385 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/29(金) 03:15:11
任意の実数θに対して、不等式
　｜((sinθ+cosθ)^2)/2＋（√２）×（｜a｜）×（sinθ+cosθ）＋b｜≦４
が成り立つような、整数の定数の組（a，b）の個数を求めよ。

格闘するも解けず。お願いします(*；；)

387 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/29(金) 04:47:02
>>385
a≧0としてよい、t=sinθ+cosθとおくと-√2≦t≦√2
|t^2/2+√2*a*t+b|≦4 もうわかるよね?

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この問題なのですが、-√2≦sinθ+cosθ≦√2となって

|t^2/2+√2*a*t+b|≦4
-4≦t^2/2+√2*a*t+b≦4

と変形できるのは理解できます。
でも、ここから整数の定数の組（a，b）の組の個数を求めることがどうしてもできません。
こんな私に愛の手を(；-・)