質問

微分形式の積分で、なんで台（supp）というものをを考える必要があるのですか？
いきなりでてきて本当に意味がわかりません。
ｍ次微分形式だと、正方形領域で考えるのですか？

普通の重積分の定義のように長方形でダルブーみたいな感じで考えてはなぜ
ダメなのですか？