任意の実数θに対して、不等式
　｜((sinθ+cosθ)^2)/2＋（√２）×（｜a｜）×（sinθ+cosθ）＋b｜≦４
が成り立つような、整数の定数の組（a，b）の個数を求めよ。

格闘するも解けず。お願いします(*；；)