>>702　の問題の前に前門があやふやらしいので、もう一度
線形写像fが単射⇔ker f ={0}

⇒証明
f:単射と仮定する。
∀x、y∈kerfをとる。f(x)=0、f(y)=0
よってf(x)=f(y)
fが単射であるからx=y
よってkerfの元の個数は1個である。
f(0)=0であるから{０}∈kerf
よってx=y=0
よってkerf=｛0｝