入門とタイトル付いてるけど、堀田の代数入門は本当の初心者向けじゃないからね。
でも、あの有名な

「現代代数学Ⅰ」　ファン・デル・ヴェルデン

あたりなら、線形代数の学習と平行して楽に読めるよ。邦語版は残念ながら絶版だが。
堀田はそれからでええんでないの。