> fが全射であることから、Yの全ての元に対してあるxが存在するから

まだ意味が分からないね。
全射であるから何？あるxていきなり出てきたけど何だよ？
これだけ突っ込まれているのになぜ定義に従って書くことに気付かないんだろうか・・・