折っていろんな形にするじゃん、それが原点。なんも抽象じゃない。
温度計の色水が上がったり下がったりするのをみるじゃん、それが原点。なんも抽象じゃない。
0426423
2006/10/04(水) 02:24:180427423
2006/10/04(水) 02:25:56すいません問題間違えてました。
x=3じゃなくてx=1でした
まあたいした問題じゃないとおもうのでできるとおもいます。
すいませんでした・・。
0428１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:29:18xy平面で各点を中心とするそれぞれの半径の円をかき、2円の交点を結んだ3本の直線の交点を考えればいいですか？
0429１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:36:09それじゃ求まらんだろう
0430１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:42:06ご解説のほどお願いします
0431１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 02:42:53> xy平面で各点を中心とする
どこを中心にしようとしているのか？
0432１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 03:09:21点A,B,Cをz=0の平面に射影したそれぞれの点A',B',C'を中心とするです
0433１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 05:00:100434１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 06:53:080435１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 07:25:12スマンが計算してる余裕は無い。
内接球の半径をRとおくと、
三角錐の体積 = 底面積 * 高さ * (1/3) = 表面積 * R * (1/3)
Pを含む部分の体積 = 三角錐の体積 * (1-((4-2R)/4)^3)
0436１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 08:36:54解説お願いします
0437１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 08:50:50相似比＝３：４ ⇒ 体積比 27：64
0438１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 10:35:42(1+a)^2≦2/3*m*(1+3a^2)
かつ
(1-a)^2≦2/3*m*(1+3a^2)
これらの不等式が任意の実数aについて成り立つような実数mの中で最小のものを求め方よ。
0439１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 10:45:45(2m-1)a^2±2a+(2m/3)-1≧0
すべての実数aについてこの不等式が成立するには、
m>1/2で、判別式が0以下
D'=(±1)^2-(2m-1)(2m/3-1)≦0
(4m/3)(m-2)≧0
m≦0、2≦m → 最小はm=2
0440１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 10:48:45=(x-1)(x^2-2x+1)
=x^3-3x^2+4x-1
？？
0441 ◆rUEJyvMnaU
2006/10/04(水) 10:54:590442１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 10:58:07(x-1)^3=(x-1)(x-1)^2
=(x-1)(x^2-2x+1)
=x^3-2x^2+x-x^2+2x-1
=x^3-3x^2+3x-1
0443１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:31:19aの値で場合分けをする必要はありませんか？
例えば1+3a^2=0,1+3a^2＜0,1+3a^2＞0
0444１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:42:18が少なくとも一つの正の解をもつように定数aの範囲を求めよ。
よろしくおねがいします。
0445１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:42:370446１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:44:370447１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:46:21(2m-1)a^2±2a+(2m/3)-1はaについて下に凸の放物線になるから
判別式D≦0を満たせば
(2m-1)a^2±2a+(2m/3)-1≧0
0448１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:51:52細かいところまで丁寧にありがとうございました！理解できました！
0449１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 14:40:23[解答]
zの取り得る値が1, 2であることに注目して解けばよい。
z=2の場合 x+2y=1これは不適
z=1の場合x+2y=4
これはみたす(x, y)は(x, y)=(2, 1)のみ
解答の流れが全くよくわかりません。
＞zの取り得る値が1, 2であることに注目して
何故zの取り得る値が1,2？
0450１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 14:44:27z=3を代入するとそれだけで9
よってすでに不適
0451１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 14:47:41そういうことかぁぁ！！
0452１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 16:19:03sin-120°＝sin-30°と同値ですよね？
なら-1/2なのではと疑問に思うのですが。
0453１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 17:07:33水平に4ｍ進んだ地点ＢからＰの仰角を計ると４５°であった。目の高さを
1.5ｍとして塔の高さを求めよってどうやるんですか？
中学生ですけど教えてください
0454１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 17:35:52教科書読んで単位円描いてy座標を考えろ
>>453
高校生スレなんだが...
塔の高さから目の高さを引いた長さをxとして直角三角形の比を考えろ
0455１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:18:22「解答」
3*2*3=18個
どうしてこうなるかわかりません。
単に()の項掛けてるようなですが
0456１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:20:12問題写し間違えてないか？
0457１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:21:450458１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:24:159^x+2a*3^x+2a^2+a-6=0が正の解、負の解を1つずつもつとき
定数aのとりうる値の範囲。
よろしくお願いします
0459KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 18:39:020460１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:39:34間違った
(1+x+x^2)(1+y)(1+z+z^2)でした
解答が3*2*3=18個
どうしてこうなるかわかりません。
単に()の項掛けてるようなですが
0461１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:47:12初めの括弧から選ぶ方法が3通り、以下略
そうやってできた項はすべて異なるので
0462１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:49:44この式に限って全部異なる種類の項だからこうなるんだよね？
0463１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:55:00「円周率πが無理数であることを用いて、√πが無理数であることを証明せよ」という問題です。
自分なりに考えたんですが､
√πが無理数でないと仮定すると､√πは有理数である
したがって､互いに素である2つの自然数m，nを用いて、√π=m/n と表わせる。
このとき、m=√πｎ の両辺を平方すると、m^2=πn^2
m^2 は有理数であるから、πn^2も有理数となる
これは、πが無理数であることに矛盾する。したがって√πは無理数である。
これでいいでしょうか？よろしくご指摘，ご教授ください。
0464１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:57:33sin-120ﾟ≠sin-30ﾟ
sin-120ﾟ＝sin-60ﾟ
0465１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 18:59:47若干遠回りだが一応OK
『√πが有理数ならば√π×√πも有理数。つまりπが有理数。
これはπが無理数という仮定に反する』
これだけで十分
0466１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:01:290468１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:13:07ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
というものです。これが出題されたとき、一番最初に取り出したカードは５２枚から１枚取ったのだから、後から抜いた３枚など、何の関係もない。つまり、最初のトランプがダイヤである確率
は13/52=1/4であるとした「入試問題正解集」がありました。高校の数学の授業でも同じような混乱があったそうです。
私たちは確率というと、「明日の降水確率」などでもわかるように、「未来に起きること」を思い浮かべがちです。
ある出来事があって、それより前に起きた出来事の確率を求めるというのは、日常生活ではあまり体験しません。そのため、このトランプの問題のように、後から何が出ようが、最初に引いた
トランプがダイヤである確率には関係がないと思ってしまいます。
しかし、本当にそうでしょうか。今の問題はあとから抜いた３枚のトランプがすべてダイヤであったのですが、もしこれが３枚ではなく、１３枚抜いたとして、しかもそれがすべてダイヤのカードであっ
たとしたらどうでしょう。それでも箱の中に入っているトランプが、ダイヤである確率は１／４だと主張するでしょ
うか。これなら、箱の中のトランプがダイヤである確率はゼロです。つまり、後からの情報で、前の確率が変わることはこれでおわかりいただけると思います。
この問題では、箱の中にしまわれたカードは、抜き出された３枚のダイヤ以外のどれかであることは間違いありません。つまり、５２枚から３枚のダイヤを除いた４９枚のカードのうちのどれかです。
そして、４９枚の中で、ダイヤのカードはまだ１０枚あります。よって、一枚目のトランプがダイヤのカードである確率は１０／４９です。 これが正解です。
本当に正解？？
0469１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:14:290470１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:24:150471１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:28:230472１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:53:34なぜ高さが３なのでしょうか・・・
0473１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:11:55(1) P(x)をx-1で割ったときの余りを求めよ。
(2) P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときの余りを求めよ。
(3) P(x)を(x-1)^2(x+2)で割ったときの余りを求めよ。
どうか解答解説を教えてください。御願いします。
0474１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:12:05２つの面で球をはさみこむことになるので、
△PBCと切断面の距離＝球の直径＝１
Aから切断面までの距離＝４－球の直径＝３
になると思います。
0475１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:15:40模試のネタバレ
0476１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:21:19平行四辺形ＯＱＳＲをつくる。ＯＡ↑＝a↑、ＯＢ↑＝b↑とし、↑ＯＰ＝xa↑+yb↑のとき、ＯＳ↑をa↑、b↑を用いて表せ。
お願いします。
0477１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:23:31あんな・・・真面目に答えようと回答書いてる椰子に失礼やで・・・
0478１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:29:25P(x)=Q(x)(x-1)^2+4(x-1)-1=(x-1){Q(x)(x-1)+4}-1
P(x)=S(x)(x-1)(x+2)+a(x-1)-1とおくと、
P(-2)=-3a-1=-4,a=1 ∴x-2
P(x)=T(x)(x-1)^2(x+2)+b(x-1)^2+(4x-5)
P(-2)=9b-13=-4,b=1 ∴x^2+2x-4
0479１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:47:251/(αβ)+1/{(α-1)(β-1)}+1/{(α-2)(β-2)} の値を求める問題です。
答えは0って分かってるんですが、どうしても計算が合いません。
方程式を展開すると、3x^2-2x-2=0ですよね、で、解と係数の関係から、αβ=-2/3, α+β=2/3なので、
-3/2-3+1/2=-4になってしまいます。どこが計算間違いしてるんでしょうか？
0480１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:49:47本当か？
0481１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 20:53:413(α-1)(β-1) = 3(1-α)(1-β)
etc
0483４７９
2006/10/04(水) 21:00:19(x-1)(x-2)でした。ちょっと計算やり直します。すみません。
0484１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:00:34(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2
(x-2)x = x^2 - 2x
x(x-1) = x^2 - x
足して3x^2 - 6x + 2
>>481は譲る
0485４７９
2006/10/04(水) 21:03:45ただ、>>481さんのやり方にちょっと興味があります。もしよろしければくわしくご伝授を！
0486１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:08:53左辺の２次の係数は３だから
(x-1)(x-2)+(x-2)x+x(x-1) = 3(x-α)(x-β) = 0
とおける。ここまでは理解できる？
0487４７９
2006/10/04(水) 21:10:24はい。理解できます。
0488１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:15:26に
x = 0 , 1 , 2
を代入すると
(0-1)(0-2)+(0-2)0+0(0-1) = 3(0-α)(0-β)
2 = 3αβ
αβ = 2/3
(1-1)(1-2)+(1-2)1+1(1-1) = 3(1-α)(1-β)
-1 = 3(α-1)(β-1)
(α-1)(β-1) = -1/3
(2-1)(2-2)+(2-2)2+2(2-1) = 3(2-α)(2-β)
2 = 3(α-2)(β-2)
(α-2)(β-2) = 2/3
後は代入するだけ
0489４７９
2006/10/04(水) 21:18:32なるほど。数学超苦手なんですが、凄く分かりやすいです。参考になりました。
どうもありがとうございました。
0490１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:33:58一文字消去して平方完成する以外に解法はありますか？
0491１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:35:540492１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:39:354-2R
0493１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:39:54しかし剰余の定理では結果的に０で割っていることになると思います
どちらがおかしいか教えてください＞＜
0494１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:41:17そうです 答えはa=b=c=1/3です
0495１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:41:520496１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:42:47当たりだがどっちもおかしくない
おかしいのは君の理解力
0という数で割ることと0になりうる多項式で割ることを区別せよ
0497１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:43:12うそこけよ。
a=b=c=1/3なら
a^2 + b^2 + c^2 = 1/9 + 1/9 + 1/9 = 1/3 やん
0498490
2006/10/04(水) 21:43:19×(a^2)+(b^2)+(c^2)=1
○(a^2)+(b^2)+(c^2)=1/3
0499E=mc＾２
2006/10/04(水) 21:43:28書き込みお願いします。厨房が扱う関数は y=ax+b (y=ax) y=a*x y=ax＾２
だけでしょうか？ 私は定数関数の ｙ＝４などがある気がするので
すが間違っていますか？教えてください。
0500１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:45:02○当たり前だが
0501１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:46:32あっわかりました
恒等式と方程式の違いということですね？
0502１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:46:43中1で反比例をやるはずだからy=a/xもあるな
消防でタクシーの乗車料金のグラフとかいって階段状のグラフになる関数もやるな
0503１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:48:190504１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:48:30気持ちは分かってそうだから大体おｋということで
0505１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:49:38回答をもらう権利を放棄し荒らし扱いされてもいいならOKです
0506１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:50:11無いと思っとき。
a+b+c=1 (1)
(a^2)+(b^2)+(c^2)=1/3 (2)
(2) - (1)*2/3
(a-1/3)^2 + (b-1/3)^2 + (c-1/3)^2 = 0
0507１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:50:15ありがとうです
0508１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 21:53:12そんな解法もあるんですね!?
ご教授ありがとうございました！！
0509１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:01:54tが0～2πまで変化するときのサイクロイド曲線
x=a(t-sint),y=a(1-cost)の長さを計算しなさい。
という問題です。お願い致します。
0510１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:07:13公式どおりやってみたら？
0511１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:17:30マルチ大歓迎
すぐマルチって反応する奴はかなりの暇人だよなｗ
0512１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:20:58=∫a √(2-2cost) dt
=∫a √{2-2(1-2sin^2(t/2))}dt
=∫a 2sin(t/2) dt
=4a(-cos(t/2)_[0,2π]
=4a(1+1)=8a
are?
0513１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:27:39You are
He is
She is
0514１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:27:56（ ）Ｃｕ＋（ ）ＨＮＯ３→（ ）Ｃｕ(ＮＯ３)２＋（ ）ＮＯ＋（ ）Ｈ２Ｏ
Ｃｕ(ＮＯ３)２の係数を１としたら、おかしくなりました
求め方を教えてください
0515１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:28:54板違い
表記もクソ
0516１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:29:57そこをなんとかお願いします＞＜
0517509
2006/10/04(水) 22:31:33助かりました。m(__)m
0518１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:35:033Cu + 8HNO3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO↑ + 4H2O
0519１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:37:36Cu → Cu2+ + 2e- (1)
NO3- + 3e- + 4H+ → NO + 2H2O (2)
(1)*3 + (2)*2
3Cu + 2NO3- + 8H+ → 3Cu2+ + 2NO + 4H2O
3Cu + 8HNO3 → 3Cu(NO3)2 + 2NO + 4H2O
0520１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:38:06ありがとうございます
連立方程式で求めたのですか？
0521１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:40:11ありがとうございます
酸化還元反応式だったんですね？
0522１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:51:134^x+10:2^x+16=0
9^x+3^x-12>0
よろしくおねがいします
0523１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:53:31何？これ・・
4^x+10*2^x+16=0
か？
t=2^x (>0)
として
4^x+10*2^x+16=0
⇔
t^2 + 10*t + 16 = 0
0524１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:53:38下は3^x=tで解ける
上の式の:は何だ？
0525１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:56:36：は＊の間違いです
0526１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:57:42(t+8)(t+2)=0
t=-2,-8
t>0から解なし
0527１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:58:15Xのｎ乗+Yのn乗＝Zのｎ乗
これを満たすX、Y、Zは存在しない。
これを証明せよ。
これがわかりません。
誰か解いてください。お願いします
0528１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:00:59X、Y、Z = 0,0,0 のときすべての自然数nで成り立つ。
0530１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:01:39それを書くにはこのスレは短すぎる。
0531１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:03:32ここからcos3θと cos2θをtで表す問題なんですが、cos3θはわかりました。cos2θがわかりません。
お願いします
0532１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:04:34ありがとうございました
0533１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:08:15ルート（3）sinθ
って何？
0534１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:15:503がルートの中身です
ケータイから打ってるんで変換できないっぽい
0535１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:20:32t^2 = (cosθ + √3 * sinθ)^2
= 3-2*(cosθ)^2 + 2√3*sinθ*cosθ
= 3-2*(cosθ)^2 + 2*(t - cosθ)*cosθ
(√3 * sinθ = t - cosθ)
4(cosθ)^2 - 2tcosθ + t^2-3 = 0
cosθ=....
cos2θ = 2(cosθ)^2 - 1
= (1/2)*(2tcosθ + t^2-5)
0536１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:21:49cos2θ = 2(cosθ)^2 - 1
= (1/2)*(2tcosθ - t^2 + 5)
0537１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:35:06をどなたか解いてください。
出来れば途中式も詳しく書いて頂けるとうれしいのですが・・・
0538１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:35:56>>492
最終的な答えは9/8ですかね？
0539１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:41:208/3[6] √(9)
を正確に書け
0540１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:47:32=(8/3)*3^(1/3)-(2^3*3)^(1/3)+3^(-2/3)=2^3*3^(-2/3)-2*3^(1/3)+3^(-2/3)
=3^(-2/3)(8+1)-2*3^(1/3)=3*3^(1/3)-2*3^(1/3)=3^(1/3)=[3]√3
0541β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/04(水) 23:49:170542１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:52:37lim[x→0]{(1+x)^(1/x)-e}/x=
0543１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:59:330544β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:00:5230秒考えてでけへんたらやめるし
0545１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:05:11みあがるな
0546β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:08:010547β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:15:170548１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:15:32はロピタルでもとけるんちゃウン？？
0549１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:16:45ありがとうございました。
0550β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:18:580551１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:19:52ぷっｗｗｗ
0552１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:20:560553１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:21:12しーーーーーーーー！！ｗ
0554β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:21:25え合ってるやろ？数学だけが得意やねん。
0555１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:21:28高校生がいきがるなよ
0556β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:23:40２は分子がeに収束分母が０という理由で、答えは無限大だな。
0557１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:24:240558１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:24:560559１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:26:28つまらん一人コントしてないで早く寝ろ
明日に響くぞ
0560β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:26:37まあ分かりきってることを言うのはどうかと。空気嫁よ☆
0561１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:26:52lim[x→0](1+x)^(1/x)
0562１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:27:240563１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:27:26＞２は分子がeに収束
ええええええ
0564543
2006/10/05(木) 00:29:01lim[x→0]{(e^tanx-e^x)/tanx-x)=1ね
0565β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:29:47なんで？！全部教えて！！きがすまへん！！！
すうがくだけがとりえですうがくのもんだいはぜんぶとけるはずやのに！！
0566１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:30:220567β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:30:370568β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:31:220569１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:31:520570１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:32:020571１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:32:390572β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:32:400573１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:33:350574１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:34:00お兄ちゃんのエッチ
まで読んだ
0575β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:35:57合ってると思うならとりあえずやってみれば？
0576β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:37:18極限まっじで苦手。しかもたぶん、やっても苦手なまま。
0577β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:41:340578β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:47:110579１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:56:05累進法（ｎ進法？）の問題が出ていました。
１０進法を２進法、４進法に、またその逆に直したりするのは楽にできます。
しかし、たとえば16進法においての割り算や
14進法の数で12の1.7乗を求める問題など私には概念的にも理解できなくて解けません。
しかも大学受験の教科書に載っていないようです。
これはどういう分野の本を買えば分かるようになるのでしょうか？
書けそうな質問スレがここしかありませんでしたので、よろしければお教えください。
0580１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:57:590581β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 00:58:44書けそうな質問スレがここしかありませんでしたので
無茶苦茶だな。ｗｗ
0582１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 00:58:52解答をn真数に直せばいいだけ
0583１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:00:26そちらに書くことにします。失礼しました。
0584β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 01:01:12いや、それはおかしいだろ
0585１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:03:191fc[16]/3b[16]
0586１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:06:55マルチ
0588１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:22:45http://maniakou.s7.xrea.com/cgi-bin/upload/img/img20061005012101.jpg
この問題を教えていただけないでしょうか？
宿題でこれだけ極限の計算の部分で詰まって困っていますorz
0589１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:33:46分子の式をx^(1/3)-2で割った商がx→8で84
でいいんだっけ？
0590β ◆aelgVCJ1hU
2006/10/05(木) 01:34:540591１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:36:37http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159958112/15
0592１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:42:59その割る部分の計算がよく分からなくて困ってます…
0593１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:44:03これってどうやって示せますか？
0594１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 01:46:26x^(1/3)=tとでもおいて、分子を6次式だと思ってやれば？
0595１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 02:01:020596１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 02:31:12SIN15度とCOS15度の値を求めてください。入院してて三角比、全くわからないんで解説もお願いしますm(__)m
0597１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 02:32:04数Ⅱの領域の問題なのですが、解き方がよくわかりません
↑解き方、解説をお願いします
0598１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 02:53:36半角公式
SIN15度=√{(1-COS30度)/2}=√{(4-2√3)/8}=√{(√3-1)^2/8}=(√3-1)/(2√2)=(√6-√2)/4
COS15度=√{(1+COS30度)/2}=√{(4+2√3)/8}=√{(√3+1)^2/8}=(√3+1)/(2√2)=(√6+√2)/4
0599１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 06:15:58ab座標に境界描いて同時にみたす領域探せ
0600１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 06:54:22分からないというより知らないだけ
勉強しろ
0601１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 06:55:17ピクトの時点で糞質問
0602１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 06:57:01とりあえずこの答えで今日授業受けてきます。
0603１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 09:26:28とりあえず分子に8入れれば0
それから分母分子に([3]√x)^2 + 2([3]√x) + 4をかける
0604１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 12:36:311+2sinθ+cosθ＝1/9
平方するって倍にするってことですか？
0605１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 12:46:45あなたは本当に高校生ですか？
0606１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 13:29:19(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/9
1+2sinθcosθ=1/9
0607１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:53:14sin-120ﾟ≠sin-30ﾟ
sin-120ﾟ＝sin-60ﾟ なんですね。
sin-120ﾟ＝sin-30ﾟだと思ってました。
もう一方の角度を見るんですね。 sin-120ﾟとsin-30ﾟだとかぶっているから、ｓｉｎも同じだろうと考えてました。
動径がマイナスの方面にある場合、動径も－１で考えるんでしょうか？
でも長さの事だから、正ですかね。
0608１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 15:54:24-x^2+|x+2|<-4
どうかお願いします
0609１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:04:47どうもありがとうございます。
（1/cos＾2θ -1）sin＾2θは
＝1-cos＾2θ/cos＾2θ *sin＾2θになるはずなのに
自分ではなかなか上手く計算できません。
どう計算すればいいのか教えてください。
0610１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:06:50お願いします。
0611１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:11:34-x^2+|x+2|<-4、x+2＜0 ⇔ x＜-2のとき、-x^2-(x+2)＜-4 ⇔ x^2+x-2=(x-1)(x+2)＞0 ⇔ x＜-2
x+2≧0 ⇔ x≧-2のとき、-x^2+(x+2)＜-4 ⇔ x^2-x-6=(x+2)(x-3)＞0 ⇔ x＞3
0612１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:34:182点P(1、-1)、Q(2,1) を通る直線は y=2x-3だから、1＜x＜2 において 2x-3=ax+b ⇔ x=(b+3)/(2-a) より、
1＜(b+3)/(2-a)＜2、2-a＞0 ⇔ 2＞aのとき、2-a＜b+3＜2(2-a) ⇔ b＞-a-1、b＜-2a+1
2-a＜0 ⇔ 2＜a のとき同様にして、b＜-a-1、b＞-2a+1
0613１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:46:17括弧の前にマイナスが付いたときと同じように処理するんだったっけ？
たとえば、
y=x^2-|x-1|
これは、x-1≧0 と x-1<0 で場合わけしますよね。
で、x<1 の場合、
y=x^2+x-1
になるのでしょうか？
おながいします。
0614１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:51:17何か数字を入れてみれば？
というか少しは自分で考えなよ。
0615１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:51:180617１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 17:22:33ジョーカーは除いてある。２人がそれぞれ５２枚から２枚ずつ
取り出すとき、４枚ともハートになる確率を求めよ。
お願いします
0618１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 17:25:10http://atashi.com/imgbbs/porn/data/1160036094.jpg
ちゅぱちゅぱごっくん動画だお！（ ＾ω＾）ﾉ
http://atashi.com/imgbbs/porn/data/1160035944.jpg
メイドさんのふぇらてぃお！（ ＾ω＾）ﾉ
http://atashi.com/imgbbs/porn/data/1160036014.jpg
エロ画像掲示板にうｐしましたよ
http://atashi.com/imgbbs/porn/imgbbs.php
0619１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 17:41:01平行四辺形ＯＱＳＲをつくる。ＯＡ↑＝a↑、ＯＢ↑＝b↑とし、↑ＯＰ＝xa↑+yb↑のとき、ＯＳ↑をa↑、b↑を用いて表せ。
お願いします。
0620１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 18:07:23うちの高校は今正弦定理です
0621１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 18:40:52OP↑=xa↑+yb↑=ta↑+(1-t)rb↑=sb↑+(1-s)qa↑
x=t=(1-s)q
y=(1-t)r=s
より、q=x/(1-s)=x/(1-y),r=y/(1-t)=y/(1-x)
以上から、OS↑={x/(1-y)}a↑+{y/(1-x)}b↑
0622１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 19:12:13いちいち代入して求めるしか方法はないんでしょうか？一応答えは5-2√2iになりました。
0623１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 19:16:36x=1+i√2
x-1 = i√2
(x-1)^2 = x^2-2x+1 = -2
x^2-2x+3=0
を使って次数下げをすると楽。
0624１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 19:18:55おお、そういう手がありましたか。有難うございます。
0625１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:35:37点Pはy軸の正の部分に、点Qはx軸の正の部分にある。
また、４点P,Q,R,Sは反時計回りに並んでいる。
∠PQO=θ(0＜θ＜π/2)として、次の各問に答えよ。
(1)線分ORの長さの平方OR^2をθを用いて表せ。
(2)線分ORのとり得る値の範囲を求めよ。
どなたか教えてください。お願いします。
0626１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:38:05また、４点P,Q,R,Sは反時計回りに並んでいる。
え？
0627１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:38:450628１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:45:20Q:(cosθ,0)
R:(cosθ+sinθ,cosθ)
S:(sinθ,cosθ+sinθ)
0629１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 21:49:04ありがとうございます。
だいぶ分かりかけてきました、
0630625
2006/10/05(木) 22:04:02おしえてください
0631１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:07:11四角形ABCDは，円Oに内接し，AB＝3，BC＝CD＝√3，cos∠ABC＝(√3)/6とする．このとき，次のものを求めよ．
(1) 対角線ACの長さ → これは解けました。2でした。
(2) 辺ADの長さ → ここがわかりません。
具体的な角度が書かれていないので、どう解いていいものかわかりません。
cosの値が(√3)/6というのも見たことがなく、関数電卓を通しても73.221…°と延々と小数部分が続く角度になってしまいました。
0632631
2006/10/05(木) 22:08:070633１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:16:54f(x)=x^(1/3)とx=8で囲まれる領域の面積がg(x)=ax^3で二等分されるように定数aの値を定めよ。だたしa>0である。
計算してa=1/144となって一応解けたんですが、
「g(x)=ax^3で二等分される」という表現は
1.(この問題において)[0<x<8]でf(x)とg(x)が交点を持ち、2曲線f(x),g(x)で囲まれる面積が元の面積の半分。
2.[0<x<8]でf(x),g(x)が交点を持たず、g(x),x軸,x=8で囲まれた面積が元の面積の半分。
の両方で考えてもいいのでしょうか?
また、この問題で実際に計算すると上の2の場合が不適だとわかりました。
(a=3/512でg(8)=3>2となり、f(x)と交点を持たないことに反する)
2の場合が題意を満たさないことを、計算する前に自明のことのように言えるのでしょうか?
よろしくお願いします。
0634１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:20:02OR^2 = (cosθ+sinθ)^2 + (cosθ)^2
= 1 + 2cosθ*sinθ + (cosθ)^2
= 1 + sin(2θ) + (1/2)*(cos(2θ) + 1)
= 3/2 + sin(2θ) + (1/2)*cos(2θ)
= 3/2 + √(5/4) * sin(2θ + α)
sinα= √(1/5) , cosα= √(4/5)
0＜2θ＜π , 0＜α＜π/2だから
√(1/5) = -sinα＜sin(2θ + α)≦1
3/2 + √(5/4)*√(1/5) ＜ OR^2 ≦ 3/2 + √(5/4)
0635634
2006/10/05(木) 22:22:220636１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:22:54どうもありがとうございます！！
0637１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:22:580638１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:23:32え、ぇえ！
とりあえず参考にしてみます
0639１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:25:54問題文おかしくね？
四面体なのに、∠AOC=180°なのか？
0640１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:28:43でした。すみません
0641１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:30:11教養ないのまる分かり。アタマのよわ～い人はこれだから・・・(´,_ゝ｀)
0642１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:33:43△AOBに点Cから下ろした垂線の長さって分かるか？
0643１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:41:19あ、はい。たぶん
0644１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:42:22すみませんそこもわかんないです
0645１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:48:03f(x)=x^(1/3)とx=8で囲まれる領域の面積
囲まれません。
0646625
2006/10/05(木) 22:55:010647１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 22:59:10= 1 + 2cosθ*sinθ + (cosθ)^2
= 1 + sin(2θ) + (1/2)*(cos(2θ) + 1)
= 3/2 + sin(2θ) + (1/2)*cos(2θ)
= 3/2 + √(5/4) * sin(2θ + α)
sinα= √(1/5) , cosα= √(4/5)
0＜2θ＜π , 0＜α＜π/2だから
-√(1/5) = -sinα＜sin(2θ + α)≦1
3/2 + √(5/4)*{-√(1/5)} ＜ OR^2 ≦ 3/2 + √(5/4)
1 ＜ OR^2 ≦ 3/2 + (√5)/2 = (6+2√5)/4 = (√5 + 1)^2/4
1 ＜ OR ≦ (√5 + 1)/2
0648１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:05:01どうもありがとうございます！
やってみます。
0649１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:09:52（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
(0<b)
の範囲を(a、b）のグラフに示せという問題ですが
を場合分けすると
a<-1,1<a・・・ⅰ
-1≦a≦1・・・ⅱ
でわけたら
とⅰの場合
-1<log{a}(b)<0,3<log{a}(b)
から
1/a<b<1,a^3<b
になりますが
ⅱの場合は
どうなるんですか？
0650１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:11:550651１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:13:55log{a}(b)<-1、0<log{a}(b)<3 より
b<1/a,1<b<a^3
とやったらまちがえました？
どこの段階で不等号を変えればいいんでしょうか？
ⅰの答えがでてそれをただ逆にしてしまえばいいんでしょうか？
上の間違えは最初の段階で符号を変えてました
0652１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:16:02すいませんまちがえました
a≠0
a<1・・・ⅰ
0<a<1・・・ⅱ
でした
0653１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:17:29⇔
log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) > 0
-3 < log{a} < 0 , 1 < log{a}(b)
0654１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:20:34うわー問題文まちがえてました・・・
（log{a}(b)）^3-2(log{a}(b))^2+3log{a}(b)>0
でしたわ・・・
それでいくとⅱの場合はどうなりますか？
0655１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:25:58本当か？
（log{a}(b)）^3-2(log{a}(b))^2+3log{a}(b)>0
log{a}(b) * {(log{a}(b) - 1)^2 + 2} > 0
log{a}(b) > 0
条件は
a>1 , b>1
または
0<a<1 , 0<b<1
0656１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:27:16∠AOC=θとでもおいて、
(1) ACの長さを求める。
(2) ABの中点をDとおいて、CDの長さを求める。
これはできそうか？
0658１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:30:07次のｘについての二次不等式を解け。
0659１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:32:08(1)fによって自分自身に移される直線をすべて求めよ
(2)x^2+y^2=1 を一次変換fによって移したあとさらに原点中心とした左回り60°だけ回転して得られる
曲線の方程式を求めその概形を描け。
(1)はできたのですが(2)が分かりません。
お願いします。
0660１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:32:56a≧2と
a＜2で場合わけ
0661１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:35:30log{a}(a^(-3)) < log{a}(b) < log{a}(1) , log{a}(a) < log{a}(b)
0<a<1の時
a^(-3) > b > 1 又は a > b
a>1の時
a^(-3) < b < 1 又は a < b
ただし真数条件よりb>0
0662633
2006/10/05(木) 23:36:02すみません「f(x)=x^(1/3),x=8,x軸」でした、すみませんorz
0663１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:38:34ⅱの場合
それは計算して
log{a}(a^(-3)) < log{a}(b) < log{a}(1) , log{a}(a) < log{a}(b)
が出たら符号を変えるというやり方ですかね？
（log{a}(b)）^3+2(log{a}(b))^2-3log{a}(b)>0
⇔
log{a}(b) * (log{a}(b) + 3) * (log{a}(b) - 1) < 0
log{a} < -3 , 0 < log{a}(b)<1
とやったんですが
最初に符号を変えるのはだめなんでしょうか？
0664１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:41:03x(x+3)(x-1)>0
を
x(x+3)(x-1)<0
として解いてどうすんの？
0665１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:43:05底の範囲よりそうしましたorz
底の範囲より不等号を変えるのは
最後って考えておいていいですかね？
0666１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:47:360667１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:48:540668１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:49:550669１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:52:03すまんな・・俺では、これ以上説明でけんよ。
自分でしばらく考えてくれ。
大学受験するならその時までに答えだしゃええんやし。
0670665
2006/10/05(木) 23:52:030671１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 23:56:53(ｉ)最初の持ち点は2である。
(ii)サイコロを振って、奇数の目が出れば持ち点が1点増し、偶数の目が出れば持ち点が1点減る。このような操作を5回する。ただし、途中で持ち点が0になったらその時点でゲームは終了する。
このゲームにおいて、5回サイコロを振ることができる確率を求めよ。
この問題で、私は5回振れる確率=4回まで点が1点でもある確率と考えて、
最初の持ち点が2点であることも考慮して場合を考えたら、
求める確率が5/8になったのですが、正しいでしょうか？
特に計算式をたてたわけでもなく、書き出してやりました。
0672１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:05:43の極限を教えていただけないでしょうか？
0673１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:07:21ええんちゃう？
（偶偶）×２＾３
（奇偶偶偶）×２
（偶奇偶偶）×２
2^5/2^5 - 2^3/2^5 - 4/2^5
= (32-8-4)/32
= 5/8
余事象考えたら返ってややこしい。
0674１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:09:24ありがとうございました！
0675１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:11:27積分を用いる
0676１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:11:30Cをとおり（0.1.0）に平行な直線をｌとする。ｌ上の動点をPとする。
三角形ABPが最小のときのPをDとおく。
（１）Dの座標は？
（２）CからABDに垂直な線を引き交点をHと置くとき｜ベクトルCH｜は？
（３）ABCDの体積Sは？
どなたかご教授下さい・・・
0677１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:12:32A(1.0.0.）B(0.1.0)C(-1.-1.1）
Cをとおり（0.1.1）に平行な直線をｌとする。ｌ上の動点をPとする。
三角形ABPが最小のときのPをDとおく。
（１）Dの座標は？
（２）CからABDに垂直な線を引き交点をHと置くとき｜ベクトルCH｜は？
（３）ABCDの体積Sは？
どなたかご教授下さい・・・
0678１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:14:340679ともよちゃんに頑張ってもらいましょう
2006/10/06(金) 00:18:39,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0680１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:22:36(1)くらい頑張ってくれよ・・
0681１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:26:400682１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:29:43(0,1,0)は何？方向ベクトル？
0683１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:36:300684１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:54:50式をちゃんと書け。
>>595
0685１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:00:120686１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:47:41与えられる曲線で囲まれる領域の面積を計算せよ。
よろしくおねがいします。
0687１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:58:34(1)この2つの曲線は相違なる3点で交わることを示せ
(2)この2つの曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるようなkの値を求めよ
(1)は定数分離をして出来たのですが(2)が分かりません
どなたかお願いいたします。
0688１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:58:56lim_[x→8] ax^2-8ax-x+8 / x^(1/3)-2
よろしくお願いします。
0689１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 02:06:49お前の脳内数式には付き合えない。バカ？
0690１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 02:11:25あるぇー？
自己解決したんじゃなかったのかぁ？
数学の質問スレ【大学受験板】part64
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/
を、ID:Tvs9BE9r0でレス抽出すると、あら不思議。
0691１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 03:39:03(x-1)^2=kx の実数解の大きいほうをβ（1＜β）とする。
∫[0,β]{x(x-1)^2-kx^2}dx=0 となればよい。
(1/4)β^4-(2/3)β^3+(1/2)β^2-(k/3)β^3=0
(β-1)^2=kβ を使ってkを消去すると
-(1/12)β^2(β^2-2)=0 ∴ β=√2
0692１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 09:28:57ax(x-8)-(x-8)=(ax-1)(x-8)
x-8=(x^(1/3)-2)(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)だから、
(ax-1)(x-8)(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)/{(x^(1/3)-2)(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)}
=(ax-1)(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)(x-8)/(x-8)
=(ax-1)(x^(2/3)+2x^(1/3)+4)
lim[x→8] {ax^2-8ax-x+8}/{x^(1/3)-2}=(8a-1)(4+4+4)=12(8a-1)
0693１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 10:01:37高校だと、P(r,θ)→Q(r+Δr,θ+Δθ)と動いたとき、
微小の扇形OPQの面積を三角形の面積(1/2)r^2Δθで評価して
ｘ軸で対称であることを考慮し、
Ｓ=2∫[0→π] (1/2)r^2 dθ=∫[0→π] a^2 (3-2cosθ)^2 dθ
=a^2∫[0→π] (9-12cosθ+4cos^2 θ)dθ
=a^2(11π)
とするんじゃないかな？
重積分知っていれば、説明なしで機械的に計算してもいいんだろうけど。
0694１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 11:46:11つまり、こういうことですか？
x(x-1)^2=kx^2 ⇔x{x^2-(2+k)x+1}=0 x^2-(2+k)x+1=0の解をα,β(β>α)とおく
また、求める面積をS,Tとする。
S:∫[0→α]{x(x-1)^2-kx^2}dx=(1/4)α^4-(2/3)α^3+(1/2)α^2-(k/3)α^3
T:∫[0→β]{kx^2-x(x-1)^2}dx=-(1/4)(β^4-α)^4+(2/3)(β^3-α^3)-(1/2)(β^2-α^2)+(k/3)α^3
条件よりS=Tなので
(1/4)α^4-(2/3)α^3+(1/2)α^2-(k/3)α^3=-(1/4)(β^4-α)^4+(2/3)(β^3-α^3)-(1/2)(β^2-α^2)+(k/3)α^3
⇔(1/4)β^4-(2/3)β^3+(1/2)β^2-(k/3)β^3=0
となる
(β-1)^2=kβ を使ってkを消去すると
-(1/12)β^2(β^2-2)=0 ∴ β=√2
βを解の公式から求めて =√2と等式でつないでkを求める。
0695686
2006/10/06(金) 12:11:170696１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 13:01:350.636ｘ=80.08にするには
どうすればいいんですか？
前質問した時220掛ければいいんだよって答えていただいたんですが
0.636ｘの出し方がわからなくって；
0697１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 13:03:400.364=x/220+xは0.636ｘ=80.08にはならないだろ
両辺220倍すれば221x=80.08だ
0698１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 13:33:14球形のゴム風船があり、半径ｒが毎秒0.1秒の割合で伸びるように空気を入れる。半径が1cmの状態からふくらませるとして,半径が3cmになったときの,風船の体積Vの時刻tに対する変化率を求めよ。
という問題の解答に、
V=4/3π(0.1t+1)^3…①
よってdV/dt=4/3π*{3*0.1(0.1t+1)^2}=0.4π(0.1t+1)^2
とあるのですが、3*0.1(...のところの0.1はどうしたらでてくるのでしょうか？
0699１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 13:52:32合成関数の微分。
{f(g(t))}'=f'(g(t))*g'(t)
f(x)=x^3, g(t)=0.1t+1
0700１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 14:05:40ありがとうございます。
やっと疑問がとけました！
0701１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 15:03:42書くの面毒せー
有名問題だから、本屋に逝って参考書読んでみな
0702１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 15:17:50xy平面上で
中心座標が(p,q)で半径がrの円Ａと
中心座標が(s,t)で半径がuの円Ｂが２点で交わるとき、
２円の間にできたラグビーボール型の図形の面積を求めるのにはどうすれば楽にできるでしょうか？
考えた方法としては２点の交点を直線で結び、二つの図形に分け、弧の面積から三角形の面積を引いて計算しているのですが、
三角形の面積を求めるために、２円の半径の比から高さを求め、２円の交点から底辺の長さを求めて計算していますが、計算回数が多くなり式がごちゃごちゃしてしまいます…。
0703KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/06(金) 15:21:310704１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 15:41:56π 無理数 証明
でググれ。
0705１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 16:16:11アイコになる確率の求め方を教えてください
(5人 6人も同様に教えてください
0706１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 16:23:040707１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 16:38:58(1) y=-(√3)x , y=(1/√3)x
(2) x^2+y^2=1 上の点Pを
OP↑=((√3)/2,1/2)cosθ+(-1/2,(√3)/2)sinθ とおく。（ベクトルは縦と思って）
f(OP↑)=((√3)/2,1/2)cosθ+3(-1/2,(√3)/2)sinθ だから
x^2+y^2=1 のfによる像は、(-1/2,(√3)/2)方向に3倍に伸ばした楕円である。
これを原点中心に60°回転すると x^2/9+y^2=1 になる。
0708１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 16:55:001/cosα+2/cosβの最小値とそのときのα、βを求めよ
どうしてもわかりません。どなたかよろしくお願いします
0709１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:02:19基本的なことで悪いのですがなぜ
>OP↑=((√3)/2,1/2)cosθ+(-1/2,(√3)/2)sinθ とおく
このようにおくのでしょうか？
0710１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:02:20[あいこになる確率]
＝1-[勝者がでる確率]
＝1-（[全員グかチで勝負がつく確率]+･･･+[全員パかグで勝負がつく確率]）
＝1-（3*[全員グかチで勝負がつく確率]）
＝1-（3*([全員グもしくはチを出す確率]-[全員グの確率]-[全員チの確率])）
＝1-3*((2/3)^4-2(1/3)^4)
n人の場合は^4を^nに変えればいいと思う
0711１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:08:37マルチ
0712１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:15:37√{1+(3-2t)^2}+2√(1+t^2)の微分はできる？
0713１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:25:150714１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:42:51Q=(x+1)^2+4b(x+1)y-(a-2b)(a-6b)y^2
R=x^2+(a+b)xy+aby^2+2x+(a+b)y+1
(1)P,Q,Rをそれぞれ因数分解せよ
(2)P,Q,RがP^2=QRを満たすとき、定数a,bの値を求めよ
２番を教えてください。お願いします。
0715１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:44:51nは3以上の整数とする。
座標平面上の、x座標,y座標がともに0からn-1までの整数であるようなn^2個の点のうちから、異なる2個の点
(x1,y1)，(x2,y2)
を無作為に選ぶ。
このとき、
x1+y1=x2+y2
である確率を求めよ。
0716１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:44:52log( (2n)!/n!・n^n)の展開の仕方がよくわかりません
区分求積です
お願いします・・・
0717１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:50:300718１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 17:52:170719１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:02:27指数関数で
√√1024（二重根号）のとき方がわからず30分悩んでしまいました(;´Д`)
答えを見ても、答えだけで解説がないので･･･
どなたか教えてくださいまし(;´Д`)
0720１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:04:26まちがってる か きみのもんだいのうないへんかん
0721１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:04:59(1/n)がついていることを前提に、
(1/n)log( (2n)!/n!・n^n )
=(1/n)log{ (2n-0)(2n-1)･･･(2n-(n-1))/n･･･n }
=(1/n)log{ (2-0/n)(2-1/n)(2-2/n)･･･(2-(n-1)/n) }
=(1/n)log(2-0/n)+log(2-1/n)+log(2-2/n)+･･･+log(2-(n-1)/n)
→∫[0,1] log(2-x) dx=-(2-x)log(2-x)-x [0→1] =2log2-1
0722１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:07:10一日中この板に張り付いて、
数学のできない高校生に高圧的な態度をとり悦に浸るクソ野郎どもめ。
数学するより、加齢臭をきにしたらどうだ？
この数学オタクが！！
どうせ、大学数学に挫折して中高生相手に憂さ晴らししてるんだろう。
哀れな奴らだぜ。
0723719
2006/10/06(金) 18:08:59小文字5√√1024です('A`)失礼しました
0724１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:09:52君は頭がイカれてるのカイ？
0725１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:10:40>>722
俺が数学できないのは教師のせい
0726１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:11:020727１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:11:440728１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:12:24普通に解けよ……
32*32=1024
0730１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:14:58もっともな意見ではあるが、加齢臭を気にする年ではない。
0731１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:16:320732１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:19:570733１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:24:14それでよい
0734１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:26:25x+1 = XとでもしてPQRをXの式で表して係数比較かな
0735１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:27:590736１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:35:11ありがとうございます。
それをやろうとしたんですが、次数が大きくなり上手く比較できなくて・・・
式を書いてもらえませんでしょうか？
0737１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:58:43すみません夕飯たべてました＾＾
＞(2n-0)(2n-1)･･･(2n-(n-1)
ここがよくわかりません・・・
もうちょい詳しく（省かないで）か、階乗の定義を教えていただけませんか？
0738７１６
2006/10/06(金) 19:09:28こういう事ですか？
なぜ最後の－がn-1で終わるのかわからない・・・・
0739１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:17:06n! = n*(n-1)*(n-2)*...*3*2*1
0740１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:19:26(X-y)(X-3y)(X-(a-6b)y)(X+(a-2b)y) = (X+ay)^2(X+by)^2だから時間さえかければできるだろうが
めんどくさいなら左辺=P^2になることから、
X-(a-6b)y=X-y , X+(a-2b)y=X-3y または
X-(a-6b)y=X-3y , X+(a-2b)y=X-y
0742１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:23:00区分求積の式に変形する必要があるので、
(2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)･･･(n+1)(n)(n-1)･･･2･1
を
(2n)!=(2n)(2n-1)(2n-2)･･･(2n-(n-1))(2n-n)(2n-(n+1))･･･(2n-(n+(n-2)))(2n-(n+n-1)))
と書き換えているだけです。
n!=(n)(n-1)(n-2)･･･2･1
=(2n-n)(2n-(n+1))･･･(2n-(n+(n-2)))(2n-(n+(n-1)))
ｎから右側は、n!で通分されています。
区分求積にするには、項の中に k/n (k=1,2,･･･,n)の形が必要なので、
そのような形に変形します。
0743１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:26:09→∫[0,1] log(2-x) dx=-(2-x)log(2-x)-x [0→1] =2log2-1
log1=0だから末尾に加えても同じです。
0744７１６
2006/10/06(金) 19:38:17ここに問題のせました
２行目の～とおくと
からがよくわかりません
皆様の説明（展開式）と全然違うので、イマイチ・・・
この参考書の解き方だとどのような途中式になるのでしょうか？
0745７１６
2006/10/06(金) 19:38:56また来ますorz
0746１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:49:25[解答]
300=2^2*3*5^2と素因数分解できる。
よって約数の個数は 3*2*3=18個
偶数の約数は2*3^α*5^βか2^2*3^α*5^βの形となる。
しれじれ、2*3=6個である。
よって 6*2=12
偶数の約数は2*3^α*5^βか～の所から何が書いてあるかサッパリわかりません…
どういう意味かわかりやすく教えて欲しいです。
0747１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:54:09120=2^3*3*5、200=2^3*5^2
よって最大公約数は2^3*5
何故2^3*5になるのかがわかりません。
0748１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:54:47(1+2+2＾2)(1+3)(1+5)
を展開したときに表れる項
偶数である⇔2の倍数より
偶数の約数は(2+2＾2)(1+3)(1+5)
を展開したときに表れる項で求められるから
3*2*2=12
0749１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:56:43約数は2^a * 3^b * 5^c (0≦a≦2,0≦b≦1,0≦c≦2)と表せる
2の倍数のとき、1≦a
0750１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:57:13小学校の教科書を見ることを勧めます
0752１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:03:55２は１個か２個 (偶数より０個はない)
３は０個か１個
５は０個か１個か２個
を使って数字を作ればよいので
２×２×３＝１２個
0753１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:07:06ありがとうございます。
それと、追加問題なんですが、「直線ＰＳは、点Ｐの位置に関係なく点Ｃを通ることを示せ」
これはＰＳ↑とＯＣ↑の平行条件を示せばいいのですか？
0754１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:08:08ありがとう、よくわかりました。
0755１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:11:40意味はわかります。
その数を割ることのできる数字ですよね・・・。
ただ何故
120=2^3*3*5、200=2^3*5^2 と因数分解して
最大公約数は2^3*5 になるのかが…
0756１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:28:59すみません、やってみようとしたのですがよく分かりません
(X-y)^2(X-3y)^2 = (X-(a-6b)y)(X+(a-2b)y)(X+ay)(X+by)
ではないですか？
0757１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:12:210758１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:15:59△AQRの外心点をPとする
（１）Pの座標を求めよ
（２）AQ・AR＝８を満たしながら動くときPの軌道を図示せよ
どなたか教えてください。お願いします
0759１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:36:05x1+y1 = k
x2+y2 = k
(x1,y1),(x2,y2)はともに直線
x+y = k上にある
0760１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:38:34各辺の垂直2等分線の交点だ、地道に計算汁
0761１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:51:12うまい考え方をありがとうございました！
0762１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:54:110763１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:54:39はい、少々頼りすぎてしまいました。すみません
(1)について
QRの垂直二等分線はx=(q+r)/2
AQの垂直二等分線はy=(q/2)x+1-(q^2)/4
これらの交点は、( (q+r)/2 , (r/4)+1 )
この答えで合っていますでしょうか・・・
0764１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:21:19人による。俺の周辺では○
0765１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:24:32確か、高校では×
0766１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:25:06そして俺は△
0767１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:27:20大学以上では○が一般的
0768１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:32:11というほどのものでもない。
慎重な人は、「便宜上０も自然数とする」とか「０は含めないことにする」とか
立場を明らかにした上で話を始める。その程度のこと。つまりどちらもありということ。
0769１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:35:39なんかどこかで見たな
0770１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:36:100771１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:38:24結局の所、教科書嫁
0772１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 22:47:251個のさいころをn回続けて振るとき，出る目の数を順にx1,x2,x3,…,xnとする。
(x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+…+(xn-3)^2=2となる確率、
(x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=6となる確率を求めよ。
0773１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:03:36関数f(x)=xlog1/xの最大値およびそのときのｘの値を求めよ。
お願いします
0774１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:05:580775１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:09:410776１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:13:03それじゃダメだろ。
0777１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:16:50ご解説お願いします
0778１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:25:23http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/306
0779１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:26:16点A、B、Cはxy平面上にないんだよな
中心A'、半径1の円周上の点は点Aからの距離が1じゃないってわかる？
0780１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:27:440781１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:30:26微分したらf'(x)=log1/x＋x~2ってなって出来なくなりません？
0782１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:31:41ただし,eは自然対数の底である。
f(x)の最大値をM,最小値をmとするとき、log｜M/m｜の値を求めよ。
ただし,対数は自然対数とする。
f'(x)を求めて増減表を書いたのですが
M＝2e^2π m=-e^πとなったんですが、解がπ/2となり不一致。
ちなみにｆ'(x)=2e^xcosxとなりました。どなたかご教授願います。
0783１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:33:24>中心A'、半径1の円周上の点は点Aからの距離が1じゃないってわかる？
それは、求める点ではなく、求める点をZ=0に射影した点を導出するためです。
0784１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:33:46なぁ、log(1/x)をxで微分したらどうなる？
0785１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:34:14座標平面上に点A(0,a)(aは正の定数)と円C:x^2+y^2-2√3+2=0がある。
円C上に点Pを取り、線分APを1:2に内分する点をQとする。
(1)円Cの中心と座標を求めよ。
(2)点Pが円C上を動くとき、点Qの軌跡をC'とする。C'の方程式を求めよ。
また、C'と円Cが共有点をただ1つもつようなaの値を求めよ。
(3)aが(2)で求めた値をとるとする。点Pが円C上を動くとき、線分PQの通過する領域を図示せよ。また、この領域の面積を求めよ。
(1)は解けましたが、その後がわからないのでどなたかお願いします。
0786１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:38:11点A'、B'、C'中心の半径1、m、nの円の交点が求める点になるってことは
点A、B、CのZ座標が同じってことなんだけどそうなの？
0787１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:38:37微分間違ってね？
0788１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:44:44>点A'、B'、C'中心の半径1、m、nの円の交点が求める点になる
1つに決まらないし、求める点でもない。
2円の交点を結んだ3本の直線の交点が求める点。
0789１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:47:25f'(x)=√2・e^x・cos(x-π/4)+｛√2・e^x・-sin(x-π/4)｝
=√2・e^x｛-sin(x-π/4)＋cos(x-π/4)｝
=√2・e^x｛√2・sin(x-π/4-π/4)｝
=2・e^x・sin(x-π/2)
=2e^xcosx
いかがでしょうか？最後の変換が違うのかも。
0790１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:49:36すまんちゃんと読んでなかった
にしても2円の交点を結んだ3つの直線の交点がなんで点A、B、Cからの距離が1、m、nになるなんて思うんだ？？
理解できない。。
解法は点A、B、C中心、半径1、m、nの球面の方程式作ってz=0代入して解く
未知数がx、y二つなのに3元連立方程式になるけど
0791１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:52:49A,B,Cの位置やｌ、ｍ、ｎの大きさ次第ではそんな点はないかもしれない。
また、その点があったとしても平面z=0にのっている保証も無い。
なにか故意に条件を抜かしているんじゃないの？
0792１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:58:20微積の記号、dxだのdyだのってどうして分数みたいに扱っていいわけ？
あとdy/dxって書いてもd/dx y ってばらして書くことも出来たりするよね。
この記号何がなんだか分からないままずっと使い続けてる。合成関数やら逆関数の微分とか。
だれか教えてくださると嬉しい。
0793１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 23:59:35f(x)=xlog(1/x)の最大値およびそのときのｘの値
f'(x)=log(1/x)+x(1/x)'(1/(1/x))=log(1/x)+x^2(-1/x^2)=log(1/x)-1
x 0･･･1/e･･･1･･･
f' ＋ ０ －
f 0↑ 1/e↓0↓
0794１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:00:31それこそ大学生の話
高校レベルじゃ厳密な議論はしない
一応の感覚的な曖昧な説明はあるけどね
0795１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:04:33>距離が1、m、n
１じゃなくてlです。
>にしても2円の交点を結んだ3つの直線の交点がなんで点A、B、Cからの距離が1、m、nになるなんて思うんだ？？
2円の交点を結んだ3つの直線の交点は、点A、B、Cからの距離がそれぞれl、m、nではありません。
z=0になっているので。
0796１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:04:43分かった、あんがと。該当スレでも探してみるわ。
0797１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:05:56３行目 √(2)e^x(√(2)(-sin((x-pi/4)+3pi/4)))
でも 2e^xcosx はあってる。
0798１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:10:27>>659の問題なんですがどなたかもう一度説明していただけませんか。
お願いします。
0799１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:12:32おいおいちょっと待て…
｢xyz空間で、点Aからlの距離にあり、かつ、点Bからmの距離にあり、かつ、点Cからnの距離にある点のxy平面での座標を求めるとき｣
って問題なんだよな？？
xy平面上にある点Aからlの距離にあり、かつ、点Bからmの距離にあり、かつ、点Cからnの距離にある点だよな？この文章からいくと
でその3つの直線交点は何を表してるんだ？
そもそも交わるか？
0800１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:17:273つの球の交点は2個でこれらはxy平面に射影して同一の点になるとは限らない
3つの球をxy平面に射影して得られる3つの円の2つずつの共通弦の交点は1つ
これでは得られない、といっているのが>>429
0801１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:17:33ありがとうございます。助かりました
0802１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:25:01あー、凡ミスきたわ。第二象限ですね。
訂正ありがとうございます。
0803１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 00:52:22直交する単位ベクトル e1↑=((√3)/2,1/2) , e2↑=(-1/2,(√3)/2) をとると
OP↑ = e1↑*cosθ + e2↑*sinθ と表せる。
f(e1↑)=e1↑ , f(e2↑)=3e2↑ だから、
f(OP↑)=e1↑*cosθ+3e2↑*sinθ となって、e2↑方向に3倍に引き伸ばされることがわかる。
つまり、円が楕円になる。
0804１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:03:59すいません、これの(2)以降を教えてください
0805１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:06:47見られねぇよ
0806１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:08:35>直交する単位ベクトル e1↑=((√3)/2,1/2) , e2↑=(-1/2,(√3)/2) をとると
なぜこのようにとるのでしょうか？
このようにとる理由が分かりません。教えてください。お願いします
0807１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:10:33これで見れますでしょうか？
0808１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:12:40＞作成者様がPCからの観覧を拒否しております。
わかった。PCからは答えてほしくないんだな。
0809１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:13:22出来たら詳しい解説もお願いできませんか？
図々しくて誠に申し訳ないです
0810785
2006/10/07(土) 01:15:530811１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:17:330812１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:18:54次の二次関数の最大値および最小値を求めよ。
また、そのときのxの値を求めよ。
y=－x＾2＋3x＋2 (－1≦x≦2)
0813１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:27:09（1）で原点を通りe1↑,e2↑方向の直線はそれ自身に移ることがわかってるから
これらのベクトルはｆによって定数倍になることがわかる。
実はe1↑,e2↑は固有ベクトルという。
0814１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:30:080815１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:30:41形でわかると思います
>>812
平方の2乗たす定数の形にしてみてくなさいな
0816１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:30:54x^2+xyｰ6y^2ｰx+7y+k=0の左辺が因数分解できるんなら√Dの根号が外れる
D=0の判別式D'についてD'=0になればいい
0817１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:30:570818１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:34:56x^2+(y-1)xｰ6y^2+7y+k=0 とｘの方程式と見て
D=(y-1)^2-4(-6y^2+7y+k)=25y^2-30y-4k+1
がyの完全平方式になるようにkの値を定める。
さらに、25y^2-30y-4k+1=0 の判別式を考えて
D/4=(-15)^2-25(-4k+1)=100k-200=0 から k=2
0819１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:35:08つまり、固有値を求めてからOP↑を計算するってことですか？
0821１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:36:58直交するような固有ベクトルが取れるというのが強み。
0822１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:37:50マルチ
0824１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:40:23http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1158936919/317
やっと表示できた画像は横向いてるし、
最後はマルチとは。随分な嫌がらせ。
0825１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:43:020826１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:44:24k=-(36/25)
で
{x+3y-(4/5)}{x-2y+(9/5)}
になってしまったんですが…。。
0827１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:45:46それをマルチって言うんだよ
0828１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:47:520829１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:49:38有難うございます
完全平方式にするとxが必ずyの一次式で表せるってことですよね
0830１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:53:16明日2chがなくなるとか、よほどことがない限り例外は認められない
0831１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:54:340832１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 01:59:19ｽﾏﾝ。k=-2
(x+3y-2)(x-2y+1)
0833１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 02:14:22>>785の問題文の円Cの式間違ってないよね？
>>817
AQ･ARをq+rとqrで表して(1)で得たq+r=2X、qr=4Y-4を代入
0834１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 02:20:18OC↑=c↑として、
a↑+b↑=-c↑ を２乗
1+a↑･b↑+1=1 →a↑･b↑=-1/2
OP↑=(3/5)a↑+(2/5)c↑=(3/5)a↑+(2/5)(-a↑-b↑)=(1/5)a↑-(2/5)b↑
OQ↑=(4/5)b↑+(1/5)c↑=(-1/5)a↑+(3/5)b↑
△PQRの重心がOだから、(1/3)(OP↑+OQ↑+OR↑)=0↑
OR↑=-OP↑-OQ↑=(-1/5)b↑
RP↑=OP↑-OR↑=(1/5)a↑-(1/5)b↑、│RP↑│=√(1/25-2a↑･b↑/25+1/25)=2/5
RQ↑=OQ↑-OR↑=(-1/5)a↑+(4/5)b↑、│RQ↑│=√(1/25-8a↑･b↑/25+16/25)=(√21)/5
RP↑･RQ↑=│RP↑││RQ↑│cos∠PRQに代入
(-1/25)+(1/5)a↑･b↑-4/25=(2√21)/25 cosPRQ
cosPRQ=(-3/10)(25/2√21)=-15√21/84
sinPRQ=√(1-225*21/84^2)=√2331/84=
△PRQ=(1/2)PR･QR･cosPRQ=(1/2)(2√21/25)√2331/84=√111/4
計算ミスありそうだから、検算しといてくださいな
0836１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 02:43:56P(√3+cosθ,sinθ)とおくと、A(0,a)だから、
Q(x,y)=( (√3+cosθ)/3 , 2a/3+sinθ/3 )
cos^2+sin^2=1より、
(x-√3/3)^2+(y-2a/3)^2=(1/3)^2
この円と元の円が接すればよいので、中心間の距離＝半径の和
(√3-√3/3)^2+(0-2a/3)^2=(1+1/3)^2 →a=1
Aから両方の円に接する２本の接線と元の円で囲まれた部分（＝√3＋2π/3）から
接線と円Ｑで囲まれた部分（＝√3/9-π/27)を引けばよい。
√3+2π/3-(√3/9-π/27)
１：√３：２の辺の比の直角三角形ができていることから求めてください。
0837１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 03:08:04xy=4上の動点Ｐからy軸に垂線ＰＱを引くと、Ｑがy軸上を毎秒２
の速度で動くように、Ｐは動く。Ｐが点（2,2）を通過するときの速度と加速度を求めよ。
速度が（-2,2）と出た後に、加速度の求め方の解説がよくわかりません。
dy/dt=2 dx/dt=-2 を定義に従って微分して（0,0）ではどうおかしいんですか？
0838１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 03:22:09y = 2t
x = 4/y = 2/t
0839１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 03:32:46まだわからんか？
0840１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 04:04:460841１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 04:38:210842１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 04:47:35すみません、どういうことでしょうか
左辺と右辺をひたすら展開して、係数比較しようとしているのですが
どうにもうまくいきません。
0843１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:01:35(1)の結果を使う。
P^2 = (x-y+1)(x-y+1)(x-3y+1)(x-3y+1)
QR = (x+(a-2b)y+1)(x+(-a+6b)y+1)(x+ay+1)(x+by+1)
この２式が等しいから、因数はひとつずつ対応してする。したがって、yの係数
{-1, -1, -3, -3}と{(a-2b), (-a+6b), a, b}の内容（順番は無関係）が同じになるように
a,bを定めればいい。
0844842
2006/10/07(土) 05:04:180845１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:08:02丁寧にありがとうございます！
ちょっと考えてみます
0846844
2006/10/07(土) 05:09:170847１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:15:30ということですか？
0848847
2006/10/07(土) 05:19:120849１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 05:38:042ppy=qyr+qry
0850１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 07:23:14三次関数の微分の問題なんですがf(x)を微分して極大極小をとりうるf'(x)=0
の値が虚数だったとき、どうなるんでしょうか？
0851１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 07:24:13極値を取らないことになる
0852KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/07(土) 07:32:360853１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 07:36:100854１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 07:46:50ありがとうございます。
答えを導く問題では虚数まで出たら
∴極値をとらず常に増加〔減少〕する関数となる
でいいんでしょうか？
0855１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 07:46:590856１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 08:11:24y=x^3+4xなんかを想定しているんだろう
単調な関数になる
0857856
2006/10/07(土) 08:12:07単調な関数→実数において単調な関数
0858１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 08:15:570859854
2006/10/07(土) 08:28:00高校生レベルとしての解答としてはどの程度まででいいんでしょうか？
0860１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:05:030861１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:12:230862１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:18:481個のさいころをn回続けて振るとき，出る目の数を順にx1,x2,x3,…,xnとする。
(1) (x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+…+(xn-3)^2=2となる確率、
(2) (x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=6となる確率を求めよ。
(1)
(1 - 3)^2 = 4
(2 - 3)^2 = 1
(3 - 3)^2 = 0
(4 - 3)^2 = 1
(5 - 3)^2 = 4
(6 - 3)^2 = 3
xi = 3 がn-2個
xi = 2 又は 4 が2個
になる確率
(2)は自分で考えてわかんなかったら改めて。
0863１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:33:05> 1個のさいころをn回続けて振るとき，出る目の数を順にx1,x2,x3,…,xnとする。
> (x1-3)^2+(x2-3)^2+(x3-3)^2+…+(xn-3)^2=2となる確率、
> (x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=6となる確率を求めよ。
まず整数解（しかも-2から3までの）の不定方程式を解く。
ｎ個の整数の2乗の和が2になるのは、2回だけ±1で残りの回が0。
これをサイコロの目の値に戻せば、2回のサイコロが2または4で、残りの回が3となる。これは簡単。
次は・・・大変そう。
-2から3までのn個の整数を掛けて6になるには、2と3が一個ずつ、あと-1が偶数個、残りが1．
サイコロの目としては5と6が1回ずつ出て、あと2が偶数回、残りが4。
2が2回、4回、6回、・・・、2m回（ただし、2m≦n-2）なんてことをするのか？
どこの問題？（問題の記述を省略してないか）
0864１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:37:01２問目、しんどいな・・・
0865１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:37:19>> 次は・・・大変そう。
> -2から3までのn個の整数を掛けて6になるには、2と3が一個ずつ、あと-1が偶数個、残りが1．
> サイコロの目としては5と6が1回ずつ出て、あと2が偶数回、残りが4。
> 2が2回、4回、6回、・・・、2m回（ただし、2m≦n-2）なんてことをするのか？
> どこの問題？（問題の記述を省略してないか）
1と5が１回ずつ、-1が奇数回、残りが1、というのもあった。
全部まとめて・・・大変だ
0866１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:40:38ありがとうございます。
九州工業大学の問題です。
京大の確率は有名ですが、これもなかなか難しくて驚きです。
0867１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:44:48深みにはまる前に部分点稼ぎで止めてるよ。俺なら。
0868１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:46:440869１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:52:38確かに実際の入試であればまずは捨てた方が良い場合もありますね。
ただこれは練習なので…
(2)は積で6になる場合は
1*2*3(2,3が一回ずつで残りは1)
1*6(6が一回で残りが1)
(-1)*(-2)*3(-2と3は1回ずつで-1は奇数回)
ですよね？これをどう確率として表せば良いでしょうか？
0870１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:53:03{|x|/(1+|x|)}≧{|x|/(1+|x|+|y|)}
{|y|(/1+|y|)}≧{|y|/(1+|x|+|y|)}
であるから
辺々加えて
{|x|/(1+|x|)}+{|y|(/1+|y|)}≧|x|+|y|/(1+|x|+|y|)
|x|+|y|＞|x+y|であるから
{|x|/(1+|x|)}+{|y|/(1+|y|)}≧|x+y|/(1+|x+y|)
よって証明された
となっているんですが
最後の式になぜできるのかわかりません
分子の値が小さくなっているのはわかるのですが
分母の値もこれだと小さくなります
そうすると分母は小さければ小さいほど大きくなるので・・だめな気がするのですが・・
0871１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:54:256の目が一回、3の目は0回
(i)1の目が一回のとき
残りn-2回のうち2の目が奇数回、4の目が残り
(ii)5の目が一回のとき
残りn-2回のうち2の目が偶数回、4の目が残り
とだけ書いて終わりにしたい
0872１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 09:58:30{|x|/(1+|x|)}≧{|x|/(1+|x|+|y|)}
{|y|(/1+|y|)}≧{|y|/(1+|x|+|y|)}
|x|+|y|＞|x+y|
だから
0873１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 10:02:30a＞b＞0
のときの
a/(1+a)とb/(1+b)の大小関係を考えてごらん
0874１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 10:07:31(|x|+|y|)/(1+|x|+|y|) ={(1+|x|+|y|)-1}/(1+|x|+|y|)
=1-1/(1+|x|+|y|))≧1-1/(1+|x+y|)=|x+y|/(1+|x+y|)
0875１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 10:27:19ありがとうございました
0876１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 10:30:05すまんな・・手間過ぎてやる気にならんよ・・
(x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=6
(x1-3)^2*(x2-3)^2*(x3-3)^2*…*(xn-3)^2 = 36
xi=1,xj=6,xk=2,4 (xi：１回 xj：１回 xk：ｎ－２回)
xi=5,xj=6,xk=2,4 (xi：１回 xj：１回 xk：ｎ－２回)
の２通り考えて
2*(nC2)*2^(n-2)/6^n
(x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=6
(x1-3)(x2-3)(x3-3)…(xn-3)=-6
となる確率は同じだから求める確率は
{(nC2)*2^(n-2)}/6^n
嘘だと思うから気にせんとって。
0877１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 10:41:30{(nP2)*2^(n-2)}/6^n だけど。
どっか解答のってないんかな・・
0878１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 10:47:01ありがとうございます。
やはり普通に考えると非常に時間がかかって大変ですね…
学校の先生はｱﾃにならないので今日塾でしつこく聞いてきます。
本当にありがとうございました。
0879１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 11:28:080880１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:11:590881１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:16:20> 2X^2－５X＋３の因数分解をおしえてください
x^2の係数2に注目する。で、ｘの係数を眺めて
2x^2-2x-3x+3として見ると
2(x^2-x)-3(x-1) になる。最初のカッコの中を見るとxを括りだせることが分かるので
2x(x-1)-3(x-1)
(x-1)が括りだせるので結局
(x-1)(2x-3) が求める答え
0882１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:16:39数学諦めたほうがいい
0883１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:21:23例えば
6(x^2)-23x+21
でも同じ方法でできるか？
変なやり方教えるなよ
0884１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:22:162x^2-5x+3=0の解を考えろ
0885１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:32:066に注目して2*3にわければできる
0886１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:37:48教科書見ようね。
0887１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:40:540888１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:42:08わければできるってあんた…
>>881の手法がわけわからんっていってんの
わけてどうするわけ？
どこをどう括って因数分解すんの
0889１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 12:59:21一変数定整数係数2次多項式の因数分解は組織的な884の方式にとどめをさすんですよ。
acx^2+(ad+bc)x+db=(ax+b)(cx+d)のa、b、c、dをタスキ掛けなどと称する
如何にもありがたそうな名前を付けた方法で見つけさせるなどは生徒を苦しませる最悪な方法ですよ。
48x^2-98x-245 をやって御覧なさい。
因数定理を学ぶ以前の因数分解は、
式が与えられたとき、係数をよく観察して括りだす項を発見する喜びを与える方が
遥かに教育的なのですよ。
組織的な方法を教える前に出題できる問題なんてのはどうせ限られているんですから。
0890１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:02:130891１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:08:56普通に通分すれば。
0892１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:10:56そもそも>>881が何をやってるかわからんといってる
>>880
＞> 2X^2－５X＋３の因数分解をおしえてください
＞x^2の係数2に注目する。で、ｘの係数を眺めて
＞2x^2-2x-3x+3として見ると
どういう考え方でこう見るのかわかんない
だから
6x^2-23x+21で
2と3にわけるっていったけど
いったいどこをどうわけてどう見ればいいの？
0893１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:11:55因数定理に関連する解を見つける方法の方がより多項式の本質じゃね？
0894１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:12:21>どういう考え方でこう見るのかわかんない
たすきがけそのものだろう。
0895１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:14:37なんだそうか
じゃあ>>889は結局たすきがけしろっていってるだけなの？
0896１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:15:15>>881は中2か中3の因数分解習いたてならおもしろいが
0897１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:24:250898１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:27:24そんなこともわからんと
gdgd言ってたのか？
正直呆れる。
0899１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:29:45分母：(a-b)(b-c)(c-a)
分子：ca(c-a)+ab(a-b)+bc(b-c)
(b-c)a^2-(b-c)(b+c)a+bc(b-c)
(b-c){a^2-(b+c)a+bc}
(b-c)(a-b)(a-c)
-(a-b)(b-c)(c-a)
だから、-1
0900１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:30:43むしろ考えてだの括るだのあたかもなにかたすきがけじゃない
一般的につかえるような因数分解の考え方があると思って
聞いてたのにただのたすきがけだったことに萎えるわ
0901１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:32:19違う。889の一行目がすべて。
あとは、式を眺めること、それにつきる、といっている。
>>896
880の問題を見れば、仮に質問者が高校生だったとしても数学的には中学のレベルであることはあきらか。
ならば、因数を発見するには先ず;式を見ることそのことが肝腎だといいたかった。
そうやって式をみることに慣れれば、タスキ掛けなどいう教科書書きの能書きの活きる因数分解など
何ほどのこともないことがわかる。それが881。
0902１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:35:33今井か？
0903１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:35:50たすきがけなんて名前つけるなって言いたいってこと？
0904１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:37:41気付いてないのか？
どっちもどっちだねぇ。
0905１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:39:49名前がついてしまったものは仕方がない。
強いて言えば、忘れてしまえ、か。
襷というのも、学校生活の中で実際に見るのは応援団の赤だすき程度か
0906１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:49:04ちょっとちがうんじゃないかな。
3次以上の多変数の因数分解でやっている、
式を眺めてアレとコレとを組合わせ、余分に項を付け加え、あとからそれを引いておき、
というのはタスキ掛けのセンスでは出てこないと思う。
0907１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 13:51:130908１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:00:34ただのあるベクトルに対する垂直なベクトルではないんですか？
0909１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:05:37うんそうだけど
0910１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:12:390911１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:26:56kingとQ太郎の違いくらいしかない。
0912１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:13:140913１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:19:10場合分けが手間だな・・・・
今、お祭り中だから。
0914１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:36:15勝負がつく確率を求めて、全体から引く。
全員がグーまたはチョキ (2/3)^n
全員がグーの場合と、全員がチョキの場合を引く (2/3)^n - 2*(1/3)^n
チョキとパー、パーとグーの場合も同様なので、
求める確率は 1 - 3 * { (2/3)^n - 2*(1/3)^n }
0915１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:40:56余事象の方が本当に分かりやすいですね、ありがとうございました！
0916１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:42:22A:グーがでない
B:ピーがでない
C:パーがでない
とする。
求める確率は
＿＿＿_
P(A∪B∪C)+P(A∪B)+P(B∪C)+P(C∪A)
＿＿＿_
P(A∪B∪C)…グー、ピー、パーがすべて出る
P(A∪B)…パーしかでない
P(B∪C)…グーしかでない
P(C∪A)…ピーしかでない
＿＿＿_
P(A∪B∪C)+P(A∪B∪C)=1
であり
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A∩B)-P(B∩C)-P(C∩A)+P(A∩B∩C)
あとは計算できるよな
ちなみにP(A∩B∩C)はグーもチョキもパーも出ない確率とかわけわからん、ではなくて0な
0917１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 16:46:58-------------------------------------------------------
AB=5,BC=7,CA=8の△ABCで、頂点A,B,Cから対辺BC,CA,ABに引いた垂線と、
各辺との交点を順にD,E,Fとする。
このとき△DEFの面積を求めよ。
-------------------------------------------------------
垂線の足を結ぶという問題だと思うのですがどのようにやればいいのか
さっぱりわかりません。
ご教示下さい。
0918Math描き
2006/10/07(土) 16:56:31http://movie.2ch.net/test/read.cgi/zatudan/1160202429
宣伝お騒がせします。動画2chにスレ建ててみたんだけど、どうかな？
0919１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:15:010920１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:24:40(1) くらいできんか？
P = (-1, -1, 1) + k(0, 1, 1) = (-1, -1+k, 1+k) とおける。
後は △ABP の面積を出して、最小値を求める。
（ベクトルを使った面積の公式 S = (1/2) * √{ (|AB||AC|)^2 - (AB・AC)^2 } を使う、知らなければ３辺の長さ出して余弦定理で角度出してうんぬん）
0921１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:27:25すみません。ベクトル習い始めたばっかで、
参考書とか見ながらやってるんですが、自分の理解力も中々浅くて・・・
ありがとうございました。考えてみます
0922１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:35:35百の位の数： ２，３，６，８の４通り
十の位の数：０，２，４，６，８の５通り
一の位の数：０，２，４，６，８の５通り
したがって 4*4*5=100個
解答はこうなってたんだが、何故掛けるの？
0923１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:38:33ごり押ししか浮かばないや。
BD = x とおくと、AB^2 - x^2 = AC^2 - (BC - x)^2 から BD, DC が求まる。
同様に、CE, EA, AF, FB も求まる。
△ABC から余弦定理で cosB を出せば、△FBD が求まる。
同様に他の２つの三角形の面積も出して、全体から引く。
もっとスマートに出来そうな気もするなぁ
0924１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:39:34かける ＝ 「かつ」
たす ＝ 「または」
って納得して覚えとけばいいよ
「かつ」と「または」くらいは分かるよな？
0925１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:40:28ってことは一の位も十の位も百の位もみんな偶数って意味なんですか？
だったら掛けて正解だと思うんですが
0926１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:40:36場合の数の最初で 「樹形図」って習ってるはずだよな
樹形図書いてみれ
0927１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:41:22うん。
「各位の数が」＝「それぞれの位の数が」
0928１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:41:33各位の数が偶数であるもの→かつ
でOKなんですか？
つかこれは国語の問題ですね…
0929１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:43:480930854
2006/10/07(土) 17:53:24>>860
すみません、問題の中枢となる部分を明記してませんでした。。。
問は
（f'(x)=0となるときのxの値が虚数になる三次関数で）x軸との接点はいくつか。
だったのですが、虚数が現れた場合、極値をとらずx軸との接点は1つ、と言うのはわかるのですが、
途中までの式をどう記述すればよいのかわかりませんでした。
黄チャート、青チャートとも持ってますが二つともそんな問題はなかったので…
0931１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:07:40５個の要素からなる集合の部分集合は全部でいくつあるか。
答えは32通り
ってなってるんですが何故そうなるかがさっぱりわかりません
0932１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:11:15部分集合って分かる？
5個の要素を{1, 2, 3, 4, 5}とした時、具体的に何個か部分集合書いてみて
0933１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:22:02{1}{2}{3}{4}{5}{1, 2}{1, 3}{1, 4}{1, 5}{2, 1}とか？
0934１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:29:52そう。
じゃあ、それぞれの要素が集合に含まれるor含まれないの2択あって要素が5個あるから、
2^5 = 32通りの部分集合があることになるね
0935１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:40:40言ってることが全然わからない…orz
＞それぞれの要素が集合に含まれるor含まれないの2択があって～
これが答えの部分集合の数に何の関係あるの…？
0936１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:45:00もうちょっと考えれ。
例えばだ、おまえさんの例のなかの{1, 2}という部分集合は、
1:集合に含まれる
2:集合に含まれる
3:集合に含まれない
4:集合に含まれない
5:集合に含まれない
という場合に対応してるだろ？
つまり、それぞれの要素に対して、「含むor含まれない」を決定すれば、
一つの部分集合が得られるわけだ。
ちなみに、空集合も部分集合に普通数える。
0937917
2006/10/07(土) 18:48:00分かりやすい説明ありがとうございます。
おかげで解決しました。
助かりました。
0938１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:00:14ゆっくり考えてみます。
0939１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:01:11おｋ
また分からなきゃ聞いてくれ
0940１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:04:36直角をはさむ２辺の長さの和が８である直角三角形がある。
このとき、斜辺の長さyが最小となるように、斜辺の長さyを定めなさい。
２次関数の式に直せないかなぁ･･･
0942１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:06:230943１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:08:311～5までの要素の「集合に含まれるor含まれない」かでできる集合の型が決まり、その組み合わせの全部は2^5で表せるってことでおｋですか？
0944１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:11:37y^2=x^2+(8-x)^2=2x^2-16x^2+64
0945１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:13:06y^2=x^2+(8-x)^2=2x^2-16x+64 の間違い
0946(^q^)
2006/10/07(土) 19:13:350947１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:17:25学校の教師に質問たらキレられ、塾の先生に質問しようとしたらいつも逃げられる…
こんな初歩的な問題友達に聞くのは恥ずかしいし
教えてもらえるのは此処しかない
0948１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:20:23>>354に類題 √3でも同様に証明できるだろう。
0949１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:23:27おｋ
つまり、1～5までの要素の「集合に含まれるor含まれない」を
指定してやれば部分集合が1つできる。
それで、その指定の仕方の数が2^5個あるってことだね
{含まない、含まない、含まない、含まない、含まない}⇔{Φ}
{含む、含まない、含まない、含まない、含まない}⇔{1}
{含む、含む、含まない、含まない、含まない}⇔{2}
・
・
・
{含む、含む、含まない、含む、含まない}⇔{1, 2, 4}
・
・
・
{含む、含む、含む、含む、含む}⇔{1, 2, 3, 4, 5}
というイメージ～
0950940
2006/10/07(土) 19:24:57そういうことかｗ
(8-x)^2を展開すれば良かったんですね
0951１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:26:06> 学校の教師に質問たらキレられ
ちょっｗ
0952１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:26:43逆に言えば、それ叩き込むだけで３０点はアップしそうな気がする
0953１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:27:07丁寧に有難う。
これでスッキリした…
｛含まない、含まない、含まない、含まない、含まない｝のφも部分集合に入るってことしっかり覚えておきます。
0954１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:33:02> 誰か･･･√3 は無理数である の背理法の解き方・解説お願いしますm(__)m
無理数でなければ、有理数。有理数とは整数の比で表される数。よって√3=p/q（p,qは正の整数）
両辺2乗してから両辺にq^2をかけると 3q^2=p^2。左辺は3の倍数で3は素数なので、右辺のpは3の倍数。
p=3rとして代入すると 3q^2=9r^2。よって q^2=3r^2 。ここに r<p である。
さて、同じ理由で q=3s になるので、再び代入すると 9s^2=3r^2 。これより 3s^2=r^2。ここに s<q。
以下これを繰り返すと、どんどん３で割っていくことになるが、整数なので無限に繰りかえすことは不可能。
どこかで止まる。
ところがとまったところでも形は前と同じで、やっぱり３で割れないとおかしい。止まる筈なのに止まらない。
だから最初の仮定がおかしい。となるのだが、
延々と繰り返すのは面倒なので、最初にpとqには共通の約数はないように割ってあるものとするのが普通のやり方。
すると上の最初の4行でｐとｑに公約数3があることになり矛盾が出る。
0955１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:36:07(a-b)(a-1)-a+b
できれば途中式も書いてくださいorz
お願いします
0956１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:37:47問題文をしっかり書いてくれ
0957１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:44:20因数分解するのか？
(a-b)(a-1)-a+b
=(a-b)(a-1)+(a-b)(-1)
=(a-b)(a-1-1)
=(a-b)(a-2)
0959１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 19:52:13数列{b(n)}は初項2、公比2の等比数列である。
(1) c(n)=b(n)-a(n)とおく。n≧5のとき、c(n+1)>c(n)となることを示せ。
(2) a(n)=b(n)となるnを全て求めよ。
どなたか解説を教えてください。お願いします。
0960１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:00:273+4=？
0961１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:05:07{a(n)}{b(n)}は初項2、公比2の等比数列である。
(1) 言われたとおりに{a(n)}{b(n)}をnであらわしてc(n)に代入してc(n+1)-c(n)計算
(2)a(n)=b(n)のときc(n)=0(1)よりn≧5でc(n)＞0となったらそれ以降にはc(n)=0となるnはないから地道に代入汁
0962961
2006/10/07(土) 20:06:070963１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:11:43log75
log50
log25
を求めよという問題なのですが、どうしても解法がわかりません。
ちなみにここでのlogは常用対数で底が10です。
すみませんがよろしくお願いします。
0964１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:15:0375 = 3*5^2 = 3*(10^2)/(2^2)
log(75) = log(3) + log(10^2) -log(2^2) = log(3) -2log(2) +2
log(50) = log((10^2)/2) = 2 - log(2)
log(25) = log((10^2)/(2^2)) = 2 - 2 log(2)
0965１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:15:090966１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:22:07わかりやすかったです。
本当にありがとうございました。
0967１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:46:18次の命題を対偶を用いて証明せよ
整数ｎについてｎ＾2が偶数ならｎは偶数である。
の証明の仕方って
「整数ｎについてｎ＾2が偶数ならｎは偶数である。」
においての対偶は
「整数ｎについてｎが奇数ならｎ^2は奇数である。」なので
奇数ｎは整数ｍを用いて
ｎ＝2ｍ＋1
と表されるから
ｎ^2＝(2ｍ＋1)^2
＝4ｍ^2＋4ｍ＋1
＝2(2ｍ^2＋2ｍ)＋1
となり、命題の対偶は真である。
よって、命題とその対偶との関係から
ｎ^2は偶数になり命題も真である。 Q．E．D
で おk？
0968１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:46:46P[n,r]=n(n-1)(n-2)…(n-r+1)=n!/(n-r)!
となったてんだけど
(n-r+1)=n!/(n-r)!って何？意味がわからん
0969１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:49:350970１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:54:51= n(n-1)(n-2)…(n-r+1)
= n!/(n-r)!
0971１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:07:47>>970
n(n-1)(n-2)はわかります。
(n-r+1)
=n!/(n-r)!って何？
0972１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:14:05おまえの参考書おかしい
0973１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:15:00だからだから そんなとこできっちゃだめ (*´Д｀)
P[n,r]はnから下へr個までを掛け合わして求まるのだから、
= n*(n-1)*(n-2)*…*(n-r+2)*(n-r+1)
↑
これは省略記号
0974955
2006/10/07(土) 21:15:29abの２乗-a+2bの２乗-2を教えてください・・・。
中学生で習ったはずなんですけど、忘れてしまってorz
0975１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:20:15(ab)^2-a+(2b)^2-2 なのか
(ab)^2-a+2(b)^2-2 なのか
わからん
0976１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:24:54ちゃんと書け。
a*b^2-a+2*b^2-2なら、
(a+2)b^2-(a+2)
(a+2)(b^2-1)
(a+2)(b+1)(b-1)
違うのなら、知らん。
0977１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:29:58aaabbcからabcを取り出すとき、
同時に取り出すならp(a)*p(b)*p(c)
で、
順番に取り出すならp(a)*p(b)*p(c)*6!なんですか…？
0978１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:41:59問題を省略せず正確に書け
0979１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:43:32aaabbcのアルファベットからabcのアルファベットを取り出す。
同時なら…
順番に取り出すなら…
であってるんですかね
0980１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:46:00何を求めるのか分からないのに答えようがないだろうが馬鹿者
0981１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:49:43http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160225495/
0983１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:57:58参考書おかしいって文英堂のこれでわかる数学IAなんですけど…
間違ってるんですか？
0985979
2006/10/07(土) 22:05:42aaabbcのアルファベットがある
3つのアルファベットを同時に取り出したとき、その3つがa、b、cである確率は{C[3,1]*C[2,1]*C[1,1]}/C[6,3]
順番に3つ取り出すとき、a、b、cが出る(出る順番は問わない)確率は{(3*2*1)/(6*5*4)}*3!
でいいんですか？？
0986１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:08:54= 「 n(n-1)(n-2)…(n-r+1) 」
= 「 n!/(n-r)! 」
0987１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:11:26別にいいけど、どっちも同じだよ
0988１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 22:17:10そうですね…
計算してから気付きました
順番にとるとしても
求める結果が順番を問わなければ
順番にとるのも一緒にとるのも同じなんですね
0989１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:22:53直線ｌmとｘ軸とがなす角をθ
問題集の解答では下がよく使われていますが、実際には上の意味を指しています。
入試で下のように書き、上の意味をさしているものとして解答すると減点されることがあります。
と聞いたのですが、どういうことでしょうか。
上のような表記は見たことがないし、ｘ軸の正の方向というのもわかりません。
どうちがうのかおしえてください。お願いします。
0990１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:27:46例えばy=-(1/√3)xのとき
上の場合θ=5/6*π
下の場合θ=1/6*π
になる
…はず
0991１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 01:47:12そうだと上としたでは値が完全に違いますよね。
市販の参考書や問題集の著者は皆(例えば)θ=1/6*πを勝手にθ=5/6*πだと解釈しているということでしょうか。
それとも
上の場合θ=5/6*π
下の場合θ=5/6*π、1/6*π
となって上のほうが意味が限定されるということですか？
0992１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 03:13:06-π/2＜θ≦π/2 等、角度が一意に定まるような指定があるはず。
0993１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:01:220994１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:02:070995１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:02:520996１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:03:570997１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:05:010998１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:05:460999１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 07:06:321000小倉優子 ◆en0rG2J.f6
2006/10/08(日) 07:07:201001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。