8≦(a+1)/a*(b+2)/b*(c+4)/c
　＝(1+1/a)(1+2/b)(1+4/c)
右辺の最大値はa、b、cが最小すなわちa,b,c=(1,2,3)の時
ここでaを2以上にすると(1+2/b)(1+4/c)≧16/3である必要があるが、
b≧3、c≧4という条件があるので不適
同様にbを3以上にしてもムリ
同様にcを5
より(a,b,c)=(1,2,3),(1,2,4)