ファイバー束
座標束をここで述べるような同値関係で分類すると
ファイバー束が得られる。
多様体において座標近傍系を極大座標近傍系にし、
座標の取り方によらない幾何学を目指したのと同様に、
座標束を座標近傍 {Ua} や座標関数 {φa} のとり方によらないように分類したものがファイバー束である。
つまりファイバー束を具体的に調べる際に、特定の開被覆を取って調べたりする場合、そこで調べているものは座標束ということになる。